机械原理习题册答案

参考答案 第一章 绪论
一，填空题
1.1 能量，物料，信息
1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题
2.1 D 2.2 B 三，简答题
第二章 机械的结构分析
二、综合题
1．
n = 7 ，p l = 9 ，p h = 1
21927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。

2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。

n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1
111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 3
13726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0
101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 0
10725323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
Ⅱ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。

（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 0
10725323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
Ⅲ级组
因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。

5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0
101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
Ⅱ级组 Ⅲ级组
当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。

Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组
当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。

可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。

6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 1
01423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。

而要使机构具有确定的运动，必须使机构有1个自由度（与原动件个数相同）。

其修改方案可以有多种，下面仅例举其中的两种方案。

n = 4 ，p l = 5 ，p h = 1
11524323=-⨯-⨯=--=h l P P n F
此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动。

第三章 平面机构的运动分析
一、综合题
1、解：
2、
由相对瞬心13P 的定义可知：
L O L O P P P P μωμω•=•13331311
所以130313113/P P P P O •=ωω
方向为逆时针转向，（如图所示）。

3、解：
1）计算此机构所有瞬心的数目
K=N （N-1）/2=6（6-1）/2=15；
2）如图所示，为了求传动比ω1/ω2，需找出瞬心 P 16、P 36、P 12、P 23，并按照三心定理找出P 13；
3)根据P 13的定义可推得传动比ω1/ω2计算公式如下：
13613
21613
P P DK P P AK ωω==
由于构件1、3在K 点的速度方向相同，从而只3ω和1ω同向。

4、解：1）以选定的比例尺1μ作机构运动简图（图b ）。

2）求c v
定出瞬心13P 的位置（图b ），因为13P 为构件3的绝对瞬心，有
13
3213//B BP AB l v l l BP ωμω==
=10⨯0.06/0.003⨯78=2.56（rad/s ）
1330.00352 2.56c c CP v μω==⨯⨯=0.4(m/s)
3)定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置
因为BC 线上的速度最小点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 的垂线交于点E ，由图可得
1330.00346.5 2.56E
l P E v μω==⨯⨯=0.357（m/s ）
4)定出0C v =时机构的两个位置（见图c ，注意此时C 点成为构件3的绝对瞬心），量出 ϕ1=26.4°；ϕ2=226.6°
5、解：
6、解：（1）把B 点分解为B 2和B 3两点，运用相对运动原理列出速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下： 2323
B B B B v v v +=
方向 ⊥AB ⊥AB 向下 //BC 大小 ? ω1⨯l AB ?
r B B k B B B t C B n
C
B a a a a a 2
323233++=+
方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC 向下 ∥BC 大小 ω32⨯l BC ? ω12⨯l AB 2ω3⨯v B3B2 ?
（2）标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下：
7、解：
1212B B B B v v v +=
大小 ？ V 1 ？ 方向 ┴AB 水平 //导路
ω3=V B2 / L AB =pb 2⨯μv /L AB
r
B B k B B B t B n B B a a a a a a 12121222++=+= 大小 ω32L AB ？ 0 0 ? 方向 //AB ⊥AB //导路 α3=a B2t / L AB = n ’b 2’ ⨯μa /L AB 8、解：根据速度多边形判断如下：
第一步：由pb 方向得杆2角速度方向如图所示；
第二步：把矢量c 3c 2绕ω2方向旋转90度得23k
c c a 方向。

A
B(B 1,B 2,B 3) V 1
1
2
3 ε3
ω3 n ’
9、解：
在a)图机构中存在哥氏加速度，但在导杆3的两个极限摆动位置时，以及滑块2相对于导杆3的两个极限滑动位置时，哥氏加速度为零。

这是因为前者的瞬时牵连转速为零，而后者的瞬时相对平动为零，均导致哥氏加速度瞬时为零；相应的机构位置图略
在b)图机构中由于牵连运动为平动，故没有哥氏加速度存在。

10、解：
11、解： B
C B C v v v 22
+=
方向 ⊥DC ⊥AB 向右 ⊥BC 大小 ? ω1⨯l AB ?
2424C C C C v v v +=
方向 ⊥AC ⊥DC ∥AC 大小 ? ω2⨯l DC ? 标出顶点如图所示。

