实验十 碰撞实验

实验十 碰撞试验

【动量守恒】

如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来。要通过实验证明动量守恒，可直接设计碰撞实验进行。难点是如何做减小系统外力，并且测出物体的速度。 【方案设计】

设计气垫导轨。当滑块在水平的导轨上沿直线做对心碰撞时，若略去滑块运动过程中受到的粘性阻力的影响，则两滑块在水平方向除受到碰撞时彼此相互作用的内力外，不受其他外力作用。故根据动量守恒定律，两滑块的总动量在碰撞前后保持不变。

设如下图所示，滑块1和2的质量分别为1m 和2m ，碰撞前二滑块的速度分别为10υ

和20υ

，碰撞后的速度分别为1υ

和2υ

，则根据动量守恒定律有

1102201122m m m m υυυυ+=+

（10-1）

如果是一维运动，可写成：

1102201122m m m m υυυυ+=+ （10-2）

式中各速度均为代数值，各υ值的正负号决定于速度的方向与所选取的坐标轴方向是否一致。

实验时如果取20υ=0，则

1101122m m m υυυ=+ （10-3） 定义恢复系数为碰撞后的相对速度与碰撞前的相对速度的比值。用e 表示: 211020

e υυυυ-=

- （10-4）

当1e =时为完全弹性碰撞，0e =完全非弹性碰撞，一般01e <<，为非完全弹性碰撞。气轨滑块上的碰撞弹簧不同，e 值也不同，选用钢制弹簧，其值在[0.95~0.98]，它虽然接近1，但是其差异也明显的，因此在气轨上不能实现完全弹性碰撞。

1. 非完全弹性碰撞

根据计时器的功能组织测量，如果可能最好按式（10-2）去组织测量碰撞前后动能的变化为:

2

2

22

112211022011()()2

2

k E m m m m υυυυ∆=

+-

+ （10-5）

2. 完全非弹性碰撞

此时0e =推动二滑块使之相碰撞，碰撞后二滑块粘在一起以同一速度2v 运动。 碰撞前后的动量关系为

110220122()m m m m υυυ+=+ （10-6） 动能变化为

2

22

12211022011()()2

2

k E m m m m υυυ∆=

+-

+ （10-7）

【实验仪器】

气垫导轨、滑块、光电门、数字毫秒计、游标卡尺、尼龙粘胶带 【实验目的】

1、了解气垫导轨的构造及调整方法。研究动量守恒定律；

2、理解完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的特点；

3、研究系统误差补正。 【实验内容与步骤】

1、连接气垫导轨的电源，使之工作.

2、调平气轨，把一个滑块的、放在气轨上，通过调节气轨右侧下方的螺母旋钮，使滑块可静止在气轨上.

3、检查滑块上的碰撞弹簧，并调节，是两个滑块的碰撞弹簧圈在同一水平面上，保证对心碰撞.

４、连接光电门的电源，并使光电门与速度记录器连通，调节速度记录器上的显示面板，让其处于碰撞记录状态，把单位调节到cm/s.

５、把两滑块放在气轨上，令两滑块上的碰撞弹簧面对面，并使两滑块均可经过光电门. 6、令滑块2静止在气轨上，轻轻从滑块1的后侧平行棱脊去推动，使之在两个光电门发生碰撞，当滑块2经过光电门B 后。把它拿起来.然后从速度记录上读出11p 、12p 或22p 、

21p 并记录下来。

7、把速度记录器调零。

8、重复多次碰撞得出4组数据。

9、用天平测出滑块1,2的质量1m 、2m 。

10、改变两滑块的位置，使碰撞后可粘在一起滑动。

11、令滑块2静止在两光电门之间，在滑块1后侧平行棱脊去推动，使之与2静止在两光电门B 后拿起。

12、在速度记录器上读出11p 、22p 、21p 并记录下来，把速度记录去调零，重复多次碰撞得出4组数据。

13、用天平测出滑块1、2的质量1m 、2m 。 【实验数据记录】 1、实验数据记录

1 m =

2 m = 表1.完全弹性碰撞

【思考题】

1、如何从物理意义上理解完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的差异？

2、怎样理解非完全弹性碰撞损失的动能比完全非弹性碰撞小？