吉林省榆树一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题

吉林省榆树一中2018-2019学年高一物理上学期期中试题
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1．设全集U=R ，集合 {
}5,3,1=A ，{}5,4,3,2=B ， 则图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A ．{}5,3
B ．{
}3,1 C ．{}5,1 D ． {}4,2
2．下列四个图形中，不能．．
表示函数)(x f y =图像的是 ( )．
A B C D
3．已知函数 f (x )＝3x -1，1)(+=x x g ，则[])(x g f 的解析式为 ( )．
A ．13-x
B ．x 3
C ．13+x
D ．23+x
4．函数
)
12(2
1log 1)(+=
x x f 定义域为 ( )
A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
0,21 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,21 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,21 D. ()+∞⎪⎭
⎫
⎝⎛-,00,21 5．下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )．
A ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x
B ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x
C ．f (x )＝1
－1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x
6. 设函数⎩⎨⎧<≥-=1
,21
,3)(x x x x f x , 若1)(=a f , 则=a ( )
A.1或2
B.0或1
C.0或4
D.1或4
7. 下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，
都有f (x 1)＞f (x 2)”的是 ( ). A ．f (x )＝
x
1 B ．f (x )＝x
2
C ．f (x )＝e x
D ．f (x )＝ln x
8．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
那么函数f (x )一定存在零点的区间是 （ ） A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)
9．已知 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-+=2
),3(2
,21)(x x f x x x x f ， 则
的值等于 ( )
A. B . C . D. 无意义
10. 若 2-=πa
， 2e b =，⎪⎭
⎫
⎝⎛=212
log c ，则c b a ,,的大小关系是( )
A. c b a >> B c a b >> C a b c >> D. b c a >>
11．已知 函数
m x x f -=)(是定义在区间[]
m m
---1,3上的奇函数,则 ( )
A .
B .
C. D .
与
大小不确定
12. 已知：偶函数f (x )定义域为 (-∞，0) ∪ (0，+∞)
且∈21,x x (-∞，0)上有.)(21x x ≠，若f (－1)＝0，
则不等式f (x )＜0的解集是 ( ). A ．(－∞，－1)∪(0，1) B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C ．(－1，0)∪(0，1)
D ．(－1，0)∪(1，＋∞)
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
x 1 2 3 f (x ) 6.1 2.9 －3.5
13．已知：函数x
x x f 2log 2)(+=，则=)1(f
14. 计算：=-+5
2
1log lg lg 3
23
．
15．已知：已知函数
)10(,1)(3
≠>+=-a a a
x f x 且过定点),(n m
则函数
n x m x x f ++-=)1()(2
的单调递增区间是 ． (用区间表示)
16．已知奇函数()x f 的定义域是[]2,2-， 对于任意∈2
1,x x []2,0有
[]0)()()(2121<--x f x f x x .)(21x x ≠，若()0)1(>-+m m f ,
则m 的取值范围是 ．
三、解答题：（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本题10分）设全集为R ，
{}6
3<<=x x A ，{}9121<-<=x x B
求 ( Ⅰ ) B A （本小题5分）
( Ⅱ ) ()R C A B （本小题5分）
18. （本题10分） 已知函数
1)(-=x a x f 的图像经过点⎪⎭
⎫ ⎝⎛21,2，
其中10≠>a a 且
( Ⅰ )求
a 的值 （本小题5分）
( Ⅱ ) 若
,1)(0≥x f 求0x 的取值范围 （本小题5分）
19．（本题10分）已知函数
)2lg()(x x f +=，)lg()(x m x g -=且0)1(=g
( Ⅰ )求函数)(x g 的解析式； （本小题5分）
( Ⅱ )判断函数)()()(x g x f x F +=的奇偶性，并说明理由．（本小题5分）
20.（本题15分）已知全集R U =,集合A 是函数)4lg(1
)(x x
x g -+=
的定义域． 集合B 是函数][26,2,1∈-=
x x y 的值域，
( Ⅰ )求集合A ，B ； （本小题10分） ( Ⅱ )求)(B C A U ． （本小题5分）
21．（本题15分）已知函数1)(2
-++=c bx x x f 且21
(=）f ． ( Ⅰ )若0b =,求函数()x f 在区间
[]32-，上的最大值和最小值； （本小题8分）
( Ⅱ )要使函数()x f 在区间[
]
32-，
上单调递增，求b 的取值范围. （本小题7分）
22．（本题10分）已知函数
24)(2
-+-=a x x x f ，1)(+-=m mx x g ( Ⅰ )若函数
()y f x =在()10，上存在零点，求实数a 的取值范围； （本小题5分）
( Ⅱ )当0a =时，若存在[]
5,01∈x ，对于任意的[]3,22
∈x
都有()12()f x g x =成立，求实数m 的取值范围． （本小题5分）
答案： 榆树一中2018学年高一数学第一学年期中测试卷 一选择题 ACDDBC ACCBAB
二填空题 （13）2 （14） 1 （15）),2(+∞ （16）)⎢⎣
⎡
-21,1
三解答题 17 ( Ⅰ )
{}53<<=⋂x x B A
( Ⅱ ) {}6,1)(≥≤=⋃x x x B A C R
18
( Ⅰ ) 21=a
( Ⅱ ) [),10
+∞∈x
19 ( Ⅰ ) )-2lg()
(x x g =
( Ⅱ ) )4lg()(2x x F -= 4lg()(2
x x F -=为偶函数
20 ( Ⅰ )
{}40<<=x x A {}51≤≤=y y B
( Ⅱ ) {}10)(<<=⋂x x B C A u
21 ( Ⅰ )
10)(,1)(max min ==x f x f
( Ⅱ )4≥b
22 ( Ⅰ )
52<<a
( Ⅱ ) 12
7
-
≤≤m
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