人教版中职数学基础模块全册单元检测试题含参考答案

中职数学基础模块上下册1-10章全册单元检测试题及参考答案(人教版)
目录
中职数学第一章《集合》单元检测 (1)
第一章《集合》参考答案 (4)
中职数学第二章《不等式》单元检测 (5)
第二章《不等式》参考答案 (8)
中职数学第三章《函数》单元检测 (9)
第三章《函数》参考答案 (12)
中职数学第四章单元检测《指数函数与对数函数》 (13)
第四章《指数函数与对数函数》参考答案 (16)
中职数学第五章《三角函数》单元检测 (17)
第五章《三角函数》参考答案 (20)
中职数学第六章《数列》单元检测 (21)
第六章《数列》参考答案 (23)
中职数学第七章《平面向量》单元检测试题 (24)
第七章《平面向量》参考答案 (26)
中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测 (27)
第八章《直线和圆的方程》参考答案 (29)
中职数学第九章《立体几何》单元检测 (30)
第九章《立体几何》参考答案 (33)
中职数学第十章《概率与统计初步》单元检测 (35)
第十章《概率与统计初步》参考答案 (38)
中职数学第一章《集合》单元检测
（满分100分，时间：90分钟）
一.选择题(3分*10=30分)
1.用列举法表示“方程0652=+-x x 的所有解”构成的集合是( )
A.｛2｝
B.φ
C.｛3｝
D.｛2,3｝
2.用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全体”构成的集合是( )
A.φ
B.｛4,6,8｝
C. ｛3,5,7｝
D. ｛3,4,5,6,7,8｝ 3.I=｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3},N=｛0,3,4｝,=)(N C M I ( )
A.｛2,4｝
B.｛1,2｝
C.｛0,1｝
D.｛0,1,2,3｝ 4.已知集合A=｛1,2,3,4｝,B=｛3,4,5｝,则A ∪B( )
A.｛1,2,3,4,5｝
B.｛2,3,4｝
C.｛1,2,3,4｝
D.｛1,2,4,5｝ 5.已知集合A=｛2,3,4｝,B=｛0,1,2,3,4｝,则A ∪B=( )
A. {0,3,4}
B.{0,1,2,3,4}
C.{2,3}
D.{1,2} 6.已知集合{}{}40,2<<=>=x x B x x A ,则=B A ( )
A.{}42<<x x
B.{}20<<x x
C.{}0>x x
D.{}4>x x
7.设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
8.设集合{}{}1,1,1,0,1-=-=N M ,则( )
A .N M ⊆ B.N M ⊂ C .N M = D.M N ⊂ 9.已知A=｛x ｜3-3x>0｝则下列各式正确的是( )
A.A ∈3
B.A ∈1
C.A ∈0
D.A ∉-1 10.下列四个集合中,不同于其它三个的是( )
A.}2|{=y y
B.}2{=x
C.｛2｝
D.｛x ｜0)2(2=-x ｝
二.填空题(4分*8=32分)
13.已知集合A=｛1,2,3｝,集合B=｛-2,2｝,则=B A _________________ 14.若集合A=｛x ｜31≤≤x ｝,B={x ｜x>2},则=B A _____________ 15.已知集合}3,2{},31|{-=≤≤∈=B x N x A ,则=B A _____________ 16.已知集合U={1,3,5,7},A={1,5},则=A C U _____________
17.已知全集U=｛1,2,3,4,5｝,且A={2,3,4},B={1,2}则=)(B C A U ___ 18.集合A=｛0,a ｝,B={1,2a },若}4,2,1,0{=B A ,则a=________
三.解答题(共6题,共计38分)
19.(8分)集合A 满足条件A ⊆{a , b , c },试写出所有这样的集合A 。