12、解 ：
1）以1μ做机构运动简图 2）速度分析 根据C B CB v v v =+ 以0μ做其速度多边形（图b ） 根据速度影像原理，做bce ∆∽
BCE ∆，
且字母顺序一致得点e ，由图得： 0.00562E V v pe μ=⋅=⨯0.31(/)m s =（顺时针）
2/0.00531.5/0.07v BC w bc l μ=⋅=⨯
2.25(/)rad s =（逆时针）
3/0.00533/0.045v CD pc l ωμ==⨯
=3.27（rad/s ）
3）加速度分析 根据机速度矢量方程
n CD
t n t
c CD CB B CB a a a a a a =+=++
以1μ做加速度多边形（图c ）
根据加速度影像原理，做'''b c e ∆∽BCE ∆，且字母顺序一致得点'e 由图点得
''0.0570 3.5(/)E a a p e m s μ=⋅=⨯=
''
2//t Z cb bc a bc a a l n c l μ==
0.0527.5/0.0719.6(/)rad s =⨯=（逆时针）
第四章 平面机构的力分析+第五章 效率和自锁
1. 作用在机械上的力分为 驱动力 和 阻抗力 两大类。

2．对机构进行力分析的目的是：
(1) 确定运动副中的反力 ；(2) 确定机械上的平衡力或平衡力矩 。

3. 质量代换中，动代换是指满足质量不变、质心位置不变以及对质心轴的转动惯量不变；而静代换则是指只满足 构件的质量不变和质心位置不变 。

4. 在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦比平面摩擦大，其原因是槽面摩擦的当量摩擦系数为θ
sin f
f =
∇，明显大于f ，因此，机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛，而联接用的螺纹更多地采用三角形为螺纹牙型。

5. 虑摩擦的移动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 大于摩擦角 ，当发生匀速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 等于摩擦角 ，当发生减速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 小于摩擦角
6. 考虑摩擦的转动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线 在摩擦圆之外 ，当发生匀速运动时，说明外力的作用线 与摩擦圆相切 ，当发生减速运动时，说明外力的作用线 与摩擦圆相割 。

选择题：
1. 在车床刀架驱动机构中，丝杠的转动使与刀架固联的螺母作移动，则丝杠与螺
母之间的摩擦力矩属于 。

A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。

2. 风力发电机中的叶轮受到流动空气的作用力，此力在机械中属于 。

A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。

3. 在空气压缩机工作过程中，气缸中往复运动的活塞受到压缩空气的压力，此压
力属于 。

A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。

4. 在外圆磨床中，砂轮磨削工件时它们之间的磨削力是属于 。

A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。

5. 在带传动中，三角胶带作用于从动带轮上的摩擦力是属于 。

A)驱动力；
B)生产阻力； C)有害阻力；
D)惯性力。

6. 在机械中，因构件作变速运动而产生的惯性力 。

A)一定是驱动力；
B)一定是阻力；
C)在原动机中是驱动力，在工作机中是阻力；
D)无论在什么机器中，它都有时是驱动力，有时是阻力。

7. 在机械中阻力与其作用点速度方向 。

A).相同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 8. 在机械中驱动力与其作用点的速度方向 。

A 〕一定同向；
B 〕可成任意角度；
C 〕相同或成锐角；
D 〕成钝角
9. 考虑摩擦的转动副，不论轴颈在加速、等速、减速不同状态下运转，其总反力的作用线
切于摩擦圆。

A) 都不可能；
B)不全是；
C)一定都。

三、综合题
1、解：此传动装置为一混联系统。

圆柱齿轮1、
2、
3、4为串联
圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。

2
341295.0'==ηηη92
.0''56==ηη
此传动装置的总效率 2、解：
设机构3、4、5、6、7 组成的效率为η3’，则机器的总效率为η=η1η2η3’
而'
'2
'2'
'''3
P P P P r r ++=η， P 2’ η3η4= P r ’ ，P 2’’ η5η6η7= P r ’’ 将已知代入上式可得总效率η=η1η2η3’=0.837 3、解：
4、解：
83
.092.095.0'''2563412=⋅==⋅=ηηηηηη 5
6 1 2 3 4 7
η1
η2
η5
η6
η7
P 2’
P 2’’
η3 η4
P r ’
P r ’’
C
R 32
B R 12
2 A R 21
B
R 41 1 M 1 ω1 R 21
R 21
(a)ρ>e轴作加速转动；
(b)ρ<e轴作减速转动。

5、解：
6、解：
2
B
C
R12
R32
A
1
P
R41
B
R21
C 3
Q
R23
R43
7、解：
如图所示，由已知，摩擦角φ=arctg0.2。

