六年级数学下册概念公式(新人教版)(比和比例)

新人教版六年级数学下总复习概念——（比和比例）
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一、比 1、两个数的比表示两个数相除。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项的商，叫做比值。

例： 12 ∶ 20 =
2012
＝ 12÷20 = 53 = 0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、两个数的比也可以写成分数形式。

例如：15:10也可以写成10
15，仍读作“15比10”。

4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

5、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）
（1） 整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2） 分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值，再写成比的形式。

（3）小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。

4、求比值的方法：前项÷后项。

结果是一个数（整数、小数或分数）。

5、比和除法、分数的区别：
前项 后项 比号 比值 比值
附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

二、比例
1、① 比：两个数相除又叫做两个数的比。

② 比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。

③ 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

④ 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

⑤ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

⑥ 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

2、 正比例和反比例
① 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x
y =k(一定） ② 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)
3、① 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺 或 实际距离
图上距离=比例尺 ② 比例尺分为：数值比例尺 和 线段比例尺。

③比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致，一般用“厘米”单位计算）
④ 比例尺 = 图上距离：实际距离
实际距离 = 图上距离÷比例尺
图上距离 = 实际距离×比例尺
新人教版六年级数学下总复习概念——（式与方程）
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（如：是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。

）
（2）解方程的方法： （等式性质和四则运算各部分间关系）
①加 数＋加数＝和 加 数＝和－另一个加数
②被减数－减数＝差 被减数＝差＋减数
减 数＝被减数－差
③因 数×因数＝积 因 数＝积÷另一个因数
④被除数÷除数＝商 被除数＝商×除数
除 数＝被除数÷商
（3）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；
只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。

（4）用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。

（V=st V=sh ）
（5）a 3 表示:3个a 相乘 a ×a ×a
3a 表示:3个a 相加 a ＋a ＋a 即a ×3
3
a 表示:a 除以3 a ÷3 (6)等式表示相等关系的式子。

（7）等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

(8)运算定律
加法交换律： a + b = b + a
加法结合律：(a + b)+c = a +(b + c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)
乘法分配律：（a + b）×c=a × c + b × c
减法的性质：a－b－c= a－c－b
a－b－c=a－(b + c)
除法的简算：a ÷ b ÷ c= a ÷ c ÷ b
a ÷
b ÷ c= a÷(b ×c)
(9)常用单位换算
单位换算的方法：个数×进率
大单位小单位
个数÷进率
1000 10 10 10
1、长度单位: 千米—→米—→分米—→厘米—→毫米
km m dm cm mm
100 10000 100 100 100
2、面积单位：平方千米—→公顷—→平方米—→平方分米—→平方厘米—→平方毫米 km2 hm2 m2 dm2 cm2 mm2
1000
升———→毫升
L ml
∣∣
1000 ↓ 1000 ↓
3、体积（容积）单位：立方米—→立方分米—→立方厘米
m3 dm3 cm3
1000 1000
4、重量单位：吨—→千克—→克
t kg g
10 10
5、人民币单位：元—→角—→分
100 12 ？ 24 60 60
6、时间单位：世纪—→年—→月—→日—→时—→分—→秒
【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】
【小月（30天）有：4、6、9、11月】
【闰年：2月有29天；全年有366天】
【平年：2月有28天；全年有365天】；。