3-2-5走停问题_题库学生版
(完整版)最全的走停行程问题总结
走走停停的行程问题1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。
问：公共汽车多长时间追上骑车人？方法一：11分。
提示：列表计算：方法二：3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是525-300=225（米/分）因为：3000>12003000-225*4=2100>1200;3000-225*8=1200（米）;1200/400=3（分钟）8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。
方法三：假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间内汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟)结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟)方法四：700-300=400（m）(400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m)4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。
2、如图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。
甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。
问：乙出发后多长时间在何处追上甲？方法一：甲、乙的速度比为4∶5，所以甲走4条边的时间乙走5条边。
六年级奥数.行程.走停,变速问答(ABC级).学生版
走停与变速问题知识总结变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。
对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。
算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算．行程问题常用的解题方法有⑴公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；⑵图示法在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法；⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；⑸方程法在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．重点难点学会画线段图解决行程中的走停问题能够运用等式或比例解决较难的行程题能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。
例题精讲一、走停问题【例 1】一辆汽车原计划6小时从A城到B城。
汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？【巩固】一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750 米，预计50 分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？【例 2】甲每分钟走80千米，乙每分钟走60千米.两人在A , B两地同时出发相向而行在E相遇，如果甲在途中休息7分钟，则两人在F地相遇，已知为C为AB中点，而EC=FC，那么AB两地相距多少千米？【巩固】一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，它在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地．又知大轿车是上午10时从甲地出发．求小轿车追上大轿车的时间．【例 3】甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行4 千米，但每行30 分钟就休息5 分钟；乙每小时行12 千米，则经过________小时________分的时候两人相遇．【巩固】甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。
小学奥数知识点拨 精讲试题 题库 发车间隔.学生版
发车间隔教学目标1、熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题2、通过左图体会发车间隔问题重点——发车间隔不变（路程不变）3、能够熟练应用三个公式解间隔问题知识精讲发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
还要理解参照物的概念有助于解题。
接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。
一、常见发车问题解题方法间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。
（一）、在班车里——即柳卡问题不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
（二）、在班车外——联立3个基本公式好使（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（三）、三个公式并理解汽车间距=相对速度×时间间隔二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡【例 1】每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？【例 2】甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。
有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？【例 3】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车．到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？【巩固】A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。
走停问题习题附答案29题-小学数学
1.乙两车分别同时从A，B两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A城到B城共用多长时间？2.龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？3.快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？4.邮递员早晨 7 时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走 12 千米上坡路，8 千米下坡路．他上坡时每小时走 4 千米，下坡时每小时走 5 千米，到达目的地停留 1 小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？5.一辆汽车原计划6小时从A城到B城。
汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？6. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？7. 一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5 小时．若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1 小时，那么整个路程为多少公里？8. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程3/5时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？9. 甲每分钟走80千米，乙每分钟走60千米.两人在A , B 两地同时出发相向而行在E 相遇，如果甲在途中休息7分钟，则两人在F 地相遇，已知为C 为AB 中点，而EC=FC ，那么AB 两地相距多少千米？10. 一辆货车从甲地开往乙地需要7小时，一辆客车从乙地开往甲地需要9小时，两车同时从两地相对开出。
3-2-9接送问题,题库学生版
1、准确画出接送问题的过程图——标准：每个量在相同时间所走的路程要分清2、理解运动过程，抓住变化规律3、运用行程中的比例关系进行解题一、 校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
二、常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见） （2）车速不变-班速不变-班数多个 （3）车速不变-班速变-班数2个 （4）车速变-班速不变-班数2个 三、标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
模块一、汽车接送问题——接一个人【例 1】 某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。
