辽宁省阜新市高级中学2020学年高一数学10月月考试题(最新整理)

辽宁省阜新市高级中学2019—2020学年高一数学10月月考试题
时间：120分钟 分值150分
一、单选题（每题5分,共12小题)
1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则()U A B =（ )
A ．{}0,1
B ．{}1-
C ．{}1,2,3-
D ．{}1,0,1,3-
2．已知命题:p x R ∀∈,210x x -+>，则p ⌝（ ）
A ．x R ∃∈,210x x -+≤
B ．x R ∀∈，210x x -+≤
C ．x R ∃∈，210x x -+>
D ．x R ∀∈，210x x -+≥
3．若22A x x =-，64B x =--，则,A B 的大小关系是( ）
A ．A
B ≤ B ．A B ≥
C ．A B =
D ．与x 的值有关
4．下列哪一项是“1a >”的必要条件（ ）
A ． 2a <
B ． 2a >
C ． 0a <
D ．0a >
5．已知集合M 满足{1，2｝⊆M ⊆{1，2，3,4，5｝，那么这样的集合M 的个数为(
) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
6．若a b 、都是正数，则411b a a b ⎛⎫⎛⎫
++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为（ ）.
A ．5
B ．7
C ．9
D ．13
7．已知a ，b ，c ，d ∈R ,则下列不等式中恒成立的是（ ）
A ．若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd
B ．若a ＞b ，则22ac bc >
C ．若a ＞b ＞0，则（a ﹣b ）c ＞0
D ．若a ＞b ，则a ﹣c ＞b ﹣c
8．二元二次方程组的解是
A ．
B ．
C ．
D ． 9．若1a >，则11a a +
-的最小值是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10．若01t <<，则关于x 的不等式()10t x x t ⎛⎫--> ⎪⎝
⎭的解集为( ） A ．1 {|}x x t t
<< B ．1 {|}x x x t t ><或 C ．1 {|}x x x t t <>或 D ．1 {|}x t x t
<< 11．已知方程()2250x m x m ++++=有两个正根，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．m 2≤-
B ．m 4≤-
C ．m 5>-
D ．5m 4-<≤-
12.已知集合{}2|320A x x x =-+=，集合{}=|1B x ax =,B A ⊆,则a 的取值构成的集合是( )
A ．{}1
B ．12⎧⎫⎨⎬⎩⎭
C ．112⎧⎫⎨⎬⎩⎭，
D ．10,12⎧⎫⎨⎬⎩
⎭， 二、填空题（每题5分，共4小题）
13。

利用十字相乘法分解因式2(2)2x a x a +++=____________
14．含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
，又可表示成{}2,,0a a b +，则20032004a b +=____．
15．某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买x 吨,已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为4x 万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量x 为
_____________ ;
16．若关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c 〈0的解集是{x |x 〈－2或x 〉－1}，则关于x 的不等式cx 2
＋bx ＋a >0的解集是____________．
三、解答题（17题10分，18—22题每题12分）
17.已知方程2310x x -+=的两根分别为1x 和2x ,求下列各式的值
（1)221212x x x x +
（2)2112
x x x x + 18．设集合
222{|320}{|150}A x x x B x x a x a =-+==+-+-=，（）． (1）若{}2A B ⋂=，求实数a 的值；
（2)若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围．
19．解下列方程或不等式.
（1）()2
22=6x x x x +++ （2)2101
x x -≥+ 20．已知命题p ：A={x ｜|x —2｜≤4}，q:B={x ｜（x-1-m ）(x —1+m)≤0}(m〉0)
（1）若p 命题是假命题,求x 的取值范围
（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.
21．（1）当2m =-时，解不等式20x x m -+>；
（2）若0m >， 20x x m -+<的解集为(,)a b ，求14a b
+的最小値. 22．（1）若不等式2(1)22ax a x a +-+-≥-对一切实数x 恒成立,求实数a 的取值范围;
（2）解关于x 的不等式2(1)21ax a x a a +-+-<-（a ∈R )．
参考答案
BABDD CDCCD DD
（x+a)（ x+2 ) 1- 20吨 x |－1〈x 〈－12｝ 17 。

（1）3 （2）7。

18．（1）3a =-或1a =； （2）{|3a a -或7}3
a >。

19 . (1）.x=-2或x=1 （2)()1--1+2⎡⎫∞⋃∞⎪⎢⎣⎭
，， 20（1）()()--12+∞⋃∞，，（2）．
21．（1）{2x x >或}1x <-；（2）最小值为9。

19．（1）13
a ≥（2）见解析 （1）当0a =时，不等式可化为0x ≥，不满足题意；
当0a ≠时，满足00a >⎧⎨∆≤⎩，即()220140a a a >⎧⎪⎨--≤⎪⎩
，解得13a ≥． （2）不等式()1f x a <-等价于2(1)10ax a x +--<．
当0a =时，不等式可化为1x <，所以不等式的解集为{|1}<x x ；
当0a >时，不等式可化为(1)(1)0ax x +-<，此时11a -
<， 所以不等式的解集为1{|1}x x a -<<；
当0a <时，不等式可化为(1)(1)0ax x +-<，
①当1a =-时,11a -=，不等式的解集为{|1}x x ≠； ②当10a -<<时，11a ->，不等式的解集为11x x x a ⎧⎫>-<⎨⎬⎩⎭
或； ③当1a <-时，11a -<，不等式的解集为
11x x x a ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或 尊敬的读者：
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