小学六年级数学下册比例和反比例 同步练习

小学六年级数学下册比例和反比例同步练习

一、比例和反比例

1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：

树高/米2346…

影长/米1.62.43.24.8…

（2）树高和影长成什么比例?为什么？

（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？

【答案】（1）

（2）解：成正比例。

因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），

所以，树高和影长成正比例。

（3）解：设这棵大树的高度是x米。

=

1.6x=2×10.4

1.6x=20.8

1.6x÷1.6=20.8÷1.6

x=13

答：这棵大树的高度是13米。

【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；

（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；

（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.

2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?

【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）

答：实际16天完成。

【解析】【解答】解：设实际x天完成。

（400+50）x=400×18

x=7200÷450

x=16

答：实际16天完成。

【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。

3．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。

分的杯数/杯6543

每杯的果汁量/mL100120（）200

（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？

（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？

【答案】（1）150

（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。

（3）解：6×100÷10=60（毫升）

答：每杯的果汁量是60毫升。

【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）

【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；

（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；

（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。

4．表中x和y是两个成比例的量，观察表格并填完整。

空位中x和y的值。

5．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页?（用比例解）

【答案】设每本装订x页。

100x=40×50

x=20

答：每本装订20页。

【解析】【分析】这批纸的总数一定，每本的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未知数，再根据总页数一定列出比例，解比例求出每本装订的页数即可。

6．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。

（1）

（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？

【答案】（1）120；240；360；480；600

（2）解：1.2×450=540（米）

答：一共需要布料540米。

（3）解：660÷1.2=550（条）

答：可以制作550条这种短裙。

【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；

（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；

（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.

7．100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?

【答案】0.69千克

【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则

100：34.5=2：x

100x=34.5×2

x=69÷100

x=0.69

答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．

8．下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成________比例关系，购买3米彩带需________元，购买7米彩带需________元。

【答案】正；9.6；22.4

【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成正比例关系，购买3米彩带需3.2×3=9.6元，购买7米彩带需3.2×7=22.4元。

故答案为：正；9.6；22.4 。

【分析】观察图可知，正比例图像是一条经过原点的直线，彩带的总价÷彩带的长度=每米彩带的单价，当每米彩带的单价一定时，彩带的总价和长度成正比例；要求3米彩带需要多少钱，用每米彩带的单价×数量=彩带的总价，同样的方法可以求出7米彩带的总价，据此列式解答。

9．x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。当z一定时，x与y成________比例关系；当x一定时，z与y成________比例关系。

【答案】正；反

【解析】【解答】解：当z一定时，x与y成正比例关系；当x一定时，z与y成反比例关系。

故答案为：正；反。

【分析】如果x与y成正比例关系，那么y=kx（k为常数）；如果x与y成反比例关系，y=（k为常数，且x≠0）。

10．已知x，y(均不为o)，能满足，那么x，y成________比例，x：Y的最简整数比是________：________。

【答案】正；3；4

【解析】【解答】由可得，x：y=:=， x和y成正比例；

x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.

故答案为：正；3；4.

【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；

化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.

11．如果，那么与成________比例；如果，那么和成________比例。

【答案】正；反

【解析】【解答】解：因为，所以=8，所以x与y成正比例；因为，所以xy=8，x和y成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

12．分母一定，分子和分数值（）比例。