课件5：12.3 光的折射 全反射
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这种棱镜主要用于光学仪器(如望远镜)中用来改 变光路.
四、光的色散 1.光的色散：复色光分解成单色光的现象. 2.白光通过棱镜后会发生光的色散现象，表明白光 为复色光.白光通过棱镜后，红光偏折角度最 小 ，紫 光的偏折角度最 大 .偏折角度不同，表明同一介质对 不同色光的折射率不同，对红光的折射率 最小 ，对 紫光的折射率 最大 .由此可知，不同色光在同一介质中 的传播速度也不同，其中红光的传播速度 最大 ，紫光 的传播速度 最小 .
3.在折射现象中，光路是 可逆 的. 4.折射率：光从 真空 射入某种介质发生折射时， 入射角 θ1 的正弦与折射角 θ2 的正弦之比，叫做介质的
绝对折射率，简称折射率.表示为 n＝ssiinn θθ12.
实验证明，介质的折射率等于光在真空中与在该介
质中的传播速度之比，即 n＝vc .任何介质的折射率 都 大于1 .两种介质相比较，折射率较大的介质叫
【解析】光路图如右图所示. 光在 ac 面上发生反射，反射角等于入射角，由几何知识 得：∠ode＝2∠a，∠feb＝∠oed＝90°－2∠a，在△efb 中， ∠b＋∠feb＝90°，得∠b＋90°－2∠a＝90°， 所以得∠b＝2∠a，在△abc 中，2∠b＋∠a ＝180°，联立以上两式得：∠a＝36°，∠b＝ 72°，故 A、B、C 错误，D 正确.
6.如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为 d 的立 方体 A 和半径为 d 的半球体 B 分别放在报纸上，从正上 方(对 B 来说是最高点)竖直向下分别观察 A、B 中心处报 纸上的字，下面的说法正确的是( AD ) A.看到 A 中的字比 B 中的字高 B.看到 B 中的字比 A 中的字高 C.看到 A、B 中的字一样高 D.A 中的字比没有玻璃时的高，B 中的字和没有玻璃时的 一样
5.如图，有一等腰直角玻璃三棱镜 ABC，对各种色光的 临界角都小于 45°，一束平行于 BC 面的 白光射到 AB 面上，进入三棱镜后先射到 BC 面上，则光束( BC )
A.从 BC 面射出，仍是白色光束 B.从 AC 面射出，是平行于 BC 边的彩色光束 C.只有 AB 面发生色散，在 BC 面和 AC 面都不发生色 散 D.从 AC 面上射出的仍是一束白光
【解析】水中的气泡看上去像珍珠一样，表面很 亮，这是因为从水中到达气泡的界面处的光有一部分 发生了全反射，射入观察者的眼睛，而使球面看上去 很亮.
2.如图，一束单色光射入一玻璃球体， 入射角为 60°，已知光线在玻璃球内经 一次反射后，再次折射回到空气中时与
入射光线平行.此玻璃的折射率为( C )
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
第3课时 光的折射 全反射
基础知识梳理整合
一、光的折射 1.光的折射现象：光射到两种介质的 分界面上时，一部分光进入到另一种介 质中去，光的 传播方向发生 改变 的现象叫做光的折射. 2.光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处于 同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧， 入射角的正弦与折射角的正弦 成正比 .
【思路点拨】光线入射到透明介质的球体上，连结 入射点(或出射点)与球心的直线是法线，在入射角相同 时，比较折射角的大小，进而比较折射率的大小.
【解析】甲光的偏折最小，说明水对甲光的折射率 最小，即 n 甲<n 乙<n 丙 ，相应地 λ 甲>λ 乙>λ 丙，ν 甲<ν 乙<ν 丙，由折射定律和几何知识，可推得 θ 甲＝θ 乙＝θ 丙.
【答案】CD
【方法与知识感悟】对于光的色散问题，解题的关
键是熟悉七色光的各物理量的大小关系.