20.(6分)已知全U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8}.求,A C U
B C U , B C A C U U .
21.(6分)已知集合}71|{},40|{<<=<<=x x B x x A ,求B A B A ,.
22.(6分)已知全集I=R,集合}31|{<≤-=x x A ，求A C I
23.(6分)设全集}3,4,3{2a I -=,}1{-=M ,}2,3{2+-=a a M C I , 求a 的值.
24.(6分)设集合}023|{2=+-=x x x A ,}02|{=-=ax x B ,且A B A = ，求实数a 组成的集合M.
第一章《集合》参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11.{1,2}； 12.{-1,1,2,3,4,5,7}； 13.｛2｝； 14.}3
2|
{≤
<x
x；
15.｛2｝； 16.{3,7}； 17.{3,4}； 18. 2；
三、填空题（共6小题，38分）
19.φ、{a}、{b}、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}、{a,b,c}；
20.}8,7,6,2,1{
=
A
C
U ；}6,5,3,2,1{=
B
C
U
；}6,2,1{=
B
C
A
C
U
U
;
21.（1，4）；（0，7）
22.)
,3[
)1
,
(+∞
-
-∞
23. 2
24. {0,1,2}
中职数学第二章《不等式》单元检测
（满分100分，时间：90分钟）
一.选择题（3分*10=30分）
1.不等式21≤≤x 用区间表示为: ( )
A. (1,2)
B. (1,2]
C. [1,2)
D. [1,2] 2.已知全集U=R ，不等式丨x 丨＜4的解集的补集是（ ）
A.｛x 丨﹣4＜x ＜4｝
B.｛x 丨x ≤﹣4或x ≥4｝
C.｛x 丨x ＜﹣4或x ＞4｝
D.以上都不对 3.若a ＞b, c ＞d ，则（ ）
A.a －c ＞b －d
B.a +c ＞＞bd D.d
b c a > 4.不等式022<--x x 的解集是 ( )
A ．(－2，1)
B ．(－∞，－2)∪(1，+∞)
C ．(－1，2)
D ．(－∞，－1)∪(2，+∞)
5.不等式262
+≥x x 的解集是
A.}3221|{≥-≤x x x 或
B. }3221|{≤≤-x x
C.}21|{-≤x x
D.}3
2|{≥x x 6.不等式0)2)(1(≥--x x 的解集是（ ）
A.}21|{≤≤x x
B.}21|{≤≥x x x 或
C.}21|{<<x x
D.}21|{<>x x x 或 7.下列说法不正确的是（ ）
A.若a>b,则)0(22≠>c bc ac
B.若a>b,则b<a
C.若a>b 则-a>-b
D.若a>b,b>c,则a>c 8.不等式)0(02≠<++a c bx ax 的解集是φ，那么（ ） A.0,0>∆<a B.0,0≥∆<a C.0,0≥∆>a D.0,0≤∆>a 9.使“0>>b a ”成立的充分不必要条件是（ ）
A.022>>b a
B.b a 55>
C.11->-b a
D.33->-b a 10.若10<<a ，则不等式0)1)((>--a
x x a 的解集是（ ）
A.a
x a 1<< B.a x a
<<1 C.a
x a x 1><或 D.a x a
x ><或1
二.填空题（4分*8=32分）
11.若a>b,则a+c____b+c （用“>”或“<”填空） 12.设全集U=R,不等式5≤x 的解集的补集是______________
13.不等式组⎩⎨
⎧<->-0201x x 的解集为:________________；
14.不等式∣2x －1∣＜3的解集是_____________________ ；
15.已知方程032
=+-m x x 的一个根是1，则另一个根是____ =m ______；
16.不等式01)3()32(22<-----x m x m m 的解集为R ，则 m ∈ ；
17.0652
≥++-x x 的解集是__________________；
18.不等式243<-x 的整数解的个数为__________。

三.解答题（共6题，共计38分）
19..（8分）计算：
（1）（解方程）542=-x x （2） （解不等式）042
>--x
x
20.（6分）若关于x 的方程02=+-m mx x 无实数根，求m 的取值范围。

