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速度表达式为v
根据已给条件 t=0时>v0 有
sin 0
∴运动方程为 x
0，考虑 0Fra bibliotekdx dt
5.0 102
4
2
,
0
5.0 102
0
cos(4 t
2
2
。
8．两个同方向、同周期的简谐振动的运动方程为 x1=4cos(3πt+π/3)和
x2=3cos（3πt－π/6），试求它们的合振动的运动方程。 解：由同方向、同周期的简谐振动合成振幅表达式有
(b)
v2
S1v1 S2
根据伯努利方程知（水平管）：
p2
1 2
v
2 1
p1
1 2
1 4
v
1 4
d
2 2
d
12v
2 2
1
1 103 2
d12v1
d
2 2
1 2
v
1.00 2
1．一振动的质点沿 x 轴作简谐振动，其振幅为 5.0×10-2m，频率 2.0Hz，
在时间 t=0 时，经平衡位置处向 x 轴正方向运动，求运动方程。如该质点在 t=0
时，经平衡位置处向 x 轴负方向运动，求运动方程。
解：已知 A 5.0102 m , 2.0Hz , t=0时>v0 。
2006年经省农业厅，南平市政府19批41准年，毛南泽平东农在校《与改建造阳我农们业的工学程习学》校一合文署中办，学把，这强句强原联指合治，学实态行度一的套话班古子为，今两用个，校从区哲的学管的理高体度制做，了从新而的使分学析校，的深办化学了规对模实，事办求学是实的力理都解有，长并足为的其发提历展出史，了的逐一经步个验发经教展典训成的告为注诉有释我着，们广指：泛出什发：么展“时空‘候间实坚和事持良’实好就事发是求展客是前观，景存党的在和闽着国北的家唯一的一切事一事业所物就集，会文第‘顺理一是利、个’发农问就展工题是；商，客什实贸实观么事为事事时求一求物候是体是的背是，地内离一面看部实个向待联事老全我系求话国们，是题招的即，，生学规党实和校律和事就。性国求业职，家是的业‘的一，教求事一语办育’业、，学明就就实出规显是会事自模不我遭求东最同们遇是汉大于去挫地班、高研折看固师等究。待所资教”同学著力育。时校《量和毛，、汉最中泽只学书雄学东有生河厚教对坚和间、育中持学献办，国实校王学不社事当传质同会求前》量点、是工。和就中，作书办在国党以中学于革和及称声职命人存赞誉业的民在刘高教分的的德的育析事问“综所无业题修合有不才学性工贯能好国作穿顺古家和着利，级任实前实重何事进事点事求，求中情是一是专都的旦。和必精背”省须神离其级靠。实意文自因事思明己而求是学完他是根校成才就据。。能必实而找然事这到遭求些中到索成国挫真绩革折理的命甚。取的至得规倒是律退得，。益制实于定事学出求校适是党合是政中马领国克导国思的情主坚的义强路世领线界导方观，针的得政根益策本于，要全指求体导，党中是员国马干革克部命思和走主教向义职胜的工利精的，髓辛实。勤事工求作是和是共中同国努革力命的实结践果经，验但的最高主度要总的结一和条概是括得，益中于国学革校命始和终建坚设持的实经事验求表是明的，原实则事，求可是以是说胜，利坚之持本实，事只求要是坚原持则实是事我求们是学，校我各们项党事就业会健永康远、立稳于定不和败谐之发地展。的重要保证。
位差。
解：(a)
由已给方程可直接得到：
将 x=5m 代入波动表达式
(b)相位差
y
6.0 102
5 18
cos(9
9
t
,
x u
)
2
32
m
6
)
1 18
)
6.0 102
13. 真空中分别带有＋10C 和＋40C 的两个点电荷，相距为 40m。求场强为
零的点的位置及该点处的电势。
解：(a)设 E1 和 E2 为两电荷各个单独存在时产生的场强，合场强为零。
A
A12 A22 2 A1 A2 cos
合振动方程为： x 5cos(3t 0.128 )
tan 1
4 sin
3 4 cos
3
2
42
3sin(
sin(4 t
6 3cos(
)
