《电力拖动自动控制系统》习题解答(前三章)

《电力拖动自动控制系统》部分习题解答
第一章
1。

什么叫调速范围、静差率？它们之间有什么关系？怎样才能扩大调速范围？ 答:
①调速范围——电动机在额定负载下调速时,允许的最高转速max n 与最低转速min
n 之比叫做调速范围，用D 表示，即min max n n
D =
②静差率——当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的
转速降落N n ∆与理想空载转速0n 之比,称作静差率S ,即0
N n n
S ∆=
③直流变压调速系统中调速范围、静差率和额定速降之间的关系为)
1(s n s n D N N -∆=
④采用闭环控制方式，使转速降落N n ∆能够大幅度下降，才能保证在静差率S 不变的前提下扩大调速范围.
2。

某一调速系统，测得的最高转速特性为n 0max ＝1500 r/min ，带额定负载时的速降N n ∆＝15 r/min ，最低速特性为n 0min ＝100 r/min,额定速降不变，试问系统能达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少?
解：
已知N n ∆＝15 r/min,有
n max ＝n 0max －N n ∆＝1500 r/min －15 r/min ＝1485 r/min n min ＝n 0min －N n ∆＝100 r/min －15 r/min ＝85 r/min 于是
调速范围47.17851585
min
max ===n n D
静差率%15%100100
15
%100min
0=⨯=⨯∆=n n s N
答：系统能达到的调速范围是17。

47；允许的静差率是15％. 3。

为什么加负载后直流电动机的转速会降低，它的实质是什么?
答：当负载电流增大后，电枢电阻上压降增大，使E 减小,导致转速n 必然下降.实质是电枢电阻的存在导致压降增大.
4。

某调速系统的调速范围是1500 ～ 150 r/min,要求静差率为s ＝2％ ,那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100 r/min ，则闭环系统的开环放大系数应有多大？
解：
①已知10150
1500==D ,又)
1(s n s n D N N -∆=
06.3)
02.01(1002
.01500)1(N N =-⨯=-=
∆s D s n n r/min
也可以这样计算
n n n n n s N
N
N ∆+∆=
∆=
min 0 min r/06.302
.0102.01501min N =-⨯=-=
∆s s n n ②因为 K
1op cl +∆=∆n n
所以 68.31106
.31001K cl
op =-=-∆∆=n n
答:要求静差率为s ＝2％时,系统允许的静态速降是3.06r/min ；如果开环系统的静态
速降是100 r/min ，则闭环系统的开环放大系数应有31。

68。

5。

试绘出转速负反馈单闭环调速系统的静态结构图，并写出其静特性方程式. 答:转速负反馈单环控制调速系统静态结构图为
静特性方程式为 cl cl 0a a
e *
n A )
1()1(n n I K K R K K U K n e ∆-=+-+=
∑ 6。

对于转速单闭环调速系统，改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果给定电压不变，调整反馈电压的分压比，能不能达到调节转速的目的？为什么?如果测速发电机的励磁发生了变化,系统有无克服这种扰动的能力?
答：
改变给定电压能够改变转速n ，因为闭环系统的输出具有跟随给定的性能。

如果给定电压不变，改变反馈电压分压比能够改变转速n ,因为它改变了反馈电压，属于反馈环节上的扰动，与给定作用相同，闭环系统对其无法抑制。

测速发电机励磁发生改变,也属于反馈环节上的扰动，闭环系统对其无法抑制。

7. 某调速系统的开环放大系数为15时,额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大系数提高到30，它的转速降为多少？在同样静差率要求下,调速范围可以扩大多少倍？
解：
根据 K
n n +∆=
∆1op
cl 在K = 15时，求出1288)151()1(cl op =+=∆+=∆n K n r/min 当K 2=30时，求得min r/13.430
1128
12op cl2=+=+∆=∆K n n 再根据 )
1(s n s n D N N -∆=
,在同样静差率要求下 94.113
.4822==∆∆=n n D D cl cl 答：如果开环放大系数提高到30，它的转速降为4。

13r/min;在同样静差率要求下，调速范围可以扩大到1。

94倍。

8. 某调速系统的调速范围 D ＝20，额定转速n N ＝1500 r/min ，开环转速降落N n ∆＝240 r/min,若要求系统的静差率由10%减少到5％，则系统的开环增益将如何变化?
解:
当s =10%时,33.8)
1.01(201
.01500)
1(cl =-⨯=
-=∆s D s
n n N ，有
8.27133
.8240
1=-=
-∆∆=
n n K cl
op 当s =5％时，95.3)
05.01(2005.01500)1(cl =-⨯=-=∆s D s n n N ，这时 8.59195
.3240
1cl
op =-=
-∆∆=
n n K 答：系统的静差率由10%减少到5％时,开环增益将由27。

