浙教版九年级数学上册 4.7 图形的位似 同步测试题(无答案)

4.7 图形的位似同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
班级____________姓名___________成绩_________
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 如图，以点为位似中心，将放大得到．若＝，则与的面积之比为（）
A. B. C. D.
2. 与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是，则的面积是（）
A. B. C. D.
3. 如图，以为位似中心将四边形放大后得到四边形，若，，则四边形和四边形的周长的比为（）
A. B. C. D.
4. 在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（）
A.个
B.个
C.个
D.个
5. 如图所示是位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（）
A. B. C. D.
6. 将三角形三个顶点的横坐标都乘以，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）
A.将原图向左平移两个单位
B.与原点对称
C.纵向不变，横向拉长为原来的二倍
D.关于轴对称
7. 已知和是位似图形．的面积，周长是的一半．，则边上的高等于（）
A. B. C. D.
8. 关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意一组对应点，与位似中心的距离满足．
A.①②③④
B.②③④
C.②③
D.②④
9. 如图，矩形中，对角线、相交于点，点、、、分别是、、、的中点，连接、、、，则下列说法不正确的是（）
A.和是位似图形
B.和是位似图形
C.和是位似图形
D.和是位似图形
10. 如图，将缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点，连接，取的中点，再连接、，取它们的中点、，得到，则下列说法正确的有（）
①与是位似图形；②与是相似图形；
③与的周长比是；④与的面积比是．
A.个
B.个
C.个
D.个
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 与是位似图形，它们在位似中心的同侧，其面积比为，已知位似中心与的距离为，则到的距离为________．
12. 如图，点是，，的交点，则与________是位似图形（填“一定”或“不一定”）．
13. 如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点位似且位似比不等于的格点三角形________．
14. 如图，以为位似中心，将五边形放大得到五边形，已知，
，若五边形，则五边形________．
15. 如果两个图形不仅是相似图形，而且________，那么这样的两个图形叫做位似图形．
16. 如果两个图形不仅相似，而且________的连线都________，像这样的相似叫做位似．
17. 如图，以为位似中心，把五边形的面积扩大为原来的倍，得五边形
，则________．
18. 在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点为位似中心，画
的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标________．
19. 如图，以为位似中心将四边形放大后得到四边形，若，，则四边形和四边形的周长的比为________．
20. 如图，已知图中的每个小方格都是边长为的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 如图，已知是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为
（1）以点为位似中心在轴的左侧画出的位似图形，使与的位似比为；
（2）若内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标为________．
22. 如图，如果，，那么与是位似三角形吗？为什么？
23. 如图，是由经过位似变换得到的
（1）求出与的相似比，并指出它们的位似中心；
（2）是的位似图形吗？如果是，求相似比；如果不是说明理由；
（3）如果相似比为，那么的位似图形是什么？
24. 如图所示，在中，已知．
（1）与相似吗？为什么？
（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．
25. 在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点为放映机的光源，是胶片上面的画面，为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是，放映的银幕规格是，光源与胶片的距离是，则银幕应距离光源多远时，放映的图象正好布满整个银幕？
26. 如图所示，在矩形中，对角线，相交于点．过点作于点，连接交于点，过点作于点，则与是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由．。