用hfss设计波导裂缝驻波阵天线

应用HFSS9.0设计波导裂缝驻波阵天线
范景云
微波成像技术国家重点实验室 中国科学院电子学研究所 北京 100080
摘要 传统的波导裂缝天线设计方法非常复杂，且天线研制周期长，本文借助高频结构分析软件HFSS9.0的优化功能给出了一种简便的矩形波导宽边纵向裂缝驻波阵的设计流程，并进行了仿真。

仿真结果与理论计算结果基本符合，利用HFSS9.0进行辅助设计的方法可以大大缩短天线研制周期。

关键词 波导裂缝，驻波阵天线，HFSS，优化 一、 引 言
在机载雷达天线中，波导裂缝天线阵是应用最广泛的形式之一。

波导裂缝天线容易实现口径面的幅度分布和相位分布，口径面的利用系数高，而且它可满足雷达系统对天线增益高、副瓣低、体积小、重量轻的要求，所以在机载雷达中获得了广泛应用。

在阵列天线的条件下，必须考虑裂缝间的互耦影响。

一般来说，在实际天线应用中，通过实验测量阵列之间的互耦误差较大，且实验工作量很大。

所以，非常有必要利用计算机仿真来部分代替常规的实验工作。

Ansoft-HFSS 软件采用有限元法（FEM ）解决三维电磁场问题，求出S 、Y 、Z 参数，还可以得到场的方向图。

矩形波导宽边纵向裂缝驻波阵列的应用比较广泛，但对于谐振长度的求解，一直没有给出明确的理论推导和计算公式。

本文给出分析设计流程，讨论了HFSS 在设计中的应用，尤其在求解谐振长度时的快速简便的方法，通过设计实例可以看出仿真结果与理论计算结果十分接近，验证了此方法的正确性。

二、 波导纵向裂缝驻波阵的设计
右图为矩形波导宽边纵向裂缝阵天线的结构示意图。

图1 波导纵向裂缝阵天线结构示意图
图中，a 为波导宽度，b 为波导高度，t 为波导壁厚，w 为裂缝宽度，d 为相邻裂缝间距，l 为裂缝长度，x 为裂缝相对波
导宽边中心线的偏移量。

根据Elliott 设计裂缝天线阵的基本理论，波导纵向裂缝驻波阵天线可以等效为图2的传输线模型[1]：
图2 波导纵向裂缝阵天线的传输线模型
为了获得驻波阵列，将辐射波导的一端短路，相邻裂缝与短路板的距离为4/g λ[2]。

推导波导裂缝的等效电导以史蒂文生（A.F.Stevenson ）法较为严格。

宽壁半波谐振纵缝的归一化等效电导[3]：
(sin )2(cos 09
.222a
x k b ak
g n n πγπγ= （1） 其中2)2/(1a k λγ−=，为裂缝偏移波导中心线的距离。

n x 为了使裂缝和波导达到良好的匹配从而降低天线的驻波比，裂缝单元的电导必须满足下面的条件：（裂缝一端为短路
板，另一端为馈电端口）
1=∑n
n
g
（2）
为了使天线的方向图符合要求，通常要对裂缝单元的电流激励幅度进行加权，常用的加权方法有道尔夫－契比雪夫线阵法和泰勒线源法[3]。

将每个单元的电流激励幅度确定以后，结合公式（1）和公式（2）即可确定裂缝单元的偏移量x 。

根据波导裂缝阵的理论，裂缝的偏移量对裂缝的谐振长度存在影响，目前还没有理论公式对这一影响进行分析，通常采用经验值λ48.0作为缝隙的谐振长度。

本文利用HFSS9.0的优化功能得到谐振长度。

裂缝的宽度根据绝缘强度的情况来确定。

在裂缝的中心部分，缝边之间的电压达到最大值，此处应有击穿电压的三到四倍储备力量。

假定由天线所辐射的功率在各个裂缝上是均匀分配的，则裂缝上的最大电压为[4]：
n
Ng P
U =
max （3）
式中，为任一裂缝的导纳，N 为裂缝的数目，P 为辐射功率。

n g 裂缝应具有的宽度为[4]：
Enp
U d )
4~3(= （4） 式中，为发生击穿时的均强场的强度。

Enp 波导裂缝驻波阵的设计步骤总结如下：
（1）根据给定的天线性能参数确定裂缝阵的形式、尺寸、裂缝数目；
（2）根据道尔夫－契比雪夫线阵法或泰勒线源法计算各裂缝的激励电流幅度和相位； （3）由公式（1）、（2）得到各个缝隙单元的偏移量； （4）利用HFSS9.0优化得到每个裂缝的谐振长度； （5）确定裂缝的宽度。

