2013届高考物理一轮复习第五章 机械能守恒定律 5.2 动能定理 高考押题
高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第2讲 动能定理及其应用练习-人教版高三全册物理试题
第2讲 动能定理与其应用板块三限时规范特训时间：45分钟总分为：100分一、选择题(此题共10小题，每一小题7分，共70分。
其中 1～6为单项选择，7～10为多项选择) 1．假设物体在运动过程中受到的合外力不为0，如此( ) A ．物体的动能不可能总是不变的 B ．物体的加速度一定变化 C ．物体的速度方向一定变化 D ．物体所受的合外力做的功可能为0 答案 D解析 当合外力不为0时，假设物体做匀速圆周运动，如此动能不变，合外力做的功为0，A 错误，D 正确；当F 恒定时，加速度就不变，B 、C 错误。
2．一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前一样，如此碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k 为( )A ．Δv ＝0B ．Δv ＝12 m/sC ．ΔE k ＝1.8 JD ．ΔE k ＝10.8 J 答案 B解析 速度是矢量，规定反弹后速度方向为正，如此Δv ＝6 m/s －(－6 m/s)＝12 m/s ，故B 正确，A 错误；动能是标量，速度大小不变，动能不变，如此ΔE k ＝0，C 、D 错误。
3. 如下列图，质量为m 的钢制小球，用长为l 的细线悬挂在O 点。
将小球拉至与O 点等高的C 点后由静止释放。
小球运动到最低点B 时对细线的拉力为2mg ，假设在B 点用小锤头向左敲击小球一下，瞬间给它补充机械能ΔE ，小球就能恰好摆到与C 点等高的A 点。
设空气阻力只与运动速度相关，且运动速度越大空气阻力就越大。
如此以下关系正确的答案是( )A ．ΔE >mglB ．ΔE <12mglC ．ΔE ＝12mgl D.12mgl <ΔE <mgl答案 A解析 设小球由C 点到B 点的运动过程中抑制空气阻力做功W f1，由动能定理知，mgl －W f1＝12mv 2B ，在B 点，由牛顿第二定律知：T －mg ＝m v 2Bl ，其中T ＝2mg ，由以上各式可得W f1＝12mgl 。
高考物理一轮复习练习第五章机械能及其守恒定律第讲功能关系能量守恒定律含解析
板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．质量为m的物体，从静止开始以a＝g2的加速度竖直向下运动h米，下列说法中不正确的是()A．物体的动能增加了mgh 2B．物体的机械能减少了mgh 2C ．物体的势能减少了mgh 2D ．物体的势能减少了mgh答案 C解析 因向下的加速度小于重力加速度，可判断物体一定受到阻力作用，由牛顿第二定律可求出合力F ＝ma ＝12mg ，可得阻力f ＝12mg ，合力做功W ＝12mgh ，动能增加12mgh ，A 正确；阻力做功W f ＝－12mgh ，机械能减少12mgh ，B 正确；重力做功W G ＝mgh ，则重力势能减少mgh ，D 正确，C 错误。
2．[2017·安徽合肥一模]一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为小铁块重力的1.5倍，则此过程中小铁块损失的机械能为( )A.18mgRB.14mgRC.12mgRD.34mgR 答案 B解析 已知小铁块滑到半圆底部时，小铁块所受向心力为小铁块重力的1.5倍，由牛顿第二定律得：1.5mg ＝m v 2R 。
对铁块的下滑过程运用动能定理得：mgR －W ＝12m v 2，联立解得：W ＝14mgR ，B 正确。
3. [2017·山东滨州市一模]两物块A 和B 用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上，如图甲，现用一竖直向上的力F 拉动物块A ，使之向上做匀加速直线运动，如图乙，在物块A 开始运动到物块B 将要离开桌面的过程中(弹簧始终处于弹性限度内)，下列说法正确的是( )A ．力F 先减小后增大B ．弹簧的弹性势能一直增大C ．物块A 的动能和重力势能一直增大D ．两物块A 、B 和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小答案 C解析 对A 物块由牛顿第二定律得：F －mg ＋kx ＝ma ，解得：F ＝m (g ＋a )－kx ，由于x 先减小后反向增大，故拉力一直增大，A 错误；在A 上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，B 错误；在上升过程中，由于物块A 做匀加速运动，所以物块A 的速度增大，高度升高，则物块A 的动能和重力势能增大，C 正确；在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两物块A 、B 和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大，D 错误。
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第五章 第3课时 机械能守恒定律及其应用一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(2017·江苏镇江模拟)如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( )A ．机械能一直减小B ．机械能一直增大C ．动能一直减小D ．重力势能一直增大解析：A [打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C 错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，D 错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A 正确，B 错误．]2．(2017·重庆育才中学月考)如图所示，一小球用轻质线悬挂在木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，则在木板下滑的过程中，下列说法中正确的是( )A ．小球的机械能守恒B ．木板、小球组成的系统机械能守恒C ．木板与斜面间的动摩擦因数为1tan θD ．木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能解析：D [因为细线呈竖直状态，所以木板、小球均匀速下滑，小球的动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，A 错误；同理，木板、小球组成的系统动能不变，重力势能减小，机械能也不守恒，B 错误；木板与小球下滑过程中满足(M ＋m )g sin θ＝μ(M ＋m )g cos θ，即木板与斜面间的动摩擦因数为μ＝tan θ，C 错误；由能量守恒知木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能，D 正确．]3．(2017·山东济南3月一模)如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管．一小球从管口D 处由静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．关于管口D 距离地面的高度必须满足的条件是( )A ．等于2RB ．大于2RC ．大于2R 且小于52D ．大于52R 解析：B [细管可以提供支持力，所以到达A 点的速度大于零即可，即v A ＝2gH －4gR ＞0，解得H＞2R.故选B.]4．(2017·吉大附中第五次摸底)如图所示为游乐场中过山车的一段轨道，P点是这段轨道的最高点，A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾．假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么过山车在通过P点的过程中，下列说法正确的是( )A．车头A通过P点时的速度最小B．车的中点B通过P点时的速度最小C．车尾C通过P点时的速度最小D．A、B、C通过P点时的速度一样大解析：B [过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B通过P点时，重心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故选B.]5．(2017·江苏第二次大联考)如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大C．在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和D．在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度解析：C [由于F1、F2对m、M都做正功，故系统机械能增加，则系统机械能不守恒，故A 错误；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，系统机械能还可以继续增大，故此时系统机械能不是最大，故B错误；在运动的过程中，根据除重力和弹簧弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量可知，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和，故C正确；由于不知道M和m质量大小，所以不能判断最大速度的大小，故D错误．]6．(68520144)(2017·安徽六安一中月考)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，杆与水平方向的夹角α＝30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h ，让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零，则在圆环下滑过程中( )A ．圆环和地球组成的系统机械能守恒B ．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大C ．弹簧的最大弹性势能为32mgh D ．弹簧转过60°角时，圆环的动能为mgh 2解析：D [圆环沿杆滑下，滑到杆底端的过程中有两个力对圆环做功，即圆环的重力和弹簧的拉力，所以圆环和地球组成的系统机械能不守恒，如果把圆环、弹簧和地球组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A 错误；当圆环沿杆的加速度为零时，其速度最大，动能最大，此时弹簧处于伸长状态，对圆环有一个斜向左下方的拉力，故B 错误；根据功能关系可知，当圆环滑到最底端时其速度为零，重力势能全部转化为弹性势能，此时弹性势能最大，等于重力势能的减小量即mgh ，故C 错误；弹簧转过60°角时，弹簧仍为原长，以圆环为研究对象，利用动能定理得mg ·h 2＝12mv 2，即圆环的动能等于mgh 2，故D 正确．] 二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)7．(2017·山东济宁一模)如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为θ＝30°.质量均为1 kg 的A 、B 两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5 N/cm ，质量为2 kg 的物体C 用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B 连接．开始时A 、B 均静止在斜面上，A 紧靠在挡板处，用手托住C ，使细线刚好被拉直．现把手拿开，让C 由静止开始运动，从C 开始运动到A 刚要离开挡板的过程中，下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．初状态弹簧的压缩量为1 cmB ．末状态弹簧的压缩量为1 cmC ．物体B 、C 与地球组成的系统机械能守恒D ．物体C 克服绳的拉力所做的功为0.2 J解析：AD [初状态时，细线拉力为零，对B 受力分析，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力F ＝mg sin θ＝kx ，解得x ＝1 cm ，A 正确；末状态时，对A 进行受力分析，弹簧处于伸长状态，弹簧弹力F ＝mg sin θ＝kx ，解得x ＝1 cm ，B 错误；B 、C 与地球组成的系统，在运动过程中弹簧对系统做功，机械能不守恒，C 错误；对A 、B 、C 、弹簧和地球组成的系统由机械能守恒定律得2Mgx －2mgx sin θ＝12(M ＋m )v 2，对C 由动能定理得2Mgx －W ＝12Mv 2，解得W ＝0.2 J ，D 正确．] 8．(2017·四川成都七中第一次理科综合)如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动．他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的P 点以水平初速度v 0跳出．他运动到图中a 点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为θ，轻绳与竖直方向的夹角为β，b 为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．极限运动爱好者从P 点到b 点的运动过程中机械能守恒B ．极限运动爱好者从P 点到a 点时间的表达式为t ＝v 0g tan θ C ．极限运动爱好者到达a 点时，tan θ＝tan βD ．弹性轻绳原长的表达式为l ＝v 2g sin βtan θ解析：BD [极限运动爱好者从P 点到b 点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故A 错误；极限运动爱好者从P 点到a 点的过程中做平抛运动，根据几何关系有tan θ＝v 0v y ，解得v y ＝v 0tan θ，则运动时间t ＝v y g ＝v 0g tan θ，故B 正确；根据几何关系得：tan β＝v 0t12gt 2＝2v 0gt ＝2·v 0v y＝2tan θ，故C 错误；根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式l ＝v 0t sin β＝v 20g sin βtan θ，故D 正确．]9．(68520145)(2017·江苏苏北四市联考一模)如图所示，半径为R 的竖直光滑圆弧轨道与光滑水平面相切，质量均为m 的小球A 、B 与轻杆连接，置于圆弧轨道上，A 位于圆心O 的正下方，B 与O 等高．它们由静止释放，最终在水平面上运动．下列说法正确的是( )A ．下滑过程中重力对B 做功的功率先增大后减小B ．当B 滑到圆弧轨道最低点时，轨道对B 的支持力大小为3mgC ．下滑过程中B 的机械能增加D ．整个过程中轻杆对A 做的功为12mgR 解析：AD [因为初位置速度为零，则重力的功率为零，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小，故A 正确；A 、B 小球组成的系统在运动过程中机械能守恒，设B 到达轨道最低点时速度为v ，根据机械能守恒定律得12(m ＋m )v 2＝mgR ，解得v ＝gR ，在最低点，根据牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2R，解得N ＝2mg ，故B 错误；下滑过程中，B 的重力势能减小ΔE p ＝mgR ，动能增加量ΔE k ＝12mv 2＝12mgR ，所以B 的机械能减小12mgR ，故C错误；整个过程中，对A 根据动能定理得W ＝12mv 2＝12mgR ，故D 正确．] 10．(2017·江苏清江中学月考)如图所示，长为3L 的轻杆ab 可绕水平轴O 自由转动，Oa ＝2Ob ，杆的上端固定一质量为m 的小球(可视为质点)，质量为M 的正方体物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力．开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60°角时杆与物块恰好分离．重力加速度为g ，当杆与物块分离时，下列说法正确的是( )A ．小球的速度大小为8mgL 4m ＋M B ．小球的速度大小为32mgL 16m ＋M C ．物块的速度大小为2mgL 4m ＋M D ．物块的速度大小为 2mgL 16m ＋M 解析：BD [设轻杆的a 端(小球)、b 端、物块的速度分别为v a 、v b 、v M .根据系统的机械能守恒得mg ·2L (1－cos 60°)＝12mv 2a ＋12Mv 2M ① a 端与b 端的角速度相等，由v ＝r ω，得v a ＝2v b .b 端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即v b cos 60°＝v M ，所以v b ＝2v M ，v a ＝4v M ②联立①②式解得v a ＝32mgL 16m ＋M ，v M ＝2mgL 16m ＋M，故选B 、D.] 三、非选择题(本题共2小题，共40分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(68520146)(20分)如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m ＝0.4 kg 的小物块A ，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上大小可忽略的定滑轮D 连接小物块A 和小物块B .虚线CD 水平，间距d ＝1.2 m ，此时连接小物块A 的细绳与竖直杆的夹角为37°，小物块A 恰能保持静止．现在在小物块B 的下端挂一个小物块Q (未画出)，小物块A 可从图示位置上升并恰好能到达C 处．