大学物理实验双臂电桥测低电阻

《基础物理》实验报告

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实验名称油滴法测电子电荷量

姓名年级/班级学号

一、实验目的

二、实验原理

三、实验设备及工具

四、实验内容及原始数据

五．实验数据处理及结果（数据表格、现象等）

六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）

实验题目双臂电桥测低电阻

实验目的熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。

掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 了解金属电阻率测量方法的要点。

实验原理

为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx=V/I 即可准测计算出Rx 。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A 、D)，与接于电压测量回路

中称电压接头的两端(B 、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。

标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。

由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G =0,C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

()()⎪

⎩⎪

⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X

(1)

解方程组得

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=

R R R R R R R RR R R R R X 3121231

11

(2)

通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得R R R R 3

1

2=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻

导线R i 内，则有

n X R R R R 1

(3)

实验仪器

铜棒，铝棒，稳压源，电流表，限流电阻，双刀双掷开关，标准电阻，检流计，低电阻，电桥，导线等。 本实验所使用仪器有36型双臂电桥（0.02级）、JWY 型直流稳压电源（5A15V ）、电流表（5A ）、R P 电阻、双刀双掷换向开关、

标准电阻（0.01级）、超低电

阻（小于连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（或6型）、千分尺、导线等。

棒材金属测试架 实验步骤

用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻虑，先用（3）式测量Rx,

再求。

1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为40，调节R 1，R 2为1000调节R 使得检流计指示为0，读出此时R 的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。 2．选取长度30cm,重复步骤1。

3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。

4．计算2种长度的x R和，再求ρ。

5．取铜棒40cm长度，计算测量值ρ的标准偏差。

6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。

实验电路图

注意事项

按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺序。

先将铝棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。

检流计在X1和X0.1档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。

实验数据

表1-1铜(铝)棒直径

直径(mm) 1 2 3 4 5 6 铜棒 5.118 5.097 5.078 5.086 5.073 5.070 铝棒 5.110 5.111 5.120 5.121 5.090 5.108 “零点”1.110mm

表1-2铜棒40cm电阻

电阻(Ω) 1 2 3

正向1623 1621 1621

反向1624 1626 1628

表1-3铜棒30cm电阻

电阻(Ω) 1 2 3

正向1206 1205 1205

反向1207 1207 1207

表1-4铝棒40cm电阻

电阻(Ω) 1 2 3 正向 745 745 744 反向

747 746 746

0.001n R =Ω

6E V =

121000R R ==Ω

Rn0.01级 电桥0.02级 数据处理

表1-5直径计算

直径（mm ）

平均值D 标准差δ 不确定度AD μ 铜棒 5.087 0.01804 0.00737 铝棒

5.110

0.01119

0.00457

表1-6电阻计算

电阻(Ω) R=R3 不确定度R μ n X R R R R 1=

不确定度x R μ 铜棒40cm 1623.8 1.1377 1.6238-310⨯ 1.1377-610⨯ 铜棒30cm 1206.2 0.4014 1.2062-310⨯ 0.4014-610⨯ 铝棒40cm 745.5

0.4282

0.7455-310⨯

0.4282-610⨯

表1-7电阻率计算

2()x

D R m L

πρ=

Ω∙4

40cm 30cm 铜棒 8.2506-810⨯ 8.1717-810⨯

铝棒

3.8222-810⨯

----

分析评定实验结果的不确定度

2x

D R L

πρ=

4

∴2ln ln (

)ln

2ln ln ln x

x D R D R L L

ππ

ρ==++-44