实验12：用油膜法估测油分子的大小
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6 6S
V 答案】 【答案】 d = S
6 MS 3 NA = ρ πV 3
ρ
则NA
V0 M ρ 6MS 3 = = 。 3 = πV V分 ρπV 3 6S 3
【解析】本题明确告诉我们油膜已充分展开形成单分子油膜，因 解析】本题明确告诉我们油膜已充分展开形成单分子油膜， 此油膜的厚度即为油分子的直径。仍需注意的是： 此油膜的厚度即为油分子的直径。仍需注意的是：油分子的微观结构 模型化”为紧密排列式。设油分子的直径为d， ＝ 被“模型化”为紧密排列式。设油分子的直径为 ，则d＝V/Ｓ。阿伏 加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁， 加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，设一个油分子的 质量为m，一个油分子的体积为V 质量为 ，一个油分子的体积为 分，则阿伏加德罗常数为A = M = V 0 N m V分 是油的摩尔体积。 ，V0是油的摩尔体积。 3 3 由于 V 分 = π d = π V 3 , V 0 = M
三、实验器材 油酸、酒精、浅盘、痱子粉(石膏粉 量筒(两个 滴管(或注射器 石膏粉)、 两个)、 或注射器)、 油酸、酒精、浅盘、痱子粉 石膏粉 、量筒 两个 、滴管 或注射器 、 大玻璃板、彩笔、坐标纸。 大玻璃板、彩笔、坐标纸。 四、实验步骤 1.配制油酸酒精溶液。取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成 配制油酸酒精溶液。 的油酸溶于酒精中， 配制油酸酒精溶液 的油酸溶于酒精中 制成200mL的油 的油 酸酒精溶液。 酸酒精溶液。 2.往边长约为 往边长约为30cm~40cm的浅盘中倒入约 cm深的水，然后将痱子粉或石 的浅盘中倒入约2 深的水， 往边长约为 的浅盘中倒入约 深的水 膏粉薄而均匀地撒在水面上。 膏粉薄而均匀地撒在水面上。 3.用滴管 或注射器 向量筒中滴入几滴油酸酒精溶液，使这些溶液的 用滴管(或注射器 向量筒中滴入几滴油酸酒精溶液， 用滴管 或注射器)向量筒中滴入几滴油酸酒精溶液 体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液所含的油酸体积V0= ，算出每滴油酸酒精溶液所含的油酸体积 体积恰好为
5.痱子粉的用量不要太多，否则不易成功，撒完后，不要触 痱子粉的用量不要太多，否则不易成功，撒完后， 痱子粉的用量不要太多 动盘中的水。 动盘中的水。 6.滴油酸溶液的滴口应在离水面 滴油酸溶液的滴口应在离水面1cm之内，否则油膜难以形 之内， 滴油酸溶液的滴口应在离水面 之内 成。 7.要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 要待油膜形状稳定后， 要待油膜形状稳定后 再画轮廓。 8.运用数格子法测油膜面积。多于半个的算一个，少于半个 运用数格子法测油膜面积。 运用数格子法测油膜面积 多于半个的算一个， 的舍去。这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小。 的舍去。这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小。 六、误差分析 本实验的误差主要来自以下两个方面： 本实验的误差主要来自以下两个方面： 1.纯油酸体积的计算误差。 纯油酸体积的计算误差。 纯油酸体积的计算误差 2.油膜面积的测量误差。 油膜面积的测量误差。 油膜面积的测量误差 (1)油膜形状的画线误差。 油膜形状的画线误差。 油膜形状的画线误差 (2)数格子法本身是一种估算的方法，自然带来误差。 数格子法本身是一种估算的方法， 数格子法本身是一种估算的方法 自然带来误差。
1 mL。 。 n
4.用滴管 或注射器 向水面上滴入一滴油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢 用滴管(或注射器 向水面上滴入一滴油酸酒精溶液， 用滴管 或注射器)向水面上滴入一滴油酸酒精溶液 慢散开，形成单分子油膜。 慢散开，形成单分子油膜。 5.待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油 待油酸薄膜形状稳定后， 待油酸薄膜形状稳定后 将一块较大的玻璃板盖在浅盘上， 酸薄膜的形状画在玻璃板上。 酸薄膜的形状画在玻璃板上。 6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。求 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上， 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上 算出油酸薄膜的面积。 面积时，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数， 的正方形为单位， 面积时，以坐标纸上边长为 的正方形为单位 数出轮廓内正方形的个数， 不足半个的舍去，多于半个的算一个。 不足半个的舍去，多于半个的算一个。
1 6 × 4 mL= 8×10-6 mL 75 10 V 8 × 1 0 −6 × 1 0 −3 × 1 0 −3 (3) d = = S 110 × 10 −4
10
m≈7×10-10 m。 。
热点二 阿伏加德罗常数的测定
【例2】利用油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果 】利用油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数， 已知体积为V的一个油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为 已知体积为 的一个油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为 S，求这种油分子的直径表达式；如果这种油的摩尔质量为 ，密 ，求这种油分子的直径表达式；如果这种油的摩尔质量为M， 度为ρ，再写出阿伏加德罗常数的表达式。 度为 ，再写出阿伏加德罗常数的表达式。