不计摩擦和空气阻力，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)小物块A 到达C 处时的加速度大小；(2)小物块B 的质量；(3)小物块Q 的质量．解析：(1)当小物块A 到达C 处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以小物块A 的加速度a ＝g ＝10 m/s 2.(2)设小物块B 的质量为m B ，绳子拉力为F T .根据平衡条件有F T cos 37°＝mg ，F T ＝m B g 联立解得m B ＝0.5 kg.(3)设小物块Q 的质量为m 0，根据系统机械能守恒得 mgh AC ＝(m B ＋m 0)gh Bh AC ＝d tan 37°＝1.6 m ，h B ＝d sin 37°－d ＝0.8 m 解得m 0＝0.3 kg.答案：(1)10 m/s 2(2)0.5 kg (3)0.3 kg12．(68520147)(20分)(2017·成都七中二诊)如图所示，质量分别为m 、2m 的物体a 、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连，均处于静止状态．a 与水平面上固定的劲度系数为k 的轻质弹簧相连，Q 点有一挡板，若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回，现剪断a 、b 之间的绳子，a 开始上下往复运动，b 下落至P 点后，在P 点有一个特殊的装置使b 以落至P 点前瞬间的速率水平向右运动，当b 静止时，a 恰好首次到达最低点，已知PQ 长s 0，重力加速度为g ，b 距P 点高h ，且仅经过P 点一次，b 与水平面间的动摩擦因数为μ，a 、b 均可看作质点，弹簧在弹性限度范围内，试求：(1)物体a 的最大速度；(2)物体b 停止的位置与P 点的距离．解析：(1)绳剪断前，系统静止，设弹簧伸长量为x 1，对a 有kx 1＋mg ＝T ，对b 有T ＝2mg ，则kx 1＝mg ，x 1＝mg k .绳剪断后，a 所受合外力为零时，速度最大，设弹簧压缩量为x 2，对a 有kx 2＝mg ，x 2＝mg k ，由于x 1＝x 2，两个状态的弹性势能相等，则两个状态的动能和重力势能之和相等，mg (x 1＋x 2)＝12mv 2，解得v ＝2g mk .(2)对b ，整个运动过程由动能定理得2mgh －μ·2mgs 路＝0，解得b 在水平面上滑行的路程s 路＝hμ.讨论：①若b 未到达挡板Q 就在PQ 上停止，则物块b 停止的位置与P 相距d ＝s 路＝hμ；②若b 与挡板Q 碰撞后，在PQ 上运动到停止，则物块b 停止的位置与P 相距d ＝2s 0－s 路＝2s 0－hμ.答案：(1)2g mk (2)hμ或2s 0－hμ。
(新课标)高考物理一轮总复习必修部分第5章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律随堂集训
第4讲 功能关系 能量守恒定律1．[2015·江苏高考](多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。
圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h 。
圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A 。
弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g 。
则圆环( )A ．下滑过程中，加速度一直减小B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mghD ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度 答案 BD解析 由题可知圆环向下运动过程中，在B 点速度最大，可说明圆环向下先加速后减速，加速度先向下减小，后向上增大，A 项错误；下滑过程和上滑过程克服摩擦力做功相同，设克服摩擦力做功为W f ，由此下滑过程W f ＋E p ＝mgh ，上滑过程W f ＋mgh ＝12mv 2＋E p ，由以上两式可得克服摩擦力做功W f ＝14mv 2，B 项正确；在C 处：E p ＝mgh －W f ＝mgh －14mv 2，可知C 项错误；下滑从A 到B ，12mv 2B 1＋E p ′＋W f ′＝mgh ′，上滑从B 到A ，12mv 2B 2＋E p ′＝mgh ′＋W f ′＝12mv 2B 1＋E p ′＋2W f ′，由以上两式可得v B 2>v B 1，D 项正确。
2．[2015·长春高三质检]如图甲所示，一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体通过路程x的关系图象如图乙所示，其中0～x1过程的图象为曲线，x1～x2过程的图象为直线(忽略空气阻力)。
则下列说法正确的是( )A．0～x1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断减小B．0～x1过程中物体的动能一定增加C．x1～x2过程中物体一定做匀速直线运动D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动答案 A解析由功能关系可知，Ex图象切线斜率的绝对值等于物体所受拉力大小，在0～x1内斜率的绝对值逐渐变小，故在0～x1内物体所受的拉力逐渐减小，A项正确；由题图可知0～x1内机械能增加，绳子拉力做正功，物体向上运动，x1～x2内机械能减小，绳子拉力做负功，物体向下运动，在x1位置处速度为零，初始时刻速度为零，动能先变大后变小，B项错误；x1～x2内Ex图象切线斜率的绝对值不变，故物体所受拉力保持不变，物体可能做匀速直线运动或匀加速直线运动，C、D 项错。
高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第二节 动能定理真题
动能定理高考真题1．(2015·海南卷)如图所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 解析：质点在轨道最低点时受重力和支持力，根据牛顿第三定律可知，支持力F N ＝2mg .如图所示，F N －mg ＝m v 2R ，得v ＝gR .对质点的下滑过程应用动能定理，mgR －W ＝12mv 2，得W ＝12mgR ，C 正确．答案：C2．(2014·新课标全国Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F2>W F1，W f2>2W f1B ．W F2>4W F1，W f2＝2W f1C ．W F2<4W F1，W f2＝2W f1D ．W F2<4W F1，W f2<2W f1解析：两次运动过程中的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，即f 1＝f 2.设两次运动的时间均为t ，则两次的位移x 1＝v 2t ，x 2＝2v2t ＝2x 1，故两次克服摩擦力所做的功，W f2＝2W f1.由动能定理得，W F1－W f1＝12mv 2，W F2－W f2＝12m (2v )2，即W F1＝W f1＋12mv 2，W F2＝W f2＋12m (2v )2，故W F2<4W F1.C正确．答案：C3．(2014·大纲全国卷)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和H 2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 2 C ．tan θ和H4D.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 4 解析：由动能定理有－mgH －μmg cos θHsin θ＝0－12mv 2，－mgh －μmg cos θh sin θ＝0－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22，解得μ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ，h ＝H 4，D 正确． 答案：D4．(2015·浙江理综)如图所示，用一块长L 1＝1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H ＝0.8 m ，长L 2＝1.5 m ．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m ＝0.2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g ＝10 m /s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此时最大距离x m . 解析：(1)为使小物块下滑mg sin θ≥μ1mg cos θ①θ满足的条件tan θ≥0.05②(2)克服摩擦力做功W f ＝μ1mgL 1cos θ＋μ2mg (L 2－L 1cos θ)③由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝0④ 代入数据得μ2＝0.8⑤(3)由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝12mv 2⑥代入数据得v ＝1 m/s ⑦H ＝12gt 2 t ＝0.4 s ⑧x 1＝vt ，x 1＝0.4 m ⑨ x m ＝x 1＋L 2＝1.9 m ⑩答案：(1)tan θ≥0.05 (2)0.8 (3)1.9 m5．(2012·福建理综)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为f ，经过A 点时的速度大小为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功W f ； (2)小船经过B 点时的速度大小v 1； (3)小船经过B 点时的加速度大小a .解析：(1)小船从A 点运动到B 点克服阻力做的功W f ＝fd ①(2)小船从A 点运动到B 点，电动机牵引绳对小船做的功W ＝Pt 1②由动能定理有W －W f ＝12mv 21－12mv 2③ 联立①②③式解得v 1＝v 20＋2mPt 1－fd ④(3)设小船经过B 点时绳的拉力大小为F ，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为v ，拉力F 和速度v 1分别按效果分解如图所示．则P ＝Fv ＝Fv 1cos θ⑤由牛顿第二定律有F cos θ－f ＝ma ⑥ 联立④⑤⑥式解得a ＝P m 2v 20＋2mPt 1－fd －fm 答案：(1)fd (2)v 20＋2mPt 1－fd(3)P m 2v 20＋2mPt 1－fd －fm。
高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律突破全国卷5力学压轴问题课件新人教版
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/29
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[解析] (1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为
v1，根据动能定理
－μmgL1－mg·2R1＝12mv21－12mv20 ①(2 分)
小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F，根据牛
顿第二定律
F＋mg＝mRv211 由①②得 F＝10.0 N．
②(1 分) ③(1 分)
(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为 v2，由题意 mg
人教版高考物理一轮总复习课后习题 第5单元 机械能 作业15机械能守恒定律及其应用
作业15机械能守恒定律及其应用A组基础达标微练一机械能守恒的理解和判断1.关于下列运动过程(忽略空气阻力),说法正确的是( )A.图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中机械能守恒B.图乙中投出去的铅球在运动过程中机械能守恒C.图丙中体验滑草运动的游客在下滑过程中机械能守恒D.图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒2.(浙江五湖联盟模拟)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法不正确的是( )A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关D.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒微练二单物体机械能守恒的应用3.(浙江台州期末)小球在竖直光滑圆轨道的最低点获得一初速度,沿轨道内侧做完整的圆周运动,取圆轨道的最低点的重力势能为零。
不计空气阻力,关于小球运动到最高点时的机械能E、重力势能E p和动能E k的大小关系,可能正确的是( )E pA.E k=E pB.E k=15E pC.E=E pD.E=344.(浙江强基联盟模拟)茶起源于中国。
中国茶文化发展源远流长、博大精深。
炒青可使茶叶柔软、增进茶香,是铁观音制作的重要步骤。
技师从热锅底中将质量为m的茶叶以初速度v0竖直扬起,如图所示,不考虑阻力,以锅底为零势能面,则茶叶重心上升h时( )A.重力做功为mghmv02B.合外力做功为mgh-12mv02+mghC.动能为12mv02D.机械能为12微练三多物体的机械能守恒问题5.(浙江嘉兴期末)一轻弹簧竖直放置,如图所示,下端固定在水平地面上,自然伸长时弹簧上端处于A点。
t=0时将小球从A点正上方O点由静止释放,t1时到达A点,t2时弹簧被压缩到最低点B。
以O为原点,向下为正方向建立x坐标轴,以B点为重力势能零点,弹簧形变始终处于弹性限度内。
高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 突破全国卷5 突破训练 力学压轴问题 新人教版
力学压轴问题【突破训练】1．一质量为8.00×104kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.50×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为E k0＝12mv 20① 式中，m 和v 0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得 E k0＝4.0×108 J②设地面附近的重力加速度大小为g . 飞船进入大气层时的机械能为E k ＝12mv 2h ＋mgh ③ 式中，v h 是飞船在高度1.60×105 m 处的速度大小．由③式和题给数据得E k ＝2.4×1012 J ．④(2)飞船在高度h ′＝600 m 处的机械能为 E h ′＝12m (0.02v h )2＋mgh ′⑤由功能原理得 W ＝E h ′－E k0 ⑥式中，W 是飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得W ＝9.7×108 J ．⑦答案：见解析2．(2018·铜陵模拟)如图所示，半径为R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点. C 点右侧的光滑水平面上紧挨C 点静止放置一木板，木板质量M ＝1 kg ，上表面与C 点等高．质量为m ＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A 点以v 0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2.求：(1)物块经过C 点时的速率v C .(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q .解析：(1)设物块在B 点的速度为v B ，从A 到B 物块做平抛运动，有： v B sin θ＝v 0从B 到C ，根据动能定理有：mgR (1＋sin θ)＝12mv 2C －12mv 2B 解得：v C ＝6 m/s.(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起运动．设相对滑动时物块加速度大小为a 1，木板加速度大小为a 2，经过时间t 达到共同速度v ，则：μmg ＝ma 1，μmg ＝Ma 2，v ＝v C －a 1t ，v ＝a 2t根据能量守恒定律有：12(m ＋M )v 2＋Q ＝12mv 2C 联立解得：Q ＝9 J.答案：(1)6 m/s (2)9 J 3.如图所示，倾角为θ的固定斜面的底端有一挡板M ，轻弹簧的下端固定在挡板M 上，在自然长度下，弹簧的上端在O 点处．质量为m 的物块A (可视为质点)从P 点以初速度v 0沿斜面向下运动，PO ＝x 0，物块A 与弹簧接触后将弹簧上端压到O ′点，然后A 被弹簧弹回．A 离开弹簧后，恰好能回到P 点．已知A 与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度用g 表示．求：(1)物块A 运动到O 点的速度大小；(2)O 点和O ′点间的距离x 1；(3)在压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能E p .解析：(1)物块A 从P 点运动到O 点，只有重力和摩擦力做功，由动能定理可知(mg sin θ－μmg cos θ)x 0＝12mv 2－12mv 20 得：v ＝v 20＋2g （sin θ－μcos θ）x 0.(2)物块A 从P 点向下运动再向上运动回到P 点的全过程中，根据动能定理：－μmg cosθ·2(x 1＋x 0)＝0－12mv 20，x 1＝v 24μg cos θ－x 0.(3)物块A 从O ′点向上运动到P 点的过程中，由能量守恒定律可知： E p ＝(mg sin θ＋μmg cos θ)·(x 1＋x 0)解得E p ＝14mv 20·⎝ ⎛⎭⎪⎫1μtan θ＋1.答案：(1) v 20＋2g （sin θ－μcos θ）x 0 (2)v 24μg cos θ－x 0(3)14mv 20·⎝ ⎛⎭⎪⎫1μtan θ＋1。