21.(6分）已知关于x 的不等式02≤+-n mx x 的解集是{}15≤≤-x x ，求实数n m ,的值。

22.（6分）求当m 取何值时，不等式012>++mx mx 恒成立。

23.（6分）求下列不等式在正整数．．．
中的解集 （1）1522<-x （2）312
1
<+x
24.（6分）已知b a x <-的解集是}93|{<<-x x ，求a,b
第二章《不等式》参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11 > ； 12. }55|{>-<x x x 或 ； 13. {x|1<x<2}； 14. ｛x|-1<x<2｝;
15.2;2 16.]3,5
1
(-； 17. [-1, 6] 18. 1
三.解答题（共6题，共计38分）
19、（1）｛-1，5｝； （2） （2，4）； 20、(0,4)； 21、 -4;-5； 22、[0,4)；
23、(1) }86|{≤≤-∈x Z x ; （2）}48|{<<-∈x Z x ； 24、3；6
中职数学第三章《函数》单元检测
(满分100分,时间：90分钟）
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各组的两个函数,表示同一个函数的是( )
A.x
x y 2
=与x y = B.2x x y =与x y 1= C.||x y =与x y = D.2)(x y =与x y =
2.若函数2
2,0()3,0
x f x x x ≤⎧=⎨+>⎩　,则=+-)3()2(f f ( ) A.7 B.14 C. 12 D.2
3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )
A.23x y =
B. x
y 1= C. 1+=x y D.3x y = 4.一次函数y=2x+1的图像不经过的象限是( )
A. 第一
B. 第二
C. 第三
D. 第四 5.
函数1y x
=的单调减区间是( )
A. R
B. (-∞
,0)∪(0,+∞) C. N ＊ D. (-∞,0)、(0,+∞) 6. y x a =-与log
a y x =在同一坐标系下的图象可能是( )
7.已知函数()21f x x +＝,则)2(+x f ＝( )
A. 2x +1
B. 2x +5
C. x +2
D. x
8.一次函数b kx y +=的图像关于原点对称,则二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像关于( )对称。

A.x 轴
B.y 轴
C.原点 D ．直线y=x
A B C D
9.不等式022≥+-m x x 对于一切实数均成立,则m 的取值范围是( ) A.0>m B.0<m C.1≥m D.1≤m 10.设二次函数图像满足顶点坐标为(2,-1),且图像过点(0,3),则函数的解析式为( )
A.342+-=x x y .342++=x x y C.3822++=x x y D.3822+-=x x y
二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)
11.若函数2()34f x x x =+-,则()0f x ≥的解集为：
12.设函数⎩⎨⎧>+≤-=)
0(,2)
0(,1)(2x x x x x f ,则)]2([-f f =
13.函数y=
2
4
++x x 的定义域为 14.用区间表示函数y =1
3x -5 的定义域为______________
15.已知函数f(x)=2x-1,则f[f(2)]= 16.若函数f(x)=3x+m-1是奇函数,则常数m=
17.已知一次函数的图像过点(-1,2)、(2,-1),则其解析式为__________ 18.已知二次函数6)2()3(2+-+-=x m x m y 为偶函数,则函数的单调增区间为：
三、解答题(6小题,共38分)
19.判断函数1()f x x x
=+的奇偶性。

(6分)
20.求函数1
()2f x x =-的定义域。

(6分)
21.(8分）求下列函数的定义域：
(1）311)(x x x f ++-= (2）3
1
2)(--=x x x f
22.(6分）证明：函数y=2x-3在(-∞,+∞）上是增函数。

