探究外力做功与动能的变化关系

全过程分析，从状态1到状态3的过程 根据动能定理：有 W Fs1 fs 0 0 Fs1 s 解得： f 【解法三】牛顿第二定律+运动学公式
二、动能定理
【说明】 动能定理适合于物体的直线运动，也适用于 物体的曲线运动；适用于恒力做功，也适合 于变力做功，力可以是各种性质的力，既可 以同时作用，也可以分段作用。只要求出在 作用过程中各力做功的多少和正负即可。这 些正是动能定理解题的优越性所在。一般比 用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。 动能定理是与过程对应的，它是过程式。若 物体运动过程中包含几个不同过程，应用动 能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程 作为一个整体来处理。
复习
1、如何计算功？ W=FSCOSα
2、什么是动能？如何计算动能？ Ek 3、功与能有什么样的关系？
★做功的过程就是能量转化的过程
mv
1 2
2
★做了多少功，就有多少能量转化
★功是能量转化的量度
思考
1、汽车在牵引力的作用下加速前进，速度 如何变化？动能如何变化？ 速度越来越大，动能也越来越大 2、在地面上滚动的足球最终会停下来，速度 如何变化？动能如何变化？ 速度越来越小，动能也越来越小 那么外力做功与动能的变化有什么定量关系呢？
摩擦力 f所做的功为 W2＝ fs
2 2 2 1
根据牛顿第二定律有 F合＝ma
又根据匀加速运动的公 式v v 2as
v v 得W总＝F合 s ma 2a
2 2 2 1
1 1 2 2 即W总＝ mv2 mv1 2 2
则W总 E K 2 E K 1
一、理论分析与论证
F f ma 1 1 2 2 ( F f ) s mv mv 2 1 2 2 2 2 v2 v1 2as
解法一：分段应用动能定理 分析： 以物体为研究对象，
从状态1到状态2的过程，根据动能定理：有 1 2 W ( F f )s m v 0 2 1 2 从状态2到状态3的过程，有 W f ( s s1 ) 0 2 m v Fs1 联立两式解得：s f
解法二：整体应用动能定理 分析： 以物体为研究对象，
动能定理解题步骤
1.确定研究对象，明确运动过程. 2.分析受力情况和运动状态.
受哪些力？哪 些力做了功？ 是正功还是负 功？求各力的 功 明确初、末状态， 并写出Ek1和Ek2 的表达式
3.由动能定理列方程，W总 EK 2 EK1 4.统一单位求解，讨论解的合理性.
课堂小结
1、从功能转化关系推导出动能定理。 2、合外力所做的功等于物体动能的变化。
mg( H h) f 1050 N h
mg( H h) fh 0
一、理论分析与论证
情景:如图所示，质量为m的物体，在一恒定拉力F 的作用下，以速度由v1开始沿水平面运动，经过 位移S后速度增加到v2,已知物体与水平面间的摩 擦力恒为f。
1.问题：根据情景，利用牛顿第二定律和运动学公 式推导出合外力所做的功和物体动能变化的关系。
一、理论分析与论证
分析： 力F所做的功为 W1＝Fs
即：W外=EK2－EK1=△EK
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
二、动能定理
1、内容 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 1 1 2 2 2、公式 W mv 2 mv 1 或者 W Ek 2 Ek 1 2 2 3、说明
⑴W表示合力的功， Ek1、Ek2分别表示物体在初、末状 态的动能。 Ek1、Ek2的位置不能交换！ ⑵当合外力对物体做正功时，W>0，Ek2>Ek1，动能增加； 当合外力对物体做负功时，W<0，Ek2<Ek1，动能减小。
练习：一个物体沿着高低不平的曲面做匀速率 运动，在下面几种说法中，正确的是：( CD ) A、动力做的功为零 B、阻力做的功为零 C、动力做功与阻力做功的代数和为零 D、合力做的功为零
【例】如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的 作用下，由静止开始前进s1后撤去力F，物体与水 平面间的摩擦力恒为f，求物体从开始运动到最终 停止运动的位移是多少？
变化
课堂练习
2、一架喷气式飞机，质量m为5000Kg，起飞 过程中从静止开始滑跑，当位移达到s为500m 时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中 飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。求 飞机受到的牵引力?
解答:（利用动能定理求解)
解法二:(利用牛二定律和运动学公式求解)
课Fra Baidu bibliotek练习
3、质量为m=5kg的小球，从高H=5m的位置自静止 自由落体落下，掉入沙中并陷入h=0.25m，求小 球在沙中所受到沙子的平均阻力？（g=10m/s2) 【方法一 】分过程进行 【方法二】设球在沙中受到的阻力f， 对整个过程应用动能定理有：
W总＝Eｋ２－Eｋ１＝△Eｋ
3、运用动能定理的解题思路，把握运动的 初末状态
课堂练习
1、关于做功和物体动能变化的关系,不正确的是 ( D ) A、只有动力对物体做功，物体的动能增加 B、只有物体克服阻力做功，它的动能减少 C、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能 与初动能之差 D、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定