高考物理一轮复习 第五章机械能及其守恒律(有解析)
权掇市安稳阳光实验学校第五章机械能及其守恒定律一、选择题(每小题4分，共40分)1．一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是( )A．可能是重力对系统做了功B．一定是合外力对系统做了功C．一定是系统克服合外力做了功D．可能是摩擦力对系统做了功解析：系统的机械能增加是除重力、弹簧的弹力以外的力对系统做正功引起的，不是合外力做功的问题，所以只有D说法正确．答案：D2.(·广东卷)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图5－1所示．下列表述正确的是( )A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速运动，合外力做正功，A正确.1～3 s内做匀减速运动，合外力做负功．根据动能定理，0～3 s内合外力做功为零；1～2 s内合外力做负功．答案：A3．(·广东卷)游乐场中的一种滑梯如图5－2所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( ) A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面上滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：在滑动的过程中，人受三个力作用：重力、支持力和摩擦力．重力做正功，重力势能减少，B错．支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，A、C皆错，D正确．答案：D4．图5－3如图5－3所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上，一质量为m的小球自弹簧正上方离地面高度为H1处自由落下，并压缩弹簧，设速度达到最大时的位置离地面的高度为h1，最大速度为v1；若让此小球从离地面高H2(H2＞H1)处自由下落，速度达到最大时离地面的高度为h2，最大速度为v2，不计空气阻力，则( )A．v1＜v2，h1＝h2B．v1＜v2，h1＜h2C．v1＝v2，h1＜h2D．v1＜v2，h1＞h2解析：速度最大时，弹簧弹力等于重力，不论从何处下落这一位置不会变化，故h1＝h2.设最大速度时弹簧的弹性势能为E p，由能的转化和守恒定律得：mg(H1－h1)＝E p＋12mv21，mg(H2－h2)＝E p＋12mv22.因H2＞H1，所以v2＞v1，故只有A项对．答案：A[5．如图5－4所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少80 J，机械能减少32 J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体在运动过程中的下列说法正确的是( )[A．物体在M点的重力势能为－48 JB．物体自M点起重力势能再增加21 J到最高点C．物体在整个过程中摩擦力做的功为－80 JD．物体返回底端时的动能为30 J解析：由于W G＋W f＝ΔE k，而重力做的功W G＝ΔE p.由此得摩擦力做功为－32 J，在到M前重力的功－80 J＋32 J＝－48 J，故重力势能为48 J，故A错．由于－mgh－μmg cosθ×hsinθ＝ΔE k，由于其他量都是常量，所以ΔE k与h或者mgh成正比，于是得最高点重力势能为60 J，即再增加12 J到最高点，B错．从底端到最高点，动能减少100 J，克服重力做功60 J，故摩擦力做功－40 J，往返做功－80 J，C对．返回底端时的动能为20 J，D错．答案：C6．(·江苏卷)如图5－5所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长，放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有( )A.当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化．对A、B在水平方向受力分析如图5－6(a)，F1为弹簧的拉力；当加速度大小同为a时，对A有F－F 1＝ma，对B有F1＝ma，得F1＝F2，在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大，在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度)，之后A 的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)．两物体运动的v－t图象如图5－6(b)，t1时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值，即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正功，系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值答案：BCD7．质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图5－7所示，物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/s D.17 m/s解析：力－位移图象下所围图形的面积表示功，由图象可知，一部分正功与另一部分负功抵消，外力做的总功W ＝Fx ＝40 J ，根据动能定理W ＝12mv 2－12mv 20得v ＝3 m/s.答案：B8．如图5－8所示，质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为 v 1和v 2，位移分别为x 1和x 2，则这段时间内此人所做的功的大小等于( )A.Fx 2B ．F (x 1＋x 2)C.12m 2v 22＋12(m ＋m 1)v 21D.12m 2v 22 解析：根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m 1和m 2的动能以及人的动能，所以人做的功等于F (x 1＋x 2)＝12m 2v 22＋12(m ＋m 1)v 21，即B 、C 两选项正确．答案：BC9．如图5－9所示，A 、B 两点水平距离为 x ，质量为m 的物体以初速度v 0沿水平地面由A 滑到B 速度减小为v 1，若该物体以同样的初速度v 0沿斜面AC 和CB 滑到B ，速度减小为v 2，且物体与地面和两斜面间的动摩擦因数相同，则两速度v 1和v 2的大小相比为( )A.v 1＞v 2 B ．v 1＜v 2 C ．v 1＝v 2 D ．无法比较解析：设动摩擦因数为μ，AC 间直线距离为x 1，BC 间直线距离为x 2，根据动能定理，沿AB 路线时，有：μmgx ＝12m (v 20－v 21)①沿ACB 路线时，有：μmg cosα·x 1＋μmg cos β·x 2＝12m (v 20－v 22)，整理得：μmg (x 1cosα＋x 2cos β)＝12m (v 20－v 22)②由于x 1cos α＋x 2cos β＝x ，所以比较①②两式有：v 1＝v 2.答案：C10．如图5－10所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设运动的第一周内小球从A到B和从B到A的过程中，小球克服摩擦力做功分别为W1和W2，在这一周小球克服摩擦力做的功为W3，则下列关系正确的是( )A.W1＞W2B．W1＝W2C．W3＝0 D．W3＝W1＋W2解析：从A→B小球克服摩擦力做的功从B→A小球克服摩擦力做的功W2＝μF N2x2.又因为F N1＞F N2，所以W1＞W2.在这一周内小球克服摩擦力做的总功为W3，则W3＝W1＋W2.答案：AD二、实验题(共16分)11．(8分)小华有一只按压型圆珠笔，她想估测里面小弹簧在被圆珠笔尾端压紧过程中弹性势能的增加量，请你在不拆卸圆珠笔的前提下帮助她完成这一想法．(当地重力加速度g已知)(1)除刻度尺外，还需要的测量工具是__________．(2)需测量的物理量及符号是______________________．(3)用所测物理量表示所估测的弹性势能增加量：ΔE＝______________________________________________________.答案：(1)天平(2)竖直弹起的高度h(或水平弹出的位移x、下落高度h)、圆珠笔的质量m(3)mgh(或mgx24h)12．(8分)利用如图5－11所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器(都没画出)能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g＝9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝__________m/s，通过光电门2时的速度v2＝__________m/s；(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为__________J，重力势能的减少量为__________J.解析：(1)光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度．v1＝Lt＝0.050.05m/s＝1 m/s，v2＝Lt＝0.050.02m/s＝2.5 m/s.(2)ΔE k ＝12m (v 22－v 21)＝12×2×(2.52－12) J ＝5.25 J ，ΔE p ＝mgx 12sin30°＝2×9.80×0.54×0.5 J ＝5.29 J. 答案：(1)1 2.5 (2)5.25 5.29 三、计算题(共44分)13．图5－12(8分)如图5－12所示，质量为m 的物体从倾角为θ的斜面上的A 点以速度v 0沿斜面上滑，由于μmg cos θ＜mg sin θ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B 点时，速度大小恰好也是v 0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求AB 间的距离．解析：设物体从A 点到最高点的位移为x ，对此过程由动能定理得： －(mg sin θ＋μmg cos θ)·x ＝0－12mv 20①对全过程由动能定理得：mg sin θ·x AB －μmg cos θ·(2x ＋x AB )＝0② 由①②得：x AB ＝μv 20cos θg (sin 2θ－μ2cos θ2).答案：μv 20cos θg (sin 2θ－μ2cos 2θ)14． (10分)质量为50 kg 的男孩，在一座高桥上做“蹦极”运动．弹性绳长为12 m ，男孩从桥面下落，达到的最低点D 距桥面40 m ，男孩下落速率v跟下落距离x 的关系如图5－13所示，男孩在C 点时的速度最大，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求(1)男孩到达D 点时，绳的弹性势能E p ；(2)绳的劲度系数k .解析：(1)男孩和弹性绳组成的系统机械能守恒，由于初、末位置速度均为零，故减少的重力势能转化为弹性绳的弹性势能，即E p ＝mgx ＝50×10×40 J ＝2×104 J.(2)由题图知，下落20 m 时，速度达到最大，此时合外力为零，弹性绳伸长x ＝(20－12) m ．由mg ＝kx ，得k ＝mg x ＝50×1020－12N/m ＝62.5 N/m.答案：(1)2×104J (2)62.5 N/m15． (12分)如图5－14所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m 的小球A 、B ，两小球用一根长L 的轻杆相连，下面的B 球离斜面底端的高度为h ，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失)．求：(1)两球在光滑平面上运动时的速度； (2)在这一过程中杆对A 球所做的功； (3)杆对A 做功所处的时间段．解析：(1)因系统机械能守恒，所以有：mgh ＋mg (h ＋L sin θ)＝12×2mv 2，解得v ＝2gh ＋gL sin θ.(2)以A 球为研究对象，由动能定理得： mg (h ＋L sin θ)＋W ＝12mv 2.则mg (h ＋L sin θ)＋W ＝12m (2gh ＋gL sin θ)，解得W ＝－12mgL sin θ.(3)从B 球与地面刚接触开始至A 球也到达地面的这段时间内，杆对A 球做了W 的负功．答案：(1)2gh ＋gL sin θ (2)－12mgL sin θ (3)从B 球与地面刚接触开始至A 球也到达地面的这段时间内16．(14分)太阳能烟囱式热力发电原理如图5－15所示，像种蔬菜大棚一样的太阳能集热棚将太阳能收集起来，对空气加热，热空气进入烟囱．由于烟囱内热空气的压强大于外界的大气压，在烟囱中就形成了强大的热气流，推动安置在烟囱底部的空气涡轮发电机发电．已知太阳每平方米面积上的辐射功率为P 0，太阳能集热棚的面积为S 0，烟囱内部的半径为R ，烟囱底部与外界冷空气的压强差为Δp ，烟囱内热空气的密度为ρ，热空气的动能转化为电能的效率为η.以下分析中可不考虑发电过程中空气温度的变化．求：1)烟囱内热空气的流速；(2)发电机的发电功率流的机械功率，即P 0S 0＝Δp πR 2v .①热气流流速v ＝P 0S 0Δp πR2.(2)根据能量守恒定律知发电机发电功率 P 电＝η·12mv 2.其中12mv 2为单位时间内流过发电机的热空气的动能，则P 电＝12ρπR 2v ·v 2·η.代入①式，得P 电＝ρP 30S 30η2Δp 3π2R 4.答案：(1)P 0S 0Δp πR 2 (2)ρP 30S 30η2Δp 3π2R4。
2013届高考物理一轮复习第五章 机械能守恒定律 5.2 动能定理 教学案
【2013考纲解读】按照高考考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系、动量、能量综合。
其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。
难点是动量能量综合应用问题。
动能定理是一条适用范围很广的物理规律，解题的优越性很多。
根本原因在于它省去了矢量式的很多麻烦。
复习中对动能定理要进行推导论证，明确每个量以及“＝”号的含义。
【重要知识梳理】一、动能如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能．E k ＝½mv2，其大小与参照系的选取有关．动能是描述物体运动状态的物理量．是相对量。
二、动能定理做功可以改变物体的能量．所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量．W1＋W2＋W3＋……＝½mv t2－½mv021．反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。
2．“增量”是末动能减初动能．ΔE K＞0表示动能增加，ΔE K＜0表示动能减小．3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化．在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等．4．各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和．5．力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式．但动能定理是标量式．功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解．故动能定理无分量式．在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理．6．动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况．即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用．7．对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物．三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理设物体的质量为m ，在恒力F 作用下，通过位移为S ，其速度由v 0变为v t ，则：根据牛顿第二定律F=ma……① 根据运动学公式2as=v t 2一v 02……②由①②得：FS=½mv t 2－½mv 02四．应用动能定理可解决的问题恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的问题，利用动能定理求解一般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单的多．用动能定理还能解决一些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动等问题．五、功能关系2．功能关系做功的过程就是能量转化的过程，做多少功就有多少某种形式的能转化为其他形式的能。
2013届高三物理一轮复习课件(粤教版)：第5章 第5节 实验：探究动能定理 实验：验证机械能守恒定律
2
m / s 12m / s，
vD
(7 4 .0 5 8 .0 ) 1 0 2 1 24 1 2
m / s 1 5.8 m / s ， 动 能 的 变
化 量 Ek
1 2
mv
2 D
m v C 0 .5 3 J ， 重 力 势 能 的 变 化 量
2
E p m g h 0 .5 7 J.
