苏科版八年级数学下册第十二章《12.1二次根式(1)》优质课课件

解：（1）、（2）是二次根式．
12.1 二次根式（1）
练一练 说一说，下列各式是二次根式吗?
（1） 32 ； （2） 12 ； （3） a 2 1 ； （4） m （m≤0）.
解：（1）、（3）、（4）是二次根式 .
12.1 二次根式（1）
探索活动二
例2 x是怎样的实数时，下列式子在实数范围 内有意义？
离墙角 11米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米．
A
解:∵在Rt△ACB中，由勾股定理得
A2 C A2 B B2 C (3 3)2( 11 )2
33
2711
16
AC4米．
C
Leabharlann Baidu
11
B
答：梯子的顶端与地面的距离h为 ４米．
12.1 二次根式（1）
练一练 《课本》P149第2题．
12.1 二次根式（1） 1.二次根式的定义：
3－
2
x≠
0
②
解①得：x≤ 2 ；
解②得：x≠ 3 ．
2
3
∴不等式组的解集为：x＜ ．
2
∴当x＜ 3 时, 式子 1 在实数范围内有意义.
2
3 2x
12.1 二次根式（1）
归纳总结
x＋1
如何确定字母的 值，使含有二次 根式的式子在实 数范围内有意义？
1 3 2x
x2＋2
x2
12.1 二次根式（1）
2.二次根式 a
有意义的条件：
３．二次根式的 基本性质：
当a≥0时，
a≥0
( a )2＝a
形如 a (a≥0)
的式子叫做二 次根式
12.1 二次根式（1）
12.1 二次根式（1）
目标拓展 1．课本P151第1、2题．
2．若实数x、y满足 x 3 ＋（y＋2）2＝0，
求y x 的值．
谢 谢!
在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
实数范围内有意义.
12.1 二次根式（1）
（3） xx22
解：∵在实数范围内，不论x取什么值，恒有 －x2≤0；
又∵二次根式的被开方数大于等于零； ∴ －x2＝0，即x＝0； ∴当x＝0时， 式子 x 2 在实数范围内有意义.
12.1 二次根式（1）
1
（4）
33 22x
解：由题目条件：
3
3－ 2 x≥ 0①
（1）（ （3）（
12 ）2； （2）（ 2
3
a b ）2（a＋b≥0）.
）2；
12.1 二次根式（1）
探索活动三
例4 计算：
（1）（ x2 1 ）2－（ x 2 ）2； （2）（ 3 6 ）2； （3）（ 2 1 ）2.
2
12.1 二次根式（1）
思维拓展
例5 如图，长3 3米的梯子靠在墙上，梯子的底部
（1） x 1 ； （3） x 2 ；
（2） x2 2 ；
1
（4）
.
3 2x
12.1 二次根式（1）
（1） x 1
解：由x＋1≥0，则x≥－1．
∴当x≥－1时，式子 x 1 在实数范围内有意义.
（2） xx22 2
解：∵在实数范围内，不论x取什么值， 恒有x2 ＋2＞0，
∴当x为任意实数时，式子 x2 2 在
2022/5/92022/5/9 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
AB＝＿＿a 2＿＿8＿1米
A .●
？ a米
.●
.●
B
9米 C
A B
12.1 二次根式（1）
s
3
π
a 2 81
形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式，其
中，a叫被开方数．
12.1 二次根式（1）
探索活动一
例1 下列哪些式子是二次根式？为什么？
（1） 35
；（2） ( 3 )
2
；
（3）3 2 ； （4） xy （x、y异号）.
初中数学 八年级(下册)
12.1 二次根式（1）
12.1 二次根式（1）
12.1 二次根式（1）
30
正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边
长是 30 m ．
12.1 二次根式（1）
12.1 二次根式（1）
圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径
s
是
π
.
12.1 二次根式（1）
A
B
12.1 二次根式（1）
练习：《课本》P149第1题．
12.1 二次根式（1）
探索活动三
1. 2 的意义是什么？你会计算（ 2 ）2吗？类 似地，（ 4 ）2、（ 9 ）2、（ 0 . 0 1 ）2、
（ 3 0 ）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，
（ a ）2的结果是什么？
12.1 二次根式（1）
探索活动三
例3 计算：