为不使料块上升，总反力R 的作用线应在水平线下方，则
φ≥α/2 即α≤2φ = 2arctg0.2
8、解：
10、解：作出各运动副反力的作用线如图
R
R
1 2
φ
α/2
α/2
11、解：
(1)作出各运动副反力的作用线如图
(2)力矢量方程式：+Q +34R 054=R ， 32R ++12R
052=R , 画力多边形
第六章 机械的平衡
一、填空题
1、轴向尺寸较小（轴向尺寸b 与其最大直径d 之比小于2）；2；对于任何不平衡的转子，不论在几个回转平面内，有多少偏心质量，只要在选定的2个平面上，分别适当地增加（或除去）一个平衡质量即可使转子得到动平衡。

2、（a ）、（b ）、（c ）；（c ）
3、总惯性力为零；总惯性力为零，同时总惯性力矩也为零
4、平衡试验；材料不均匀，制造安装误差
5、惯性力；1个；惯性力；惯性力矩；2个
6、质量；向径；大
7、(a)；(b)、(c)
8、在垂直于其回转轴线的同一平面内；静；动
9、静；动；（a ）
二、简答题
1、答：
（1）如果只要求刚性转子的惯性力达到平衡，则称为转子的静平衡。

（2）如果不仅要求惯性力，而且要求惯性力矩也达到平衡。

则称为转子的动平衡。

（3）不考虑动平衡的静平衡不总是有利的，其理由在于对于不是分布在同一平面
内的转子，虽然它满足了静平衡要求，但如果不对它进行动平衡，它在转动过程中将有附加动压力产生，引起机械设备的震动。

三、计算题
解：建立平衡的矢量方程如下
0221121=++=++r r r W W W b b m m m
作力矢量图：
量出b W 的大小，即b W =15kg.cm ，则
07.114==b b W m kg ，
相位在左上方，与竖直方向夹角 3.43=α。

第七章 机械的运转及其速度速度的调节
一、填空题
1、ϕ；位置，运动
2、功率等效；动能等效
3、等速；周期变化；恒等；一个周期内相等
4、安装飞轮；调速器
5、调节周期性速度波动；渡过死点
6、盈功；亏功；等速
二、简答题
1、答：
（1）周期性速度波动：作用在机械上的等效驱动力矩ed M ，等效阻力矩er M 和等效转动惯量e J 均呈周期性变化；在公共周期内，驱动功等于阻抗功，机械能增量为零，则等效构件的角速度在公共周期的始末是相等的，即机械运转的速度呈周期性波动，即周期性速度波动。

（2）波动幅度大小调节:加装飞轮。

1W
（3）不能完全消除周期性速度波动。

因为不可能加装转动惯量F J =∞的飞轮，只要F J 一定，总有速度波动量。

2、答：
（1）等效质量的等效条件：等效机构所具有的动能与原机械系统所具有的动能相等。

（2）若不知道机构的真实运动也能够求得等效质量，因为
2
21
⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑=v w J v v m m i si n
i sa i e
其中，
v v sa 和v
w
i 仅余机构类型和尺寸相关，与原远东件的真实运动状况无关。

3、答：
（1）机器的运转通常分为三个阶段：起动、稳定运转和制动。

起动阶段：er ed M M >，总有正功，机械的动能和速度越来越大，最后接近稳定运转阶段。

稳定运转阶段：在一段时间内，驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功，速度接近常数（速度在一定范围内上下波动），机械的动能接近常数。

制动阶段：er ed M M <，工作阻力矩所作的功大于驱动力所作的功，机械的动能和速度由大减小，直到为零，机械停止运转。

（2）等速稳定运转是指驱动力作的功等于工作阻力矩所作的功，速度为常数，机械的动能为常数。

周期性变速稳定运转是指当作用在机械上的等效驱动力（力矩）和等效工作阻力（力矩）周期性变化时，机械的动能和速度是周期性变化的，在一段时间内，驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功，速度接近常数（速度在一定范围内上下波动），机械的动能接近常数。

4、答：
（1）机器在启动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式：起动阶段：
E W W W f r d ∆++=，稳定运转阶段：f r d W W W +=，停车阶段：E W r ∆-=
（2）原动件角速度的变化情况：起动阶段：ω由令逐渐上升，直至达到正常运转的平均角速度m ω为止。