E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电
源
F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速 过程中获得的最大速度 G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速 过程中获得的平均速度 【切入点】明确本实验的设计思想，如何研究W与v的 关系，及怎样测小车获得的速度．
【解析】 当小车拉着穿过打点计时器的纸带自由匀速 运动时，重力的分力等于摩擦力，在实验中即可消除 摩擦力的影响，A项正确；由实验原理可知，BC正确， D错误；使用打点计时器时都必须先接通电源再释放 小车，E错误；橡皮筋拉力做的总功等于小车动能的 增加，此动能应为小车获得的最大动能，所以用打点 计时器打下的纸带来测定的是小车的最大速度，F正 确，G错误．
跟踪训练1 如图5- 8甲所示，用包有白纸的质量为 51.00kg的圆柱棒替代纸带和重物．蘸有颜料的毛笔固 定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器．当 烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔 就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图乙所示．设毛 笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依 次为26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、 106.0mm.已知电动机铭牌上标有“1440r/min”字样， 由此验证机械能守恒．根据以上内容，回答下列问题：
2 2
(3)从(1)、(2)可以得出在实验误差允许范围内重 锤重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守 恒．重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因 是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸 带的摩擦阻力，空气阻力等)，重锤克服阻力做功要损 失一部分机械能． 【答案】 (1)1.911mJ (2)1.890mJ (3)见解析．
(新课标卷)河北省廊坊市2013年高考物理押题猜想 动能定理与能量守恒
廊坊2013年高考押题猜测动能定理与能量守恒一、大纲解读内容要求功、功率Ⅱ动能，做功与动能改变的关系Ⅱ重力势能.做功与重力势能改变的关系Ⅱ弹性势能Ⅰ机械能守恒定律Ⅱ能量守恒定律II二、重点剖析1、理解功的六个根本问题〔1〕做功与否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。
而所谓的“力的方向上的位移〞可作如下理解：当位移平行于力，如此位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，如此位移垂直于力，如此位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，如此可对位移进展正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。
〔6〕做功意义的理解问题：做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。
2.理解动能和动能定理③动能为标量，但21222121mv mv E K -=∆仍有正负，分别表动能的增减。
〔3〕系统机械能守恒的表达式有以下三种：4．理解功能关系和能量守恒定律三、考点透视考点1：平均功率和瞬时功率例1、物体m 从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端时，重力做功的功率为〔 〕 A.gh mg 2 B.gh a mg 2sin 21⋅ C.a gh mg sin 2 D.a gh mg sin 2 解析：由于光滑斜面，物体m 下滑过程中机械能守恒，滑至底端是的瞬时速度gh v 2=，根据瞬时功率θcos Fv P =。
图1由图1可知，v F ,的夹角a -=090θ如此滑到底端时重力的功率是gh a mg P 2sin ⋅=，故C 选项正确。
考点2：机车起动的问题例2、质量kg m 3100.4⨯=的汽车，发动机的额定功率为KW p 40=，汽车从静止以2/5.0s m a =的加速度行驶，所受阻力N F f 3100.2⨯=，如此汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？考点3：动能定理的应用s，以初速例3、如图2所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的度重力分力，假设滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？图2考点4:会用相对滑S F Q =解物理问题例4、如图4-2所示，小车的质量为M ，后端放一质量为m 的铁块，铁块与小车之间的动摩擦系数为μ，它们一起以速度v 沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失，设小车足够长，如此小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动？铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？图4-2以车为对象，摩擦力始终做负功，设小车对地的位移为车S ，如此： －车222121Mv Mv mgS x -=μ 即：222)(2m M g v M S +μ＝车；系统损耗机械能为： 相fS Q E ==∆22)(21)(21xv m M v m M mgS +-+＝相μ gm M Mv S )(22+μ＝相；四、热点分析热点1：动能定理图6反思：应用动能定理解题时，要选取一个过程，确定两个状态，即初状态和末状态，以与与过程对应的所有外力做功的代数和.由于动能定理中所涉与的功和动能是标量，无需考虑方向.因此，无论物体是沿直线还是曲线运动，无论是单一运动过程还是复杂的运动过程，都可以求解.热点2：机械能守恒定律此题简介：此题考查学生对机械能守恒的条件的理解，并且机械能守恒是针对A、B两球组成的系统，单独对A或B球来说机械能不守恒. 单独对A或B球只能运用动能定理解决。
(新课标)高考物理一轮总复习必修部分第5章机械能及其守恒定律实验5探究动能定理
实验5 探究动能定理1．[2013·福建高考](节选)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：(1)下列说法哪一项是正确的________。
(填选项前字母)A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。
答案 (1)C (2)0.653解析 (1)平衡摩擦力时必须让小车匀速滑下，而不能挂上钩码，A 错误；设小车质量为M ，钩码质量为m ，则绳子的拉力F ＝Ma ＝Mmg M ＋m ＝11＋m Mmg ，显然只有M ≫m 时，才有m M →0，此时F ≈mg ，即钩码质量应远小于小车质量，B 错误。
(2)对于匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，B 点的速度等于AC 段的平均速度，又AB 段的时间为T ＝5T 0＝5f ＝0.1 s ，所以v B ＝v AC ＝s AC 2T ＝s OC －s OA 2T＝－－22×0.1 m/s ＝0.653 m/s 。
2．[2013·四川高考]如图1所示，某组同学借用“探究a 与F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带。
纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s 的相邻计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。
实验时小车所受拉力为0.2 N ，小车的质量为0.2 kg 。
2013江苏省高考物理一轮精品专项训练： 第五章 机械能及其守恒定律章末质量检测
第五章 机械能及其守恒定律(时间90分钟，满分120分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1．物体沿直线运动的v －t 关系如图1所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则 ( )图1A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W2．在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如图2所示形状，相应的曲线方程为y ＝A cos x ，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从x ＝0、y ＝A 处以某一初速度沿杆向＋x 方向运动．运动过程中 ( )图2A ．小环在D 点的加速度为零B ．小环在B 点和D 点的加速度相同C ．小环在C 点的速度最大D ．小环在C 点和E 点的加速度方向相同3．光滑斜面上有一个小球自高为h 的A 处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B 点时的速度大小为v 0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图3所示，小球越过n 条活动挡条后停下来．若让小球从h 高处以初速度v 0滚下，则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等) ( )图3A ．nB ．2nC ．3nD ．4n 4．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于 ( )A.H 9B.2H 9C.3H 9D.4H 95．如图4甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F ，使环由静止开始运动，已知拉力F 及小环速度v 随时间t 变化的规律如图乙所示，重力加速度g 取10m /s 2.则以下判断正确的是 ( )图4A ．小环的质量是1 k gB ．细杆与地面间的倾角是30°C ．前3 s 内拉力F 的最大功率是2.25 WD ．前3 s 内小环机械能的增加量是6.75 J二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．带电荷量为＋q 、质量为m 的滑块，沿固定的斜面匀速下滑，现加上一竖直向上的匀强电场(如图5所示)，电场强度为E ，且qE ＜mg ，对物体在斜面上的运动，以下说法正确的是 ( ) A ．滑块将沿斜面减速下滑 B ．滑块仍沿斜面匀速下滑 C ．加电场后，重力势能和电势能之和不变 D ．加电场后，重力势能和电势能之和减小7.半径为R 的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图6所示．小车以速度v 向右匀速运动，当小车遇到 障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能是( )A ．等于v 22gB ．大于v 22g 图6C ．小于v 22g D ．等于2R8.如图7所示为某探究活动小组设计的节能运动系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M 的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是( )图7 A ．m ＝M B ．m ＝2MC ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性 势能 9.静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右、大小先后为 F 1、F 2、F 3的拉力作用做直线运动，t ＝4 s 时停下，其v －t 图象如图8所示，已知物块A 与水平面间的动摩擦因数处处相同，下 列判断正确的是 ( ) 图8A ．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B ．全过程拉力做的功等于零C ．一定有F 1＋F 3＝2F 2D ．有可能F 1＋F 3＞2F 210．如图9所示，一物体m 在沿斜面向上的恒力F 作用下，由静止从 底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t 力F 做功为60图5J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法正确的是 () 图9A．物体回到出发点时的动能是60 JB．开始时物体所受的恒力F＝2mg sinθC．撤去力F时，物体的重力势能是45 JD．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置三、简答题(本题共2小题，共18分．请将解答填写在相应的位置)11．(9分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，若重物质量为0.50 k g，选择好的纸带如图10所示，O、A之间有几个点未画出．已知相邻两点时间间隔为0.02 s，长度单位是 cm，g取9.8 m/s2.则打点计时器打下点B时，重物的速度v B＝________m/s；从起点O到打下点B的过程中，重物重力势能的减少量ΔE p＝________J，动能的增加量ΔE k＝________J．(结果保留三位有效数字)图1012．(9分)某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：①用天平测出电动小车的质量为0.4 k g；②将电动小车、纸带和打点计时器按如图11所示安装；图11③接通打点计时器(其打点周期为0.02 s)；④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源．待小车静止时再关闭打点计时器(设在整个过程中小车所受的阻力恒定)．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图12甲、乙所示，图中O点是打点计时器打的第一个点．图12请你分析纸带数据，回答下列问题：(1)该电动小车运动的最大速度为________m/s；(2)该电动小车运动过程中所受的阻力大小为________ N；(3)该电动小车的额定功率为________W.四、计算题(本题共4小题，共47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(10分)如图13所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0沿斜面上滑，由于μmg cosθ＜mg sinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求AB间的距离．图1314．(12分)一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图14所示．现将一竖直向上的变力F 作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面．g＝10.0 m/s2，试求：(1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度v A；图14(2)物体A重力势能的改变量；(3)弹簧的弹性势能公式：E p＝12kx2，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为多少？15．(10分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图15所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s2)图1516．(15分)如图16甲所示，水平传送带的长度L ＝6 m ，皮带轮以速度v 顺时针匀速转动，现在一质量为1 k g 的小物块(可视为质点)以水平速度v 0从A 点滑上传送带，越过B 点后做平抛运动，其水平位移为x ，保持物块的初速度v 0不变，多次改变皮带轮的速度v 依次测量水平位移x ，得到如图16乙所示的x －v 图象．图16(1)当0＜v ≤1 m/s 时，物块在A 、B 之间做什么运动？当v ≥7 m/s 时，物块在A 、B 之间做什么运动？(2)物块的初速度v 0多大？第五章 机械能及其守恒定律 【参考答案与详细解析】一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1．解析：由题图知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小关系：v 1＝v 3＝v 7，由题知W ＝12mv 12－0，则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W 2＝12mv 32－12mv 12＝0，故A 错．第3秒末到第5秒末合外力做功W 3＝0－12mv 32＝－W ，故B 错．第5秒末到第7秒末合外力做功W 4＝12mv 72－0＝W ，故C 正确．第3秒末到第4秒末合外力做功W 5＝12mv 42－12mv 32；因v 4＝12v 3，所以W 5＝－0.75 W ．故D 错误．答案：C2．解析：小环在D 点和B 点的加速度是由环的重力沿杆切向分力产生的，由对称性可知，小环在两点的加速度的大小相同，方向不同，故A 、B 均错误；因C 点最低，小环的重力势能最小，由机械能守恒知，小环在C 点的速度最大，C 正确；小环在C 点和E 点的加速度均为向心加速度，故方向相反，D 错误．答案：C3．解析：设每条阻挡条对小球做的功为W ，当小球在水平面上滚动时，由动能定理有0－12mv 02＝nW ，对第二次有0－12mv 22＝0－(12mv 02＋mgh )＝NW ，又因为12mv 02＝mgh ，联立以上三式解得N ＝2n . 答案：B4．解析：设小球上升至离地面高度h 时，速度为v 1，由地面上抛时速度为v 0，下落至离地面高度h 处速度为v 2，空气阻力为F f .上升阶段：－mgH －F f H ＝－12mv 02－mgh －F f h ＝12mv 12－12mv 022mgh ＝12mv 12下降阶段：mg (H －h )－F f (H －h )＝12mv 22mgh ＝2×12mv 22由以上各式联立得：h ＝49H .故选D. 答案：D5．