一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。
这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前 分钟到厂。
知识精讲教学目标接送问题模块二、汽车接送问题——接两个人或多人（一）、车速不变、人速不变【例2】（难度级别※※※）A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千米，士兵行军速度为8千米/小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？【巩固】甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等都是4千米/小时，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距150千米，那么各个班的步行距离是多少？【例3】（难度级别※※）甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班的学生步行，乙丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间.【例4】海淀区劳动技术学校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车．为了让全体学生尽快地到达目的地．决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时55千米．请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时?【例5】甲、乙两班学生到离校39千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的10倍，那么汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆？A B C D【例6】（难度级别※※※※）甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场?【例7】(2008年“迎春杯”六年级初赛)A、B两地相距22.4千米．有一支游行队伍从A出发，向B匀速前进；当游行队伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．乙向A步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距A地还有__________千米．（二）车速不变、人速变【例8】（难度级别※※）甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。
2023年比例解行程问题题库学生版
1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简朴明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们经常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表达，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运营速度在所讨论的路线上保持不变时，通过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里由于时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运营速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
知识精讲教学目的比例解行程问题s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里由于路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
甲、乙两车从相距330千米的A 、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。
当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。
甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地尚有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的13加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是多少？上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？甲、乙两人从相距490米的A、B两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从A出发，在甲、乙二人之间来回跑步(碰到乙立即返回，碰到甲也立即返回)．已知丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距210米，那么乙每分钟走________米；甲下一次碰到丙时，甲、乙相距________米．一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才干继续通行．已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的15，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍．假如小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时?一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返回，再继续运货。
3-2-4环形跑道问题,题库学生版
二、环形跑道——变道问题
【例 19】 如图是一个跑道的示意图，沿 ACBEA 走一圈是 400 米，沿 ACBDA 走一圈是 275 米，其中 A 到 B 的直线距离是 75 米．甲、乙二人同时从 A 点出发练习长跑，甲沿 ACBDA 的小圈跑，每 100 米用 24 秒，乙沿 ACBEA 的大圈跑，每100 米用 21 秒，问：
【例 6】 （难度等级 ※※※）在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A， B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米， 都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？
【例 7】 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每 12 分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人 改成按逆时针方向跑，每隔 4 分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？
3
【例 8】 （难度等级 ※※※※）有甲、乙、丙 3 人,甲每分钟行走 120 米,乙每分钟行走 100 米,丙每分钟 行走 70 米.如果 3 个人同时同向,从同地出发,沿周长是 300 米的圆形跑道行走,那么多少分钟之 后,3 人又可以相聚在跑道上同一处?
【例 9】 （难度等级 ※※※）甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已 知甲走一圈的时间是 70 分钟，如果在出发后 45 分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是 多少分钟?
【巩固】 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，两人同时 同地同向出发，经过 45 分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
2
【巩固】 (第 4 届希望杯培训题)在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔 4 分钟相遇一 次；如果两人从同处同向同时跑，每隔 20 分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是 1600 米，那 么两人的速度分别是多少？
人教新课标2021数学小学奥数系列3-2-5走停问题（III）卷
人教新课标2021数学小学奥数系列3-2-5走停问题（III）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共22题；共104分)1. （5分）小聪和小明从学校到相距米的电影院去看电影．小聪每分钟行米，他出发后分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？2. （5分）(2020·涪城) A地、B地、C地、D地依次分布在同一条公路上，甲、乙、丙三人分别从A地、B 地、C地同时出发，匀速向D地行进。
当甲在C地追上乙时，甲的速度减少40%；当甲追上丙时，甲的速度再次减少40%；甲追上丙后9分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少25%；乙追上丙后再行50米，三人同时到D地，已知乙出发时的速度是每分钟72米。