23.(6分）比较x 2+x-1与3(x-1)(x ∈R)的大小。

24、已知二次函数2243y x x =-+ 在下列区间上的最值(6分) (1) R (2) [0,3] (3) [-3,0]
第三章《函数》参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）
11. ),1[]4,(+∞--∞ ； 12. 5 ; 13. ),2()2,4[+∞--- 14.),3
5
()35,(+∞-∞
15. 5; 16. 1 17. y=-x+1 ； 18. ]0,(-∞
三、解答题(6小题,共38分)
19.奇函数； 20.),2()2,2
1[+∞ ；
21.（1） ]1,(-∞；（2）),3()3,2
1
[+∞ ；
22.略
23.x 2
+x-1>3(x-1)
24.(1) 1)1(min ==f y )(R x ∈；
(2)1)1(min ==f y ,9)3(max ==f y (]3,0[∈x )； (3)3)0(min ==f y ,33)3(max =-=f y (]3,0[∈x )；
中职数学第四章单元检测 《指数函数与对数函数》
(满分100分,时间：90分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.lg2+lg5的值是( )
A 、2
B 、1
C 、3
D 、4
2.已知23log =x ,则x=( ) A. 9 B. 3 C. 3- D. 3±
3.函数x y 2=的图像是( )
4. 81log 3= （ ） A 、2 B 、4 C 、-2 D 、-4
5.计算=+2.0log 25.1log 22（ ）A. -2 B. -1 C. 2 D. 1
6. 下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是 （ ）
A 、 2
1
x y = B 、3
1x y = C 、2y x -= D 、2
y x =
7.设函数 x x f a log )(=)10(≠>a a 且，f(4)=2，则f(8)=（ ）
A. 2
B. 12
C. 3
D. 1
3
8.=⋅436482（ ） A 、4 B 、8152 C 、2
72 D 、8 9. 求值1.0lg 16log ln 22-+e 等于（ ）
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
10.若函数)3(log 22a x ax y ++=的定义域为R ，则a 的取值范围是（ ） A. )2
1,(--∞ B. ),2
3(+∞ C. ),2
1(+∞- D. )2
3,(-∞
二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)
11.0
2)1(sin 256log -=______
12.02
1
)76()49(++-=____________
13. 43
31
81)27
8(+-
=_________________
14.函数y=lg(-652++x x )的定义域是________________ 15.已知410,310==y x ，则=-y x 10__________________
16．用不等号连接：（1）5log 2 6log 2 ，（2）35.0 36.0
17. 若43x =， 3
4
log 4=y ，则x+y= ；
18. 方程x x 28)3
1(32
--=的解集为 ；
三、解答题(共38分)
21.求函数（6分）
19. 解不等式0)3(log 3<-x （6分）
22.函数)3(log 22a x ax y ++=的定义域是任意实数，求a 的取值范围。

（8分）
23.（10分）已知x
x
x f -+=11log )(2 （1）求f(x)的定义域；（2）求使f(x)>0的x 的取值范围。

第四章《指数函数与对数函数》参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11. 7 ； 12. 35 ； 13. 257 14.（-1，6） ； 15.4
3
；
16. <; <; 17. 1； 18. {-2,4}；
三、解答题(5小题,共38分)
19. （2，3）； 20. ),1()4
3,0(+∞ ； 21. ),0[+∞
22. ),2
3(+∞；
23. (1) （-1，1）；
(2) (0,1)；
中职数学第五章《三角函数》单元检测
（满分100分，时间：90分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．︒-60角的终边在( ).A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2．︒150= ( ). A 、
43π B 、 32π C 、65π D 、2
3π 3．与角︒30终边相同的角是 ( ).A 、︒-60 B 、︒390 C 、︒-300 D 、︒-390 4.下列各角中不是轴限角的是（ ）.A 、︒-180 B 、︒280 C 、︒90 D 、︒360 5．如果α是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 ( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 6．求值=-+-︒︒︒︒270sin 60tan 290sin 3180cos 5( ) A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-3
7．角α终边上一点P(-3,4)则αsin =（ ）.A 、53- B 、 54 C 、43- D 、3
4
-
8．与︒75角终边相同的角的集合是（ ）.
A 、{z k k ∈⋅+=︒︒,36075ββ}
B 、},18075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ
C 、},9075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ
D 、},27075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ
9．已知sin 0<θ且0tan >θ则角θ为第( )象限角。

A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 10．下列各选项中正确的是( )
A 、终边相同的角一定相等
B 、第一象限的角都是锐角
C 、锐角都是第一象限的角
D 、小于︒90的角都是锐角 11．下列等式中正确的是（ ）
A.ααsin )720sin(-=+︒
B.απαcos )2cos(=+
C.ααsin )360sin(-=-︒
D.απαtan )4tan(-=+ 12．α为第一象限的角，则
=-αα2sin 1tan ( )
A 、tan α
B 、αtan -
C 、sin α
D 、αcos
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．︒60= ︒150=
32π= 12
π
= （角度与弧度互化） 14．若0tan >θ,则θ是第 象限的角. 15．︒390sin = , )60cos(︒-=
16．设点P （1，3-）在角α终边上，则=αcos ，tan α= .
三、解答题：（本大题共48分）
17
18.已知2tan =α，求
α
αα
αcos sin 2cos 4sin 3--的值（8分）
cos α
19.已知2
1
sin =α,且α是第二象限的角，求αcos 和αtan . （8分）
20.化简下列各式（16分）
（1）)
120cos(225tan 330cos )45sin(︒︒︒
︒-- （2） )sin()tan()2tan()cos(απαππαπ+---a
21.求使函数y=2+sin2x 取得最大值、最小值的x 的集合，并指出最大值和最小值。