解析：设小环的质量为m ，细杆与地面间的倾角为α，由题图乙知，小环在第1 s 内的加速度a ＝0.51 m/s 2＝0.5 m /s 2，由牛顿第二定律得：5－mg sin α＝ma ，又4.5＝mg sin α，得m ＝1 k g ，A 正确；sin α＝0.45，B 错误；分析可得前3 s 内拉力F 的最大功率以1 s 末为最大，P m ＝Fv ＝5×0.5 W ＝2.5 W ，C 错误；前3 s内小环沿杆上升的位移x ＝0.52×1 m ＋0.5×2 m ＝1.25 m ，前3 s 内小环机械能的增加量ΔE ＝12mv 2＋mgx sin α＝5.75 J ，故D 错误．答案：A二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：mg sin θ＝μmg cos θ，加上电场后，因(mg －Eq )sin θ＝μ(mg －Eq )cos θ，故滑块仍匀速下滑，B 正确．加电场后，因重力做正功比电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小，C 错误，D 正确．答案：BD 7. 解析：小球沿圆桶上滑机械能守恒，由机械能守恒分析知A 、C 、D 是可能的． 答案：ACD8. 解析：自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒有：(m ＋M )gh ＝(m ＋M )g μcos30°·hsin30°＋E 弹 ① 在木箱反弹到轨道顶端的过程中，由能量守恒有：E 弹＝Mg μcos30°·h sin30°＋Mgh ② 联立①②得：m ＝2M ，A 错误，B 正确．下滑过程中：(M ＋m )g sin θ－(M ＋m )g μcos θ＝(M ＋m )a 1 ③ 上滑过程中：Mg sin θ＋Mg μcos θ＝Ma 2 ④ 解之得：a 2＝g (sin θ＋μcos θ)＞a 1＝g (sin θ－μcos θ)，故C 正确．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D 错误． 答案：BC9.解析：由动能定理知A 正确，B 错误．第1 s 内F 1－μmg ＝ma,1 s 末至3 s 末，F 2＝μmg ， 第4 s 内，μmg －F 3＝ma ，所以F 1＋F 3＝2F 2，故C 正确，D 错误． 答案：AC 10．解析：由功能关系可知，前一个时间t 内，力F 做的功等于此过程中物体机械能的增量，也等于前一个时间t 末时刻物体的机械能；撤去外力F 后，物体的机械能守恒，故物体回到出发点时的动能是60 J ，A 正确；设前一个时间t 末时刻物体速度为v 1，后一个时间t 末时刻物体速度为v 2，由v 12t ＝v 2－v 12t (两段时间内物体位移大小相等)得：v 2＝2v 1，由12mv 22＝60 J 知，12mv 12＝15 J ，因此撤去F 时，物体的重力势能为60 J －15 J ＝45 J ，C 正确；动能和势能相同时，重力势能为30 J ，故它们相同的位置一定在撤去力F 之前的某位置，D 正确；由F －mg sin θm ＝v 1t ，mg sin θm ＝v 2－(－v 1)t 可得：F ＝43mg sin θ，故B 错误．答案：ACD三、简答题(本题共2小题，共18分．请将解答填写在相应的位置)11．解析：v B ＝(7.02－3.13)×10－22×0.02m/s≈0.973 m /s动能的增量ΔE k ＝12mv B 2＝12×0.5×0.9732≈0.237 J重力势能的减少量ΔE p ＝mgh B ＝0.5×9.8×4.86×10－2 J ≈0.238 J . 答案：0.973 0.238 0.23712．解析：(1)速度恒定时v ＝x t ＝6.00×10－22×0.02 m/s ＝1.50 m /s. (2)匀减速运动阶段图5a ＝Δxt 2≈－4.00 m /s 2 F f ＝ma ＝－1.60 N (3)F ＝－F f电动小车的额定功率 P ＝Fv ＝1.60×1.50 W ＝2.40 W . 答案：(1)1.50 (2)1.60 (3)2.40四、计算题(本题共4小题，共47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．解析：设物体m 从A 点到最高点的位移为x ，对此过程由动能定理得：－(mg sin θ＋μmg cos θ)·x ＝0－12mv 02 ① 对全过程由动能定理得： mg sin θ·x AB －μmg cos θ·(2x ＋x AB )＝0 ②由①②得：x AB ＝μv 02cos θg (sin 2θ－μ2cos 2θ).答案：μv 02cos θg (sin 2θ－μ2cos 2θ)14．解析：(1)开始时m A g ＝kx 1 当物体B 刚要离地面时kx 2＝m B g 可得：x 1＝x 2＝0.15 m由x 1＋x 2＝12at 2 v A ＝at得：v A ＝1.5 m /s.(2)物体A 重力势能增大， ΔE pA ＝m A g (x 1＋x 2)＝36 J .(3)因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等，对应弹性势能相等，由功能关系可得：W F ＝ΔE pA ＋12m A v A 2＝49.5 J . 答案：(1)1.5 m /s (2)36 J (3)49.5 J15．解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律x ＝v 1t h ＝12gt 2解得v 1＝xg2h ＝3 m /s设赛车恰好通过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律mg ＝m v 22R12mv 32＝12mv 22＋mg (2R ) 解得v 3＝5gR ＝4 m /s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 v min ＝4 m /s设电动机工作时间至少为t ，根据功能关系Pt －F f L ＝12mv min 2 由此可得t ＝2.53 s . 答案：2.53 s16．解析：(1)由于0＜v ≤1 m /s 时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A 、B 之间做匀减速直线运动．由于v ≥7 m /s 时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A 、B 之间做 匀加速直线运动．(2)由图象可知在传送带速度v 带＝1 m /s 时，物体做匀减速运动． 则平抛初速度为v 1＝1 m /s ，由动能定理得：－μmgL ＝12mv 12－12mv 02在v 带＝7 m /s 时，物体做匀加速运动，则平抛初速度为v2＝7 m/s，由动能定理得：μmgL＝12mv22－12mv02解得v0＝v12＋v222＝5 m/s.答案：(1)匀减速直线运动匀加速直线运动(2)5 m/s。
高考物理一轮复习 第五章 第2节 机械能守恒律练习
权掇市安稳阳光实验学校第2节机械能守恒定律1.(多选)下列关于机械能是否守恒的论述正确的是( AD )A.做变速曲线运动的物体,机械能可能守恒B.沿水平面运动的物体,机械能一定守恒C.合外力对物体做功等于零时,物体的机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,机械能一定守恒解析:判断机械能是否守恒,就要依据机械能守恒的条件来分析.要看是不是只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,而不是看物体如何运动.物体做变速曲线运动,机械能可能守恒,如平抛运动,选项A正确;沿水平面运动的物体,重力势能不变,如果不是匀速,动能发生变化,机械能就不守恒,选项B错误;合外力做功为零,只是动能不变,势能的变化情况不能确定,机械能不一定守恒,如物体匀速下落,机械能减少,选项C错误;只有重力对物体做功时,机械能一定守恒,选项D 正确.2. 如图所示,质量相同的可视为质点的甲、乙两小球,甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为R,圆弧底端切线水平,乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下.下列判断正确的是( C )A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率解析:根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小v=√2gR,但方向不同,所以选项A错误;两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同,则两小球到达底端时动能相同,所以选项C正确,B错误;两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率为零,乙小球重力做功的瞬时功率大于零,所以选项D错误.3. (2019·湖南郴州一中模拟)(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( ABC )A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关解析:在运动员到达最低点前,运动员一直向下运动,根据重力势能的定义可知重力势能始终减小,故选项A正确;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力方向向上,而运动员向下运动,所以弹力做负功,弹性势能增加,故选项B正确;对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统,蹦极过程中只有重力和弹力做功,所以系统机械能守恒,故选项C正确;重力做功是重力势能转化的量度,即W G=-ΔE p,而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关,所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关,故选项D错误.4. 如图所示,长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上,且使长度的14垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( C )A.√32gL B.√gL4 C.√15gL4 D.4√gL解析:由机械能守恒定律ΔE p减=ΔE k增,即mg·L2-14mg·L8=12mv2,所以v=√15gL4,选项C正确.5. 如图所示,物体B 的质量是物体A 质量的12,在不计摩擦阻力的情况下,物体A 自H 高处由静止开始下落.以地面为参考平面,当物体A 的动能与其重力势能相等时(物体B 未到达滑轮处),物体A 距地面的高度是( B )A.15HB.25HC.45HD.13H 解析:物体A 下落过程中,A,B 组成的系统机械能守恒,则有mg(H-h)=12(m+12m)v 2,又有mgh=12mv 2,解得h=25H,选项B 正确.6.(2019·山东青岛模拟) 在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳.如图所示,某次蹦床活动中小孩静止时处于O 点,当其弹跳到最高点A 后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成质点,不计空气阻力.下列说法正确的是( A )A.从A 运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量B.从O 运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C.从A 运动到B,小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D.从B 返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量解析:从A 运动到O,小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和,选项A 正确;从O 运动到B,小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量,选项B 错误;从A 运动到B,小孩机械能的减少量大于蹦床弹性势能的增加量,选项C 错误;从B 返回到A,小孩的机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和,选项D 错误.7. 如图所示,半径为R 的光滑圆环竖直放置,N 为圆环的最低点.在环上套有两个小球A 和B,A,B 之间用一根长为√3R 的轻杆相连,使两小球能在环上自由滑动.已知A 球质量为4m,B 球质量为m,重力加速度为g.现将杆从图示的水平位置由静止释放,在A 球滑到N 点的过程中,轻杆对B 球做的功为( B )解析:将轻杆从题图所示水平位置由静止释放,两小球和轻杆组成的系统机械能守恒,在A 球滑到N 点的过程中,系统重力势能减小量为ΔE p =4mg ·R 2-mgR=mgR.两小球速度大小相等,设A 球滑到N 点时小球速度为v,由机械能守恒定律,ΔE p =ΔE k =12×4mv 2+12mv 2,解得v 2=0.4gR,由功能关系可知,在A 球滑到N 点的过程中,轻杆对B 球做功为W B =12mv 2+mgR=1.2mgR,选项B 正确.8. (多选)如图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B,两球之间用一根长L=0.2 m 的轻杆相连,小球B 距水平面的高度h=0.1 m.两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g 取10 m/s 2.则下列说法中正确的是( BD ) A.下滑的整个过程中A 球机械能守恒B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C.两球在光滑地面上运动时的速度大小为2 m/sD.系统下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为23J解析:在下滑的整个过程中,只有重力对系统做功,系统的机械能守恒,但B 在水平面滑行,而A 在斜面滑行时,杆的弹力对A 做功,所以A 球机械能不守恒,选项A 错误,B 正确;根据系统机械能守恒得 m A g(h+Lsin 30°)+m B gh=12(m A +m B )v 2, 解得v=23√6 m/s,选项C 错误;系统下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为12m B v 2-m B gh=23J,选项D 正确.9. (多选)如图所示,轻弹簧一端固定在O1点,另一端系一小球,小球穿在固定于竖直面内、圆心为O2的光滑圆环上,O1在O2的正上方,C是O1O2的连线和圆环的交点,将小球从圆环上的A点无初速度释放后,发现小球通过了C点,最终在A,B 之间做往复运动.已知小球在A点时弹簧被拉长,在C点时弹簧被压缩,则下列判断正确的是( AD )A.弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量B.小球从A至C一直做加速运动,从C至B一直做减速运动C.弹簧处于原长时,小球的速度最大D.小球机械能最大的位置有两处解析:因只有重力和系统内弹力做功,故小球和弹簧组成的系统机械能守恒,小球在A点的动能和重力势能均最小,故小球在A点的弹性势能必大于在C点的弹性势能,所以弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量,故选项A正确;小球从A至C,在切线方向先做加速运动再做减速运动,当切线方向合力为零(此时弹簧仍处于伸长状态)时,速度最大,故选项B,C错误;当弹簧处于原长时,弹性势能为零,小球机械能最大,由题意知,A,B相对于O1O2对称,显然,此位置在A,C与B,C之间各有一处,故选项D正确.10.(多选)如图(甲)所示,质量为0.1 kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4 m的半圆轨道,小球速度的平方与其高度的关系图像如图(乙)所示.已知小球恰能到达最高点C,轨道粗糙程度处处相同,空气阻力不计.g取10 m/s2,B为AC轨道中点.下列说法正确的是( ACD )A.图(乙)中x=4 m2·s-2B.小球从B到C损失了0.125 J的机械能C.小球从A到C合外力对其做的功为-1.05 JD.小球从C抛出后,落地点到A的距离为0.8 m解析:当h=0.8 m时小球在C点,由于小球恰能到达最高点C,故mg=m v C2r,所以v C2=gr=10×0.4 m2·s-2=4 m2·s-2,故选项A正确;由已知条件无法计算出小球从B到C损失了0.125 J的机械能,故选项B错误;小球从A到C,由动能定理可知W合=12m vC2-12m vA2=12×0.1×4 J-12×0.1×25 J=-1.05 J,故选项C正确;小球离开C点后做平抛运动,故2r=12gt2,落地点到A的距离x1=v C t,解得x1=0.8 m,故选项D 正确.11. 一半径为R的半圆形竖直轨道,用轻质不可伸长的细绳连接的A,B两球悬挂在轨道边缘两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从轨道边缘处由静止释放,如图所示.已知A球始终不离开轨道内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求:(1)A球沿轨道内表面滑至最低点时速度的大小;(2)A球沿轨道内表面运动的最大位移.解析:(1) 当A球运动到P点时,如图所示.设A球的速度为v,根据几何关系可知B球的速度为v B=vcos 45°=√22v,B球上升的高度为绳长的变化√2R,设B球质量为m,对A,B整体运用机械能守恒定律得2mgR-√2mgR=12×2mv2+12m vB2解得v=2√2-√25gR.(2)当A球的速度为0时,A球沿轨道内表面运动的位移最大,设为x,由几何关系可知A球下降的高度为h=x2R√4R2-x2.由机械能守恒定律得2mgh-mgx=0. 解得x=√3R.答案:(1)2√2-√25gR (2)√3R12. 如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点,BC 右端连接内、外壁光滑、半径r=0.2 m 的四分之一细圆管CD,管口D 端正下方直立一根劲度系数为k=100 N/m 的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口D 端平齐.一个质量为1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在曲面AB 上,现从距BC 的高度为h=0.6 m 处由静止释放小滑块,它与BC 间的动摩擦因数μ=0.5,小滑块进入管口C 端时,它对上管壁有F N =2.5mg 的作用力,通过CD 后,在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p =0.5 J.取重力加速度g=10 m/s 2.求: (1)小滑块在C 处受到的向心力大小;(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能E km ; (3)小滑块最终停止的位置.解析:(1)小滑块进入管口C 端时它与圆管外管壁有大小为F N =2.5mg 的作用力,由牛顿第三定律知小滑块在C 点受到的向心力大小为F 向=2.5mg+mg=35 N. (2)在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时,所受合力为零.设此时小滑块离D 端的距离为x 0,则有kx 0=mg 解得x 0=mg k=0.1 m在C 点合外力提供向心力,有F 向=m v C 2r得v C 2=7m 2/s 2小滑块从C 点运动到速度最大位置的过程中,由机械能守恒定律得 mg(r+x 0)+12m v C 2=E km +E p 联立解得E km =mg(r+x 0)+12m v C 2-E p =6 J. (3)小滑块从A 点运动到C 点过程,由动能定理得mgh-μmgs=12m v C 2解得B,C 间的距离s=0.5 m小滑块与弹簧作用后返回C 处动能不变,小滑块的动能最终消耗在与BC 水平面相互作用的过程中,设之后小滑块在BC 上的运动路程为s ′,由动能定理有:-μmgs ’=0-12m v C 2,解得s ’=0.7 m,故最终小滑块在距离B 点为(0.7-0.5) m=0.2 m 处停下.答案:(1)35 N (2)6 J (3)距B 点0.2 m 处13. 如图所示,用长为L 的细绳悬挂一个质量为m 的小球,悬点为O 点,把小球拉至A 点,使悬线与水平方向成30°角,然后松手,问: (1)小球运动到C 点时的速度为多大?(2)小球运动到悬点的正下方B 点时,悬线中的张力为多大?解析:(1)小球从A 点到C 点做自由落体运动,下落高度为L,则v C =√2gL . (2)当小球落到A 点的正下方C 点,OC=L 时绳又被拉紧,此时由于绳子的冲量作用,使小球沿绳方向的速度分量减为零,小球将以L 为半径、以v 1为初速度从C 开始做圆周运动,如图,其切向分量为v 1=v C cos 30°=√6gL 2. 小球从C 点到B 点过程中,由机械能守恒定律mgL(1-sin 30°)=12m v B 2-12m v 12将v 1代入解得v B 2=52gL 在B 点,由向心力公式得T-mg=m v B 2L解得T=mg+m v B 2L =72mg. 答案:(1)√2gL (2)72mg。