稳定运转阶段：ω围绕其平均值m ω作不大的上下波动。

停车阶段：ω由令逐渐减小为零 5、答：
等效力的等效条件是将等效力（力矩）作用在等效构件上，其所作的功（功率）与机械系统在所有力作用下所作的功（功率）相等。

6、答：
（1）机器运转的周期性及非周期性速度波动的性质的区别：
如果在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，驱动功等于阻抗功，则机械能增量为零，于是经过等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期，机械的动能
恢复到原来的值，因而等效构件的角速度也恢复到原来的值，这种等效构件的角速度在稳定运转过程中的速度将出现周期性波动。

如果机械在运转过程中等效力矩的变化出现非周期性波动，则机械运转的速度将出现非周期性波动。

（2）调节方法：
周期性速度波动不会破坏机械的稳定运转状态，它可以采用安装飞轮来调节。

非周期性速度波动将会破坏机械的稳定运装状态，可能会出现飞车或停车的现象，可采用调速器进行调节。

三、综合题
1、解：
1）由功率等效原则可建立如下方程：
3322222222111),cos(),cos()(s s s s s er ed v R v W v F M M M -++=-v W v F ωω
即133122*********//),cos(/),cos(ωωωs s s s s er ed e v R v W v F M M M M -++=-=v W v F 2）由动能等效原则可建立如下方程
233222222211212
121212121s s s e v m v m J J J +++=ωωω 所以2
13321
222
1
2
21⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωωω
ωs s s e v m v m J J J 注：利用瞬心，可进一步求得：
2
2123222
222
2121⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=B P C P L m B
P S P L m B P L J J J O O AB O O AB O AB s e μμ
2、解：
（1）m N 5.2172243)201600(220⋅=⎪
⎭⎫
⎝⎛-⨯-+⨯=π
πππed
M
（2）由30002min max ==+m n n n 及
05.0min
max ==-δm
n n n 可得、 rpm 5.1537max =n ，rpm 5.1462min =n
（3）()J 81.10855.21716004
max =-⨯=
∆π
W
[]22
222max 88.005
.0150081
.1085900900kgm n W J m F =⨯⨯⨯=∆≥
πδπ 3、解： （1）求ed M
m N M ed
⋅=⨯⨯=10023003421π
π
作等效ed M 图
20
（2）求F J
由等效ed M 图可求得：
92332ππϕ=
=b ，9
109234πππϕ=-=c J W a b ab 88.342/1000922/100)(=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-=⨯-=∆πϕϕ
J W b c bc 11.2792/200929
102/200)(-=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛--=⨯--=∆ππϕϕ
J W cd 22.2442/1009229102=⨯⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆ππππ
作能量指示图
由能量指示图可以得到
J W W bc
11.279max =∆=∆，[]2
222
2max 226.005.0150011.279900900kgm n W J m
F =⨯⨯⨯=∆≥
πδπ （3）求m ax ω、min ω
s rad n m m /15760/150014.3260/2=⨯⨯==πω 由1572
min
max =-=
ωωωm ，05.0min
max =+=
m
ωωωδ
得到s rad /925.160max =ω，s rad /075.153min =ω 4、解：
机组阻抗功r W 为
J W r ππππππππ800452045800240002800=⎪⎭
⎫
⎝⎛
-
⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯= 机组驱动功：π2⨯=d d M W （因为d M 为常数）
则由在机组稳定运转阶段的一个周期内，驱动功与阻抗功相等即r d W W =可以
得到，ππ8002=⨯d M ，所以 Nm M d 400= 由题图所示，在π2~0的一个周期内，最大盈亏功为
⎰-=∆π
πϕ2max 4
5)d (er ed M M W J ππ
π300)4
52()0400(=-
⨯-= 由题意，转速误差不超过%1±，所以02.0=δ，因此飞轮的等效转动惯量为
[]22
222max 43002
.0100300900900kgm n W J m F =⨯⨯⨯=∆≥
ππ
δπ 5、解： （1）最大盈亏功
由题图，可建立如下方程
()()03
23
1003
3
2100=⨯
+⨯
-+⨯
+⨯-π
π
π
π
ed ed ed ed M M M M 解之得到Nm M ed 50=
所以J E E W 3
1003250min max max ππ=⨯
=-=∆ 其中，最大角速度m ax ω对应ϕ角在a 位置，最小角速度min ω对应ϕ角在b 位置。