（8分）
第五章《三角函数》参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B B A A B A C C B C
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.
3
π
；
6
5π
；︒
120；︒
1514.一或三15．
2
1
；
2
1
16．
2
1
；3
-三、解答题（本大题共48分）
17．完成下面的表格（8分）
18.
3
2
19.
2
3
-；
3
3
-
20.
2
6
；α
tan
21. 当3
,
,
4max
=
∈
+
=y
z
k
k
x时
π
π
；1
,
,
4min
=
∈
+
-
=y
z
k
k
x时
π
π
2
1
2
2
2
3
1 0 -1 0
1
2
3
2
2
2
1
0 -1 0 1
3
3
1 3不存在0 不存在0
中职数学第六章《数列》单元检测
（满分100分，时间：90分钟）
一、选择题(每题3分,共30分)
1.数列的前几项是：-1,1,-1,1,…此数列的一个通项公式是( )． A. n n a )1(-= B. 1)1(+-=n n a C. n n a )1(--= D. 2
sin
πn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式)2(21≥+=-n a a n n 给出,则这个数列的一个通项公式是( )．A.23-=n a n B. 12-=n a n C. 2+=n a n D. 34-=n a n 3．已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89是它的第( )项；A.92 B.47 C.46 D.45 4．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ,则这个数列是( )的等差数列 A.d=2 B.d=5 C.51=a D.n a =1
5．在等比数列{}n a 中,1a =5,1=q ,则6S =( )．A.5 B.0 C.不存在 D. 30 6．已知在等差数列{}n a 中,35,3171==a a ,则公差d=( )．A. 0 B. −2 C.2 D.4
7．一个等比数列的第3项是45,第4项是-135,公比是( )．A. 3 B. 5 C. -3 D.-5 8．已知三个数 -80,G,-45成等比数列,则G=( )
A. 60
B.-60
C.3600
D. ±60
9.等比数列的首项是-5,公比是-2,则第6项是( ) A. -160 B.160 C.90 D. 10
10.已知等比数列,8
5
,45,25…,则其前10项的和=10S ( )
A.
)211(4510- B.)211(511- C.)211(59- D.)2
11(510-
二.填空题(每空2分,共30分)
11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a
12.等差数列3,8,13,…的公差d= ,通项公式=n a ___________,8a = ． 13.观察下面数列的特点,填空: -1,
21, ,41,51-,6
1
, ,…,=n a _________。

14.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ,=+103a a ,=+94a a . 15.数列{}n a 是等比数列, ,3,11==q a 则=5a .
16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ,56是这个数列的第 项. 17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列,则A = 。