各种色光的比较
颜色
红橙黄绿蓝靛紫
频率
低→高
同一介质折射率
小→大
同一介质中速度
大→小
真空中波长
大→小
临界角
大→小
透过棱镜后的偏折角
小→大
随堂检测
一、选择题：1 题为单选，2、3 题为多选. 1.已知水的折射率为 1.33，空气的折射率为 1.00，一个 潜水员自水下目测到立于船头的观察者距水面的距离为 h1， 而船头的观察者目测到潜水员距水面深 h2 处，则( C ) A.潜水员的实际深度大于 h2，观察者实际高度大于 h1 B.潜水员的实际深度小于 h2，观察者实际高度小于 h1 C.潜水员的实际深度大于 h2，观察者实际高度小于 h1 D.潜水员的实际深度小于 h2，观察者实际高度大于 h1
题型三：光的色散及应用 例3空气中悬浮着一颗球形小水珠，一束阳光水平入 射，如图所示.n 甲、n 乙和 n 丙分别表示水对甲光、乙光和丙 光的折射率.以下表述正确的是( )
A.n 甲>n 乙>n 丙
B.波长 λ 的关系 λ 甲<λ乙<λ丙 C.频率 ν 的关系 ν 甲<ν乙<ν丙
D.光由水珠出射到空气的折射角关系 θ 甲＝θ 乙＝θ 丙
解题方法探究归纳
题型一：光的折射定律的应用 例1如图所示，在真空中有一个透明圆 柱的横截面，其半径为 R，折射率为 n(n<2)， AB 是一条直径.今有一束光沿平行 AB 的方 向射向圆柱体后经折射恰经过 B 点，求： (1)这束入射光线到 AB 的距离 x 是多少？ (2)若该圆柱置于折射率为 n′(n′<n)的液体中，则所求 x 比圆柱置于真空中时是偏大还是偏小？(不要求写理由)
A.O1 点在 O 点的右侧 B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C.若沿 AO1 方向射向水中的是—束紫光，则折射光 线有可能通过 B 点正下方的 C 点 D.若沿 AO1 方向射向水中的是—束红光，则折射光 线有可能通过 B 点正上方的 D 点
【解析】光线从空气射入水中，折射角小于入射角， A 错，依 n＝cv，B 对，紫光的折射率比蓝光的大，C 对， 红光的折射率比蓝光的小，D 对.
【解析】如图所示，白光在 AB 面发生色散，分成单色光，并射到 BC 面上，且各色光在 BC 面的入 射角均大于 45°，故发生全反射，不会从 BC 面射出， 各单色光再入射到 AC 面上，各色光入射角均小于 45°， 发生折射，由折射率关系可知出射光线平行于 BC 面， 在 AC 面上是各单色光的折射，不能称为色散现象，故 选 B、C.
A.不能从圆弧 NF1 射出 B.只能从圆弧 NG1 射出 C.能从圆弧 G1H1 射出 D.能从圆弧 H1M 射出
【解析】设圆弧的半径为 R，由临界角公式 sin C＝n1，所以 Rsin C＝n1R＝53R，由题可知， 设当光线从 G 点入射到圆弧面 G1 点时，恰好 发生全反射.当入射点在 G1 的右侧时，入射角 大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出.当入 射点在 G1 的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射， 光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆弧 G1N 射出，B 正确.
二、计算题 4.半球形介质截面如图所示，O 为圆 心，单色光 a、b 相互平行，从不同位置 进入介质，光线 a 在 O 点恰好发生全反 射.光线 b 的入射角为 45°，求光线 b 在 介质中的折射角.
【解析】如图，a 光线刚好发生全反射，
n＝sin1 C＝ 2 对 b 光线，依折射定律有：
sin sin
4. 如 图 所 示 ， 一 玻 璃 棱 镜 的 横 截 面 是 等 腰 △abc，其中 ac 面是镀银的.现有一光线垂直于 ab 面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于 bc 面射出.则( D )
A.∠a＝30°，∠b＝75° B.∠a＝34°，∠b＝73° C.∠a＝32°，∠b＝74° D.∠a＝36°，∠b＝72°
αγ ＝n，sin
γ＝sinn
α＝21，
所以 γ＝30°
考点集训
一、选择题：1～4 题为单选，5～6 题为多选. 1.水中的气泡看上去比较亮，对这一现象的下列解释 正确的是( D ) A.气泡对光线有会聚作用，因而较亮 B.气泡对光线有发散作用，因而较亮 C.从气泡到达水中的界面处的光有一部分发生反射， 因而较亮 D.从水中到达气泡的界面处的光有一部分发生全反 射，因而较亮
【方法与知识感悟】 光的折射问题，解题的关键在于正确画出光路图、 找出几何关系. 解题的一般步骤如下： (1)根据题意正确画出光路图； (2)根据几何知识正确找出角度关系； (3)依光的折射定律列式求解.