（2）安装飞轮进行调节。

6、（略） 7、解：
（1）等效转动惯量e J 和等效力矩e M
根据
2332222112
2221121212121212121s s s s s e v m v m v m J J J ++++=ωωω 得到
21
23
321
22
221
21
121
2
2
21////ωωωωωs s s s s e v m v m v m J J J ++++=
根据
3112222111),cos()cos()(s s s s er ed Pv M v W v W M M --+=-ωωv W v ,W s11
得到
131********//),cos(/)cos(ωωωs s s s er ed e Pv M v W v W M M M --+=-=v W v ,W s11
（2）等效力矩的方向如图示
（3）等效转动惯量或等效力矩是机构位置1ϕ的函数。

8、解：
1ω
（1）飞轮转动惯量F J
等效驱动力矩m N 33.182352)1060(210⋅=⎪
⎭⎫ ⎝⎛
-⨯-+⨯=π
πππed
M
最大盈亏功()J 616.431033.183
5max =-⨯=
∆π
W 飞轮转动惯量：[]2
222
2max 07955.005.01000616.43900900kgm n W J m
F =⨯⨯⨯=∆≥
ππδπ （2）在不计摩擦损失时，驱动此机器的原动机的功率：
由60/2n πω=及ωϕ/=t 可以得到100
6
60/22/=
==n t ππωϕ 所以kW t M P ed 92.1100
/6233.18/2=⨯==π
π
第八章 平面连杆机构及其设计
二、 选择题：
1. 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。

A ≤
B ≥
C >
2. 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而充
分条件是取 A 为机架。

A 最短杆或最短杆相邻边
B 最长杆
C 最短杆的对边。

3. 对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当 C 为原动件时，此时机构处在死点位置。

A 曲柄 B 连杆 C 摇杆
4. 对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当 A 为原动件时，此时为机构的极限位
置。

A 曲柄
B 连杆
C 摇杆
5. 对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且极位夹角θ B 时，机构就具有急回特性。

A <0 B >0 C =0
6. 对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且行程速度变化系数K B 时，机构就具有急回
特性。

A <1
B >1
C =1
7. 判断一个平面连杆机构是否具有良好的传力性能，可以 A 的大小为依据。

A 传动角 B 摆角 C 极位夹角
8.压力角与传动角的关系是αγ+= C 。

A 180º
B 45º
C 90º
9.要将一个曲柄摇杆机构转化为双摇杆机构，可用机架转换法将原机构的 C 。

A曲柄作为机架B连杆作为机架C摇杆作为机架
10.对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时，其最大传动角为 C 。

A 30︒
B 45︒
C 90︒
D 0︒
1、图a为导杆机构，或为曲柄摇杆机构。

图b为曲柄滑块机构。

2、解：根据题意作图
极位夹角θ=180°k-1
k+1
= 180°×
1.25-1
1.25+1
=20°
在ΔADC
1中,AC
1
=AD2+DC2-2AD·DCcosφ
其中AD=100㎜ ,DC
1
=75㎜ , φ=45°
故得AC
1
=70.84㎜
又
DC
1
Sin∠C
1
AD
=
AC
1
Sinφ
求得∠C
1
AD=48.47°
故∠C
2AD=∠C
1
AD-θ=48.47°-20°=28.47°
在ΔADC
2
中，已知两边一角，三角形可解，求得
AC
2
=BC+AB=145.81㎜
AC
1
=BC-AB=70.84㎜
解方程组得AB=37.49㎜, BC=108.33㎜
4、解：
a=240㎜，b=600㎜，c=400㎜，d=500㎜， a+ b < d +c 满足杆长条件。

1）当杆4为机架，最段杆1为连架杆，机构有曲柄存在；
2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构，
则应取杆3为机架。

3）若a 、b 、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d 的取值
范围应为440＜d ＜760。

8、解：1）此机构有急回运动；用作图法作出机构的极位，并量得极位夹角θ=7.3°；计算行程速比系数K=（180°+θ）/（180°-θ）=1.085；
2）作此机构传动角最小和压力角最小的位置，并量得γmin =60°，αmin =0°； 3）作滑块为主动件时机构的两个死点位置，即C1B1A 及C2B2A 两位置。

10、解：
1）机构的极位夹角，θ=180°K-1K+1 =180°1-11+1
=0°
因此连杆在两极位时共线，如图所示：在∆DC 1C 2中因DC 1= DC 2，∠C 1DC 2=60° 故∆DC
1C 2为等边三角形，
在直角∆ADC 2中∠DAC 2=30°，因此∆C 1DA 为等腰三角形（∠ C
1DA=φ1=30°）因此有
BC-AB=AC 1=150mm 和BC+AB=AC 2=300mm 解得：
BC=225mm,AB=75mm 且有AD=2C 1Dcos30°=262.5mm,故： L AB =75mm, L BC =225mm, L CD =150mm （已知）, L AD =262.5mm 2) 因为L AB + L AD =75+262.5=337.5＜L BC + L CD =375,故满足杆长条件;又最短杆AB 为一连
架杆，所以AB为曲柄。