（1）当乙追上丙后的速度是每分钟多少米？（2）甲出发时的速度是每分钟多少米？（3） A、D两地间的路程是多少米？3. （2分）甲、乙两列火车从相距480千米的两城同时相向而行，甲火车每小时行50千米，乙火车每小时行42千米，5小时后两车还相距________千米4. （5分） (2019六下·竞赛) 猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？5. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）6. （5分） (2020四上·无锡期末) 小明从家到学校的路程是280米，小明上学要走6分钟，回家时比上学时少用2分钟，那么小明往返一趟平均每分钟走多少米？7. （2分）一次数学考试，共六道判断题．考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“ ”．记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分．已知、、、、、、七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出的得分．并简单说明你的思路．8. （5分）小明、小勇、小军三个小朋友，小明比小勇轻，小军是最轻的。
3-2-5 走停问题.题库版
1、 学会化线段图解决行程中的走停问题2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题3、 学会如何用枚举法解行程题本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。
解题办法比较驳杂。
模块一、停一次的走停问题 【例 1】 甲、乙两车分别同时从A ，B 两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A 城到B 城共用多长时间？【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 12.5时。
由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。
与计划的6时相遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。
也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。
进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。
所以，甲车从A 城到B 城共用7.5＋5＝12.5（时）。
【答案】12.5时【例 2】 龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 先算出兔子跑了330103300⨯=（米），乌龟跑了30215106750⨯+=（）（米），此时乌龟只余下69906750240-=（米），乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，兔子在这段时间内跑了83302640⨯=（米），所以兔子一共跑330026405940+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米）． 【答案】1050米【例 3】 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 11时36分。
小学奥数行程问题走走停停练习题及解析 【三篇】
小学奥数行程问题走走停停练习题及解析
【三篇】
导读：本文小学奥数行程问题走走停停练习题及解析【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】【第二篇】小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米？
【解】小强比平时多用了16分钟，步行速度：骑车速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，时间比=3：1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2=8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。
【第三篇】。
(小学奥数)走停问题
走停問題教學目標1、學會化線段圖解決行程中的走停問題2、能夠運用等式或比例解決較難的行程題3、學會如何用枚舉法解行程題知識點撥本講中的知識點較為複雜，主要講行程過程中出現休息停頓等現象時的問題處理。
解題辦法比較駁雜。
例題精講模組一、停一次的走停問題【例 1】甲、乙兩車分別同時從A，B兩城相向行駛，6時後可在途中某處相遇。
甲車因途中發生故障拋描，修理2.5時後才繼續行駛，因此從出發到相遇經過7.5時。
甲車從A城到B城共用多長時間？【例 2】龜兔賽跑，同時出發，全程6990米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來後立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達終點？先到的比後到的快多少米？【例 3】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經過5時相遇。
已知慢車從乙地到甲地用12.5時，慢車到甲地停留1時後返回，快車到乙地停留2時後返回，那麼兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多長時間？【例 4】郵遞員早晨7 時出發送一份郵件到對面山裏，從郵局開始要走12 千米上坡路，8 千米下坡路．他上坡時每小時走 4 千米，下坡時每小時走 5 千米，到達目的地停留 1 小時以後，又從原路返回，郵遞員什麼時候可以回到郵局？【例 5】一輛汽車原計畫6小時從A城到B城。
汽車行駛了一半路程後，因故在途中停留了30分鐘。
如果按照原定的時間到達B城，汽車在後一半路程的速度就應該提高12千米/時，那麼A、B兩城相距多少千米？【巩固】一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750 米，預計50 分鐘到達．但汽車行駛到路程的3/5時，出了故障，用 5 分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內到達乙地，汽車行駛餘下的路程時，每分鐘必須比原來快多少米？【例 6】 一列火車出發 1 小時後因故停車 0.5 小時，然後以原速的3/4前進，最終到達目的地晚1.5 小時．若出發 1 小時後又前進 90 公里再因故停車 0.5 小時，然後同樣以原速的3/4前進，則到達目的地僅晚1 小時，那麼整個路程為多少公里？【例 7】 一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預計50分鐘到達.但汽車行駛到路程3/5時，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內到達乙地，汽車行駛餘下的路程時，每分鐘必須比原來快多少米？【例 8】 甲每分鐘走80千米，乙每分鐘走60千米.兩人在A , B 兩地同時出發相向而行在E 相遇，如果甲在途中休息7分鐘，則兩人在F 地相遇，已知為C 為AB 中點，而EC=FC ，那麼AB 兩地相距多少千米？A B C F E【巩固】一輛貨車從甲地開往乙地需要7小時，一輛客車從乙地開往甲地需要9小時，兩車同時從兩地相對開出。
小学停车测试题及答案
小学停车测试题及答案一、选择题1. 当你开车行驶到学校门口，发现停车场已满，你应该：A. 在路边找一个合适的地方停车。
B. 将车停在学校门口等候，直到有空位。
C. 不停车，继续寻找其他停车场。
D. 找校长请示，看是否可以停在学校内。
2. 下面哪种情况是正确的停车方法？A. 将车停在人行道上，方便上下车。
B. 将车停在斜坡上，避免其他车辆阻挡。
C. 将车停在禁停区，确保离学校最近。
D. 将车停在规定的停车位内。
3. 当你发现周围没有空闲的停车位时，你应该：A. 停在靠近学校门口的位置。
B. 将车停在其他车辆后面。
C. 停在学校的花坛旁边。
D. 继续寻找其他停车位。
4. 停车的时候，下列哪种情况是正确的做法？A. 关闭车窗，打开车门，然后离开。
B. 将车窗关闭，车门上锁，然后离开。
C. 只关闭车门，不关心车窗是否打开。
D. 让孩子看守车辆，自己离开。
5. 停车的最佳位置是：A. 就在学校门口。
B. 离学校门口远一点的地方。
C. 离主干道近一点的地方。
D. 靠近学校操场的地方。
二、填空题1. 停车的时候，必须将车停在指定的_____________内。
2. 如果学校附近没有合适的停车位，可以选择在靠近学校的_____________停车。
3. 如果你需要离开车辆，应该将车窗_____________，车门_____________。
4. 停车后应该_________车钥匙，避免孩子玩弄。
5. 学校停车场的入口和出口应该保持_____________，避免交通堵塞。
三、判断题根据下面的描述，判断正误。
正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。
1. (×)停车时，应尽量挡住他人的视线，以免车辆遭到损坏。