题型二：光的全反射及临界角的应用
例2如图所示，扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面， 半径为 R，介质折射率为 2，圆弧 AB 所对的圆心角为 45°，一束平行于 OB 的单色光由空气经 OA 面射入介 质.
【解析】本题考查光在不同介质中的折射现象.根 据光线在三种介质中的传播情况，可知三种介质的折 射率关系是：n2>n1>n3 由 v＝nc可知 v2<v1<v3；当入射角 β 适当增大时，在界面 PQ 可能会发生全反射，光线 d 可能会消失，选项 B、C 正确.根据光路可逆性，b、c、 d 一定平行，D 错.
三、棱镜 1.常用的棱镜是横截面为三角形的三 棱镜，通常简称为棱镜. 2.棱镜对光线的控制作用 让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面，经过 两次折射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底部方向偏 折，如图所示.
3.全反射棱镜 横截面是等腰直角三角形的棱镜，在光学仪器里， 常用来代替平面镜，改变光的传播方向，如图所示.
A. 2
B.1.5
C. 3
D.2
【解析】作出光路图如图所示，由几
何关系知 α＝30°，n＝sisnin6α0°＝ 3，C 对.
3.图甲所示是一个14圆柱体棱镜的截面 图，图中 E、F、G、H 将半径 OM 分成 5
等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1 平行 于半径 ON，ON 边可吸收到达其上的所 有光线.已知该棱镜的折射率 n＝35，若平行光束垂直入 射并覆盖 OM，则光线( B )
(1)求光线经过 OA 面折射后的折射角； (2)要使圆弧 AB 上没有光线射出，可在 O 点竖直 放置一块遮光板，则遮光板至少要多高？(不考虑 OB 面的反射)
【解析】(1)光线在 OA 面上的 C 点发生折射，入射 角为 45°，折射角为 β，
由 n＝sisnin4β5°，解得 β＝30°
(2)折射光线射向球面 AB，在 D 点恰好发生全反射，入射角为 α，
由 sin α＝n1
得：sin α＝
2 2
在三角形
OCD
中
，
由
正
弦
定
理
sin α OC
＝
sin（β＋90°）
R
所以挡板高度
H＝OCsin
45°＝
3 3R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【方法与知识感悟】 解答这一类问题要抓住折射定律和全反射的条件. 在分析、研究光路时，常要假设某一条光线恰能符合题 意要求，再据此画出其反射、折射或全反射的光路图， 进行推断、求解.
【解析】①设入射光线从 D 点入射，入射角为 i，折射 角为 r，
则
n＝ssiinn
i r
在三角形 ODB 中，
有siRn r＝sin
BD ∠BOD
而 BD＝2Rcos r sin ∠BOD＝sin i＝sin 2r x＝Rsin i
由以上各式得 sin r＝
4－n2 2
x＝n
4－n2 2R
②偏小
3.平面 MN、PQ、ST 为三个相互平行的界面，Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ为三种不同的介质，平面 ST 的上表面涂有反射层 (光线不能通过).某种单色光线射向界面 MN 后，发生了 一系列的反射和折射现象，光路如图所示，则( BC )
A.当入射角 β 适当减小时，光线 c、d 都可能会消失 B.当入射角 β 适当增大时，光线 d 可能会消失 C.对于三种介质，光在介质Ⅱ中的传播速度最小 D.出射光线 b、c、d 不一定平行
做 光密 介质，折射率较小的介质叫做 光疏 介质.
二、光的全反射 1.光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原 介质的现象称为全反射现象. 2.发生全反射的条件： ①光线从 光密 介质斜射向 光疏 介质. ②入射角 大于或等于 临界角. 3.临界角：折射角等于 90°时的入射角.设光线从 某种介质 射向 真空或空气 时的临界角为 C，则 sin C＝n1. 4.光导纤维的主要应用：a.内窥镜 b.光纤通信
【解析】设观察者实际距离水面的距离为 H1，设潜水员
实际距离水面的深度为 H2，由折射定律可知 h1＝nn水 空H1， 所以解得 H1＝1.133h1；同理可得 H2＝1.133H2，故选项 C 正确.