18.等差数列{}n a 中,,2,1001-==d a 则=50S .
三.解答题(每题10分,共40分)
19．等差数列{}n a 中,64=a ,484=S ,求1a ．
20．一个等差数列的第2项是5,第6项是21,求它的第51项.
21．等比数列3,9,27,……中,求n a ．
22.已知等比数列的前5项和是242,公比是3,求它的首项.
第六章《数列》参考答案
1-5：A.B.C.A.D. 6-10：C.C.D.B.D. 11. 1
)
1(2+-⨯n n ； 12. 5,5n-2,38 ；13.n
n
)1(,71,31---； 14.61,61,61 ；
15.81； 16.110,8 ；17.3 ； 18. 2550 ；19. 18； 20. 201 ； 21.n 3 ； 22. 2 ；
中职数学第七章《平面向量》单元检测试题
（满分100分，时间：90分钟）
一.选择题(3分*10=30分)
1、已知A （2，-3），B （0，5），则AB ＝（ ）
A 、（2，-8）
B 、（-2，8）
C 、（2，2）
D 、（0，0） 2、设2,e e 1 是两不共线向量,→
a ∥→
b 且2,a e e 1 = 2 - 2b e e λ 1 = + ,λ＝（ ）
A 、0
B 、-0.5
C 、-1
D 、-2 3、若A （1，2），B （-6，x ）,C （-1，4）三点共线，则x ＝（ ） A 、-2 B 、 9 C 、 2 D 、 -9
4、若)2,1(=→
a ,(6,)
b x =垂直，则x=( )
A. -12
B.12
C. -3
D. 3 5、下列各不等式中成立的是（ ）
A 、a b b +>
B 、a b b +> b a b +>- D 、a b a b +≤+ 6、若A （-1，2），B （3，4）,P （x ，y ），且2AP PB =, 则P 点坐标为 ( )
A. 48
(,)33 B. 14(,)33 C. 4(,4)3 D. 18(,)33
7、设向量a ,b 的长度分别为4和3，夹角为120度，则a b ＝( ) A. -6 B.
8、已知向量()4,3=→
AB ，点A 的坐标为()3,2-，则点B 的坐标是( )
A 、()1,7--
B 、()1,7
C 、()7,1
D 、()7,1-- 9、已知向量()()x b a ,1,4,2==→→，若→
→⊥b a ，则=x （ ）
A 、21-
B 、2
1 C 、
2 D 、2- 10. 已知向量),1(m a =→
,)2,(m b =→
,若→
a ∥→
b ，则m=（ ）
A. 2-
B. 2
C. 2- 或2
D. 0
二.填空题(4分*8=32分)
11.若(1,3)a =- ，(1,1)b =-，则a b -为______________
12.已知ABC ∆中，AB a =, BC b = 当a b >0时,ABC ∆为 _____三角形. 13.AB AC BC -+ =
14.已知(2,1)a =,(1,3)b =，(8,9)c =,且c ma nb =+,则m ＝__,n=_____ 15.设a =（1，2），b =（-2，1），则b a 32+等于_____________ 16.设向量(1,),a m = 向量(2,3)b m =-，若a b ⊥，则m=_____________. 17.已知向量1
(1,2),(1,)2
a b ==-，则32a b -=______．
18.已知向量=（1，2），=（2，-1），则︱2+︱的值为 ．
三. 解答题(共计38分)
19.（6分）若
a ·
b =5，丨a 丨b 丨<a ，b >
0=⋅→
→b a ，求向量→
b 的坐标。

22.（8分）已知向量→
→b a ,是平面上不共线的两个非零向量，且→
a =（4，-3），
1=→b ,且5=⋅→→b a ，求向量→
b 的坐标。

23.（10分）已知OA a = , OB b =， (3,4)a =，b ＝4，∠AOB=60︒,
求：（1）a b （2）a b +
第七章《平面向量》参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
12. 52； 12.钝角三角形； 13.→
0； 14. 3；2 ；
16. (-4，7）； 16.1或2； 17.25； 18. 5；
三、填空题（共5小题，38分）
22.(54，5
3-)
23.(1) 10； (2) 61 ；
中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测
(满分100分,时间：100分钟)
一.选择题(3分*10=30分)
1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB 的斜率是( )
A.4
B.-4
C.3
D.-3 2、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB 的倾斜角为( )
A.30︒
B.45︒
C.60︒
D.90︒ 3. 下列哪对直线互相垂直
A. 52:;12:21-=+=x y l x y l
B. 5:;2:21=-=y l y l
C. 5:;1:21--=+=x y l x y l
D. 53:;13:21--=+=x y l x y l 4.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是( ) A.(x+1 )2 +(y-4)2 =8 B.(x-1 )2 +(y-4)2 =4
C.(x-1 )2 +(y-2)2 =4
D.(x+1 )2 +(y-4)2 =16 5.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x 的值可以是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.方程为x 2+y 2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(2,1)
7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60︒的直线方程为 ( )
20y +-=20y -+= C. 30x y -+= D. 30x y ++= 8.下列哪对直线互相平行( )
A.5:,22:1=-=x l y l
B.52:,122:1-=+=x y l x y l
C.5:,12:1--=+=x y l x y l
D.53:,132:1--=+=x y l x y l
9.下列直线与直线123=-y x 垂直的是( )
A.0364=--y x
B.0364=++y x
C.0346=++y x
D.0346=--y x 10.过点)3,2(A ,且与y 轴平行的直线方程为( ) A.2=x B.2=y C.3=x D.3=y
二.填空题(4分*8=32分)
11.直线0623=--y x 的斜率为 ，在y 轴上的截距为 12.方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为 13.两直线230,210x y x y ++= -+=的位置关系是________ 14.点(1，3)到直线y=2x+3的距离为____________
15.平行于直线x+3y+1=0,且过点(1，2)的直线方程为 16.直线2x+3y+1=0与圆x 2+y 2=1的位置关系是_____
17.若方程x 2+y 2-3x+4y+k=0 表示一个圆，则k 的取值范围是 ________ 18.过A(-1，2)，B(2，1)，C(3，2)三点的圆方程为 ___________
三. 解答题(共6题,共计38分)
19.已知两点A(2,6),B(m,-4)其中M(-1，n)为AB 的中点,求m+n 。