2. (√)如果没有空闲的停车位，可以选择在离学校较远的地方停车。
3. (×)离开车辆前，要确保车窗打开，车门锁好。
4. (√)停车场的入口和出口应该保持畅通。
5. (√)停车时，应注意不要占用行人和其他车辆的通行道路。
走停问题专题研究粗略整理
1．甲、乙两人自同一地点同向而行，甲每分钟行100米，不停息行进；乙每分钟行225米，每行10分钟要休息3分钟，乙比甲晚8分钟动身，而早到8分钟，求路程长多少米？2.一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙两人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑。
甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他们在转变处都要耽误5秒。
当甲第1次追上乙时，乙跑了多少米？确定临界值 假设乙在某顶点刚休息完，正准备跑时，甲到达该顶点（追上乙）。
此时，乙比甲恰好多休息1次。
设甲纯跑步时间为t1秒，则乙纯跑步时间为（t1+5）秒。
根据甲比乙多跑200米，可得方程7t1-5(t1+5)=200解得t1=112.5秒。
甲跑一条边需7100秒，而112.5不是7100的倍数，所以这种情况不成立。
再假设甲在某一边上而不是某一顶点上追上乙，那么甲比乙恰好多休息2次。
设甲纯跑步时间为t3秒，则乙纯跑步时间为（t3+10）秒。
根据甲比乙多跑200米，可得方程7t3-5(t3+10)=200，解得t3=125(秒)。
因为在t1=112.5与t3=125之间，72114=7800是7100的整数倍，所以当甲纯跑步时间为t2=7800秒时，甲第1次追上乙。
此时乙跑了7×7800-200=600米。
3.甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。
很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。
其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。
由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。
甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、 学会化线段图解决行程中的走停问题
2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题
3、 学会如何用枚举法解行程题
本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。
解题办法比较驳杂。
【例 1】 龟兔进行10000米跑步比赛。
兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，
谁先到达终点？
【巩固】 龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子
边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……
问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？
【例 2】 甲、乙两人分别从相距 35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行 4 千米，但每行 30 分
钟就休息 5 分钟；乙每小时行 12 千米，则经过________小时________分的时候两人相遇．
例题精讲 知识点拨 教学目标
走停问题
【巩固】甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。
甲每行5分钟休息2分钟；乙每行210米休息3分钟。
甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。
已知两人最后一次
的休息地点相距70米，两人的速度是每分钟行多少米？
【例3】在400 米的环行跑道上，A，B 两点相距100 米。
甲、乙两人分别从A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。
甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑100 米，都要停10 秒钟。
那么甲追上乙需要时间是多少秒？
【巩固】绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行，小王以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，两人出发
多长时间第一次相遇？
【例4】邮递员早晨7 时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12 千米上坡路，8 千米下坡路．他上坡时每小时走 4 千米，下坡时每小时走 5 千米，到达目的地停留 1 小时以后，又从
原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？
【巩固】小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟.已知小红下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？
【巩固】某人上山时每走30分休息10分，下山每走30分休息5分。
已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用多少时间？
【例5】一辆汽车原计划6小时从A城到B城。
汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B
两城相距多少千米？
【巩固】一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750 米，预计50 分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每
分钟必须比原来快多少米？
【例6】一列火车出发 1 小时后因故停车0.5 小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5 小时．若出发 1 小时后又前进90 公里再因故停车0.5 小时，然后同样以原速的3/4前进，则到
达目的地仅晚1 小时，那么整个路程为多少公里？
【例7】一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行3小时要停驶1小时。
问：两地之间的铁路
长多少千米？
【例8】一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程3/5时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟
必须比原来快多少米？
【例9】甲、乙两站相距420千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米.客车到达乙站后停留1小时，又以原速返回甲站.则两车迎面相遇的地点离乙
站有多少千米？
【例 10】 乙二人从A 、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米.出发一段时间后，
二人在距离中点120米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120
米处相遇.问：甲在途中停留了多少分钟？
【例 11】 甲每分钟走80千米，乙每分钟走60千米.两人在A , B 两地同时出发相向而行在E 相遇，如果
甲在途中休息7分钟，则两人在F 地相遇，已知为C 为AB 中点，而EC=FC ，那么AB 两地相
距多少千米？
A B C F E
【巩固】 一辆货车从甲地开往乙地需要7小时，一辆客车从乙地开往甲地需要9小时，两车同时从两地
相对开出。
中途货车因故停车2小时，相遇时，客车比货车多行30千米。
甲、乙两地相距多少
千米？
【例 12】 甲、乙两人分别从相距 35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行 4 千米，但每行 30 分
钟就休息 5 分钟；乙每小时行 12 千米，则经过________小时________分的时候两人相遇．
【例13】一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，它在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中
途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地．又知大轿车是上午10时
从甲地出发．求小轿车追上大轿车的时间．
【例14】甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米.汽车速度是每小时
80千米,汽车曾在途中停驶1O分钟.那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?.
【例15】甲、乙两人同时从A、B 两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D 处
相遇，且中点距C 、 D 距离相等，问A、 B 两点相距多少米？。