13、解：
1）如果AB杆能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则AB杆能作整周转动。

因此AB杆为曲柄的条件是A B+e≤BC；
2）当e=0时，杆AB为曲柄的条件时A B≤BC；
3）当以杆AB为机架时，此机构为偏置转动导杆机构。

第九章凸轮机构及其设计
四、综合题
1、
3、
4、
7、
第十章齿轮机构及其设计
一、 填空题
1、A ：
β3
cos /z B ：δcos /z
2、A ：m c * B ：0 C ：节 D ：分度圆 E ：分度圆上的压力角
3、A ：增加齿数； B ：增加齿顶圆压力角； C ：减少啮合角
4、A ：外啮合
21ββ-=，内啮合21ββ=
21
n n m
m =, C: 21n n α
α= B ：1）蜗杆的轴面模数、压力角与蜗轮主剖面内模数、压力角分别相等即：
21t x m m =、
2
1t x αα=；
2）蜗杆的导程角（螺级升角）与蜗轮的螺旋角相同，且旋向一致即：21
βλ=
5、A ：压力角α、 B ：模数m
6、A ．其连心线被两啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段的长度之比
B ．都必须通过固定的节点。

7、A ．13．14mm B.20.51mm C.29.23o 8、A ：60 B ：40
9、A ：基 B ：齿顶 C ：分度 10、A ．模数m 、齿数z 、分度圆压力角α、齿顶高系数
*a
h ，径向间隙系数*c 和
齿宽b
B ：m 、 α、
*a
h 、*
c ;
c:齿数
z
11、A 、节 B 、分度
12、A 可保证定传动比传动 B 齿廓间的正压力方向不变，传动平稳 C 齿廓具有可分性，有利于齿轮的加工和装配； 13、A ．两轮的模数、压力角分别相等即：21m m =、21αα=
14、A ：
61.218/47/12==z z
B ：0
64.20)00
15
cos /20()cos /(===tg arctg tg arctg t βαα
C ：mm
m m n t 11.315cos /3cos /0===β
D ：
mm
mm z m d n t 191.5515cos /183cos /0=⨯==β
E ：
15
.5215cos /47cos /03322===βz z v 15、A ：分度线 B ：分度圆 c:
齿
齿刀ωr v =
二、简答题
1、
2、根据外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动重合度的公式：
()()[]π
ααααεα2//22/11tg tg z tg tg z a a -+-=，增加齿数，增加齿顶
圆压力角，减小中心距，减少啮合角，都增大其重合度，反之减少齿数，减小齿顶圆压力角，增大中心距，增大啮合角，将使重合度减小。

3、答：（1）两齿轮的传动比为常数的条件是：无论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线，都必须通过两轮连心线上的一固定的点（节点）。

（2）根据渐开线的特性，两渐开线齿廓齿轮不论两齿廓在何位置接触，过其接触点的两齿廓的公法线既是两渐开线的基圆的一条内公切线。

因为两基圆的内公切线是一定直线，它与两轮连心线交点必为一定点。

因此渐开线齿廓能满足定传动比的要求。

4、分度圆是齿轮计算的基准圆，任意一个齿轮有且只有一个大小完全确定的分度圆，不论该齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮中心距如何变化，其直径都为确定的值，而节圆是齿轮啮合传动时，两齿轮上在节点处相切的一对园，所以只有当一对齿轮啮合时才有节圆，其大小随中心距的变化而变化。

中心距大，节圆直径大，中心距小，节圆直径小，当一对齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆与其分度圆相重合，大小相等。

5、齿廓接触点的齿廓公法线与两轮连心线交于定点；实际啮合线段应大于或至少
等于齿轮的法向齿距；两啮合齿廓之间的正压力方向始终不变。

6、加卸载过程平稳，冲击、振动和噪音较小，适用于高速、重载传动；重合度大，提高承载能力，寿命长；不根切的最少齿数少，可更为紧凑。

主要缺点是运转是会产生轴向推力。

7、减少齿数，齿轮传动的重合度的减小，反之增大；
齿顶圆减小，齿顶圆压力角亦减小，齿轮传动的重合度的减小，反之增大； 增大安装中心距，啮合角增大，齿轮传动的重合度的减小，反之增大。

