2019年人教版八年级数学下册第4单元测试卷2含答案

3 S ／米 A ．
3 B ．
3 ／ C ． 3 D ．
人教版八年级数学下册第4单元测试卷2
一、选择题 （每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
1. 乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）
2.已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图2所示，那么a 的取值范围是（ ） A ．1a >
B ．1a <
C ．0a >
D ．0a <
3.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b <
C ．0k <，0b >
D ．0k <，0b <
4.如图3，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+
B ．2
y x =+
C ．2y x =-
D ．2y x =--
5.如图4，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n)，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的解析式是（ ）．
A 、y ＝－2x －3
B 、y ＝－2x －6
C 、y ＝－2x ＋3
D 、y ＝－2x ＋6 6.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层（n 为正整数）三
图3
图2
角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） Ａ．44y n =-
Ｂ．4y n =
Ｃ．44y n =+
Ｄ．2y n =
7.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图6，则下列结论①0k <；②0a >；③当
3x <时， 12
y y <中，正确的个数是
（ ） A ．0 B ．1
C ．2
D ．3
8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的
图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ） A ．203210x y x y +-=⎧⎨
--=⎩， B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩
，
D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，
9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如
下表．
则y 关于x 的函数图象是（ ）
10.
在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密
图5
a
b +
图6
（第8题）
A ．
B ．
C ．
D ．
10
3
O
2 S (吨) t () 第16题图
码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对
应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132x
y =+．
字母
a
b
c
d
e f
g
h i j k l m
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
9
10 11 12 13
字母
n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22
23
24
25
26
A ．gawq
B ．shxc
C ．sdri
D ．love 二、填空题（每题3分，共30）
11. 如右图，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是 ．
12.己知()3221-+-=-k x k y k 是关于x 的一次函数，则这个函数的表达式为 13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量
3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，
请写出y 与x 的函数关系式
14.已知点P (x ，y )位于第二象限，并且y ≤x +4，x ，y 为整数，写出一个．．
符合上述条件的点P 的坐标： .
15. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于
y ax b
y kx =+⎧⎨
=⎩
的二元一次方程组的解是 . 16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时
17、已知平面上四点(00)A ，
，(100)B ，，(106)C ，，(06)D ，，直线32y mx m =-+将四边（第16题图）
x
y A
O 1
3
（第11题图）
形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 ．
18. 已知关于x 的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；②当2<x 时，对应的函数值0<y ；
③当2<x 时，函数值y 随x 的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可） 19.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.
20.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 .
三、解答题（21题9分，22-23每题10分 ，共29分）
21.已知y 与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？
22.如图：在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （1-，0），C （1，0）三点坐标． （1）若点D 与A B C ，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD 的解析式．
x
23.设关于x
的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数
)()(2211b x a n b x a m y +++=（其中1=+n m ）为此两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值；
（2）若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．
四、解答题（24题12分，25题10分 26题12分，共34分）
24. 武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
（1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间． （2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地
的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为1
1112
y x =-+，
假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？（10分）
x （分）
25.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.
设购买杨树、柳树分别为x 株、y 株. (1) 用含x 的代数式表示y ；
(2)若购买这三种树苗的总费用为w 元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于
．．．120，试求w 的取值范围.
26．某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成．
设x （件）是销售商品的数量，y （元）是销售人员的月工资．如图12所示，1y 为方案一的函数图象，2y 为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）： （1）求1y 的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？
图12
五、解答题（27题13分，28题14分，共27分）
27.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加
油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多
少分钟？
(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？
请通过计算说明理由．
28.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．
（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，
（图①）（图②）（图③）
分分
参考答案
一、1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.D 10.B 二、11. 3y x = 12. 74--=x y 13. 3y x =
14. (－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.
15. 42x y =-⎧⎨=-⎩ 16. 4.4小时 17. 12 过中心对称点 18. 2-=x y 等
19. 13 20. 2s n = 三、
21. 3
2
-=y 。

22. 解：（1）符合条件的点D 的坐标分别是
1(21)D ，，2(21)D -，，3(01)D -，．（2）①选择点1(21)D ，
时，直线1BD 的解析式为11
33y x =+．②选择点2(21)D -，
时，可得直线2BD 的解析式为1y x =--． ③选择点3(01)D -，
时，可得直线3BD 的解析式为1y x =--． 23.解：（1）当1=x 时，)(222)12()11()2()1(n m n m n m x n x m y +=+=⨯++=++= ∵1=+n m ，∴2=y ．
（2）点P 在此两个函数的生成函数的图象上， 设点P 的坐标为（a ，b ），
∵b b a a =+⨯11，b b a a =+⨯22
∴当a x =时，)()(2211b x a n b x a m y +++== )()(2211b a a n b a a m +⨯++⨯
= nb mb +=)(n m b + =b ．
四、
24解析：解：（1）24分钟
（2）设水流速度为a 千米/分，冲锋舟速度为b 千米/分，根据题意得
24()20(4424)()20b a a b -=⎧⎨
-+=⎩解得11211
12
a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答：水流速度是112千米/分．
（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a 所在直线的函数解析式为
56y x b =+把(440)，代入，得110
3
b =-
∴线段a 所在直线的函数解析式为5110
63
y x =-
由111125110
63y x y x ⎧
=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩求出20523⎛⎫ ⎪⎝⎭，这一点的坐标
∴冲锋舟在距离A 地
20
3
千米处与救生艇第二次相遇．
25．解:⑴4002y x =-.
⑵根据题意,得()0.40.10.2400290
40020
x x x x ++-≥⎧⎪⎨-≥⎪⎩ 解这个不等到式组得:100≤x ≤
200
∵ ()3234002w x x x =++-1200x =-
（法1） ∴x=1200-w ，∴100≤1200-w ≤200，解得 1000≤w ≤1100. （法2）. 又 ∵w 随x 的增大而减小，并且100≤x ≤200， ∴-200+1200≤w ≤-100+1200，即1000≤w ≤1100 26．解（1）设1y 的函数解析式为(0)y kx x =≥． 1y Q 经过点(30420)，，30420k ∴=．
14k ∴=．1y ∴的函数解析式为14(0)y x x =≥．
（2）设2y 的函数解析式为(0)y ax b x =+≥，它经过点(30560)，
， 56030a b ∴=+．Q 每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，1477a ∴=-=． 560307b ∴=⨯+．350b ∴=，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元．
（3）由（2），得2y 的函数解析式为7350(0)y x x =+≥．联合14y x =与7350
y x =+
x （分）
11 组成方程组，解得50x =，700y =．1000700>Q ，∴小丽选择方案一最好．
由141000x >，得3717
x >．x Q 为正整数，x ∴取最小整数72． 故小丽至少要销售商品72件．
五、
27.(1) 30吨油，需10分钟
(2) 设Q 1＝kt ＋b ，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q 1＝2.9t ＋36(0≤t ≤10)
(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为
10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用
28.（1）由图①②可知，每分钟新增购票人数4人，每个售票窗口每分钟售票3人，则
300÷4×a-3×2×a=240 解得a=30
(2)解设函数关系式为y=kx+b
则30k+b=240 78k+b=0
解得k=-5 b=390 所以y=-5k+390
当x=60时，y=90
(3)设至少需要同时开放n 个售票窗口，依题意得：
300+30×4≤30×3×n
解得n ≧143
因此至少开放5个窗口。