电力系统基础第7章

2011-8-21
《电力系统基础》
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架空线的序等值 7.2.2 架空线的序等值 架空线的正序、 架空线的正序、负序等值电路及参数完全相 并与第二章的架空线路等值一致； 同，并与第二章的架空线路等值一致； 零序等值电路与第二章的架空线路等值电路 一致，只是参数G 与正序一致，而参数X 一致，只是参数G、R与正序一致，而参数X、B 与正序不同。 与正序不同。 一般而言， 数值常用实测的方法求得。 一般而言，X、B数值常用实测的方法求得。
比如：单相（ ）接地故障： 比如：单相（A）接地故障：
V =V
fA • fB •
•
• fA ( 1 )
+V
• fA ( 1 )
• fA ( 2 )
+V
• fA ( 2 ) •
• fA ( 0 )
=0
• fA ( 0 ) • fA ( 0 )
I =a I
2
+aI
2
+I +I
=0 =0
I = aI
fC
• fA ( 1 )
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7.1 对称分量法在不对称短路计算中应用
7.1.1 不对称三相量的分解 对称分量法 在三相电路中，任一组不对称相量， 在三相电路中，任一组不对称相量，总可以 将其分解为正序、负序、 将其分解为正序、负序、零序三组三相对称相量之 和。
例如：以a相（如电流）作基准相，则：三相相量与其对称分量之 例如： 如电流）作基准相， 间关系： 间关系：
+a I
fA ( 2 )
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7.2 电力系统元件的各序等值电路
7.2.1 发电机的序等值
+ − Z
• G (1)
=X
• "
"
Z
G ( 2)
Z
G (0)
G
E=E
发电机
正序等值
负序等值
零序等值
对于不同的发电机，其正序、负序、 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数 有不同的值，一般查表可以得知。 有不同的值，一般查表可以得知。
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矩阵转换为对称分量形式： 矩阵转换为对称分量形式：
∆V = S∆V = SZI
120 abc
ABC
= SZS I = Z I
−1 120 SC
−1
120
Z SC 序阻抗矩阵： 序阻抗矩阵： 当线路参数完全对称时： 当线路参数完全对称时：
= S来自百度文库S
AB
Z =Z =Z =Z
a =1
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正序、负序、 正序、负序、零序三组三相对称相量相位关系 在逆时针旋转的前提下： 在逆时针旋转的前提下： 正序： 正序：a(1) -=> b(1) -=〉c(1) -=>a(1) 负序： 负序：a(2) -=> c(2) -=〉b(2) -=>a(2) 零序：a(0)、b(0)、c(0)大小相等 大小相等、 零序：a(0)、b(0)、c(0)大小相等、方向相同
•
I
•
I
I
fC ( 0 )
3I
fA ( 0 )
零序电路 V + + + z V − − − V
•
fB ( 0 )
+ −
• fC ( 0 )
E =E
A
•
•
• eq
V
fA ( 1 )
+ −
n
fA ( 0 )
单相正序电路
z
G(2)
z
• L ( 2)
I
fA ( 2 )
z
G(0)
z
• L (0)
I V
fA ( 0 )
第7章 电力系统元件的序阻抗和等值电路 章
内容： 内容： (1)掌握对称分量法、序阻抗的概念及对称分量法 掌握对称分量法、 掌握对称分量法 在不对称短路计算中的应用； 在不对称短路计算中的应用； (2)掌握电力系统元件的序阻抗计算和等值电路 掌握电力系统元件的序阻抗计算和等值电路; 掌握电力系统元件的序阻抗计算和等值电路 (3)掌握电力系统正序、负序和零序网络的制定。 掌握电力系统正序、 掌握电力系统正序 负序和零序网络的制定。 重点： 重点：（1）对称分量法的应用； ）对称分量法的应用； （2）电力系统正序、负序和零序网络的 ）电力系统正序、 制定； 制定； 难点：电力系统正序、负序和零序网络的制定； 难点：电力系统正序、负序和零序网络的制定；
•
V
fA ( 2 )
+ −
3z
• n fA ( 0 )
+ −
单相负序电路
单相零序电路
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在正序、负序、零序电路中满足： 在正序、负序、零序电路中满足：
E − (z
A