8增大到59.8. 9. 闭环系统能够降低稳态速降的实质什么？
答：实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变整流电压。

10。

如果转速闭环调速系统的转速反馈线切断,电动机还能否调速？如果在电动机运行中，转速反馈线突然断了，会发生什么现象？
答：不能.系统处于开环状态,输出电压极高，电机转速上升,易发生“飞车”现象。

11. 在转速负反馈系统中，当电网电压、负载转矩、电动机激磁电流、电枢电阻、测速发电机磁场各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对上述各量有无调节能力?为什么？
答:转速负反馈系统中，电网电压、负载转矩、电动机激磁电流、电枢电阻所引起的转速变化，系统有调节能力，因为它们属于反馈环包围着的前向通道上的扰动,系统对其有抑制能力；而测速发电机磁场变化时，系统则无调节能力,因为它处于反馈通道上,属于闭环外,所以得不到系统的抑制。

12。

有一V-M 调速系统：电动机为P N ＝3 kW ，U N ＝220 V ,I N ＝17 A ，n N ＝1500 r/min ，R a ＝1。

5Ω；整流装置内阻R rec ＝1 Ω；触发器—整流环节的放大系数K s ＝40。

要求系统满足调速范围D ＝25,静差率s ≤15% .
（1） 计算开环系统的静态速降和调速要求所允许的静态速降。

(2） 采用转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的静态结构图.
(3） 调整该系统,使当*
n U ＝15V 时,I ＝I N ， n ＝n N ,则转速反馈系数α应为多少?
(4） 计算放大器所需放大系数。

解： （1)13.0150017
5.1220N
N a N =⨯-=-=
n I R U K e V ·min/r
min r/92.32613.0)
15.1(17)(N N op =+=+==
∆∑K R R I K R I n e rec a e a
59.10)
15.01(2515
.01500)1(N cl =-⨯=-=
∆s D s n n
(2）
转速负反馈单环控制调速系统静态结构图
(3）当15=*U n V ，N I I =，N n n =时， 01.01500
15N ==≈*n U n αV ·min/r
(4）87.29159
.1092
.3261cl
op =-=
-∆∆=
n n K ，又K K K K e /s P α=，所以 71.940
01.013.087.29s P =⨯⨯==
K KK K e α 取K P
＝10
13。

在上题(12.)的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流I du ≤2I N ，
临界截止电流I bj ≥1。

2I N ，应该选用多大的比较电压和电流反馈电阻？若要求电流反馈电阻不超过主电路总电阻的1/4,若做不到，还可以采取什么措施？试画出系统的原理图和静态结构图,并计算电流反馈放大系数。

这时电流反馈电阻和比较电压各为多少？
解：由N i
bj bj 2.1I R U I ==
，有
N bj i
2.1I U R =,代入N i bj n du 2I R U U I =+=*中,有 N bj
N
bj n 22.1)(I U I U U =+*,于是
V 5.228.02.1152.122.1n bj =⨯=-=
*U U Ω=⨯==
1.117
2.15.222.1N bj
i I U R 上述Ω1.1i =R ＞Ω=+=+625.0)15.1(4
1
)(41R R rec a ，显然不能满足要求，故应增设
电流反馈放大器.其系统的原理图和静态结构图如图1—20和图1—21所示。

系统的原理图和静态结构图如下:
系统原理图
系统静态结构图
因为要求电流反馈电阻不超过主电路总电阻的1/ 4，所以R i 取0。

625Ω.这时,比较电压为
V 75.12625.0172.12.1i N i bj bj =⨯⨯===R I R I U
电流反馈放大器的放大系数为
76.1V
75.12V
5.22bj2
bj1T ==
≈
U U K
14. 积分调节器在输入偏差电压U ∆为零时，为什么它的输出电压仍能继续保持？ 答：积分（I ）调节器，其输出的数学表达式为⎰∆=
t U U d 1
n
ct τ
,当0=∆U 时,U
ct
是
历史的全部积累值U ctf 。

所以，在0=∆U 时，积分调节器的输出电压仍能继续保持.
15。

在无静差调速系统中如果给定电压不稳，测速发电机不精是否会造成系统的
偏差？
答:会造成偏差.
16。

为什么通常采用两级电流互感器检测电流?
答：通常选用定型生产的交流电流互感器，其副边额定电流都是5安培，难以满足一般控制电路要求0.1安培左右的电流.所以通常可再用一个5安/0。