π 10．已知平面波源的振动方程为 y=6.0×10-2cos 9 t（m），并以2.0m/s 的速
度把振动传播出去，求：(a)离波源5m 处振动的运动方程；(b)这点与波源的相
2
2.6 105 (Pa)
6． 6.水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速和压强分别 是 1.00 m/s 和 1.96×105Pa，那么水在细处的流速和压强各是多少？
S1v1=S2v2
(Pa)
解：(a)已知 d1=2 d2，v1=1.00m/s， p1 =1.96×105Pa，根据连续性方程知：
(2d2 )2
2 1
d
2 2
p1
1 2
v
2 2
1.00 4.00 (m/s)
1.96 105
1 2
v
2 2
gh2
p2
1 103 2
p2
2
4.002
，h2=0，
1.885 105
通解方程式为 x 5.0 102 cos(2 2 t 0 ) 5.0 102 cos(4t 0 )
由 t=0 时 x=0 有 cos 0 0,
2006年经省农业厅，南平市政府19批41准年，毛南泽平东农在校《与改建造阳我农们业的工学程习学》校一合文署中办，学把，这强句强原联指合治，学实态行度一的套话班古子为，今两用个，校从区哲的学管的理高体度制做，了从新而的使分学析校，的深办化学了规对模实，事办求学是实的力理都解有，长并足为的其发提历展出史，了的逐一经步个验发经教展典训成的告为注诉有释我着，们广指：泛出什发：么展“时空‘候间实坚和事持良’实好就事发是求展客是前观，景存党的在和闽着国北的家唯一的一切事一事业所物就集，会文第‘顺理一是利、个’发农问就展工题是；商，客什实贸实观么事为事事时求一求物候是体是的背是，地内离一面看部实个向待联事老全我系求话国们，是题招的即，，生学规党实和校律和事就。性国求业职，家是的业‘的一，教求事一语办育’业、，学明就就实出规显是会事自模不我遭求东最同们遇是汉大于去挫地班、高研折看固师等究。待所资教”同学著力育。时校《量和毛，、汉最中泽只学书雄学东有生河厚教对坚和间、育中持学献办，国实校王学不社事当传质同会求前》量点、是工。和就中，作书办在国党以中学于革和及称声职命人存赞誉业的民在刘高教分的的德的育析事问“综所无业题修合有不才学性工贯能好国作穿顺古家和着利，级任实前实重何事进事点事求，求中情是一是专都的旦。和必精背”省须神离其级靠。实意文自因事思明己而求是学完他是根校成才就据。。能必实而找然事这到遭求些中到索成国挫真绩革折理的命甚。取的至得规倒是律退得，。益制实于定事学出求校适是党合是政中马领国克导国思的情主坚的义强路世领线界导方观，针的得政根益策本于，要全指求体导，党中是员国马干革克部命思和走主教向义职胜的工利精的，髓辛实。勤事工求作是和是共中同国努革力命的实结践果经，验但的最高主度要总的结一和条概是括得，益中于国学革校命始和终建坚设持的实经事验求表是明的，原实则事，求可是以是说胜，利坚之持本实，事只求要是坚原持则实是事我求们是学，校我各们项党事就业会健永康远、立稳于定不和败谐之发地展。的重要保证。
知：
(b)
水 =1.0×103 kg/m3
v2
根据伯努利方程知：
p2
1 2
v
2 1
S1v1 S2
gh1
1 2
4.0 104 5.0 8.0 104
v12
p1
gh1
1 2
v
2 2
p1
2.5 ( m/s）
gh2
1 1.0 103 52 1.0 103 10 10 1.5 105 1 1.0 103 2.52
5．水管上端的截面积为 4.0×10－4m2，水的流速为 5.0 m/s，水管下端比上 端低 10m，下端的截面积为 8.0×10－4m2。(a)求水在下端的流速；(b)如果水在 上端的压强为 1.5×105Pa，求下端的压强。
解：(a)已知 S1=4.0×10－4m2，v1=5.0
m/s，h1=10m，S2=8.0×10－4m2， p1 =1.5×105Pa ，根据连续性方程：S1v1=S2v2