•
G (1)
+ z )I
L (1) • L(2)
•
fA ( 1 )
=V =V
• •
•
fA ( 1 )
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①、励磁阻抗X0与铁心结构的关系 励磁阻抗X 三个单相变压器组成的一个三相变压器或是三相 四柱式（五柱式）变压器： 四柱式（五柱式）变压器：
每相的零序主磁通与正序主磁通一样有独立的铁心磁路， 每相的零序主磁通与正序主磁通一样有独立的铁心磁路， 所以： ≈∞,可以忽略 所以：Xm(0)=Xm(1)≈∞,可以忽略
E −Z
eq
•
• ff ( 1 ) •
I
fA ( 1 )
=V
• •
•
fA ( 1 )
0−Z 0−Z
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ff ( 2 )
I
•
fA ( 2 )
=V =V
fA ( 2 )
ff ( 0 )
I
fA ( 0 )
fA ( 0 )
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上面方程为三个，未知数有 个 上面方程为三个，未知数有6个，再加上故障点的条件 边界条件）也可以写出3个方程 如下），这样， 个未 个方程（ ），这样 （边界条件）也可以写出 个方程（如下），这样，6个未 知数6个方程就可以解方程求解。（第八章中详细讲解 个方程就可以解方程求解。（第八章中详细讲解） 知数 个方程就可以解方程求解。（第八章中详细讲解）
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+ z E
• A
G
z
•
L
E −
• • •
A
+ z
G
z
L
•
−
•
E
•
+
B
I
E +
C
fA
I
fB
I
+ aE
• 2 A •
•
I
•
fA
I
•
fB
I
fC
fC
z 短路点等值 V
n
+
• fA
+
• fB
+
fC
对称分量
+
A
•
z
aE
n
V
V
V V V
•
+
+
fA ( 1 )
fA ( 2 ) • fA ( 0 )
+V V
• fC ( 1 ) • fC ( 2 ) •
AA BB CC
S
Z =Z =Z =Z
BC CA
M
则：
Z − Z Z = 0 0
S SC
M
0 Z −Z 0
S
M
0 0 Z + 2Z
S
M

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推出： 推出： ∆V
•
A (1)
=Z I
(1)
•
正序阻抗
A (1) A( 2)
Z = Z −Z
0 − (z 0 − (z
G (2)
+ z )I +z
L(0)
fA ( 2 )
fA ( 2 )
G (0)
+ 3z ) I
n
fA ( 0 )
=V
•
fA ( 0 )
实际的电力系统接线复杂，但是通过网络化简（ 实际的电力系统接线复杂，但是通过网络化简（如戴维南 等值），也可得到相似的各序电压方程式： ），也可得到相似的各序电压方程式 等值），也可得到相似的各序电压方程式：
•
I A (1)
•
I
A( 2)
•
I
A(0) •
I
B (0) •
I
• • • •
C (0)
I
I
B (1 )
I
B ( 2)
I
C ( 2)
C (1)
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7.1.2 序阻抗的概念
以静止三相元件为例（如三相导线） 以静止三相元件为例（如三相导线） 三相导线，自阻抗： A、B、C三相导线，自阻抗：ZAA、ZBB、ZCC 互阻抗： 互阻抗：ZAB、ZBC、ZAC 当导线上流过不对称电流时，导线各相压降： 当导线上流过不对称电流时，导线各相压降：
ɺ I A(1) 1 a ɺ = 1 / 31 a 2 负序 I A( 2 ) 1 1 ɺ 零序 I A( 0 )
正序
ɺ I A a相 a ɺ a I B b相 ɺ 1 I C c相
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7.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用 将不对称故障点的变量转为正序、负序、 基本原理：将不对称故障点的变量转为正序、负序、零
序对称分量，并以电源形式表示， 序对称分量，并以电源形式表示，然后分别用原电路的正 负序、零序电路，按单相电路进行计算， 序、负序、零序电路，按单相电路进行计算，再将计算结 果合并即为非对称短路的计算结果。 果合并即为非对称短路的计算结果。 一台发电机接于空载输电电路， 以下电路为例说明（一台发电机接于空载输电电路，发电机中性
点经阻抗接地） 点经阻抗接地）：