实验12：用油膜法估测油分子的大小
一、实验目的 1.估测油酸分子的大小。 估测油酸分子的大小。 估测油酸分子的大小 2.学习间接测量微观量的原理和方法。 学习间接测量微观量的原理和方法。 学习间接测量微观量的原理和方法 二、实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方 法估测分子的大小。 法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在 水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水， 水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水， 并很快挥发， 并很快挥发，在水面上形成如图所示形状的一层纯油酸 薄膜。 薄膜。如果再测出一定体积的油酸在水面上形成的单分 子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。 子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用Ｖ表示一 滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积， 滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用S表示单分子油 表示单分子油 膜的面积， 表示分子的直径， 膜的面积，用d表示分子的直径，则 表示分子的直径 。
热点一 油膜法测分子直径
用油膜法估测分子的大小”的实验中， 【例1】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精 】 溶液的浓度为每10 溶液中含有纯油酸6mL，用注射器 溶液的浓度为每 4 mL溶液中含有纯油酸 溶液中含有纯油酸 ， 测得1mL上述溶液为 滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里， 上述溶液为75滴 滴该溶液滴入盛水的浅盘里， 测得 上述溶液为 滴该溶液滴入盛水的浅盘里 图3.3-3-3 待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上， 待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描 绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上， 绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如 所示， 图3.3-3-3所示，坐标纸中正方形方格的边长为 所示 坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求： ，试求： (1)油酸膜的面积是 110 cm2； 油酸膜的面积是 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 8×10-6 mL； 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 7×10-10 m[(2)，(3)两 按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 ， 两 问答案保留一位有效数字]。 问答案保留一位有效数字 。
解析】 由图可知 油酸薄膜轮廓内的正方形个数为110个 由图可知， 【解析】(1)由图可知，油酸薄膜轮廓内的正方形个数为 个，则油酸膜的面 积是S＝ × × 积是 ＝110×1×1 cm2＝110 cm2 6 (2)1mL溶液中含有纯油酸的体积为 溶液中含有纯油酸的体积为 mL，则1滴该溶液中含有纯油酸的体积 ， 滴该溶液中含有纯油酸的体积 4 为V =
7.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V；据一滴 根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积 ； 根据油酸酒精溶液的浓度 油酸的体积V和薄膜的面积 ，算出油酸薄膜的厚度d= 油酸的体积 和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度 和薄膜的面积
V ，即为油酸分子 S
直径的大小。比较算出的分子直径大小，看其数量级 为单位 是否为10 为单位)是否为 直径的大小。比较算出的分子直径大小，看其数量级(m为单位 是否为 -10m， ， 若不是10 须重做实验。 若不是 -10 m须重做实验。 须重做实验 五、注意事项 1.实验前，必须将所有的实验用具擦洗干净。实验时，吸取油酸、酒精和 实验前， 实验前 必须将所有的实验用具擦洗干净。实验时，吸取油酸、 溶液的滴管(或注射器 要分别用，不能混用，否则会增大实验误差。 或注射器)要分别用 溶液的滴管 或注射器 要分别用，不能混用，否则会增大实验误差。
1 2.油长时间放置，以 为宜，配制好后，不要长时间放置， 油酸酒精溶液的浓度应小于
免浓度改变。 免浓度改变。 3.测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为 滴油酸酒精溶液的体积时， 测 滴油酸酒精溶液的体积时 整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求得的平均值误差较小。 整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求得的平均值误差较小。 4.浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜 浅盘里水离盘口面的距离应较小， 浅盘里水离盘口面的距离应较小 并要水平放置， 的形状，画线时视线应与板面垂直。 的形状，画线时视线应与板面垂直。
