【八年级】新人教版八年级上册数学全册导学案

【八年级】新人教版八年级上册数学全册导学案学习目标：

1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

2、理解平方与开平方是互为逆运算。

3、会求一些非负数的算术平方根。

自学指导：

认真学习课本68�D71页的内容，完成下列要求：

1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。

2、完成例1，注意例1的书写格式。

3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容：

1、∵ = ∴ 4的算术平方根是即

∵ = ∴ 的算术平方根是即

2、∵正数a的算术平方根是，

∴2的算术平方根是

∵4的算术平方根是2，

∴ =

3、求下列各数的算术平方根：

⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7

4、求下列各式的值：

（1）（2）（3）

5、计算下列各式：

6、求下列各等式中的正数x

（1） = 169 （2） 4 �D 121 = 0

7、比较下列各组数的大小。

（1）与12 （2）与0.5

13.3 平方根（35课时）

一、学习目标

1、理解平方根的概念

2、了解开平方的定义

3、掌握平方根的性质

二、自学指导

认真阅读72－74页内容，完成下列要求：

1、说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。

2、负数有没有平方根，为什么？

3、注意根号前的符号

4、自学20分钟后，进行展示活动

三、展示内容

1、填表：

X8－8 －

1210.360

2、计算下列各式的值:

（1）（2）－（3）± （4）－

3、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？

4、判断下列说法是否正确

（1）5是25的算术平方根（）

（2）是的一个平方根（）

（3）的平方根是－4（）

（4）0的平方根与算术平方根都是0（）

5、下列各式是否有意义，为什么？

（1）－（2）（3）（4）

6、求下列各式的x的值:

13.2 立方根（36课时）

学习目标：

1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。

自学指导：

自学课本77�D78页内容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。

3、理解与�D 的相等关系。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容：

1、如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。

2、求一个数的的运算，叫做。与

互为逆运算。

3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。

4、符号中，3是，中的不能省略。

5、�D

6、课本79页练习1、3、4题.

7、求下列各数的立方根:

（1）�D8 (2) (3) ±125

13.3实数（37课时）

学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

学习重点：理解实数的概念。

学习难点：正确理解实数的概念。

一、学前准备

二、探究新知

1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是

____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数

结论： _______和_______统称为实数

你能举出一些无理数吗？

2、试一试把实数分类

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上

的点来表示呢？

（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点

由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______

这样，无理数可以用数轴上的点表示出来

①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上

的点有些表示__________，有些表示__________

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都

可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表

示的实数______

4、讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合

于实数吗？

数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______

三、学以致用

例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

正有理数{ }

负有理数{ }

正无理数{ }

负无理数{ }

2、下列实数中是无理数的为（）A. 0 B. C. D.

3、的相反数是，绝对值

4、绝对值等于的数是，的平方是

5、

6、求绝对值

练习：

一、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。（）

2.无限小数都是无理数。（）