新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习说课稿
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新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习说课稿
一. 教材分析
湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习,主要内容包括实数的定义、
分类、性质以及实数的运算。
这一章是整个初中数学的重要基础,对于学生来说,理解和掌握实数的相关知识至关重要。
二. 学情分析
八年级的学生已经初步掌握了实数的基本概念和运算方法,但对于实数的深入
理解和灵活运用还不够。
因此,在教学过程中,需要引导学生从表面的运算过渡到对实数本质的理解,提升他们的数学思维能力。
三. 说教学目标
1.知识与技能:使学生掌握实数的定义、分类和性质,能够熟练进行实
数的运算。
2.过程与方法:通过复习,让学生学会用实数解决实际问题,提高他们
的数学应用能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们积极思考、勇
于探索的精神。
四. 说教学重难点
1.重点:实数的定义、分类、性质和运算。
2.难点:实数运算的灵活应用,以及对于实数本质的理解。
五. 说教学方法与手段
1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究实数的性质和运算方法。
2.利用多媒体教学手段,展示实数的图形和实际应用,增强学生的直观
感受。
六. 说教学过程
1.导入:通过复习已学过的实数知识,引导学生回顾实数的基本概念和
运算方法。
2.新课导入:介绍实数的定义、分类和性质,引导学生深入理解实数的
概念。
3.实例讲解:通过实际问题,展示实数的运算方法,让学生学会将实数
应用于实际问题中。
4.课堂练习:布置一些具有代表性的习题,让学生独立完成,巩固所学
知识。
5.课堂小结:对本节课的内容进行总结,使学生对实数的定义、分类、
性质和运算有一个清晰的认识。
6.课后作业:布置一些综合性的题目,让学生在课后进行复习和巩固。
七. 说板书设计
板书设计要简洁明了,突出实数的核心概念和运算方法。
可以采用流程图、等
形式,展示实数的分类、性质和运算规律。
八. 说教学评价
教学评价主要通过课堂练习、课后作业和学生的参与度来进行。
关注学生对实
数的理解程度和运算能力的提升,以及他们在解决问题时的创新性和灵活性。
九. 说教学反思
在教学过程中,要不断反思自己的教学方法和手段,关注学生的学习需求,调
整教学策略,以提高教学效果。
同时,要关注学生的学习兴趣和积极性,营造一个良好的学习氛围。
知识点儿整理:
1.实数的定义:实数是包含有理数和无理数的数的集合,有理数是整数
和分数的统称,无理数是无限不循环小数。
2.实数的分类:实数可以分为有理数和无理数两大类。
有理数包括整数
和分数,可以表示为有限小数或无限循环小数;无理数不能表示为有限小数或无限循环小数,例如π和√2。
3.实数的性质:实数具有以下性质:
–封闭性:实数加减乘除的结果仍然是实数。
–传递性:如果a < b且b < c,那么a < c。
–零元素:0是加法的零元素,任何实数加上0等于它本身。
–单位元素:1是乘法的单位元素,任何实数乘以1等于它本身。
–相反元素:每个实数都有一个相反数,它们的和为0。
–倒数元素:每个非零实数都有一个倒数,它们的乘积为1。
4.实数的运算:实数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
运算规则如下:
–加法:同号相加,取它们的绝对值相加,并保留原来的符号;
异号相加,取它们的绝对值相减,并保留绝对值较大的数的符号。
–减法:减去一个数等于加上它的相反数。
–乘法:同号相乘,取它们的绝对值相乘,并保留正号;异号相乘,取它们的绝对值相乘,并保留负号。
–除法:除以一个数等于乘以它的倒数。
5.实数的运算性质:
–加法的交换律和结合律:a + b = b + a,(a + b) + c = a + (b + c)。
–减法的性质:a - b = a + (-b)。
–乘法的交换律和结合律:a × b = b × a,(a × b) × c = a × (b × c)。
–乘法的分配律:a × (b + c) = a × b + a × c。
–除法的性质:a ÷ b = a × (1/b)。
6.实数的应用:实数在实际生活中有广泛的应用,例如长度、面积、体积、温度等都可以用实数来表示。
7.实数的估算:估算实数的大小可以通过比较实数与整数的距离来进行。
如果实数a大于整数b,那么a大于等于b+0.5;如果实数a小于整数b,那
么a小于等于b-0.5。
8.实数的近似:实数的近似可以通过四舍五入来进行。
如果实数a的
小数部分大于等于0.5,那么a近似等于整数部分加1;如果实数a的小数部
分小于0.5,那么a近似等于整数部分。
9.实数的绝对值:实数的绝对值是它到原点的距离,具有非负性,即
|a| >= 0,且|a| = a (a >= 0),|a| = -a (a < 0)。
10.实数的相反数和倒数:每个实数都有一个相反数,它们的和为0。
每
个非零实数都有一个倒数,它们的乘积为1。
11.实数的乘方:实数的乘方是指实数自乘的运算。
例如,a2表示a乘以自己一次,a3表示a乘以自己两次。
12.实数的开方:实数的开方是指求实数平方根的运算。
例如,√9表示
求9的平方根,结果为3。
13.实数的乘法和除法的运算规则:
•乘法:同号得正,异号得负,并比较绝对值的大小。
•除法:除以一个数等于乘以它的倒数。
14.实数的混合运算:实数的混合运算是指实数之间进行加减乘除的运算。
在进行混合运算时,应先进行乘除运算,再进行加减运算。
15.实数的运算律:
•加法交换律:a + b = b + a
同步作业练习题:
1.选择题:
a)下列哪个数是无理数?
b)下列哪个数是有理数?
D. √2/2
c)下列哪个式子的结果是-5?
B. 3 + (-5)
C. -3 - (-5)
D. -3 + 5
2.填空题:
a) 2 × (-3) = _______
b) 5 - 4 = _______
c)-2 ÷ 4 = _______
答案:-0.5
3.判断题:
a)实数包括有理数和无理数两大类。
(对/错)
b)实数的乘法满足交换律和结合律。
(对/错)
c)实数的加法和减法运算规则相同。
(对/错)
4.解答题:
a)计算下列各题:
3 +
4 × (-2)
2 - 5 × (-1)
b)计算下列各题:
16 ÷ 4 + √9
-3 × (-2) + 5 - 2
c)判断下列各题的正负性:
-2 × (-3) 与 3 × (-2) 哪个更大?
答案:-2 × (-3) 更大
-5 + 4 与 5 - 4 哪个更大?
答案:-5 + 4 更大
5.应用题:
a)小明的年龄比小红大3岁,小红的年龄比小亮大2岁。
请问
小亮比小明大几岁?
答案:小亮比小明大1岁。
b)一个正方形的边长是6厘米,求它的面积。
答案:36平方厘米。
c)一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,求它的周长。
答案:24厘米。
6.综合题:
a)计算下列各题:
(3 × 4) + (2 × (-3)) ÷ 2
(-5) × (-2) + 3 × (-1) - 4
b)小刚有2.5千克苹果,比小华多1.5千克。
请问小华有多少千
克苹果?
答案:1千克。
c)一个班级有40名学生,其中男生占60%,求男生和女生各有
多少人。
答案:男生有24人,女生有16人。
以上是本节课的同步作业练习题及答案。
学生在课后可以根据这些题目进行复习和巩固,以加深对实数的理解和运算能力的提升。