【名校精品】鲁教版(五四学制)七年级数学上册第三章实数检测题(含答案详解)

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第三章 实数检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 有下列说法：
（1）开方开不尽的数是无理数； （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.()2
0.9-的平方根是（ ）
A ．0.9-
B ．0.9±
C ．0.9
D ．0.81 3. 若、b 为实数，且满足|-2|+
=0，则b -的值为（ ）
A ．2
B ．0
C ．-2
D ．以上都不对 4.下列说法错误的是（ ）
A ．5是25的算术平方根
B ．1是1的一个平方根
C ．
的平方根是-4 D ．0的平方根与算术平方根都是0
5. 代数式
，
，
,
,
中一定是正数的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 6. 与数轴上的所有点建立了一一对应关系的数是（ ）
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数 7.如图所示，在数轴上表示实数
的点可能是（ ）
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q 8.已知
=-1，
=1，（-）2=0，则
的值为（ ）
A.0 B ．-1 C. D.
9.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）
第7题图
第9题图
A ．2
B ．8
C ．3
D ．2
10.如图所示，数轴上A 、B 两点表示的数分别是1和，点A 关于点B 的对称点是C ，则
点C 所表示的数是（） A.－1 B. 1＋
C. 2
－2 D.2
－1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.比较大小：
(填“＞”“＜”“＝”）．
12. 绝对值小于的整数有_______. 13.已知
，则
的值是.
14.数轴上的点与是一一对应关系，-3.14在数轴上的点在表示-π的点的侧． 15. 已知、b 为两个连续的整数，且，则
=.
16.实数在数轴上位置如图所示，则||、||的大小关系是||||.
17. 在实数范围内，等式
＋－＋3＝0成立，则＝.
18.在数轴上有A ，B 两点，点A 表示数1，点B 与点A 相距个单位长度，则点B 所表示的
数是.
三、解答题（共46分）
19.（6分） 一个正数的平方根是2-3与5-，则是多少？ 20.（8分）当＜0时，化简：＋＋
21.（8分）已知2
8-++=
b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立
第10题图
第16题图
方根，求N
M 的平方根.
22.（8分）比较大小，并说理：
（1）与6；
（2）与．
23.（8分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.
24.（8分）解答下列应用题：
⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的
3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
第三章实数检测题参考答案
1.C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.
2.B 解析：=0.81,0.81的平方根为
3.C 解析：∵ |-2|+=0，
∴=2，b=0,
∴b-=0-2=-2．故选C．
4.C 解析：A.因为=5，所以本说法正确；
B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根说法正确；
C.因为±=±=±4，所以本说法错误；
D.因为=0， =0，所以本说法正确.
故选：C．
5.A 解析：；；=，符号不确定，
所以答案选A.
6.D
7.C 解析：∵ 12.25＜14＜16，∴ 3.5＜＜4，
∴在数轴上表示实数的点可能是点P．故选C．
8.C解析：∵
∴，∴．故选C．
9.D 解析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．
10.D 解析：设C点为，则2，所以2
11.解析：因为54,所以，所以所以即
12.±3，±2，±1,0 解析：，大于-的负整数有：-3、-2、-1，小于的正整
数有：3、2、1，0的绝对值也小于.
13.解析：由题意可得所以,所以=
14.实数，右解析：数轴上的点和实数是一一对应的．
∵-π=-3.1415…，∴-3.14＞-π，
∴-3.14在数轴上的点在表示-π的点的右侧．
15.11 解析：∵，、b为两个连续的整数，
又＜＜，∴ =6，b=5，∴．
16.＞解析：∵根据数轴可知离原点的距离比b离原点的距离远，
∴||＞||．
17.8 解析：由算术平方根的性质知，
又＋－y＋3＝0，所以2- =0，-2=0，-y+3=0，
所以=2，y=3,所以==8.
18.1+或1-解析：∵点A表示数1，点B与点A相距个单位长度，∴点B所表示的数是1+或1-．
19.解：一个正数的两个平方根互为相反数，所以2-3=-（5-），所以=-2.
20.解：＋＋=.
因为所以原式=-
21.解：因为是的算术平方根，所以又是
的立方根，所以解得所以M=3，N=0，所以M+N=3.所以M+N的平方根为
22.分析：（1）可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可；
（2）可采用近似求值的方法来比较大小．
解：（1）∵6=，35＜36，∴＜6；
（2）∵-+1≈-2.236+1=-1.236，-≈-0.707，1.236＞0.707，
∴＜．
23.解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴7＜5＋＜8，∴＝－2.
又∵－2＞－＞－3，∴5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴b＝2，
∴＋b＝－2＋2＝.
24.解：（1）每块地砖的面积为
所以正方形地砖的边长为
答：每块地砖的边长是0.4 m.
（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为.
所以第二个正方体水箱的体积为
所以第二个正方体水箱的棱长为
所以需要铁皮.。