V 答案】 【答案】 d = S
6 MS 3 NA = ρ πV 3
ρ
则NA
V0 M ρ 6MS 3 = = 。 3 = πV V分 ρπV 3 6S 3
【解析】本题明确告诉我们油膜已充分展开形成单分子油膜，因 解析】本题明确告诉我们油膜已充分展开形成单分子油膜， 此油膜的厚度即为油分子的直径。仍需注意的是： 此油膜的厚度即为油分子的直径。仍需注意的是：油分子的微观结构 模型化”为紧密排列式。设油分子的直径为d， ＝ 被“模型化”为紧密排列式。设油分子的直径为 ，则d＝V/Ｓ。阿伏 加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁， 加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，设一个油分子的 质量为m，一个油分子的体积为V 质量为 ，一个油分子的体积为 分，则阿伏加德罗常数为A = M = V 0 N m V分 是油的摩尔体积。 ，V0是油的摩尔体积。 3 3 由于 V 分 = π d = π V 3 , V 0 = M
三、实验器材 油酸、酒精、浅盘、痱子粉(石膏粉 量筒(两个 滴管(或注射器 石膏粉)、 两个)、 或注射器)、 油酸、酒精、浅盘、痱子粉 石膏粉 、量筒 两个 、滴管 或注射器 、 大玻璃板、彩笔、坐标纸。 大玻璃板、彩笔、坐标纸。 四、实验步骤 1.配制油酸酒精溶液。取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成 配制油酸酒精溶液。 的油酸溶于酒精中， 配制油酸酒精溶液 的油酸溶于酒精中 制成200mL的油 的油 酸酒精溶液。 酸酒精溶液。 2.往边长约为 往边长约为30cm~40cm的浅盘中倒入约 cm深的水，然后将痱子粉或石 的浅盘中倒入约2 深的水， 往边长约为 的浅盘中倒入约 深的水 膏粉薄而均匀地撒在水面上。 膏粉薄而均匀地撒在水面上。 3.用滴管 或注射器 向量筒中滴入几滴油酸酒精溶液，使这些溶液的 用滴管(或注射器 向量筒中滴入几滴油酸酒精溶液， 用滴管 或注射器)向量筒中滴入几滴油酸酒精溶液 体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液所含的油酸体积V0= ，算出每滴油酸酒精溶液所含的油酸体积 体积恰好为
5.痱子粉的用量不要太多，否则不易成功，撒完后，不要触 痱子粉的用量不要太多，否则不易成功，撒完后， 痱子粉的用量不要太多 动盘中的水。 动盘中的水。 6.滴油酸溶液的滴口应在离水面 滴油酸溶液的滴口应在离水面1cm之内，否则油膜难以形 之内， 滴油酸溶液的滴口应在离水面 之内 成。 7.要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 要待油膜形状稳定后， 要待油膜形状稳定后 再画轮廓。 8.运用数格子法测油膜面积。多于半个的算一个，少于半个 运用数格子法测油膜面积。 运用数格子法测油膜面积 多于半个的算一个， 的舍去。这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小。 的舍去。这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小。 六、误差分析 本实验的误差主要来自以下两个方面： 本实验的误差主要来自以下两个方面： 1.纯油酸体积的计算误差。 纯油酸体积的计算误差。 纯油酸体积的计算误差 2.油膜面积的测量误差。 油膜面积的测量误差。 油膜面积的测量误差 (1)油膜形状的画线误差。 油膜形状的画线误差。 油膜形状的画线误差 (2)数格子法本身是一种估算的方法，自然带来误差。 数格子法本身是一种估算的方法， 数格子法本身是一种估算的方法 自然带来误差。
1 mL。 。 n
4.用滴管 或注射器 向水面上滴入一滴油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢 用滴管(或注射器 向水面上滴入一滴油酸酒精溶液， 用滴管 或注射器)向水面上滴入一滴油酸酒精溶液 慢散开，形成单分子油膜。 慢散开，形成单分子油膜。 5.待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油 待油酸薄膜形状稳定后， 待油酸薄膜形状稳定后 将一块较大的玻璃板盖在浅盘上， 酸薄膜的形状画在玻璃板上。 酸薄膜的形状画在玻璃板上。 6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。求 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上， 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上 算出油酸薄膜的面积。 面积时，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数， 的正方形为单位， 面积时，以坐标纸上边长为 的正方形为单位 数出轮廓内正方形的个数， 不足半个的舍去，多于半个的算一个。 不足半个的舍去，多于半个的算一个。
1 6 × 4 mL= 8×10-6 mL 75 10 V 8 × 1 0 −6 × 1 0 −3 × 1 0 −3 (3) d = = S 110 × 10 −4
10
m≈7×10-10 m。 。
热点二 阿伏加德罗常数的测定
【例2】利用油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果 】利用油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数， 已知体积为V的一个油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为 已知体积为 的一个油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为 S，求这种油分子的直径表达式；如果这种油的摩尔质量为 ，密 ，求这种油分子的直径表达式；如果这种油的摩尔质量为M， 度为ρ，再写出阿伏加德罗常数的表达式。 度为 ，再写出阿伏加德罗常数的表达式。