物理高考一轮复习第五章《机械能守恒律及其用》试题
校干市掉吃阳光实验学校第五章机械能守恒律及其用一、单项选择题(此题共5小题，每题7分，共35分)1．如图1所示，A、B球质量相，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，图1将两球分别由静止开始释放，当两球到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，那么( )A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多解析：由于下降高度相，所以下摆过程两球重力势能减少量相，故D错；B球减少的重力势能还有一转化成了弹性势能，而A球减少的重力势能转化为动能，所以B对，而A、C错．答案：B2．(2021·模拟)质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相时，重力的瞬时功率为( )A．2mg gH B．mg gHC.12mg gH D.13mg gH解析：动能和重力势能相时，下落高度为h＝H2，速度v＝2gh＝gH，故P＝mgv＝mg gH，B选项正确．答案：B3．如图2所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．假设以地面为零势能参考平面，而且不计空气阻力，以下说法错误的选项是( ) 图2A．物体在海平面上的重力势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为12mv 02＋mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 02解析：以地面为零势能参考平面，物体在海平面上的重力势能为－mgh ，故A 错．重力做功与路径无关，只取决于高度差，故W G ＝mgh ，B 对．由动能理知，物体在海平面上的动能E k ′－E k0＝mgh ，有E k ′＝mgh ＋12mv 02，C 对．由机械能守恒知，物体在海平面的机械能为12mv 02，D 对．只有A 项符合题意．答案：A4．(2021·卷Ⅱ)如图3所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能到达的最大高度为 ( )A ．hB ．hC ．2hD ．h 图3解析：释放b 后，b 下落到地面，a 上升高度h 瞬间，a 、b 两者的速度相，设为v ，由机械能守恒得3mgh ＝mgh ＋12mv 2＋12×3mv 2，那么v ＝gh ，之后a 竖直上抛，设继续上升的高度为h ′，由h ′＝v 22g 得h ′＝12h ，所以a 上升的最大高度为h ＋h ′＝32h ，那么B 正确． 答案：B5．有一竖直放置的“T〞形架，外表光滑，滑块A 、B 分别套在水平秆与竖直杆上，A 、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相，且可看做质点，如图4所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止，由静止释放B 后，当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，那么连接A 、B 的绳长为 ( ) 图4A.4v 2gB.3v 2gC.3v 24gD.4v 23g解析：设滑块A 的速度为v A ，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相，得：v A cos30°＝v B cos60°，又v B ＝v ，设绳长为l ，由A 、B 组成的系统机械能守恒得：mgl cos60°＝12mv A 2＋12mv 2，以上两式联立可得：l ＝4v23g ，应选D. 答案：D二、双项选择题(此题共5小题，共35分．在每题给出的四个选项中，只有两个选项正确，选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么 ( )A ．不管选什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增量相同B ．不管选什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相C ．选不同的参考平面，两种情况中，重力做功不D ．选不同的参考平面，两种情况中，重力做功相解析：参考平面的选取不同，高度不同，重力势能不同，但不会影响高度变化的数值和重力势能的变化，所以选A 、D. 答案：AD7．(2021·州模拟)如图5所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l 的细线，细线的一端固在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，那么 ( ) 图5 A ．小球通过最高点A 时的速度v A ＝gl sin θB ．小球通过最高点A 时的速度v A ＝glC ．小球通过最低点B 时，细线对小球的拉力F T ＝5mg sin θD ．小球通过最低点B 时的速度v B ＝5gl sin θ解析：小球恰好通过最高点时，mg sin θ＝m v A 2l，得：v A ＝gl sin θ，A正确，B 错误；因斜面光滑，小球由A 运动到B 机械能守恒，得：12mv B 2＝12mv A 2＋mg 2l sin θ，在B点：F T －mg sin θ＝m v B 2l，可得：v B ＝5gl sin θ，F T ＝6mg sin θ，故C 错误、D 正确．答案：AD8．(2021·)“蹦极〞是一项非常刺激的体育运动．如图6所示，运发动身系弹性绳自高空中Q 点自由下落，图中a 是弹性绳的原长位置，c 是运发动所到达的最低点，b 是运发动静止地悬吊着时的平衡位置．那么 ( )A ．由Q 到c 的整个过程中，运发动的动能及重力势能之和守恒B ．由a 下降到c 的过程中，运发动的动能一直减小 图6C ．由a 下降到c 的过程中，运发动的动能先增大后减小D ．由a 下降到c 的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大解析：由Q 到c 的整个过程中，运发动的动能、重力势能和弹性绳的弹性势能之和守恒，A 错误；由a 下降到c 的过程中，运发动的动能先增大后减小，B错误C 正确；由a 下降到c 的过程中，弹性绳的伸长量不断增加，故弹性势能一直增大，D选项也正确． 答案：CD9．如图7所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点， ab ＝0.8 m ，bc ＝0.4 m ，那么在整个过程中 ( )A ．滑块动能的最大值是6 J 图7B ．弹簧弹性势能的最大值是6 JC ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少解析：滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D 错误；以c 点为参考点，那么a 点的机械能为6 J ，c 点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J ，从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功于弹性势能的减小量，故为6 J ，所以B 、C 正确．由a →c 时，因重力势能不能转变为动能，故A 错．答案：BC10．(2021·模拟)如图8所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是( )图8解析：对A、C轨道，小球到达右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可得，小球进入右侧轨道后的高度仍为h，故A、C正确；轨道B右侧轨道最大高度小于h，小球运动到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h，B不正确；轨道D右侧为圆形轨道，小球通过最高点必须具有一速度，因此，小球沿轨道D不可能到达h高度，D错误．答案：AC三、非选择题(此题共2小题，共30分)11．(15分)(2021·模拟)如图9所示，半径R＝0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1 m的水平面相切于B点，BC离地面高h＝0.8 m，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)求：图9(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；(2)小滑块落地点距C点的距离．解析：(1)设小滑块运动到B点的速度为v B，圆弧轨道对小滑块的支持力为F N，由机械能守恒律得： mgR ＝12mv B2①由牛顿第二律得：F N －mg ＝m v B 2R②联立①②解得小滑块在B 点所受支持力F N ＝30 N由牛顿第三律得，小滑块在B 点时对轨道的压力为30 N. (2)设小滑块运动到C 点的速度为v C ，由动能理得： mgR －μmgL ＝12mv C 2解得小滑块在C 点的速度v C ＝4 m/s小滑块从C 点运动到地面做平抛运动 水平方向：x ＝v C t 竖直方向：h ＝12gt 2滑块落地点距C 点的距离s ＝x 2＋h 2＝0.8 5 m≈1.8 m.答案：(1)30 N (2)1.8 m12．(15分)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图10所示形状，相的曲线方程为y ＝cos(kx ＋23π)(单位：m)，式中k＝1 m －1.将一光滑小环套在该金属杆上，并从x ＝0处以v 0＝5m/s 的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g ＝10 m/s 2.那么当小 图10环运动到x ＝π3 m 时的速度大小是多少？该小环在x 轴方向最远能运动到x 轴的多少米处？解析：光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由曲线方程知，环在x ＝0处的y 坐标是－2 m ；在x ＝π3时，y ＝cos(kx ＋23π)＝－2.5 m.选y ＝0处为零势能参考平面，那么有： 12mv 02＋mg (－2)＝12mv 2＋mg (－)， 解得：v ＝5 2 m/s.当环运动到最高点时，速度为零，同理有：12mv 02＋mg (－2)＝0＋mgy . 解得y ＝0，即kx ＋23π＝π＋π2，该小环在x 轴方向最远能运动到x ＝5π6m 处．答案：5 2 m/s 5π6m。
高考物理一轮复习考点演练第5章 机械能守恒律(解析)
权掇市安稳阳光实验学校第五章机械能守恒定律第1节电场力性质的描述成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1、F3与速度v的方向相反，F2与速度v的方向相同，则下列说法错误的是( )A. F1对物体做正功B. F2对物体做正功C. F3对物体做负功D. 合外力对物体做负功2. 一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功D. 始终做正功3. (2010·黄冈模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是( )A. W1=W2=W3B. W1<W2<W3C. W1<W3<W2D. W1=W2<W34. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况不可能是( )A. 始终不做功B. 先做负功后做正功C. 先做正功后不做功D. 先做负功后不做功5. (2010·无锡模拟)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为v x.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如图所示,其中表示摩擦力做功最大的是 ( )6. 物体在水平地面上受到水平拉力F作用，在6 s内的v-t图线和做功功率的P-t图线如图所示，则物体的质量为(g取10 m/s2) ( )A. 53 kgB. 109 kgC. 0.9 kgD.0.6 kg7. (改编题)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t =0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 ( )①3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0205②3t 0时刻的瞬时功率为mt F 02015率为mt F 423020③在t =0到3t 0这段时间内，水平力的平均功④在t =0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为mt F 625020A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④8. (2010·重庆模拟)一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着木棒，如图所示.剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是 ( ) 9.60周年国庆阅兵式向世人展示了我国的空力量的迅猛发展，空学员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，到达竖直状态的过程中，学员所受重力的瞬时功率变化情况是 ( )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大10.(2010·德州模拟)如图所示，人相对于车静止不动，当汽车向左匀加速运动时，站在汽车上的人用手推车，则人对车所做的功为 ( ) A. 零 B. 正功 C. 负功 D.无法判断二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (8分)物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F 1，经时间t 后撤去F 1，立即再对它施加一水平向左的恒力F 2，又经时间t 后物体回到原出发点，在这一过程中，F 1、F 2分别对物体做的功W 1、W 2之比为多少？12. (2009·四川)(10分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m =5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a =0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m =1.02 m/s 的匀速运动.取g =10 m/s 2,不计额外功.求： (1) 起重机允许输出的最大功率.(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.13.(12分)一个质量为4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t =0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图所示.求83 s 内物体的位移大小和力F 对物体所做的功.(g 取10 m/s2)第2节动能定理成绩 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分） 1.某人用手将1 kg 物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法错误的是 ( )A. 手对物体做功12 JB. 合外力做功2 JC. 合外力做功12 JD. 物体克服重力做功10 J2.如图所示，电梯质量为M ，地板上放置一质量为m 的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则 ( )A.地板对物体的支持力做的功等于21mv 2B.地板对物体的支持力做的功等于mgHC.钢索的拉力做的功等于21Mv 2+MgHD.合力对电梯做的功等于21Mv 23.(2009·上海)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，以地面为零势能面.