2.如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光 从空气中的 A 点沿 AO1 方向(O1 点在分界面上，图中 O1 点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中 的 B 点.图中 O 点为 A、B 连线与分界面的交点.下列说 法正确的是( BCD )
四、光的色散 1.光的色散：复色光分解成单色光的现象. 2.白光通过棱镜后会发生光的色散现象，表明白光 为复色光.白光通过棱镜后，红光偏折角度最 小 ，紫 光的偏折角度最 大 .偏折角度不同，表明同一介质对 不同色光的折射率不同，对红光的折射率 最小 ，对 紫光的折射率 最大 .由此可知，不同色光在同一介质中 的传播速度也不同，其中红光的传播速度 最大 ，紫光 的传播速度 最小 .
3.在折射现象中，光路是 可逆 的. 4.折射率：光从 真空 射入某种介质发生折射时， 入射角 θ1 的正弦与折射角 θ2 的正弦之比，叫做介质的
绝对折射率，简称折射率.表示为 n＝ssiinn θθ12.
实验证明，介质的折射率等于光在真空中与在该介
质中的传播速度之比，即 n＝vc .任何介质的折射率 都 大于1 .两种介质相比较，折射率较大的介质叫
【解析】光路图如右图所示. 光在 ac 面上发生反射，反射角等于入射角，由几何知识 得：∠ode＝2∠a，∠feb＝∠oed＝90°－2∠a，在△efb 中， ∠b＋∠feb＝90°，得∠b＋90°－2∠a＝90°， 所以得∠b＝2∠a，在△abc 中，2∠b＋∠a ＝180°，联立以上两式得：∠a＝36°，∠b＝ 72°，故 A、B、C 错误，D 正确.
6.如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为 d 的立 方体 A 和半径为 d 的半球体 B 分别放在报纸上，从正上 方(对 B 来说是最高点)竖直向下分别观察 A、B 中心处报 纸上的字，下面的说法正确的是( AD ) A.看到 A 中的字比 B 中的字高 B.看到 B 中的字比 A 中的字高 C.看到 A、B 中的字一样高 D.A 中的字比没有玻璃时的高，B 中的字和没有玻璃时的 一样
5.如图，有一等腰直角玻璃三棱镜 ABC，对各种色光的 临界角都小于 45°，一束平行于 BC 面的 白光射到 AB 面上，进入三棱镜后先射到 BC 面上，则光束( BC )
A.从 BC 面射出，仍是白色光束 B.从 AC 面射出，是平行于 BC 边的彩色光束 C.只有 AB 面发生色散，在 BC 面和 AC 面都不发生色 散 D.从 AC 面上射出的仍是一束白光
【解析】水中的气泡看上去像珍珠一样，表面很 亮，这是因为从水中到达气泡的界面处的光有一部分 发生了全反射，射入观察者的眼睛，而使球面看上去 很亮.
2.如图，一束单色光射入一玻璃球体， 入射角为 60°，已知光线在玻璃球内经 一次反射后，再次折射回到空气中时与
入射光线平行.此玻璃的折射率为( C )
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
第3课时 光的折射 全反射
基础知识梳理整合
一、光的折射 1.光的折射现象：光射到两种介质的 分界面上时，一部分光进入到另一种介 质中去，光的 传播方向发生 改变 的现象叫做光的折射. 2.光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处于 同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧， 入射角的正弦与折射角的正弦 成正比 .
【思路点拨】光线入射到透明介质的球体上，连结 入射点(或出射点)与球心的直线是法线，在入射角相同 时，比较折射角的大小，进而比较折射率的大小.
【解析】甲光的偏折最小，说明水对甲光的折射率 最小，即 n 甲<n 乙<n 丙 ，相应地 λ 甲>λ 乙>λ 丙，ν 甲<ν 乙<ν 丙，由折射定律和几何知识，可推得 θ 甲＝θ 乙＝θ 丙.
【答案】CD
【方法与知识感悟】对于光的色散问题，解题的关
键是熟悉七色光的各物理量的大小关系.