1安的电流互感器(变流器）,接在标准互感器后面，实现控制匹配。

1。

求额定励磁下直流电动机的传递函数，u d -E 为输入量,i a 为输出量。

答:
s
R s E s U s I a a
a d a 11)()()(τ+=
-∑/ 2。

如何解决调速系统稳态精度和动态稳定性之间的矛盾？
答：通常利用调节器兼做校正装置,改造系统的传递函数，从而保证系统同时满足静、动态指标，解决静、动态之间的矛盾。

3. 为什么说绝对的“无静差”调速系统是不存在的？
答：要想真正实现“无静差”,运算放大器的放大系数就必须为无穷大。

实际上，运算放大器本身的开环放大系数，其数值虽大,还是有限的，因此仍存在着很小的n U ∆，也就是说，仍有很小的静差n ∆，绝对的“无静差”只是理论上的。

4。

在电力拖动调速系统中，最常用又比较简单的动态校正方案是什么？ 答：串联校正。

5. 某无静差调速系统稳定运行时，实测参数有：*
n U ＝10V ，n ＝1000 r/min.求转速负反馈系数α .
答：
01.0====**n U n U n U N
n n n α
6。

哪些生产机械需引入给定积分器进行控制？系统的加速度大小怎样调整? 答:并不是所有的快速系统都是根据过载能力来确定加速度大小的.某些生产机械根据
生产工艺条件，对其加速度有严格的限制，如高炉卷扬机、矿井提升机、冷热连轧机等都属于这一类的生产机械.在磁场控制系统中，为防止磁场控制系统的过电流和过电压的出现，也应该限制给定信号电压的变化速率。

因此,对要求加速度受限制的生产机械，系统的给定信号就不能再采用阶跃方式，而需要引入给定积分器进行控制。

系统的加速度大小应根据实际生产工艺要求进行调整。

以典型给定积分器（下图)为例，要改变加速度，即改变斜率有三个办法：1) 改变R ;2） 改变C ；3) 改变U 2m 。

从而得到任意的加速度，实现工艺给出的速度图.
典型给定积分器
**
1. 若要改变双闭环系统的转速,应调节什么参数？改变转速调节器的放大系数K n 行不行？改变晶闸管装置的放大系数K s 行不行？改变转速反馈系数α行不行？若要改变电动机的堵转电流应调节系统中的什么参数?
答：
若要改变双闭环系统的转速，应调节U n *或α； 改变k n 不行； 改变k s 也不行； 改变转速反馈系数α行；
若要改变电动机的堵转电流,应调节电流反馈系数β .
2。

当转速、电流双闭环调速系统稳态运行时,两个调节器的输入偏差是多少？写出它们各自的输出电压值。

答:
稳定运行时,两个调节器ASR 、ACR 的输入偏差都是0。

ASR 输出电压I I U U L a i i ββ===* ACR 输出电压k R I U k k R I n k k U U s
a L n
e s
a
a e
s d ct ∑*∑+=+==α
3。

如果双闭环调速系统的转速调节器不是PI 调节器，而改用P 调节器,对系统的静、
动态性能会有什么影响？
答：
改为P 调节器，输出量总是正比于输入偏差量，静态一定有误差，动态反应快，但很容易不稳定。

4. 双闭环调速系统中ASR 、ACR 均采用PI 调节器,在带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，当系统重新进入稳定运行时电流调节器的输入偏差信号i U ∆是否为零?
答：
当系统重新进入稳定运行时电流调节器的输入偏差信号i U ∆为零。

系统保持最大电流I a max 运行.
5。

双闭环调速系统中已知数据为：电动机:U
N ＝220V ，I N ＝20A,n N ＝1000 r/min
，
电枢回路总电阻Ω5.1a =∑R 。

设V 8ctm *
im *nm
===U U U ,电枢回路最大电流I dm ＝40
A ，K s ＝40,ASR 与ACR 均采用PI 调节器.试求：
（1) 电流反馈系数β和转速反馈系数α 。

（2) 当电动机在最高转速发生堵转时的U d ，*i U ，U i 和U ct 值. 答：
①I U a i β=*，n U n α=*
2.040
8===*
I U du im β 008.01000
8
==
=*
n U N
nm
α ②堵转时，n =0
V 605.140=⨯=+=∑R I n k U a a e d
V 8402.0=⨯==-=*
I U U d i i β
V
5.14060===
k U U s
d ct
7。

在转速、电流双闭环调速系统中，当出现电网电压波动与负载扰动时，哪个调节
器起主要调节作用?
答:
电网电压波动U d ∆的影响由ACR 调节 负载扰动I L 的影响由ASR 调节
8。

采用PI 调节器的双闭环系统的转速稳态精度受下述哪些因素波动的影响？运算放大器的放大系数K n ，K i ；负载电流I L ；电网电压U 2；反馈系数α，β及给定电压*
n U 。

