《分式的乘除:混合法则》八年级初二上册PPT课件(第15.2.1课时)
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练一练
3.先化简,再求值: ,其中.
解:原式===,当时,原式=.
练一练
感谢各位的聆听
第十五章 分式
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
第十五章 分式
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人教版 数学(初中) (八年级 上)
分式除法法则:两个分式相乘,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.用式子表示为:
回顾分式乘除法则
1.同底数幂运算法则:am·an =am+n ;2.同底数幂除法法则:am÷an=am-n;3.幂的乘方:(am)n=amn; 4.积的乘方:(ab)n=anbn;
正整数指数幂运算法则知识点回顾
• 2) •
1) • = • • = = =
解题思路:先将除法变为乘法,再根据分式的乘法运算法则进行运算.
分式乘除法混合运算
• 2) •
2) • = • • = =
解题思路:先将除法变为乘法,再根据分式的乘法运算法则进行运算.
分式乘除法混合运算
1.先把除法统一成乘法运算;2.分子、分母中能分解因式的多项式分解因式;3.确定分式的符号,然后约分;4.结果应是最简分式.
()•= •= •=-2(m+3)=-2m-6
( - )÷=( - ) •= •= •=
练一练
1.计算1 - =_____
解:,
练一练
2.化简求值:(1)先化简,再求值: ,其中.(2)先化简,再求值: ,其中满足+3a-1=0
1==x-1而x=2∴原式=1
2 = = = ,+3a-1=0 ,∴原式= 1+3=3
前 言
学习目标
1、理解分式加减法法则,体会类比思想。2、会运用分式加减法则进行分式的加减运算。
重点难点
重点:分式的加减运算法则。难点:分式加减乘除混合计算。
【分析】 1)假设这项工程的总任务栏为__________; 2)甲工程队完成工程需_______天,单天的工作量为__________; 3)乙工程队完成工程需_______天,单天的工作量为__________;4)两工程队共同完成一天的工作量为__________;
注意:将运算结果化为最简分式。
分式加减法法则:异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分数,再加减。用式子表示为:
探究分式的加减法
1)2)3) + a-2=
+=+
练一练
计算:
你还记得有理数混合运算顺序吗?
1、先乘方,再乘除,最后加减;2、同级运算,从左到右进行;3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
练一练
1.(2018·南通市启秀中学初二期中)算:(1)(2)
解:(1); (2);
课堂测试
2.先化简,再找一个你喜欢的数值代入进行计算:
【详解】原式=,当x=0时,原式=.
课堂测试
3.先化简,再求值:,其中(结果保留根式).
【详解】原式;当x时,原式4﹣2.
课堂测试
感谢各位的聆听
前 言
学习目标
1、运用分式的乘除法则进行混合运算。2、理解分式的乘方的意义及其运算法则。3、能灵活应用分式的乘除法则进行分式的乘除混合运算。
重点难点
重点:分式乘方的运算法则及其应用。难点:分式乘方的运算法则。
分式乘法法则:两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用式子表示为:
= = - = - = =
这是最简分式吗?还可以约分吗?
原式=
分式加减乘除混合运算
1、先乘方,再乘除,最后加减;2、同级运算,从左到右进行;3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。4、结果为最简公式或整式。
分式混合运算顺序
1)()• 2)( 母分式相加减,分母不变,把分子相加减。用式子表示为:
这是最简分式吗?还可以约分吗?
=
注意:将运算结果化为最简分式。
探究分式的加减法
类比分数的加减法法则,您能说出分式的加减法法则吗(异分母分式)?
例
=
分式乘除混合运算一般步骤
•
• = • =
你能指出错误原因吗?正确结果是什么?
这个结果正确吗?
• = • =
练一练
思考:1)(2)(3)(
• =
• • • • =
• • • • • • • • • =
10个a相乘
10个b相乘
甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
+
情景引入
2009年、2010年、2011年某地的森林面积(单位:km2)分别是S1,S2,S3,2011年和2010年相比,森林面积增长率提高了多少?
【分析】1)2011年森林增长面积_______km2 ,森林面积增长率为__________ km2;2)2010年森林增长面积_______km2 ,森林面积增长率为__________ km2;3)2011年和2010年相比,森林面积增长率提高了__________;
S2-S1
S3-S2
-
有时为了讨论数量关系,需要进行分式加减的运算。
情景引入
计算:1) 3)
解:1) = 3) =
你还记得分数的加减法则吗?
分数加减法法则:同分母分数相加减,分母不变,把分子相加减。异分母分数相加减,先通分,变为同分母的分数,再加减。
思考
类比分数的加减法法则,您能说出分式的加减法法则吗(同分母分式)?
分式的乘方
4)(
•…• =
n个a相乘
n个b相乘
n个相乘
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
注意:1.分式乘方要把分子、分母分别乘方。2.分式乘方时,要首先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负。
分式的乘方
=2) • =
=
• • = • • = -
方法总结:进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式。
人教版 数学(初中) (八年级 上)
专题15.2.1 分式的乘除
第十五章 分式
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(混合法则)
第十五章 分式
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(混合法则)
专题15.2.2 分式的加减
3.先化简,再求值: ,其中.
