2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级(下)期中数学试卷

2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）

C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）

3．（3分）下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4B．∠BAD+∠ADC=180°

C．∠1=∠2D．∠BAD=∠5

4．（3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）

A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）5．（3分）下列命题中：

①立方根等于它本身的数有﹣1，0，1；

②负数没有立方根；

③=2；

④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；

⑤平方根等于它本身的数有0和1．

正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）

A．（0，3）B．（5，0）C．（1，4）D．（8，3）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）的立方根是．

8．（3分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为．

9．（3分）若≈44.90，≈14.20，则≈．

10．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．

11．（3分）如图，将一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=35°，则∠2=．

12．（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣1，0），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）计算：|1﹣|+×﹣．

14．（6分）根据下列语句画图：如图，∠AOB内有一点P：

（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q；

（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D；

（3）写出图中与∠O相等的角．

15．（6分）求下列各式中x的值：

（1）25x2+25=41；

（2）（2x﹣3）3=﹣64．

16．（6分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG．

∴∠1=∠2．

=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3．

∴AD平分∠BAC．

17．（6分）将直角三角形ABC沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC=10，求阴影部分的面积．

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．

19．（8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（2）在（2）的条件下，写出A1、O1、B1的坐标；

（3）求五边形AA 1O1OB的面积．

20．（8分）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+8的立方根．

21．（8分）如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．

（1）请你写出数x的值；

（2）求（x﹣）2的立方根．

五、（本大题共1小题，共10分）

22．（10分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．

（1）求∠2的度数；

（2）FC与AD平行吗？为什么？

（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．

六、（本大题共1小题，共12分）

23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足

，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求△ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．

2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级（下）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：无理数有：0.101001…，，共3个．

故选：C．

2．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）

C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）

【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．

【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标为±3，

∵x轴上点的纵坐标为0，

∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），

故选：B．

3．（3分）下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4B．∠BAD+∠ADC=180°