整式的乘法和乘法公式复习课课件ppt

A （3）如果a+
1
a
=3,则a2+
1
a2
=(
)
(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11
解：
因为
a+
1
a
=3
所以
(a+
1
a
2
)
=9
所以
a2 + 2 +
1
a2
=9
故
a2+
1
a2
=7
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
法
=[4 ( -3)](a2a3) (x5x2)b
=-12a5bx7
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a a a 同底数幂的乘法
m · n = m+n
幂的乘方
a a ( m ) n = mn
整 式
口答练习
(1) x3·x2= x5 (3) x ·(x2 )3= x7
(2) (a6 )2+(a4)3= 2a12
x x x (4) 2002 =
1999 3
·
(5)
(
1 7
)1997
·7
1998
=
7
(6) (-abc )2·(-ab) =-a3b3c2
(7) (+abc)2 ·(-ab) = - a3b3c2
二次三项型乘法公式
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab
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（5）计算
(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（ D）
（A）a2+4b2+12b-9 （B）a2-4b2-12b-9 （C）a2+4b2-12b-9 （D）a2-4b2+12b-9
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a a a 同底数幂的乘法
m · n = m+n
幂的乘方
a a ( m )n = mn
整 式
积的乘方
( ab )n= an b n
的 乘
单项式的乘法
4a2x5 ·(-3a3bx2)
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想一想 下列计算是否正确？如不正确，应
如何改正？
(1) (-x+6)(-x-6) = -x2- 6 =(-x)2- 62 =x2 - 36
(2) (-x-1)(x+1) =-x2-1 =-(x+1)(x+1)= -(x+1)2 =-(x2+ 2x+1) = -x2-2x-1
口 (1) a2+b2-ab+ 3ab =(a+b)2
答 练
(2) a2+b2-ab +（-ab）= (a-b)2
习
二
(3) (a+b)2- (a-b)2 = 4ab
(4) (a+b)2+(a-b)2 = 2a2+2b2
(5)
a2+ b2=
(a+b)2+（-2ab）=
(a-b)
2
+
2ab
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找一找
D
(A)
(-
7 4
x2y
z
2
)
(-
4 7
x
y2
)
=
x3 y 3
(B) (-2 105) ·(-103) ·(3 102) = -6 101(1) a2+ a3 = a5 (3) a3·a3=2a3 a6
(2) a·a2 = a2 a3 (4) (x2)3 = x5 x6
(5)5a2·2a3=10a6 10a5 (6) (-5)7·(-5)4=511-511 (7) (-3)2·3 3 = (-3)5 35
(8) (x-y)2(y-x)5= (x-y)7 -(x-y)7 (y-x)7
动手做
（1） 已知x=a+2b,y=a-2b，
求:x2+xy+y 2
（2） 解方程: (x+11)(x-12)=x2-100
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试一试，算一算
(x+y)(x2+y2) (x4+y4)(x-y)
(4) 若2a2-2ab +b2-2a+1=0, 则a、b
B 分别为（ ）
（A）1，-1（B）1，1（C）-1，1 （D）0，0
解：因为 2a2-2ab +b2-2a+1=0
所以 a2-2ab +b2+a2-2a+1=0 (a -b)2+(a-1)2=0
(a -b)2 =0 且 (a-1)2=0
所以 a=1,b=1
积的乘方
( ab
n
)=
an b n
的 乘
单项式的乘法
4a2x5 ·(-3a3bx2)
法
单项式与多项式相乘 m(a+b)= ma+mb
多项式的乘法(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
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(x-
1y)(
2
x-
1 2
y
) =x2-xy +
1 4
y2
(3)
( 3x-
1 2
y
)
(
9x2+
23xy+
1
4
y
2
) =27x3-
y1 3
8
(4) (-x-2y)(-x+2y) =x2-4y2
(5)
(-x-
1 2
y)(-x-
1 2
y ) = x2+xy
+
1 4
y2
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解： (a-2b+3)(a+2b-3) =[a-(2b-3)][a+(2b-3)] =a2-(2b-3)2 =a2-(4b2-12b+9) = a2-4b2+12b-9
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比一比
(1) 计 算 (3x2 )3-7x3[x3-x(4x2+1)]
(2) 先化简，再求值:
(a2 -2b2) (a+2b) -2ab(a-b)
其中
a=1,b=
1 2
.
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平方差公式
(a+b)(a-b) = a2-b2
乘 完全平方公式
法 公
(a+b)2 = a2+2ab +b2
式
二次三项型乘法公式
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab
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小 同底数幂的乘法 结 幂的乘方
积的乘方
am ·an = am+n a a ( m )n = mn ( ab )n= an b n
平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2 完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab +b2
a2b3)3=
-
1 6
a8 b27
(D) (a3n)2·(b2)3n = (ab)6n
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(3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy2 =(-1)2-(2xy)2 =1-4x2y2
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口答练习一
(1) (x-2y)(x+2y) =x2-4y 2
(2)