各种色光的比较
颜色
红橙黄绿蓝靛紫
频率
低→高
同一介质折射率
小→大
同一介质中速度
大→小
真空中波长
大→小
临界角
大→小
透过棱镜后的偏折角
小→大
随堂检测
一、选择题：1 题为单选，2、3 题为多选. 1.已知水的折射率为 1.33，空气的折射率为 1.00，一个 潜水员自水下目测到立于船头的观察者距水面的距离为 h1， 而船头的观察者目测到潜水员距水面深 h2 处，则( C ) A.潜水员的实际深度大于 h2，观察者实际高度大于 h1 B.潜水员的实际深度小于 h2，观察者实际高度小于 h1 C.潜水员的实际深度大于 h2，观察者实际高度小于 h1 D.潜水员的实际深度小于 h2，观察者实际高度大于 h1
题型三：光的色散及应用 例3空气中悬浮着一颗球形小水珠，一束阳光水平入 射，如图所示.n 甲、n 乙和 n 丙分别表示水对甲光、乙光和丙 光的折射率.以下表述正确的是( )
A.n 甲>n 乙>n 丙
B.波长 λ 的关系 λ 甲<λ乙<λ丙 C.频率 ν 的关系 ν 甲<ν乙<ν丙
D.光由水珠出射到空气的折射角关系 θ 甲＝θ 乙＝θ 丙
解题方法探究归纳
题型一：光的折射定律的应用 例1如图所示，在真空中有一个透明圆 柱的横截面，其半径为 R，折射率为 n(n<2)， AB 是一条直径.今有一束光沿平行 AB 的方 向射向圆柱体后经折射恰经过 B 点，求： (1)这束入射光线到 AB 的距离 x 是多少？ (2)若该圆柱置于折射率为 n′(n′<n)的液体中，则所求 x 比圆柱置于真空中时是偏大还是偏小？(不要求写理由)
A.O1 点在 O 点的右侧 B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C.若沿 AO1 方向射向水中的是—束紫光，则折射光 线有可能通过 B 点正下方的 C 点 D.若沿 AO1 方向射向水中的是—束红光，则折射光 线有可能通过 B 点正上方的 D 点
【解析】光线从空气射入水中，折射角小于入射角， A 错，依 n＝cv，B 对，紫光的折射率比蓝光的大，C 对， 红光的折射率比蓝光的小，D 对.
【解析】如图所示，白光在 AB 面发生色散，分成单色光，并射到 BC 面上，且各色光在 BC 面的入 射角均大于 45°，故发生全反射，不会从 BC 面射出， 各单色光再入射到 AC 面上，各色光入射角均小于 45°， 发生折射，由折射率关系可知出射光线平行于 BC 面， 在 AC 面上是各单色光的折射，不能称为色散现象，故 选 B、C.
A.不能从圆弧 NF1 射出 B.只能从圆弧 NG1 射出 C.能从圆弧 G1H1 射出 D.能从圆弧 H1M 射出
【解析】设圆弧的半径为 R，由临界角公式 sin C＝n1，所以 Rsin C＝n1R＝53R，由题可知， 设当光线从 G 点入射到圆弧面 G1 点时，恰好 发生全反射.当入射点在 G1 的右侧时，入射角 大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出.当入 射点在 G1 的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射， 光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆弧 G1N 射出，B 正确.
二、计算题 4.半球形介质截面如图所示，O 为圆 心，单色光 a、b 相互平行，从不同位置 进入介质，光线 a 在 O 点恰好发生全反 射.光线 b 的入射角为 45°，求光线 b 在 介质中的折射角.
【解析】如图，a 光线刚好发生全反射，
n＝sin1 C＝ 2 对 b 光线，依折射定律有：
sin sin
4. 如 图 所 示 ， 一 玻 璃 棱 镜 的 横 截 面 是 等 腰 △abc，其中 ac 面是镀银的.现有一光线垂直于 ab 面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于 bc 面射出.则( D )
A.∠a＝30°，∠b＝75° B.∠a＝34°，∠b＝73° C.∠a＝32°，∠b＝74° D.∠a＝36°，∠b＝72°
αγ ＝n，sin
γ＝sinn
α＝21，
所以 γ＝30°
考点集训
一、选择题：1～4 题为单选，5～6 题为多选. 1.水中的气泡看上去比较亮，对这一现象的下列解释 正确的是( D ) A.气泡对光线有会聚作用，因而较亮 B.气泡对光线有发散作用，因而较亮 C.从气泡到达水中的界面处的光有一部分发生反射， 因而较亮 D.从水中到达气泡的界面处的光有一部分发生全反 射，因而较亮
【方法与知识感悟】 光的折射问题，解题的关键在于正确画出光路图、 找出几何关系. 解题的一般步骤如下： (1)根据题意正确画出光路图； (2)根据几何知识正确找出角度关系； (3)依光的折射定律列式求解.
