新思维系列七年级数学有理数的乘方课后拓展训练
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有理数的乘方
1. 近似数13．5亿精确到了( )
A．亿位 B．千万位 C．十亿位 D. 十分位
2. 下列说法正确的是( )
A．近似数27．0精确到个位，有3个有效数字：2，7，0
B．近似数27．0精确到十分位，有3个有效数字：2，7，0
C. 8万和80 000的精确度相同
D. 近似数0．15和0．150是相同的
3. 三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量为22 150 000 000 m3，这个数用科学记数法表示为( ) A．221．5×108m3 B．22．15×109m3
C．2．215×1010m3 D．2．215×1011m3
4. 10n(n是正整数)表示的数是( )
A．10个n相乘的积 B．n个10相乘的积
C．1后面有(n-1)个0 D．1后面有(n+1)个0
5. 先计算，然后根据计算结果回答问题．
计算：(2×102)×(3×104)＝；(2×104)×(4×107)＝；
(5×107)×(7×104)＝；(9×102)×(3×1011)＝．
已知式子(a×l0n)×(b×10m)＝c×lO p(其中a，b，c均为大于或等于1而小于10的数；m，n，p均为整数)成立，你能说出m，n，p之间存在的等量关系吗?
6. 若(a-2)2+|b+3|＝0，则(a+b)2 010的值是．
7. 定义a※b＝a2-b，则(1※2)※3＝．
8. 计算：(-3)3÷21
4
×
2
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
2
3
+23+(-2)2×
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
2
3
．
参考答案
1. B 解析：13．5亿还原成原数为1 350 000 000，再看数字5在哪一位，则13．5亿就精确到哪一位，故近似数13．5亿精确到千万位．
2. B 解析：近似数27．0精确到十分位，有3个有效数字，故A错误，B正确．而C 中8万精确到万位，80 000精确到个位，故C错．D中近似数0．15精确到百分位，有2
个有效数字，0．150精确到千分位，有3个有效数字，故D错．
3. C 解析：本题考查科学记数法的概念．
4．B 解析：由乘方概念可知，a n表示n个a相乘的积，所以10n表示n个10相乘的积，故A错误，B正确．而10n还原成原数后，原数整数位数是(n+1)位，故1后有n个0，故C、D均错．
5．6×106；8×1011；3．5×1012；2．7×1014．m+n＝p或m+n＝p-1
解析：通过计算可以发现：前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和．是因为2×3＝6＜10，2×4＝8＜10；后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1，是因为5×7＝35＞10，9×3＝27＞10，所以当ab≥10时，m+n＝p-1，当1≤ab＜lO时，m+n＝p.
6．1 解析：由(a-2)2+|b+3|＝0得(a-2)2＝0，|b+3|＝0，所以a＝2，b＝-3．所以(a+b)2 010＝(2-3)2 010＝1．
7．-2 解析：根据新定义的运算可知，(1※2)※3＝(12-2)※3＝(-1)※3＝(-1)2-3＝l-3＝-2．
8．解：(-3)3÷21
4
×
2
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
2
3
+23+(-2)2×
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
2
3
＝(-27)÷9
4
×
4
9
+8+4×
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
2
3
＝(-27)×4
9
×
4
9
+8+
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
8
3
＝
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
16
3
+8+
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
8
3
＝0.