解:原式===,当时,原式=.
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第十五章 分式
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人教版 数学(初中) (八年级 上)
分式除法法则:两个分式相乘,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.用式子表示为:
回顾分式乘除法则
1.同底数幂运算法则:am·an =am+n ;2.同底数幂除法法则:am÷an=am-n;3.幂的乘方:(am)n=amn; 4.积的乘方:(ab)n=anbn;
正整数指数幂运算法则知识点回顾
• 2) •
1) • = • • = = =
解题思路:先将除法变为乘法,再根据分式的乘法运算法则进行运算.
分式乘除法混合运算
• 2) •
2) • = • • = =
解题思路:先将除法变为乘法,再根据分式的乘法运算法则进行运算.
分式乘除法混合运算
1.先把除法统一成乘法运算;2.分子、分母中能分解因式的多项式分解因式;3.确定分式的符号,然后约分;4.结果应是最简分式.
()•= •= •=-2(m+3)=-2m-6
( - )÷=( - ) •= •= •=
练一练
1.计算1 - =_____
解:,
练一练
2.化简求值:(1)先化简,再求值: ,其中.(2)先化简,再求值: ,其中满足+3a-1=0
1==x-1而x=2∴原式=1
2 = = = ,+3a-1=0 ,∴原式= 1+3=3
前 言
学习目标
1、理解分式加减法法则,体会类比思想。2、会运用分式加减法则进行分式的加减运算。
重点难点
重点:分式的加减运算法则。难点:分式加减乘除混合计算。
【分析】 1)假设这项工程的总任务栏为__________; 2)甲工程队完成工程需_______天,单天的工作量为__________; 3)乙工程队完成工程需_______天,单天的工作量为__________;4)两工程队共同完成一天的工作量为__________;
注意:将运算结果化为最简分式。
分式加减法法则:异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分数,再加减。用式子表示为:
探究分式的加减法
1)2)3) + a-2=
+=+
练一练
计算:
你还记得有理数混合运算顺序吗?
1、先乘方,再乘除,最后加减;2、同级运算,从左到右进行;3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
练一练
1.(2018·南通市启秀中学初二期中)算:(1)(2)
解:(1); (2);
课堂测试
2.先化简,再找一个你喜欢的数值代入进行计算:
【详解】原式=,当x=0时,原式=.
课堂测试
3.先化简,再求值:,其中(结果保留根式).
【详解】原式;当x时,原式4﹣2.
课堂测试
感谢各位的聆听
前 言
学习目标
1、运用分式的乘除法则进行混合运算。2、理解分式的乘方的意义及其运算法则。3、能灵活应用分式的乘除法则进行分式的乘除混合运算。
重点难点
重点:分式乘方的运算法则及其应用。难点:分式乘方的运算法则。
分式乘法法则:两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用式子表示为:
= = - = - = =
这是最简分式吗?还可以约分吗?
原式=
分式加减乘除混合运算
1、先乘方,再乘除,最后加减;2、同级运算,从左到右进行;3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。4、结果为最简公式或整式。
分式混合运算顺序
1)()• 2)( 母分式相加减,分母不变,把分子相加减。用式子表示为:
这是最简分式吗?还可以约分吗?
=
注意:将运算结果化为最简分式。
探究分式的加减法
类比分数的加减法法则,您能说出分式的加减法法则吗(异分母分式)?
例
=
分式乘除混合运算一般步骤
•
• = • =
你能指出错误原因吗?正确结果是什么?
这个结果正确吗?
• = • =
练一练
思考:1)(2)(3)(
• =
• • • • =
• • • • • • • • • =
10个a相乘
10个b相乘
甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
+
情景引入
2009年、2010年、2011年某地的森林面积(单位:km2)分别是S1,S2,S3,2011年和2010年相比,森林面积增长率提高了多少?
【分析】1)2011年森林增长面积_______km2 ,森林面积增长率为__________ km2;2)2010年森林增长面积_______km2 ,森林面积增长率为__________ km2;3)2011年和2010年相比,森林面积增长率提高了__________;
S2-S1
S3-S2
-
有时为了讨论数量关系,需要进行分式加减的运算。
情景引入
计算:1) 3)
解:1) = 3) =
你还记得分数的加减法则吗?
分数加减法法则:同分母分数相加减,分母不变,把分子相加减。异分母分数相加减,先通分,变为同分母的分数,再加减。
思考
类比分数的加减法法则,您能说出分式的加减法法则吗(同分母分式)?
分式的乘方
4)(
•…• =
n个a相乘
n个b相乘
n个相乘
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
注意:1.分式乘方要把分子、分母分别乘方。2.分式乘方时,要首先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负。
分式的乘方
=2) • =
=
• • = • • = -
方法总结:进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式。
人教版 数学(初中) (八年级 上)
专题15.2.1 分式的乘除
第十五章 分式
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
(混合法则)
第十五章 分式
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(混合法则)
专题15.2.2 分式的加减