实验12：用油膜法估测油分子的大小
一、实验目的 1.估测油酸分子的大小。 估测油酸分子的大小。 估测油酸分子的大小 2.学习间接测量微观量的原理和方法。 学习间接测量微观量的原理和方法。 学习间接测量微观量的原理和方法 二、实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方 法估测分子的大小。 法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在 水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水， 水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水， 并很快挥发， 并很快挥发，在水面上形成如图所示形状的一层纯油酸 薄膜。 薄膜。如果再测出一定体积的油酸在水面上形成的单分 子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。 子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用Ｖ表示一 滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积， 滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用S表示单分子油 表示单分子油 膜的面积， 表示分子的直径， 膜的面积，用d表示分子的直径，则 表示分子的直径 。
热点一 油膜法测分子直径
用油膜法估测分子的大小”的实验中， 【例1】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精 】 溶液的浓度为每10 溶液中含有纯油酸6mL，用注射器 溶液的浓度为每 4 mL溶液中含有纯油酸 溶液中含有纯油酸 ， 测得1mL上述溶液为 滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里， 上述溶液为75滴 滴该溶液滴入盛水的浅盘里， 测得 上述溶液为 滴该溶液滴入盛水的浅盘里 图3.3-3-3 待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上， 待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描 绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上， 绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如 所示， 图3.3-3-3所示，坐标纸中正方形方格的边长为 所示 坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求： ，试求： (1)油酸膜的面积是 110 cm2； 油酸膜的面积是 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 8×10-6 mL； 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 7×10-10 m[(2)，(3)两 按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 ， 两 问答案保留一位有效数字]。 问答案保留一位有效数字 。
解析】 由图可知 油酸薄膜轮廓内的正方形个数为110个 由图可知， 【解析】(1)由图可知，油酸薄膜轮廓内的正方形个数为 个，则油酸膜的面 积是S＝ × × 积是 ＝110×1×1 cm2＝110 cm2 6 (2)1mL溶液中含有纯油酸的体积为 溶液中含有纯油酸的体积为 mL，则1滴该溶液中含有纯油酸的体积 ， 滴该溶液中含有纯油酸的体积 4 为V =
7.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V；据一滴 根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积 ； 根据油酸酒精溶液的浓度 油酸的体积V和薄膜的面积 ，算出油酸薄膜的厚度d= 油酸的体积 和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度 和薄膜的面积
V ，即为油酸分子 S
直径的大小。比较算出的分子直径大小，看其数量级 为单位 是否为10 为单位)是否为 直径的大小。比较算出的分子直径大小，看其数量级(m为单位 是否为 -10m， ， 若不是10 须重做实验。 若不是 -10 m须重做实验。 须重做实验 五、注意事项 1.实验前，必须将所有的实验用具擦洗干净。实验时，吸取油酸、酒精和 实验前， 实验前 必须将所有的实验用具擦洗干净。实验时，吸取油酸、 溶液的滴管(或注射器 要分别用，不能混用，否则会增大实验误差。 或注射器)要分别用 溶液的滴管 或注射器 要分别用，不能混用，否则会增大实验误差。
1 2.油长时间放置，以 为宜，配制好后，不要长时间放置， 油酸酒精溶液的浓度应小于
免浓度改变。 免浓度改变。 3.测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为 滴油酸酒精溶液的体积时， 测 滴油酸酒精溶液的体积时 整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求得的平均值误差较小。 整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求得的平均值误差较小。 4.浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜 浅盘里水离盘口面的距离应较小， 浅盘里水离盘口面的距离应较小 并要水平放置， 的形状，画线时视线应与板面垂直。 的形状，画线时视线应与板面垂直。