在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的两倍，则h 等于 ( ) A.9HB. 92H C.93H D.94H4. 如图所示，质量为m 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO ′相距R ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功为( )A. 0B. 2πkmgRC. 2kmgRD. 21kmgR5. (2009·全国)以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物体.假定物块所受的空气阻力f 大小不变.已知重力加速度为g ，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( ) A.)1(220mgf g v +和fmg f mg +- B.)1(220mgf g v +和fmg mg+C.)21(220mgf g v +和fmg f mg +- D.)21(220mgf g v +和fmg mg+6.如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径比细管内径略小的小球(可视为质点).已知小球的质量为m ,某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg .此后小球做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是 ( )A. 3mgRB. 2mgRC. mgRD. 12mgR 7. （2010·济南模拟）如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C 点时的动能分别为E k1和E k 2，下滑过程中克服摩擦力所做功分别为W 1和W 2，则 ( )A. E k1>E k2,W 1<W 2B. E k1=E k2,W 1>W 2C. E k1<E k2,W 1>W 2D. E k1>E k2,W 1=W 28. 质量为m 的汽车，它的发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F f ，汽车由静止开始经过时间t 行驶了位移x 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 ( )①Pt ②F f v m t ③21m 2m v +F f x ④m tv Px F mP +222A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④9. 静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时的动能为 ( )A. 0B. 21F m x 0C. 4πF m x 0 D. 24xπ10. 如图所示，物体以100 J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M 时，其动能减少了80 J ，克服摩擦力做功32 J ，则物体返回到斜面底端时的动能为 ( ) A.20 J B.48 J C.60 J D.68 J二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (6分)一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t ，其速度由0增大到v .已知列车总质量为M ，机车功率P 保持不变，列车所受阻力F f 为恒力.求：这段时间内列车通过的路程.12．(10分)如图所示，质量为M =0.2 kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h =0.20m ，木块离台的右端L =1.7 m.质量为m =0.10 M 的子弹以v 0=180 m/s 的速度水平射向木块，当子弹以v =90 m/s 的速度水平射出时，木块的速度为v 1=9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零).若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l =1.6 m ，求： (1)木块对子弹所做的功W 1和子弹对木块所做的功W 2.(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.13.(2010·上海模拟)(14分)总质量为80 kg 的跳伞运动员从离地500 m 的直升机上跳下，经过2 s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t 图象，试根据图象求：(g 取10 m/s 2)(1)t ＝1 s 时运动员的加速度和所受阻力的大小. (2)估算14 s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功. (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.第3节 机械能守恒定律及其应用成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1. 关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A. 物体受力平衡，则机械能守恒B. 物体做匀速直线运动，则机械能守恒C. 物体做自由落体运动，则机械能守恒D. 斜面放在光滑的水平面上，将物体从光滑斜面顶端由静止松手，则物体在沿斜面下滑过程中机械能守恒2. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减小C.物块的机械能可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减小3.如图所示,一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动.则小球在向右运动的整个过程中( )①小球和弹簧组成的系统机械能守恒②小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大③小球的动能逐渐增大④小球的动能先增大后减小A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④4. 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)(不计各种摩擦) ( )A. 货物的动能一定增加mah-mghB. 货物的机械能一定增加mahC. 货物的重力势能一定增加mahD. 货物的机械能一定增加mah+mgh5. (2010·上海模拟)物体做自由落体运动，E k代表动能，E p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是 ( )6. 如图所示，一物体在直立弹簧的上方h处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中错误的是 ( )A. 物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等B. 物体跟弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等C. 在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大D. 物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小7. (2010·大连模拟)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s2) ( )A. 10 JB. 15 JC. 20 JD. 25 J8.(2010·甘肃天水模拟)如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是( )A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高到hB.若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB′升高到hC.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h，因为机械能不守恒D.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h，但机械能仍守恒9. 如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架.在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是( )A. A球到达最低点时速度为零B. A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量C. B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度D. 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度10. (2010·杭州模拟)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则对于小球下列说法错误的是( )A.小球通过最高点A时的速度vA=gl sinθB.小球通过最高点A时的速度v A=glC.小球通过最低点B时，细线对小球的拉力F T=6mg sinθD. 小球通过最低点B时的速度为5gl sinθ二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(2010·南京模拟)(12分)如图所示，一根轻的刚性杆长为2l，中点和右端各固定一个质量为m的小球，左端O为水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动，求从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B球做了多少功？12.(18分)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失).求:(1)两球在光滑平面上运动时的速度.(2)在这过程中杆对A球所做的功.(3)杆对A做功所处的时间段.第４节功能关系成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 某人把原来静止于地面上的质量为2 kg的物体向上提起1 m，并使物体获得1 m/s 的速度，取g =10 m/s 2，则这个过程中 ( )A. 人对物体做功20 JB. 合外力对物体做功21 JC. 物体的重力势能增加20 JD. 物体的机械能增加1 J 2. 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流.上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 ( )A. 物体克服阻力做功B. 物体的动能转化为其他形式的能量C. 物体的势能转化为其他形式的能量D. 物体的机械能不变 3. （2010·青岛检测）质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为54g ，在物体下落h 的过程中，下列说法错误的是 ( )A. 物体动能增加了54mgh B. 物体的机械能减少了54mgh C. 物体克服阻力所做的功为51mgh D. 物体的重力势能减少了mgh 4. 一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为s 1，与此同时木块沿水平面移动了s 2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中 ( )①子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s 1+s 2)∶s 2 ②子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s 1+s 2)∶s 1③木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 2∶s 1 ④木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 1∶s 2A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④ 5. 如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧.在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p 和E k ，弹簧弹性势能的最大值为E p ′，则它们之间的关系为 ( )A. E p =E k =E p ′B. E p >E k >E p ′C. E p =E k +E p ′D. E p +E k =E p ′ 6. 一物块从如图所示的弧形轨道上的A 点，由静止开始滑下.由于轨道不光滑，它仅能滑到B点.由B 点返回后，仅能滑到C 点，已知A 、B 高度差为h 1,B 、C 高度差为h 2,则下列关系正确的是 ( ) A. h 1=h 2 B. h 1<h 2C. h 1>h 2D. h 1、h 2大小关系不确定7. 滑块以速率v 1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v 2, 且v 2<v 1若滑块向上运动的位移中点为A ,取斜面底端重力势能为零，则( ) ①上升时机械能减小，下降时机械能增大 ②上升时机械能减小，下降时机械能也减小 ③上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方④上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④8. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，支架的两直角边的长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动.如图所示，开始时OA边处于水平位置，现由静止释放，则下列说法错误的是 ( )A. A球的最大速度为2glB. A 球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°D. A、B两球的最大速度之比v A∶v B=2∶19. (2010·邯郸模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上.一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,A的质量为m,B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动.将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是( )A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C. 小球A的机械能守恒D. 小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒10. (改编题)图示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是 ( )A. m＝MB. m＝2MC. 木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度D. 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的工作原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道最低点平滑连接，圆形轨道半径为R.一质量为m的小车(可视为质点)在A 点由静止释放沿斜面滑下，当小车第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能越过圆形轨道最高点C完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动.已知重力加速度为g.(1)求A点距水平面的高度;(2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦力做功相等，求小车第二次经过圆轨道最低点B时的速度.12. (16分)如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2,则:(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？(2)传送带左右两端AB间的距离l为多少？(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？参考答案第1节功和功率1.解析:因物体做匀减速运动，a的方向与v的方向相反，故F1对物体做负功，A错误；F2与速度v方向相同做正功，B正确；F3与v方向相反做负功，C正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，D正确.答案:A2. 解析:考查功的概念.人乘电梯时，无论是加速、减速还是匀速，支持力的方向总是向上，与运动方向相同，所以支持力与位移方向夹角小于90°总是做正功，D正确.答案:D3. 解析:由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,x1=2v t=21 m,x2=20v t=21 m,x3=v0t=1 m,F1=1 N,F2=3 N,F3=2 N.W1=F1x1=21 J,W2=F2x2=23 J,W3=F3x3=2 J,所以W1<W2<W3，选B正确.答案:B4. 解析:设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.当v1=v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A可能.当v1<v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1,再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D可能.当v1>v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B不可能，C可能.答案:B5. 