(6分) 20.已知直线l ：x+5y+c=0与圆M ：2522=+y x 相切，求常数c 的值。

(6分) 21.求直线y=2x+3被圆08622=--+y x y x 所截得的弦长。

(6分)
22.已知直线y=2x+b 到圆4)1(22=-+y x 的距离为5，求常数b 的值。

(6分) 23.已知圆C ：086422=++-+y x y x ，求与直线l:012=--y x 平行的圆C 的切线方程。

(6分)
24.已知直线3x+4y+c=0与圆25)1(22=+-y x 相切，求常数C 的值。

(8分)
第八章《直线和圆的方程》参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)
11.23 ；-3； 12.16)1()3(22=++-y x ； 13.垂直相交； 14.5
52；
15.x+3y-7=0 ； 16.相交； 17. )4
25
,(-∞； 18.056222=+--+y x y x ； 四、填空题(6小题,共38分)
19.m=-4,n=1； m+n=-3 20.265±=c 21. 54 22.571±=b ；
23.032=--y x 或0132=--y x 24.22或-28；
中职数学第九章《立体几何》单元检测
（满分100分，时间：90分钟）
一.选择题（5分*10=50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是 （ ）
A 、平行
B 、L ⊂α
C 、垂直
D 、不确定 2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ）
A 、b//平面α
B 、b ⊂α
C 、b ⊥平面α
D 、b//平面α或b ⊂α 3、已知,b ,,a b a b a ααα ⊄⊂ 直线和平面，若，那么（ ） A 、b ⊂α B 、 b ⊥平面α C 、b//平面α D 、不确定 4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为 （ ）
A ．π34
B ．π2
C ．π4
D ．π8
5.长方体1111D C B A ABCD -中,直线AC 与平面1111D C B A 的关系( )
A.平行
B.相交
C.垂直
D.无法确定
6、下列命题正确的是（ ）
A 、空间任意三点确定一个平面；
B 、两条垂直直线确定一个平面；
C 、一条直线和一点确定一个平面；
D 、两条平行线确定一个平面 7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的2
3
3
倍，
那么这个二面角的度数是 （ ）
A 、30o
B 、45o
C 、60o
D 、90o
8、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （ ）
A 、30o
B 、45o
C 、60o
D 、75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，
第5题 第9题
那么这条斜线与平面所成角的正切值为( ) A.2 B ．2 C ．4 D ．22
二.填空题（5分*4=20分）
11、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________
12、已知平面α//β，且α、β间的距离为1，直线L 与α、β成60o 的角，则夹在α、β之间的线段长为 。

13、在正方体1111D C B A ABCD -中,与棱AA’异面的直线共有_____条. 14、夹在两个平行平面间的平行线段________________
三.解答题（共3题，共计30分）
15、（10分）如图所示，长方体1111D C B A ABCD -中，3,2,11===C C BC AB ，求 （1）B A 1与11D C 所成的角的度数；
（2）1BC 与平面D D CC 11所成的角的度数。

16、（10分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，求这个三棱锥的侧面积和体积。

17、（10分）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90o
，AC=BC=1，若PA ⊥平面ABC ，
P B
C
A
A
C 1
B 1
D 1
D
C
B
A
且PA=2。

