第一课时空间几何体三视图和直观图知识点教师版

空间几何体的结构
第一课时棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球1．棱柱的定义：
表示法：
思考:棱柱的特点：.
【答】
2．棱锥的定义：
表示法：
思考:棱锥的特点：.
【答】
3．棱台的定义：
表示法：
思考:棱台的特点：.
【答】
4．多面体的定义：
5．多面体的分类：
⑴棱柱的分类
⑵棱锥的分类
⑶棱台的分类
6、圆柱的定义：
母线
底面
轴
7．圆锥的定义：
8．圆台的定义：
9．球的定义：
10．旋转面的定义：
11．旋转体的定义：
12．圆柱、圆锥、圆台和球的画法。

【精典范例】
例1：设有三个命题：
甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱；
乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；
丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。

以上各命题中，真命题的个数是（A）A．0 B. 1 C. 2 D. 3
例2：画一个四棱柱和一个三棱台。

【解】四棱柱的作法：
⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形；
⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；
⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点
⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去．
点评：(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得
思维点拔：
解柱、锥、台概念性问题和画图需要：
(1).准确地理解柱、锥、台的定义
(2).灵活理解柱、锥、台的特点：
例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的侧面都是平行四边形。

反过来，若一个几何体，具有上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？
答：不能．
点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键。

追踪训练一
1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。

这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向
平移得到？
答由四边形ABCD 沿AA1方向平移得到．
2.右图中的几何体是不是棱台？为什么？
答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点．
3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。

答：４个面，四面体．
1. 指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成？
2. 如图，将平行四边形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些
简单几何体构成的？
D C
B
答：圆锥和圆柱
3．充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？
答：圆
A C
B D A 1
C 1
B 1 D 1
三视图和直观图
1．投影的定义：
.
2．中心投影的定义：
平行投影的定义：
平行投影的分类：
3．主视图（或正视图）的定义：
俯视图的定义：
左视图的定义：
【精典范例】
一、如何画一个实物的三视图？
例1：画出下列几何体的三视图。

点评：1.画三视图的方法和步骤
(1)选择确定正前方，确定投影面，正前方应垂直于投影面，然后画出这时的正投影面------主视图
(2)自左到右的方向垂直于投影面，画出这时的正投影------左视图
⑶自上而下的方向是固定不变的。

在物体下方确定一个水平面作为投影-----俯视图
2.作图规律：长对正，宽相等，高平齐
二、如何由三视图还原成实物图。

例2、根据下面的三视图, 画出相应空间图形的直观图.
主视图左视图
俯视图
点评:解决这类问题，需要充分发挥空间想象能力。

一般的从主视图出发，然后是左视图、俯视图，画图后检验。

追踪训练一
根据下列的主视图和俯视图，找出对应的物体，填在下列横线上。

(1) B (2) D
(3) A (4) C
主视图
俯视图
(1)
空间几何体的直观图：
斜二测画法步骤⑴
⑵ ⑶
⑷
【精典范例】
一、怎样画水平放置的正三角形的直观图
例1：画水平放置的正三角形的直观图。

解答：见书14页例1
点评：在条件“平行于x 轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y 轴的线段，长度
为原来的一半”之下，正三角形的直观图为斜三角形。

(2) (3)
(4) A B
C D。