Z 、m 、齿顶圆压力角、中心距增大，重合度都将增大。

8、/
/cos cos ααa a =，当a/>a 时，啮合角将增大。

9、由于斜齿轮的法面齿形与刀具刀口的形状想对应，那就应该找出一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮来，然后按照这个直齿轮的齿数来决定刀具的刀口。

这个虚拟的直齿轮就称为斜齿轮的当量齿轮，也是与斜齿轮法面齿形相当的虚拟直
齿轮，其齿数就称为当量齿数， β
3cos /z z v =，z 是斜齿轮的齿数，zv 是
斜齿轮的当量齿数，
β是斜齿轮的螺旋升角。

10、齿廓必须满足的条件是：无论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。

11、可采用斜齿轮传动，也可采用变位齿轮传动。

三、综合题
1、 mm
z m d n 8182.814368cos /273cos /011='''⨯==β
mm
z m d n 8182.1814368cos /603cos /022='''⨯==βmm
m h h n an a 331*
=⨯==
mm h d d a a 8182.87328182.81211=⨯+=+=mm
h d d a a 8182.187328182.181222=⨯+=+=
mm
m c h h n n an f 75.33)25.01()*(*
*=⨯+=+=
mm
h d d f f 3182.8475.328182.81211=⨯-=-=
mm
h d d f f 3182.18475.328182.181222=⨯-=-=
mm z z m a n 8182.131)6027(4358cos 23
)(cos 2021=+⨯'''=+=
β
2、 被加工齿轮的模数：m=P/Л=5Л/Л=5mm
被加工齿轮的压力角：α=刀具的齿侧角=200 加工时范成运动的速度：
s m r a r v /6011111=⨯===ωω
被加工齿轮的分度圆半径：
mm r 601=
被加工齿轮轴心至刀具分度线的距离：mm a 60= 被加工齿轮的基圆：mm
r r b 3816.5620cos 60cos 01===αrb
3、
4、
3
360)(210
)(21
2122121===+=+=
z z
i z z z z m a 5418
21==z z
d1=mz1=10×18=180mm d2=mz2=10×54=540mm da1=d1+2ha=180+20=200mm da2=d2+2ha=540+20=560mm
mm c h z m d a f 155)25.021218(10)22(**
11=⨯-⨯-⨯=--=
mm
c h z m
d a f 515)25.021254(10)22(**22=⨯-⨯-⨯=--=
mm m
e s 7.15210
14.32
=⨯=
=
=π
mm d d 1801/1== mm d d 5402/
2==
mm m c c 5.21025.0*=⨯==
5、解；因为标准安装
mm m
z z m a 140)3422(2)(221=+⨯=+=
得 mm m 5=
mm mz d 11022511=⨯== mm
mz d 17034522=⨯==
mm h z m d a a 120)1222(5)2(*
11=⨯+⨯=+= mm
h z m d a a 180)1234(5)2(*22=⨯+⨯=+=
mm c h z m d a f 5.97)25.021222(5)22(**11=⨯-⨯-⨯=--= mm
c h z m
d a f 5.157)25.021234(5)22(**22=⨯-⨯-⨯=--=
mm mz d b 763.11220cos 225cos 11=⨯==α mm mz d b 145.16920cos 345cos 22=⨯==α
1689.18.14/25/2
>===b p l
B B ε
6、齿轮为正常齿制，故
mm m h z m d a a 408)12100()2(*22=⨯+⨯=+= 得 mm m 4=
mm z z z m a 310)100(2
4)(2121=+⨯=+= 得551=z 小齿轮的5个基本参数为: m=4mm, 551=z ,0
20=α,1*=a h ,25.0*=c 分度圆直径:mm mz d 22055411=⨯==
齿轮齿顶圆直径:mm h z m d a a 228)12100(4)2(*11=⨯+⨯=+=
7、设该对齿轮为标准安装的渐开线齿轮传动
mm m m p b 7606.1420cos 14.320cos 0===π
mm m 5=
mm
h h z m d a a a 100)218(5)2(**11=+⨯=+= 1*=a h
mm
c h c h z m
d a a f 5.77)2218(5)22(****11=--⨯=--= 25.0*=c
mm z z z m a 135)18(25)(2221=+⨯=+=
362=z 22361212===z z i
综上可见，该对齿轮传动就是标准安装的渐开线齿轮传动
故362=z ，mm m 5=，α=200，1*
=a h ，25.0*=c
8、
由mm z mz d 4.513111===得≠=1.171z 整数，故该齿轮齿条传动不是标准齿轮齿条传动。

