初中数学九年思想方法

九年级上册每节的思想方法
第一章证明（二）
（数形结合、类比思想、演绎、特殊—一般的思想）
1、你能证明它们吗
思想方法：探索－发现－猜想－证明的思想方法
经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

2、直角三角形
思想方法：数形结合、特殊—一般的思想
利用从一般到特殊的学习方法来研究，先研究用一般方法证明两直角三角形全等，然后才考虑用特殊的方法——HL。

3、线段的垂直平分线
思想方法：数形结合、特殊—一般的思想
经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力
4、角平分线
思想方法：类比思想、演绎思想
利用类比的思想方法，掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题
回顾与思考
复习题
第二章一元二次方程
（数形结合、类比思想、降次、建模思想）
1、花边有多宽
思想方法：建模思想
经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型
2、配方法
思想方法：转化的思想方法
经过自主探究把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n 0)的形式．
3、公式法
思想方法：归纳、类比的思想方法
经过自主探究推导一元二次方程的求根公式，会用求根公式解一元二次方程
4、分解因式法
思想方法：降次的思想方法
能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．5、为什么是1.618
思想方法：建模思想
进一步感受方程是刻画现实世界的有效模型，会用列方程解决简单的实际问题。

回顾与思考
复习题
第三章证明（三）
（转化、归纳概括、转化思想）
1、平行四边形
思想方法：转化的思想方法
通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题
2、特殊平行四边形
思想方法：归纳概括以及转化等数学思想方法
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力回顾与思考
复习题
第四章视图与投影
（转化和建模思想）
1、视图
思想方法：转化的思想方法
能根据三视图描述基本几何体或实物原形，进行简单物体与三视图的相互转化。

发展空间观念。

2、太阳光与影子
思想方法：建模思想
能根据太阳光的特点画出平行投影，建立数学模型，解决实际问题，发展空间观念。

3、灯光与影子
思想方法：建模思想
能根据灯光的特点画出中心投影，建立数学模型，解决实际问题，发展空间观念。

回顾与思考
复习题
第五章反比例函数
（函数建模思想和数形结合思想、特殊到一般的）
1、反比例函数
思想方法：函数建模思想
经历反比例函数概念的抽象概括过程，体会函数的建模思想，进一步发展抽象思维能力。

2、反比例函数的图象与性质
思想方法：数形结合思想、待定系数法
经历反比例函数图象及其性质的探索过程，体会数形结合思想，提高归纳能力。

确定反比例函数的比例系数时用待定系数法求解。

在反比例函数图象性质的探索过程中，经历由特殊到一般的归纳过程，体现特殊到一般的数学思想。

3、反比例函数的应用
思想方法：函数建模思想
经历反比例函数及其图像解决实际问题的过程，体会函数的建模思想，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力。

回顾与思考
复习题
课题学习
猜想、证明与拓广
第六章频率与概率
（统计与概率的思想）
1、频率与概率
思想方法：统计与概率的思想
结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的联系。

2、投针实验
思想方法：概率的思想
在实验过程中进一步体会频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机事件现象的数学模型。

3、池塘里有多少鱼
思想方法：利用概率解决实际问题的思想方法
结合具体情境，初步感受统计推理的合理性，合理运用概率的思想解决实际问题。

回顾与思考
复习题
九年级下册每节思想方法
第一章直角三角形的边角关系
（数形结合、转化、特殊---一般---特殊的思想）
1、从梯子的倾斜程度谈起
思想方法：转化、数形结合思想、特殊—一般的思想
经历探索三角函数一般性质的过程体会转化、数形结合思想、特殊—一般的思想
2、30.45.60。

角的三角函数值
思想方法：一般—特殊的思想
通过计算特殊角的函数值，体会数形结合思想、特殊—一般的思想
3、三角函数的有关计算
思想方法：数形结合思想、转化思想
经历利用三角函数解决问题的过程，体会数形结合思想、特殊—一般的思想
4、船有触礁的危险吗
思想方法：数形结合、转化的思想
经历利用三角函数解决实际问题的过程，体会转化、数形结合思想、特殊—一般的思想回顾与思考
复习题
第二章二次函数
（函数建模思想）
1、二次函数所描述的关系
思想方法：函数思想
结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，运用函数思想解决问题。

2、结识抛物线
思想方法：从特殊到一般的思想、数形结合思想、待定系数法
经历观察、归纳抛物线y=ax2的开口方向、顶点，对称轴、最值和增减性的过程，体会从特殊到一般的思想、数形结合思想和待定系数法
3、刹车距离与二次函数
思想方法：从特殊到一般的思想、数形结合思想、待定系数法
经历观察、归纳抛物线y=ax2+c的开口方向、顶点，对称轴、最值和增减性的过程，体会从特殊到一般的思想、数形结合思想和待定系数法
4、二次函数的图象
思想方法：从特殊到一般的思想、数形结合思想、待定系数法
经历观察、归纳抛物线y=ax2+bx+c的开口方向、顶点，对称轴、最值和增减性的过程，体会从特殊到一般的思想、数形结合思想和待定系数法
5、用三种方式表示二次函数
思想方法：建模思想
经历从不同侧面对函数性质进行研究的过程，体会建模思想。

6、何时获得最大利润
思想方法：建模思想
经历通过二次函数表达式判断并求最值的过程，体会建模思想。

7、最大面积是多少
思想方法：建模思想
经历通过二次函数表达式判断并求最值的过程，体会建模思想。

8、二次函数与一元二次方程
思想方法：数形结合思想、函数和方程思想
经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力。

体会数形结合思想、函数和方程思想
第三章圆
（归纳、演绎、分类、数形结合思想）
1、车轮为什么做成圆形
思想方法：归纳思想方法、数形结合思想
经历形成圆的概念和探索点和圆的位置关系的过程，体会归纳思想方法
2、圆的对称性
思想方法：类比思想、演绎思想
经历探索圆的对称性及相关性质的过程体会类比思想、演绎思想
3、圆周角和圆心角的关系
思想方法：分类、归纳的数学思想方法
经历探索圆周角和圆心角的关系的过程体会分类、归纳的数学思想方法
4、确定圆的条件
思想方法：分类思想
经历解决数学问题的探究过程体会分类思想。

5、直线和圆的位置关系
思想方法：分类、归纳思想、数形结合思想
经历探索直线与圆的位置关系的过程，体会分类、归纳的数学思想方法
6、圆和圆的位置关系
思想方法：分类、归纳思想、数形结合思想
经历探索圆与圆的位置关系的过程，体会分类、归纳的数学思想方法
7、弧长及扇形的面积
思想方法：类比、转换思想
经历探索弧长公式及扇形公式的过程，体会类比、转换的数学思想
8、圆锥的侧面积
思想方法：转换的数学思想
经历探索圆锥侧面积公式的推导过程，体会转换的数学思想
回顾与思考
复习题
课题学习
设计遮阳棚
第四章统计与概率
（统计与概率）
1、50年的变化
思想方法：统计思想
在具体情景中，感受一些数据及其表达方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识、判断和应用能力。

2、哪种方式更合算
思想方法：概率思想
利用平均收益与实际获得的比较，判断事情是否合算体会概率与统计之间的联系。

4、游戏公平吗
思想方法：概率思想
体会如何评判某件事情是否何算，并利用它对一些游戏活动的公平性做出评判。

回顾与思考
复习题
课题学习
媒体中的数学总复习。