心理统计学试题及答案

心理统计学试题及答案
一、选择题（每题2分，共60分）
1. 下列哪项不是心理统计学的主要任务？
A. 数据收集与整理
B. 数据分析与解释
C. 数据评价与判定
D. 科学实验设计与控制
答案：D
2. 心理统计学的基本方法主要包括哪几种？
A. 描述统计与推论统计
B. 实验研究与观察研究
C. 横断面研究与纵向研究
D. 相关分析与回归分析
答案：A
3. 下面哪项不是心理统计学的测量尺度？
A. 名义尺度
B. 序数尺度
C. 区间尺度
D. 比率尺度
答案：C
4. 在一个随机抽样的实验中，有10个实验组和10个对照组，每个组中有30名被试，研究者对两组实验的效果进行比较。

以下哪种统计方法适用于此实验？
A. 单样本t检验
B. 配对样本t检验
C. 独立样本t检验
D. 方差分析
答案：C
5. 以下哪个指标用于描述数据的离散程度？
A. 平均数
B. 标准差
C. 中位数
D. 众数
答案：B
……
二、简答题（每题10分，共40分）
1. 请简要说明描述统计学的主要方法有哪些，并举例说明其在心理
学研究中的应用。

答案：描述统计学的主要方法包括中心趋势与离散程度的度量。

其中，中心趋势的度量主要有平均数、中位数和众数。

例如，在心理学
研究中，通过计算一组被试的平均数，我们可以得知被试的典型表现
水平。

离散程度的度量主要有标准差和范围。

例如，在心理学的测量中，通过计算一组测量数据的标准差，我们可以了解到数据的变异程度，即数据集中的程度。

2. 请简要说明推论统计学的主要方法有哪些，并举例说明其在心理
学研究中的应用。

答案：推论统计学的主要方法包括假设检验和置信区间估计。

假设
检验被用于验证关于总体参数的假设，如两个样本均值是否显著不同。

例如，在心理学研究中，可以利用假设检验来验证某种干预措施对被
试心理状态的影响是否显著。

置信区间估计可以用于估计总体参数的
范围，并提供参数估计的不确定度信息。

例如，在心理学研究中，可
以利用置信区间估计来确定一个量表得分的置信区间，从而对被试的
心理特征进行更加准确的描述。

……
三、应用题（每题20分，共40分）
1. 研究人员对两个不同治疗方法的疗效进行比较，随机选取了50
名患者，并将其分成两组，每组25名患者。

然后对两组患者的疗效进
行统计分析，得到如下结果：实验组的平均疗效得分为80，标准差为10；对照组的平均疗效得分为75，标准差为8。

请你判断这两种治疗
方法的疗效是否存在显著差异，并给出理由。

答案：首先，我们可以利用独立样本t检验来判断这两种治疗方法
的疗效是否存在显著差异。

假设实验组的总体均值为μ₁，对照组的总
体均值为μ₂，显著性水平为α。

根据给定的数据，进行计算得到t值为：
t = (80 - 75) / sqrt[(10^2 / 25) + (8^2 / 25)] ≈ 2.236
然后，在自由度为48的t分布表中查找临界值。

对于双侧检验，在α = 0.05时，t临界值为±2.011。

由于计算得到的t值（2.236）大于t临界值（2.011），因此可以判
断这两种治疗方法的疗效存在显著差异。

实验组的平均疗效得分（80）明显高于对照组的平均疗效得分（75），且差异在统计学上是显著的。

2. 研究人员想要探究睡眠时间与学业成绩之间的关系。

为了进行研究，他们从一个大学随机抽取了300名学生，并询问了他们的每晚平
均睡眠时间（以小时为单位）和最近的学期平均绩点（GPA）。

然后
对这两个变量进行相关分析，请你根据以下结果回答问题：相关系数r = -0.20，显著性水平为0.05。

(1) 解读该相关系数的含义。

(2) 是否存在睡眠时间与学业成绩之间的显著关系？
答案：
(1) 该相关系数r = -0.20表示睡眠时间与学业成绩之间存在一个负相关关系。

即睡眠时间增加时，学业成绩倾向于下降。

(2) 对于显著性水平为0.05，我们需要检验相关系数r是否显著不等于零。

利用相关系数的单侧t检验，计算t值为：
t = r * sqrt[(n - 2) / (1 - r^2)] ≈ -2.915
然后，在自由度为298的t分布表中查找临界值。

对于单侧检验，在α = 0.05时，t临界值为-1.648。

由于计算得到的t值（-2.915）小于t临界值（-1.648），因此可以判断睡眠时间与学业成绩之间存在显著关系。

睡眠时间与学业成绩呈负相关，即睡眠时间增加可能导致学业成绩下降。