初中数学《二次根式的化简求值》专题训练(含答案)

二次根式的化简求值
一 、解答题（本大题共12小题）
1.已知10182
22=++a a a a
，求a 的值． 2.请先化简下列式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜爱的数代入化简后
的式子中求值．
3.先化简，再求值：2232()111
x x x x x x +÷---，其中1x =．
4.已知x =
，求5x x -的值． 5.已知
x =
，y =1111x y +--的值. 6.先化简，再求值：
11()b a b b a a b ++++，其中a b ==．
7.
2011+
8.当
a =，求代数式2963a a a -+-的值．
9.已知x =
，y =222)x xy y x y ++-的值． 10.先化简再求值
，其中3a =，4b =
11. 若正数m，n满足43
+=．
m n
12.已知a、b、c满足3
+++=，求222
a b c
++的值
a b c
二次根式的化简求值答案解析
一 、解答题
1.先化原方程中的二次根式为最简二次根式，然后按着解一般整式方程的步骤去
解即可．
10
10=
2=
a =
2.
原式=÷
=
== 当2x =
时，原式=
当3x =
时，原式=．
3.原式232132[]2(1)(1)111
x x x x x x x x x x x --=-⨯=-=-+-++，
当1x =
时，原式1=
==
4.x =
25==+，原式
1==．
5.x =
3=-
y =
=3+
原式1====-．
6.原式=22()()()()ab a a b b a b a b ab a b ab a b ab
+++++==++
当a b =，原式
7.原式1201211++--+
8.原式=2
11(3)33(1)(1)
a a a a a a a a a ---+=-+---，
2)212a a =-∴=-=+ 原式=111333(1)(1)a a a a a a a a a a ---+
=-+=----， 当
a =时，原式=2321+=．
9.
x =2)2==
2222)())x xy y x y x y x y ∴+++-=++-，把x y ==代入得
原式=2402416+=-=．
10.根据本题特点，可先通分做加法，后做除法进行化简，再代入．
原式=
=
==
当3a =，4b =时，原式2==． 11.此题用到了因式分解．
43m n +=，2230+--=，
即230--=，1)0∴=
31+=-（舍去）
， ∴原式385320112014
-==-+
12.30a b c +++-，
∴1[(1)1][(1)1]0a b c -+--++-=
2221)1)1)0∴++=
1=，1,2,0a b c ∴===
∴222c b a ++2221205=++=。