电力系统
•
——
I
A
A
•
G
f
等值电路 z E + z
• A
f
I =0
fB •
G
L
z E + − E E + z I + C z z B
A • • B C
G G
A
•
−
B
B
I
fA
•
I =0
fC
•
C z
C
n
n
•
V =0 V
fA
•
• fB
•
V
fC
I
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变压器的序等值 7.2.4 变压器的序等值 正序、负序等值： 1、正序、负序等值：
变压器的正序、 变压器的正序、负序等值与第二章的变压器等值电 路及参数完全相同。 路及参数完全相同。
2、零序等值
变压器的 变压器的零序等值电路与第二章的变压器等值电 路完全相同，参数上： 路完全相同，参数上：RT、GT、XT和第二章的变压器等 值参数完全相同，只是B 即励磁阻抗X 不同。 值参数完全相同，只是BT即励磁阻抗X0不同。 要点： 要点：①、零序励磁阻抗X0与铁心结构的关系 零序励磁阻抗X ②、变压器零序等值电路与外电路的连接 ③、中性点有接地阻抗时变压器的零序等值 电路
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综合负荷的序等值 7.2.3 综合负荷的序等值
电力系统的负荷主要是工业负荷， 电力系统的负荷主要是工业负荷，大多数工业负荷 是异步电动机， 是异步电动机，所以综合负荷的特性和异步电动机的 特性类似。 特性类似。 综合负荷的正序等值常用恒定阻抗表示， 综合负荷的正序等值常用恒定阻抗表示，其标幺值 大约是： 也可用纯电抗近似表示： 大约是：ZLD=0.8+j0.6 也可用纯电抗近似表示： 基准为额定运行状态且功率因素为0.8 ZLD=j1.2 基准为额定运行状态且功率因素为0.8 综合负荷的负序参数一般取 jx(2)=j0.35 它是以综 合负荷的视在功率和负荷接入点的平均额定电压为基 准的标幺值。 准的标幺值。 综合负荷没有零序等值电路， 综合负荷没有零序等值电路，因为异步电动机和多 数负荷常接成三角或不接地的星形。 数负荷常接成三角或不接地的星形。
= 矩阵简记为： 矩阵简记为： ∆ V
A B C
ɺ ∆V ɺ ∆V ∆V ɺ
ABC
Z Z Z =
AA
AB
AC
ɺ Z Z I I Z Z ɺ ɺ Z Z I ZI
AB AC BB BC BC CC ABC
A
B
C

V
−
−
•
fC ( 0 )
z
z z
n
E
2
A
z
A
G (1)
z
L (1 )
正序电路
G(2)
负序电路
L ( 2)
+ aE − + aE
• • A
•
•
fA ( 1 )
• fB ( 1 )
I
•
I
I
+
• fC ( 1 )
• fA ( 2 )
• fB ( 2 )
+
I
+
•
I
+
I
+
fC ( 2 )
z
n
I
f (1 )
=0
+
• •
•
V
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fA ( 1 )
V
fB ( 1 )
V −
I
f ( 2)
=0
z
+
• fC ( 2 )
n
•
•
fC ( 1 )
V
fA ( 2 )
V
fB ( 2 )
V
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−
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z
G(0)
z
L (0)
z
•
fA ( 0 )
G (1)
z
• L (1)
I
fA ( 1 )
•
• fB ( 0 )
(1) S (2) S
M
∆V ∆V
•
•
A( 2)
=Z I
( 2)
•
负序阻抗 Z = Z − Z 零序阻抗
(0) S
M
A(0)
=Z I
(0)
•
A( 0)
Z = Z + 2Z
M
结论： 结论：
1．电力系统三相参数对称线性电路中，各序对称分 ．电力系统三相参数对称线性电路中， 量各自独立； 量各自独立； 2．某序对称分量电流，只产生同序对称分量的压 ．某序对称分量电流， 降。 3．分析电力系统不对称运行时，只要各序单独分析 ．分析电力系统不对称运行时， 计算，而后叠加即为总的不对称结果。 计算，而后叠加即为总的不对称结果。
2
2
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简写为： 简写为：
I = SI
120
abc
I =S I
−1 abc
120
S：对称分量变换矩阵 ：
运算子： 运算子：
j 120
1 = a S a
−1
0
1 a a
2
2
2
1 1 1
j 240
0
a =e a =e a+ a + a =1
2 3