解析:选项A、C图表示物体水平方向速度不变,说明物体从A点做平抛运动.B 图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.答案:D6. 解析:0~2 s内，物体做匀加速运动，加速度a=26m/s2=3 m/s2，匀速运动时，F=F f=vP=610N=35N.在2 s末，vP-Ff=ma,m=vaP-aFf=(3630-335)kg=910kg.答案:B7. 解析:0到3t0时刻物体的速度为mtF5，所以3t0的瞬时功率为mtF215,①错误，②正确.0到3t 0时刻F 对物体做的功为mt F 225220，所以3t 0内平均功率为mt F 625020,③错误，④正确. 答案:D8. 解析:猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡，设猴子的质量为m ，木棒对猴子的作用力为F ,则有F =mg .设木棒重力为Mg ,则木棒受合外力为F +Mg =mg +Mg ，根据牛顿第二定律Mg +mg =Ma ，可见a 是恒量，t 时刻木棒速度v =at .猴子做功的功率P =mgv =mgat ,P 与t 为正比关系，故B 正确. 答案:B9. 解析:学员在水平位置时，速度为零，则其所受重力的瞬时功率等于零，在竖直位置，其速度方向与所受重力垂直，此时，重力的瞬时功率也等于零，则宇航员受重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C 正确. 答案:C10. 解析:设人手对车的作用力为F ，脚对车的静摩擦力为Ff ，则由牛顿第三定律可知，人受到车对他的两个反作用力大小分别为F 和F f ，方向如图所示.而当汽车向左匀加速运动时，人随车也具有向左的加速度，由牛顿第二定律得知F f >F ,此时人对车所做的功为W =(F -F f )l <0.即人对车做负功.答案:C11. 解析:设物体质量为m ，受恒力F 1时，F 1＝ma 1，则a 1＝mF 1. 经t 时间的位移x =21a 1t 2=m t F 2121①此时速度v =a 1t =mt F 1，之后受恒力F 2向左，与v 方向相反，则物体做匀减速直线运动：F 2＝ma 2，加速度a 2＝mF 2，经t 时间又回到原出发点，此过程位移为x ，方向向左，则力F 2做正功.因位移与v 的方向相反，则有-x =vt -21a 2t 2即x =21a 2t 2-vt =mF 221t 2-mt F 1t ②①②联立可得F 2=3F 1，则力F 2做的功W 2=3W 1.所以21W W =31.12. 解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力.P 0＝F 0v m ①F 0＝mg ②代入数据可得P 0＝5.1×104W. ③(2) 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1,有：P 0＝Fv 1 ④F －mg ＝ma ⑤v 1＝at 1 ⑥由③④⑤⑥并代入数据可得t 1＝5 s ⑦t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为P ，则v 2＝at ⑧P ＝Fv 2 ⑨由⑤⑧⑨并代入数据可得P ＝2.04×104W.13. 解析:第1个2 s内，其加速度：a 1=41041.0121⨯⨯-=-m mg F μ m/s 2=2 m/s 2， 第1个2 s 末的速度：v 1=a 1t =2×2 m/s=4 m/s 第1个2 s 内的位移：x 1=21v t =42×2 m=4 m第2个2 s 内物体做匀减速运动，其加速度大小：a 2=41041.042⨯⨯+=+m mg F μm/s 2=2 m/s 2， 第2个2 s 末的速度：v 2=v 1-a 2t =0第2个2 s 内的位移：x 2=201v +×2 m=4 m故物体先匀加速2 s 达最大速度4 m/s ，后又匀减速运动2 s 速度变为零，以后将重复这个运动.前84 s 内物体的位移为x =21(x 1+x 2)=168 m ， 最后1 s内物体的位移为x ′=21at 2=12×2×12 m=1 m ，故83 s 内物体的位移为x 83=x -x ′=168 m-1 m=167 m ，第83秒末的速度与第3秒末的速度相等，故v =(4-2×1)m/s=2 m/s ， 所以力F对物体所做的功为W =21mv 2+μmgx 83=8 J+668 J=676 J.第2节 动能定理及其应用1. 解析:设手做功为W F ，且有W F -mgh =21mv 2-0，可得W F =12 J ，A 正确.合外力做功W合=21mv 2=2 J ，B 正确，C 错误.克服重力做功W =mgh =10 J ，D 正确.答案:C2. 解析:对物体m 用动能定理：NF W -mgH =21mv 2，故NF W =mgH +21mv 2，A 、B 均错误；钢索拉力做的功F W 拉=(M +m )gH +21(M +m )v 2，故C 错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化为21Mv 2，故D 正确. 答案:D3. 解析:小球上升至最高点过程：-mgH -F f H =0-2021mv ；小球上升至离地高度h 处过程：-mgh -Ffh =2121mv -2021mv ，又2121mv =2mgh ；小球上升至最高点后又下降至离地高度h 处过程：-mgh -Ff (2H -h )= 2221mv -2021mv ，又2×2221mv =mgh ；以上各式联立解得h =94H ,选项D 正确. 答案:D4. 解析:在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时最大静摩擦力提供向心力，即kmg =Rmv 2①在这一过程中对物块用动能定理W =21mv 2②由①②知转台对物块所做的功W =21kmgR ,D 正确. 答案:D5. 解析:本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力f 做负功,由动能定理得-(mgh +fh )= -2021mv ,h =)1(220mgfg v +,求返回抛出点的速度在全程使用动能定理,重力做功为零,只有阻力做功为-2fh =21mv 2-2021mv ,解得v =v 0fmg f mg +-,A 正确.答案:A 6. 解析:设小球在环形管最低点的速度大小为v ,由向心力公式得：6mg -mg =Rmv 2。
2013年高考押题精粹物理试题Word版含答案
一、选择题部分（共30小题）1.一个倾角为α质量为M的斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体与粗糙水平地面间动摩擦因数为μ。
现施加一个垂直斜面体表面的外力F，斜面体依然保持静止状态，如图所示。
地面对斜面体的摩擦力等于（）A．Fsinα B．Fcosα C．μ(Fcosα+Mg ) D．μ(Fsinaα+Mg )2.运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则（）A．运动员的加速度为gtanθmgB．球拍对球的作用力cosC．运动员对球拍的作用力为MgcosθD．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动3.如图所示,倾角为0的斜面固定在水平地面上，质量分别为m1 ,m2的矩形木块A、B紧挨在一起沿斜面加速下滑，A与B的接触面光滑，A、B与斜面的动摩擦因数分别为u1、u2，下列关系式一定成立的是（）A.BC.D.4.如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为g，那么当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是（）A．mgsinαcosαB ．Mmgsin αcos α/(M+m)C ．mgtan αD ．Mmgtan α/(M+m)5、如图甲所示，足够长的水平传送带以s m v /20=的速度匀速运行。
t=0时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s 时，传送带突然制动停下。
已知滑块与传送带之间的滑动摩擦因数为μ=0.2，2/10s m g =。
在图乙中，关于滑块相对地面运动的v-t 图像正确的是（ ）6.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程（ ）中，下列说法中正确的是A ．质点经过C 点的速率比D 点的速率大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°C ．质点经道D 点时的加速度比B 点的加速度大D ．质点从B 运动到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小7.如图，斜面上有a 、b 、c 、d 四点，ab = bc = cd 。
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一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．关于动能的理解，下列说法正确的是( )A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能有可能为负值C ．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态解析：机械能包括动能和势能，而动能是物体由于运动具有的能，且E k ＝12mv 2≥0，故A 正确、B 错误；一定质量的物体的动能变化时，速度的大小一定变化，但速度变化时，动能不一定变化，如匀速圆周运动，动能不变，但速度变化，故C 正确、D 错误．答案：AC2．某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F 2的作用，由静止开始做直线运动，力F 1、F 2与位移x 的关系图象如图所示，在物体开始运动后的前4.0 m 内，物体具有最大动能时对应的位移是( )A ．2.0 mB ．1.0 mC ．3.0 mD ．4.0 m解析：由题图知x ＝2.0 m 时，F 合＝0，此前F 合做正功，而此后F 合做负功，故x ＝2.0 m 时物体的动能最大，故A 正确．答案：A3．(2012年南京模拟)如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m 的小球从距离弹簧上端B 点h 高处的A 点自由下落，在C 点处小球速度达到最大．x 0表示B 、C 两点之间的距离；E k 表示小球在C 点处的动能．若改变高度h ，则下列表示x 0随h 变化的图象和E k 随h 变化的图象中正确的是( )解析：由题意“在C 点处小球速度达到最大”，可知C 点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h 无关，B 项正确；根据动能定理有mg (h ＋x 0)－E p ＝12mv 2c＝E k ，其中x 0与弹性势能E p 为常数，可判断出C 项正确．答案：BC4．如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 J解析：由h ＝12gt 2和v y ＝gt 得：v y ＝30 m/s ， 落地时，tan 60°＝v y v 0可得：v 0＝v y tan 60°＝10 m/s ， 由机械能守恒得：E p ＝12mv 20， 可求得：E p ＝10 J ，故A 正确．答案：A5．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图所示中的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离x 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是( )A ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好B ．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C ．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大解析：在刹车过程中，由动能定理可知：μmgx ＝12mv 2，得x ＝v 22μg ＝v 22a可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a ＝μg ，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来．B 正确．答案：B6．如图所示，水平传送带以速度v ＝2 m/s 匀速前进，上方料斗中以每秒50 kg 的速度把煤粉竖直放落到传送带上，然后一起随传送带运动，如果要使传送带保持原来的速度匀速前进，则皮带机应增加的功率为( )A ．100 WB ．200 WC ．500 WD ．无法确定 解析：当煤粉的速度逐渐增加到传送带的速度的过程中，由于摩擦力对煤粉做功，传送带使煤粉获得动能的同时，也产生了与动能等值的热，传送带1 s 内使50 kg 的煤粉的动能增加100 J ，同时也产生100 J 的热，故传送带应增加的功率是200 W.答案：B7．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB 、BC 两段，AB ＝2BC .小物块P (可视为质点)与AB 、BC 两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P 由静止开始从A 点释放，恰好能滑动到C 点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是( )A ．tan θ＝μ1＋2μ23B ．tan θ＝2μ1＋μ23C ．tan θ＝2μ1－μ2D ．tan θ＝2μ2－μ1解析：设斜面的长度为l ，小物块从斜面顶端下滑到斜面底端的全过程由动能定理得：mgl sin θ－μ1mg 2l 3cos θ－μ2mg l 3cos θ＝0， 解得tan θ＝2μ1＋μ23，故B 正确． 答案：B8．如图所示，电梯质量为M ，地板上放置一质量为m 的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则( )A ．地板对物体的支持力做的功等于12mv 2 B ．地板对物体的支持力做的功等于mgHC ．钢索的拉力做的功等于12Mv 2＋MgH D ．合力对电梯M 做的功等于12Mv 2 解析：对物体m 应用动能定理：WF N －mgH ＝12mv 2，故WF N ＝mgH ＋12mv 2，A 、B 均错；以电梯和物体整体为研究对象应用动能定理，钢索拉力做的功，WF 拉＝(M ＋m )gH ＋12(M ＋m )v 2，故C 错误；由动能定理知，合力对电梯M 做的功应等于电梯动能的变化12Mv 2，故D 正确．答案：D9．(2012年如皋模拟)如图所示，斜面AB 和水平面BC 是由同一板材上截下的两段，在B 处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A 处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P 处：若从该板材上再截下一段，搁置在A 、P 之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A 处，并轻推一下使之具有初速度v 0，沿新斜面向下滑动．关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是( )A ．小铁块一定能够到达P 点B ．小铁块的初速度必须足够大才能到达P 点C ．小铁块能否到达P 点与小铁块的质量无关D ．以上说法均不对解析：如图所示，设AB ＝x 1，BP ＝x 2，AP ＝x 3，动摩擦因数为μ，由动能定量得：mgx 1sin α－μmgx 1cos α－μmgx 2＝0，可得：mgx 1sin α＝μmg (x 1cos α＋x 2)，设小铁块沿AP 滑到P 点的速度大小为v P ，由动能定理得：mgx 3sin β－μmgx 3cos β＝12mv 2P －12mv 20，因x 1sin α＝x 3sin β，x 1cos α＋x 2＝x 3cos β，故得：v P ＝v 0，即小铁块可以沿AP 滑到P 点，故A 、C 正确．答案：AC10．(2012年武汉模拟)在有大风的情况下，一小球自A 点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A 、B 两点在同一水平直线上，M 点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A 点抛出时的动能为4 J ，在M 点时它的动能为2 J ，落回到B 点时动能记为E k B ，小球上升时间记为t 1下落时间记为t 2，不计其他阻力，则( )A ．x 1∶x 2＝1∶3B ．t 1<t 2C ．`E k B ＝6 JD ．E k B ＝12 J解析：由小球上升与下落时间相等即t 1＝t 2，x 1∶(x 1＋x 2)＝1∶22＝1∶4，即x 1∶x 2＝1∶3.A →M 应用动能定理得－mgh ＋W 1＝12mv 2M －12mv 2，① 竖直方向有v 2＝2gh ②①②式联立得W 1＝2 JA→B 风力做功W 2＝4W 1＝8 J ，A→B 由动能定理W 2＝E k B －E k A ，可求得E k B ＝12 J ，A 、D 正确．答案：AD二、非选择题(本题共2个小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB 长L ＝1.5 m ，如图所示．将一个质量为m ＝0.5 kg 的木块在F ＝1.5 N 的水平拉力作用下，从桌面上的A 端由静止开始向右运动，木块到达B 端时撤去拉力F ，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B 端后，在水平桌面上滑动的最大距离．解析：(1)由动能定理得：FL －F f L －mgh ＝0其中F f ＝μF N ＝μmg ＝0.2×0.5×10 N ＝1.0 N所以h ＝FL －F f L mg ＝1.5× 1.5－1.0 0.5×10m ＝0.15 m. (2)由动能定理得：mgh －F f x ＝0所以x ＝mgh F f ＝0.5×10×0.151.0m ＝0. 75 m. 答案：(1)0.15 m (2)0.75 m12．(15分)(2012年台州模拟)如图所示，一根劲度系数为k 的弹簧，上端系在天花板上，下端系一质量为m A 的物体A ，A 通过一段细线吊一质量为m B 的物体B 整个装置静止．试求：(1)系统静止时弹簧的伸长量．(2)若用剪刀将细线剪断，则刚剪断细线的瞬间物体A 的加速度．(3)设剪断细线后，A 物体上升至弹簧原长时的速度为v ，则此过程中弹力对物体A 做的功是多少．解析：(1)取A 、B 整体为研究对象，由平衡条件得kx ＝(m A ＋m B )g ，所以x ＝m A ＋m B kg .。