取 171=z ，则有 mm mz d 5417311=⨯==
mm h z m d a a 57)1217(3)2(*
11=⨯+⨯=+=
mm c h z m d a f 5.48)25.021217(3)22(*
*11=⨯-⨯-⨯=--=
mm
m e s 76.423
14.32=⨯===π
2）齿条移动的速度为：2/4.512/512/1111ωωω≠⨯==d v 条
3）因为齿条的节线始终与齿轮分度圆相切，齿轮齿条的啮合角始终等于齿条齿轮的齿形角，所以他们的啮合角是200。

第十一章 齿轮系及其设计
一、综合题
2、
1)蜗杆1与蜗轮2组成定轴轮系，
i 12=Z 21n /Z 1=1×1500/37=39.189
2n 方向关系如图尖头所示。

设2n 为正
2）其余部分组成以2‘和4为中心轮，
3—3‘为行星轮，2为系杆的行星轮系。

对整个行星轮系
转动方向与 2n 方向一致。

6
20
1560
251)(11323'4422=⨯⨯+=⋅⋅--=-=''Z Z Z Z i i H H 5315
.66/189.39/22==='H H i n n
4、
1)齿轮1与齿轮2组成定轴轮系，
i 12=Z 2/Z 1=60/15=4
方向关系如图尖头所示。

2）其余部分组成以3和5为中心轮，
4—4‘为行星轮，2为系杆的行星轮系。

设2n 为正方向转动，对整个行星轮系
加上“-2n ”则有：
2525n n n -=， 2323n n n -=；
， 因为 052>i ，故 2n 与5n 方向相同 ∴ 1n 与5n 方向如图所示 5、
由定轴轮系i 12 =
n 1 n 2 = - -z 2 z 1 得n 2 =-n ×z 1
z 2 =-120×2040
=-60r/min 将轮1除去后的轮系为一周转轮系
i 234 =n 3 -n 2 n 4 -n 2 =-z 4 z 3
故有n 3 -(-60)
0-(-60) =- 6015
得n 3 =-300r/min 故轮3的转速大小n 3 =300r/min, 转向与轮1相反。

7、
给整个轮系加上一公共的-W H ，则转化为定轴轮系。

i H 13 =w 1 -w H w 3 -w H =- Z 3 Z 1
; 因此w 1 -w H
0-w H =- 10020
, w 1 =6W H ； I i H 14 =w 1 -w H w 4 -w H =(-)m z 2 z 4 z 1 z 2
,m=1为外啮合次数 4130301515104
53'42522523252325253=⨯⨯=⋅⋅=-=--=--==Z Z Z Z n n n n n n n n n n n i 432552==⇒n n i 33.5)43/(425125115==⋅==i i n n i
因此有6w H -w H w 4 -w H =- 40×9020×30 ,W 4 =16 W H 因此i 14 =W 1 W 4 =6W H
16 W H
=36 8、
齿轮1—2与齿轮1‘—4‘、组成定轴轮系，
齿轮1—2—2‘—4—4‘、组成周转轮系
将2'n 4'n 代入得；
10、
齿轮1—2—3—4、组成周转轮系
H n 与1n 方向相同
齿轮4—5与齿轮组成定轴轮系
5n 与1n 方向相反。

414141''''''-==z z n n i 212112z z n n i -==1112122)2040()(n n z z n n -=-=-⨯=2/)4020()(111414''''''-=-=-⨯=n n z z n n 32434242'''''+=--=z z z z n n n n i H H H 153020302/12324311⨯⨯=+=----=''z z z z n n n n H H 4111+==H H n n i ⇒-=-=-==214020455445z z n n i min /4002)12(445r n n n -=-=-⨯=⇒=-=⨯⨯-=-=--=0,4302080303
21233113n z z z z n n n n i H H H min /2005/10005/14r n n n H ====
16、
因同轴安装原因
齿轮1—2—2‘—3、组成周转轮系 76.4202048481113-=⨯⨯-==H H
n n i
⇒-=-'1223r r r r
⇒-=-'1223z z z z 481223=-+='z z z z 20204848100202048
4811321233113⨯⨯=
+-=--⇒=⨯⨯=
+=--=H H H H H H n n n n n n z z z z n n n n i。