河南省2021八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

河南省2021八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2016·贵阳模拟) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A . BD=DC， AB=AC

B . ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C . ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D . ∠B=∠C，BD=DC

3. （2分） 81的平方根是（）

A . ±3

B . ±9

C . 3

D . 9

4. （2分）如图，在△ABC中，已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F，H是BE和CF的交点，则∠EHF=（）

A . 100º

B . 110º

C . 120º

D . 130º

5. （2分） (2017八上·新化期末) 如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）

A . 1＜AB＜29

B . 4＜AB＜24

C . 5＜AB＜19

D . 9＜AB＜19

6. （2分） (2019八上·江津期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，则BE的长为（）

A . 6cm

B . 5cm

C . 4cm

D . 3cm

7. （2分） (2018八上·揭西期末) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400 ，∠C=600 ，则∠ADE的度数为（）

A . 800

B . 300

C . 400

D . 500

8. （2分） (2021七上·肇源期末) 如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，

于，下列线段最短的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共10题；共11分)

9. （1分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C=________度，这个三角形是________三角形．

10. （1分） (2021七下·肇庆月考) 的平方根是________，-0.001的立方根是________。

11. （1分）(2019·宁波模拟) 如图，把一副三角板按如图放置，∠ACB＝∠ADB＝90°，∠CAB＝30°，∠DAB ＝45°，点E是AB的中点，连结CE，DE，DC.若AB＝8，则△DEC的面积为________.

12. （1分）(2021·佳木斯模拟) 如图，是平行四边形边上的点，，的延长线交于点

，添加一个条件________，使得（填一个即可）．

13. （1分） (2020八下·彭州期末) 两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角

尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6 ，则线段OP＝________ ．

14. （1分） (2020八上·江苏月考) 如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1=41°，则∠AOC=________

15. （1分） (2020七下·北京期末) 如图，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有________个．

16. （2分）如果等腰三角形的底角等于30°，腰长为2a，则底边上的高等于________．

17. （1分） (2019八下·太原期末) 如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点，连接．若，连接点和的中点，则的长为________．

18. （1分）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AC与BD相交于O点，且，S△COD＝12，则△ABC的面积是________ ．

三、解答题 (共8题；共82分)

19. （11分） (2021八上·海州期末) 如图，在平面直角坐标系中， .

（1）在图中作出关于y轴对称的；

（2）的面积为________.

20. （10分） (2020八上·东海期中) 如图，在中，，，点是

的中点.将沿翻折得到△ ，连接 .

（1）求证：；

（2）若，求的值.

21. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，DF⊥AB于F．求证：

（1）∠B=∠EDC；

（2）∠BDF=∠ADE．

22. （10分） (2021八下·莲湖期中) 如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB ，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE ，连接EF ， EF与AC交于点G ．

（1）求证：EF＝BC ．

（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．

23. （10分） (2021八下·颍州期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中作出平行四边形ABCD ，且点B、D都在小正方形的顶点上，并直接写出四边形ABCD的周长为▲ ；

（2）在图2中作出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD ，且点B、D都在小正方形的顶点上．

24. （10分）(2012·资阳) 抛物线y= +x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．

（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；

（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；

（3）若射线NM交x轴于点P，且PA•PB= ，求点M的坐标．

25. （10分） (2020八上·石景山期末) 下面是小石设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．