四年级平均数和连续数问题(含答案解析)
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分析：先根据“平均体重×人数=总重量”分别求出求出 男生和女生的总体重，进而求出男、女生的总体重，根 据“男、女生的总体重÷总人数=平均体重”进行解答即 可。
解：（40×6+30×4）÷（6+4） =（240+120）÷10 =360÷10 =36（千克）
答：这10位同学的平均体重为36千克。
例题3、小娟前几次数学考试平均分为84分，这次要考 100分，就能把平均分提高到86分，则这次是第几次考试？
例题4、五个数的平均数是139，把这些数从小到大排是148。问：中间数是多少？
解：5个数的总和是139×5=695 前3个数的总和是127×3=381 后3个数的总和是148×3=444 所以，中间的数是381+444-695=130 答：中间数是130。 注意：用381+444=825这是6个数的和，中间一个数是重 复的，所以用825-695=130。
例题5、学校操场环形跑道长240米，小强沿跑道步行， 第一圈每分钟走60米，第二圈每分钟走40米。他平均每 分钟走多少米？ 分析：要求平均速度，必须要知道总路程和总时间。总 路程是240×2=480米，总时间是两圈共用的时间。小强 第一圈用时240÷60=4（分钟），第二圈用时 240÷40=6（分钟），两圈共用了：4+6=10（分钟） 小强步行两圈的平均速度是：480÷10=48（米/分钟）
分析：先用“93+2”求出三门课程的平均成绩，进而根 据“平均成绩×科目的数量=总成绩”算出语文、数学、 英语三门功课的总成绩和语文、数学两门功课的总成绩， 进而用“语文、数学、英语三门功课的总成绩-语文数学 两门功课的总成绩”进行解答即可。
解：（93+2）×3-93×2=285-186=99（分） 答：小明的英语成绩是99分。 还有没有其他的方法呢？
习题7、四个连续整数的和是242，求这四个整数？
分析：根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相 差1，所以用94÷4求出4个数的平均数，就是这4个数中 的中间的两个数的平均数，由此求出中间的两个数，进 而求出这4个数。
解：4个数的平均数：242÷4=60.5， 中间的两个数的和：60.5×2=121， 所以中间的两个数分别为：60、61。 60-1=59， 60+1=61， 答：这4个数分别是59、60、61、62。
随堂练习3、五个数的平均数是32，把这些数从小到大排 列起来，从小的开始所取的三个数平均数是25；从大的 开始所取的三个数平均数是36。问：中间数是多少？
解：5个数的总和是32×5=160 前3个数的总和是25×3=75 后3个数的总和是36×3=108 所以，中间的数是75+108-160=23 答：中间数是23。
尖子生思维8 第五讲
什么是平均数？
（1）根据总数除以它相对应的份数， 求出一份数，即平均数。 （2）知道有几个不相等的数，用 “移多补少”的方法，使它们完全相 等，而总数不变，求这样所得的相等 数就是求平均数，也叫基数求法。
怎么求平均数？
（1）总数量÷总份数=平均数； 总数量÷平均数=总份数； 平均数×总份数=总数量。 （2）基数+各数与基数的差的总和 ÷总份数=平均数。
例题6、4个连续偶数的和是68，求这四个偶数？
解：中间两个数的和是68÷2=34 中间两个数的平均数是34÷2=17 中间两个数是连续偶数，则平均数17就是它们两个中间 的数，所以中间两个数为：17-1=16，17+1=18，从而这 四个偶数是：14,16,18,20 答：这四个偶数是14,16,18,20。
习题6、五个连续整数的和是130，求这五个整数？
解：中间的数是：130÷5=26 所以这五个整数是：24,25,26,27,28 答：这五个整数是24,25,26,27,28
例题7、在七个连续偶数中，第二个数与第六个数的和是 36，求这七个连续偶数各是多少？
解：由题意可知：中间的数是：36÷2=18 则这七个连续偶数是：12,14,16,18,20,22,24
分析：平均每次要提高86-84=2分，这一次比原来的平均 成绩多了100-84=16分，平均分摊在每一次上，可以分 摊多少次呢？可以画个线段图看看。
解：（100-84）÷（86-84）=8（次） 答：这次是她的第8次考试。
随堂练习5、小明期末考试语文数学两门功课的平均分数 是93分，要想语文数学英语三门功课的平均分数提高2分， 他的英语应考多少分？
例题1、少先队三个小组为希望工程捐款，第一小组8人 共捐88元，第二小组10人共捐86元，第三小组12人共捐 126元，求平均每人捐款多少元？
分析：要求平均每人捐款多少元？必须先求出总捐款数 和总捐款人数。
解：三个小队的总人数：8+10+12=30（人） 三个小队共捐款：88+86+126=300（元）。 平均每人捐款：300÷30=10（元）
答：平均每人捐款10元。
随堂练习1、某修路队修一条公路，前4天共修62千米， 后5天共修100千米，求平均每天修多少千米？
分析：要求这个修路队平均每天修路多少千米，必须知 道路长和需要的天数。
解：（62+100）÷（4+5） =162÷9 =18（千米）
答：平均每天修18千米。
例题2、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体 重是30千克，这10个同学的平均体重是多少千克？
作业安排：
课本第32页和第34页的全部（共7道题）
解：（240×2）÷（240÷60+240÷40）=48（米/分钟） 答：小强平均每分钟走48米。
随堂练习4、小勇离学校450米，早晨上学，小勇每分钟 走75米，下午放学回家时，小勇每分钟走50米，小勇上 学和回家平均每分钟走多少米？