（1）证明BC PC （2）求直线BP与平面PAC所成的角。

第九章《立体几何》参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
11. 平行
； 12.
3
3
2； 13. 4 ； 14. 相等 ; 三.解答题（共3题，共计30分）
15、解：（1）1111D C B A ABCD - 是长方体，11//D C AB ∴
B A 1∴与11D
C 所成的角即为BA A 1∠ ………（2分） ∴由已知,1,311∠==∠BA A AB A A ………（2分）
（2）1CC 为1BC 在平面D D CC 11内的射影，C BC 1∠即是1BC 与平面D D CC 11所成
的角 ………（2分） 33
2arctan
,3323
2tan 11=∠∴==
∠∴C BC C BC 16、解：正三棱锥P-ABC 中，过点P 做⊥PO 底面ABC ，交底面ABC 于点O ，连接AO 并延长，交BC 于点D,则由题可知︒
=∠90POA ，AB=BC=CA=6,PA=4
∴3336)()(2222=-=-=BC AB AD
323
2
==
AD AO
,)32(4)()(2222=-=-=AO PA PO 取AC 中点E ，连接PE ，则由正三棱锥P-ABC 知：AC PE ⊥
73
42
222-=-=AE PA PE
∴正三棱锥P-ABC 的侧面积79762
1
33=⨯⨯⨯==∆PAC
S S
正三棱锥P-ABC 的体积3623362
1
3131=V =⨯⨯⨯⨯=⋅∆PO S ABC
17.(1)证明：PA ⊥平面ABC ，所以AB PA AC PA ⊥⊥,
∴由题知，
312222=+=+=AC PA PC ,211222=+=+=BC AC AB 422222=+=+=AB PA PB 而由已知得12=BC
∴PCB ∆中，222PB BC PC =+,所以PCB ∆是直角三角形，BC ⊥PC 。

(2) 由PC BC AC BC ⊥⊥,知，PAC BC 平面⊥，BPC ∠就是直线BP 与平面PAC 所成的
角。

由（1）知，PCB Rt ∆中，1,3==BC PC ∴33
3
1tan =
==
∠PC BC BPC ∴︒=∠30tan BPC .
中职数学第十章《概率与统计初步》单元检测
（满分100分，时间：90分钟）
一.选择题（3分*10=30分）
1、下列语句中，表示随机事件的是（ ） A 、掷三颗骰子出现点数之和为19 B 、从54张扑克牌中任意抽取5张
C 、型号完全相同的红、白球各3个，从中任取一个是红球
D 、异性电荷互相吸引
2、下列语句中，不表示复合事件的是（ ） A 、掷三颗骰子出现点数之和为8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数 C 、掷三颗骰子出现点数之和为3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于13
3、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面的的概率是( )
A. 2
1 B. 4
1 C. 3
1 D.
81
4、用数字0，1，2，3可组成n 个3位奇数，则n ＝（ ） A 、64 B 、24 C 、27 D 、36
5、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现不同的两面的的概率是( )
A. 21
B. 41
C. 3
1 D.
81
6、掷一颗骰子，观察点数，这一试验的基本事件数为（ ）
A 、 1
B 、3
C 、6
D 、12
7、在100张奖券中有2张中奖，从中任抽一张，则中奖的概率是（ ） A 、
1100 B 、150 C 、125
D 、1
5 8、任选一个两位数，它既是奇数，又是偶数的概率是（ ） A 、
797 B 、2190 C 、51
90
D 、0 9、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外， 其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2/3，则黄球的 个数为（ ）
A.2
B.4
C.12
D.16 10.同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是： A. 6
1 B.
121 C. 181 D. 24
1 二.填空题（4分*8=32分）
11、某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组任意选一名组长，则其中一名女生小
李当选为组长的概率为_______ 12、任选一个两位数，它是偶数的概率是________．
13、已知x 1,x 2,x 3的平均数是a ，则5x 1+7、5x 2+7、5x 3+7的平均数是______ 14、将5封信投入3个邮筒，不同的投法有__________ 15、投掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率为________
16、在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是________． 17、某中职学校共有20名男足球运动员，从中选出3人调查学习成绩情况，调查应采用的抽样方法是_____
18、从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+= 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______
三.解答题（共4题，共计38分）
19、（8分）求数据：7，8，9，5，7，9，11 的均值及标准差。

20、（10分）某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，8环的概率是
0.19，不够8换得概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或
10环的概率。

21、（10分）在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再
随机地抽取一张，求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率。

22、（10分）一次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下：
甲：7，8，6，8，6 乙：9，5，6，7，8，问谁射击成绩较稳定。

第十章《概率与统计初步》参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11 51； 12. 21 ； 13. 5a+7； 14. 243； 15. 181 16. 3
1；
17. 随机抽样 18. 5
3
；
三.解答题（共4题，共计38分）
19. 8；
7
154
20. 0.52；
21. 2
1
；
22. 甲；。