答：
反馈系数α,β及给定电压*
n U 。

9。

设控制对象的传递函数为 )
1)(1)(1)(1()(43211
obj ++++=
s s s s K s W ττττ
式中，21=K ;s 4.01=τ;s 08.02=τ；s 015.03=τ；s 005.04=τ。

要求阶跃输入时系统超调量σ＜5％。

分别用I ，PI 和PI D 调节器校正成典型 I 型系统， 试设计各调节器参数并计算调节时间t s 。

10。

一个由三相半波晶闸管装置供电的转速、电流双闭环调速系统，其额定数据如下：直流电动机：P N ＝60 kW,U
N ＝220V ，I N ＝305A ，n N ＝1000 r/min
，K e ＝0。

2 V·min/r ；主回路总电阻Ω18.0a =∑R ;晶闸管装置放大系数K s ＝30；电磁时间常数s 012.0a =τ；机电
时间常数s 12.0m =τ；反馈滤波时间常数 s 0025.0oi =τ； s 014.0on =τ; 额定转速时的给
定电压(*n U ）N ＝10 V ；调节器ASR 、ACR 的饱和输出电压 V 8*
im
=U ,V 8ctm =U ；系统的调速范围D ＝10.
系统的静、动态指标为：系统要求稳态无静差,电流超调量%5≤i σ，起动到额定转速时转速超调量%10≤n σ。

（1） 确定电流反馈系数β和转速反馈系数α ，假设起动电流限制在336 A 以内.
(2） 试设计电流调节器ACR,计算其参数R i ，C i 和C oi ,画出其电路图。

调节器输入回路电阻R 0＝40 kΩ。

当电动机在最高转速发生堵转时的U d0，*i U ，U i 和U ct 值。

(3） 试设计转速调节器ASR 参数R n ,C n ，C on . （4） 计算最低速起动时的转速超调量nmin σ 。

(5） 计算空载起动到额定转速的时间t 2 .
11。

转速、电流双闭环晶闸管—直流电动机系统,转速调节器ASR 和电流调节器ACR 均采用PI 调节器。

(1） 在此系统中，当转速给定信号最大值*
nm U ＝15 V 时,n ＝n N ＝1000 r/min
,电流给定
信号最大值*
im U ＝10 V ，允许最大电流I amax ＝30 A ，电枢回路总电阻Ω2a =∑R ，晶闸管装置放大系数K s ＝30,电动机额定电流I N ＝20A ，电势系数K e ＝0.127 V·min/r ，现系统在*n U ＝5V ，I
L ＝20 A 时稳定运行。

求此时的稳态转速n 和ACR 的输出电压U ct 。

（2） 当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(Φ＝0），系统将会发生什么现象？试分析说明之.若系统能够稳定下来,求稳定后下列各量的值:n ；U n ；*i U ;U i ；I a ；U ct 。

(3） 该系统转速环按典型 II 型系统设计且按M r
min 准则选择参数，取中频宽h ＝5，已知转速环小时间常数之和s 05.0n =∑τ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数，并计
算出放大系数及各时间常数.
（4） 该系统由空载(I
L ＝0）突加额定负载时，电流I a 和转速n 的动态过程波形是怎样的？已知机电时间常数s 5.0m =τ，计算其最大动态速降max n ∆和恢复时间t f 。

12。

某双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路，已知电动机参数为：P N ＝550
kW ，U
N ＝750V ，I N ＝780A,n N ＝375 r/min
，K e ＝1。

92 V·min/r ，允许电流过载倍数λ＝1.5,主电路总电阻Ω1.0a =∑R ,触发整流环节放大系数K s ＝75;时间常数
s 03.0a =τ,s 084.0m =τ，s 002.00i =τ，s 02.00n =τ，调节器输入输出电压
V 12ctm *im *nm ===U U U ，调节器输入电阻R 0＝40 kΩ。

设计指标：稳态无静差，电流超调
量%5≤i σ，空载起动到额定转速时的转速超调量%10≤n σ，电流调节器已按典型 I 型系统设计，并取5.0a I =∑τK 。

(1） 选择调节器结构，并计算其参数。

(2） 计算电流环和转速环截止频率ci ω和cn ω,并考虑它们是否合理？
13。

在具有电流变化率调节器的三环调速系统中，采用电流变化率环的目的是什么?在I a 从零上升到最大值之前,ASR,ACR ，ADR 分别工作在线性状态还是限幅状态？ 14. 试简述保持电势恒定的弱磁调速过程.为什么说保持电势恒定，就是保持功率恒定？
（未做习题可参考书中相应章节）。