题型二：光的全反射及临界角的应用
例2如图所示，扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面， 半径为 R，介质折射率为 2，圆弧 AB 所对的圆心角为 45°，一束平行于 OB 的单色光由空气经 OA 面射入介 质.
【解析】本题考查光在不同介质中的折射现象.根 据光线在三种介质中的传播情况，可知三种介质的折 射率关系是：n2>n1>n3 由 v＝nc可知 v2<v1<v3；当入射角 β 适当增大时，在界面 PQ 可能会发生全反射，光线 d 可能会消失，选项 B、C 正确.根据光路可逆性，b、c、 d 一定平行，D 错.
三、棱镜 1.常用的棱镜是横截面为三角形的三 棱镜，通常简称为棱镜. 2.棱镜对光线的控制作用 让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面，经过 两次折射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底部方向偏 折，如图所示.
3.全反射棱镜 横截面是等腰直角三角形的棱镜，在光学仪器里， 常用来代替平面镜，改变光的传播方向，如图所示.
A. 2
B.1.5
C. 3
D.2
【解析】作出光路图如图所示，由几
何关系知 α＝30°，n＝sisnin6α0°＝ 3，C 对.
3.图甲所示是一个14圆柱体棱镜的截面 图，图中 E、F、G、H 将半径 OM 分成 5
等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1 平行 于半径 ON，ON 边可吸收到达其上的所 有光线.已知该棱镜的折射率 n＝35，若平行光束垂直入 射并覆盖 OM，则光线( B )
(1)求光线经过 OA 面折射后的折射角； (2)要使圆弧 AB 上没有光线射出，可在 O 点竖直 放置一块遮光板，则遮光板至少要多高？(不考虑 OB 面的反射)
【解析】(1)光线在 OA 面上的 C 点发生折射，入射 角为 45°，折射角为 β，
由 n＝sisnin4β5°，解得 β＝30°
(2)折射光线射向球面 AB，在 D 点恰好发生全反射，入射角为 α，
由 sin α＝n1
得：sin α＝
2 2
在三角形
OCD
中
，
由
正
弦
定
理
sin α OC
＝
sin（β＋90°）
R
所以挡板高度
H＝OCsin
45°＝
3 3R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【方法与知识感悟】 解答这一类问题要抓住折射定律和全反射的条件. 在分析、研究光路时，常要假设某一条光线恰能符合题 意要求，再据此画出其反射、折射或全反射的光路图， 进行推断、求解.
【解析】①设入射光线从 D 点入射，入射角为 i，折射 角为 r，
则
n＝ssiinn
i r
在三角形 ODB 中，
有siRn r＝sin
BD ∠BOD
而 BD＝2Rcos r sin ∠BOD＝sin i＝sin 2r x＝Rsin i
由以上各式得 sin r＝
4－n2 2
x＝n
4－n2 2R
②偏小
3.平面 MN、PQ、ST 为三个相互平行的界面，Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ为三种不同的介质，平面 ST 的上表面涂有反射层 (光线不能通过).某种单色光线射向界面 MN 后，发生了 一系列的反射和折射现象，光路如图所示，则( BC )
A.当入射角 β 适当减小时，光线 c、d 都可能会消失 B.当入射角 β 适当增大时，光线 d 可能会消失 C.对于三种介质，光在介质Ⅱ中的传播速度最小 D.出射光线 b、c、d 不一定平行
做 光密 介质，折射率较小的介质叫做 光疏 介质.
二、光的全反射 1.光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原 介质的现象称为全反射现象. 2.发生全反射的条件： ①光线从 光密 介质斜射向 光疏 介质. ②入射角 大于或等于 临界角. 3.临界角：折射角等于 90°时的入射角.设光线从 某种介质 射向 真空或空气 时的临界角为 C，则 sin C＝n1. 4.光导纤维的主要应用：a.内窥镜 b.光纤通信
【解析】设观察者实际距离水面的距离为 H1，设潜水员
实际距离水面的深度为 H2，由折射定律可知 h1＝nn水 空H1， 所以解得 H1＝1.133h1；同理可得 H2＝1.133H2，故选项 C 正确.
2.如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光 从空气中的 A 点沿 AO1 方向(O1 点在分界面上，图中 O1 点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中 的 B 点.图中 O 点为 A、B 连线与分界面的交点.下列说 法正确的是( BCD )