驻波阵的缺点是工作频带比较窄，当频率发生较小变化时，方向图即有很大的变化，为了增加工作频带，通常采用的方法有对辐射波导和耦合波导采用中心馈电的方法，采用这种方式馈电可以将工作频带增加一倍；将单元数目较多的大阵分为若干个天线子阵，每个子阵含有较少的单元数目，也可以实现增加工作频带的目的。

当给定条件为天线副瓣电平为-20db ，输入驻波比为2，采用中心馈电时，天线的工作带宽如下表所示[2]。

表1 裂缝总数与工作带宽的关系 辐射、耦合裂缝数
工作带宽（％）
12 3 25 1.5 59 0.8
三、 仿真结果与分析
以设计中心频率为10GHz 的波导裂缝天线为例。

要求其副瓣低于-20db ，增益大于等于18db ，驻波比小于1.5的带宽为100MHz 。

阵列形式选择为矩形波导宽边纵向驻波阵列，采用一根辐射波导，在其宽边开16个裂缝，波导一端加短路板，另一端为馈电端口。

对阵列进行泰勒分布加权，得到电流分布，从而得到各裂缝阵元的偏移量，进而得到各阵元的谐振长度。

结果如下：
表2 16元阵单元归一化电流幅度、谐振长度和位置
(a=22.86mm, b=10.16mm, w=1.6mm, t=1mm, SLL=-30db, ）
4=−
n n
电流幅度
l (mm)
x (mm)
n 电流幅度 l (mm)
x (mm) 1 0.3652 14.47 1.40 9 1.0000 14.42 2.35 2 0.4419 14.55 1.54 10 0.9523 14.42 2.29 3 0.5602 14.42 1.74 11 0.8750 14.43 2.19 4 0.6801 14.35 1.92 12 0.7841 14.46 2.07 5 0.7841 14.46 2.07 13 0.6801 14.35 1.92 6 0.8750 14.43 2.19 14 0.5602 14.42 1.74 7 0.9523 14.42 2.29 15 0.4419 14.55 1.54 8 1.0000 14.42 2.35
16
0.3652
14.47
1.40
各个裂缝的激励电流幅度分布如图3所示，电流幅度自中心向两端渐削。

在以往的设计中，为了得到裂缝的谐振长度，通常采用加工试验件的方法，通过对试验件的测试得到Y 参数，根据Y 参数来调整裂缝长度直到达到谐振。

这种方法的缺点是加工周期长，要求设计低副瓣天线时，需要精度很高的试验件。

为了解决这个问题，我们采用软件仿真的方法来实现，利用HFSS9.0软件的优化功能，可以迅速地得到谐振长度。

求解谐振长度的模型如图4
所示。

2
4
6
8
10
12
14
16
0.3
0.40.50.60.70.8
0.91.0电流幅度
单元序号
图3 激励电流幅度分布图 图4 求解谐振长度的模型
将裂缝长度设置为优化参数，im(Y(11))设置为优化目标，当0))
11((=Y im 时，搜索结束，此时的裂缝长度就是谐
振长度。

在HFSS 中建模求解，仿真得到的方向图与理论综合计算的方向图如下：
G /d B
θ/度
图5计算与仿真方向图
通过仿真方向图可以得到，天线增益为18.2db ，第一副瓣电平为-20.1db ，方位向半功率波束宽度为5.1°，驻波比小
于1.5，带宽为150MHz 。

天线增益、第一副瓣电平、带宽均优于设计指标，驻波比满足设计要求。

仿真结果与理论计算结果基本相符，天线主瓣完全吻合，副瓣形状基本吻合，副瓣电平大小有差别，这是因为在理论模型中采用的是理想裂缝的辐射模型并且忽略单元之间互耦的缘故。

四、 结 论
本文借助高频结构分析软件HFSS9.0的优化功能给出了一种简便的矩形波导宽边纵向裂缝驻波阵的设计流程，并进行了仿真。

仿真结果与理论综合计算结果基本相符，并且满足设计指标。

采用高频结构仿真软件HFSS9.0辅助设计所得到的天线阵方向图性能优良、效率高效，适用于工程上的应用。

参考文献
[1] R.S. Elliott, An improved design procedure for small slot arrays, IEEE Trans., 1983, AP-31, pp. 48-53.
[2] 林昌禄等，天线工程手册，北京，电子工业出版社，2002，第十章.
[3] 康行建，天线原理与设计，北京，国防工业出版社，1995，第五、七章.
[4] 阿尔达彼耶夫斯基，等，微波天线计算手册，北京，国防工业出版社，1958，第四章.
[5] Ansoft 2003用户通讯。