解：小勇上学用时：450÷75=6（分钟） 小勇放学用时：450÷50=9（分钟） 小勇来回共走450×2=900（米） 所以小勇来回速度是：900÷9=100（米/分钟） 答：平均每分钟走100米
解：（40×6+30×4）÷（6+4） =（240+120）÷10 =360÷10 =36（千克）
答：这10位同学的平均体重为36千克。
例题3、小娟前几次数学考试平均分为84分，这次要考 100分，就能把平均分提高到86分，则这次是第几次考试？
例题4、五个数的平均数是139，把这些数从小到大排是148。问：中间数是多少？
解：5个数的总和是139×5=695 前3个数的总和是127×3=381 后3个数的总和是148×3=444 所以，中间的数是381+444-695=130 答：中间数是130。 注意：用381+444=825这是6个数的和，中间一个数是重 复的，所以用825-695=130。
例题5、学校操场环形跑道长240米，小强沿跑道步行， 第一圈每分钟走60米，第二圈每分钟走40米。他平均每 分钟走多少米？ 分析：要求平均速度，必须要知道总路程和总时间。总 路程是240×2=480米，总时间是两圈共用的时间。小强 第一圈用时240÷60=4（分钟），第二圈用时 240÷40=6（分钟），两圈共用了：4+6=10（分钟） 小强步行两圈的平均速度是：480÷10=48（米/分钟）
分析：先用“93+2”求出三门课程的平均成绩，进而根 据“平均成绩×科目的数量=总成绩”算出语文、数学、 英语三门功课的总成绩和语文、数学两门功课的总成绩， 进而用“语文、数学、英语三门功课的总成绩-语文数学 两门功课的总成绩”进行解答即可。
解：（93+2）×3-93×2=285-186=99（分） 答：小明的英语成绩是99分。 还有没有其他的方法呢？
习题7、四个连续整数的和是242，求这四个整数？
分析：根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相 差1，所以用94÷4求出4个数的平均数，就是这4个数中 的中间的两个数的平均数，由此求出中间的两个数，进 而求出这4个数。
解：4个数的平均数：242÷4=60.5， 中间的两个数的和：60.5×2=121， 所以中间的两个数分别为：60、61。 60-1=59， 60+1=61， 答：这4个数分别是59、60、61、62。
随堂练习3、五个数的平均数是32，把这些数从小到大排 列起来，从小的开始所取的三个数平均数是25；从大的 开始所取的三个数平均数是36。问：中间数是多少？
解：5个数的总和是32×5=160 前3个数的总和是25×3=75 后3个数的总和是36×3=108 所以，中间的数是75+108-160=23 答：中间数是23。
尖子生思维8 第五讲
什么是平均数？
（1）根据总数除以它相对应的份数， 求出一份数，即平均数。 （2）知道有几个不相等的数，用 “移多补少”的方法，使它们完全相 等，而总数不变，求这样所得的相等 数就是求平均数，也叫基数求法。
怎么求平均数？
（1）总数量÷总份数=平均数； 总数量÷平均数=总份数； 平均数×总份数=总数量。 （2）基数+各数与基数的差的总和 ÷总份数=平均数。
例题6、4个连续偶数的和是68，求这四个偶数？
解：中间两个数的和是68÷2=34 中间两个数的平均数是34÷2=17 中间两个数是连续偶数，则平均数17就是它们两个中间 的数，所以中间两个数为：17-1=16，17+1=18，从而这 四个偶数是：14,16,18,20 答：这四个偶数是14,16,18,20。
习题6、五个连续整数的和是130，求这五个整数？
解：中间的数是：130÷5=26 所以这五个整数是：24,25,26,27,28 答：这五个整数是24,25,26,27,28
例题7、在七个连续偶数中，第二个数与第六个数的和是 36，求这七个连续偶数各是多少？
解：由题意可知：中间的数是：36÷2=18 则这七个连续偶数是：12,14,16,18,20,22,24
分析：平均每次要提高86-84=2分，这一次比原来的平均 成绩多了100-84=16分，平均分摊在每一次上，可以分 摊多少次呢？可以画个线段图看看。
解：（100-84）÷（86-84）=8（次） 答：这次是她的第8次考试。
随堂练习5、小明期末考试语文数学两门功课的平均分数 是93分，要想语文数学英语三门功课的平均分数提高2分， 他的英语应考多少分？
例题1、少先队三个小组为希望工程捐款，第一小组8人 共捐88元，第二小组10人共捐86元，第三小组12人共捐 126元，求平均每人捐款多少元？
分析：要求平均每人捐款多少元？必须先求出总捐款数 和总捐款人数。
解：三个小队的总人数：8+10+12=30（人） 三个小队共捐款：88+86+126=300（元）。 平均每人捐款：300÷30=10（元）
答：平均每人捐款10元。
随堂练习1、某修路队修一条公路，前4天共修62千米， 后5天共修100千米，求平均每天修多少千米？
分析：要求这个修路队平均每天修路多少千米，必须知 道路长和需要的天数。
解：（62+100）÷（4+5） =162÷9 =18（千米）
答：平均每天修18千米。
例题2、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体 重是30千克，这10个同学的平均体重是多少千克？
作业安排：
课本第32页和第34页的全部（共7道题）
解：（240×2）÷（240÷60+240÷40）=48（米/分钟） 答：小强平均每分钟走48米。
随堂练习4、小勇离学校450米，早晨上学，小勇每分钟 走75米，下午放学回家时，小勇每分钟走50米，小勇上 学和回家平均每分钟走多少米？
解：小勇上学用时：450÷75=6（分钟） 小勇放学用时：450÷50=9（分钟） 小勇来回共走450×2=900（米） 所以小勇来回速度是：900÷9=100（米/分钟） 答：平均每分钟走100米