四川省射洪县射洪中学2019届高三上学期开学考试(应届)

四川省射洪县射洪中学
2019届高三上学期开学考试（应届）
数学（理）试题
第I 卷（选择题）
一、选择题（本题共13道小题，每小题0分，共0分）
1.已知集合2{|20}A x x x =-->，，则（ ）
A ．(1,2)
B ．(0,2)
C ．(2,+∞)
D ．(1,+∞)
2.幂函数的图象经过点，则=
A ．
B ．
C ．3
D ．－3
3.“”是“”成立的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.下列四种说法正确的是（ ）
①函数的定义域是，则“,(1)()x R f x f x ∀∈+>”是“函数为增函数”的充要条件； ②命题“1,03x x R ⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭”的否定是“1,03x
x R ⎛⎫∃∈< ⎪⎝⎭
”； ③命题“若x=2，则”的逆否命题是真命题；
④p ：在△ABC 中，若cos2A=cos2B ，则A=B ；q ：y=sinx 在第一象限是增函数，则为真命题．
A.①②③④
B. ②③
C.③④
D.③
5.与表示同一函数的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D.(
)2f x x =， ()()2x
g x =
6.设直线l ：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=+=t y t 23211x （t 为参数），曲线C 1：⎩⎨⎧==θθsin cos y x （θ为参数），直线l 与曲线C 1交于A ，B 两点，则|AB|=（ ）
A ．2
B ．1
C ．
D ．
7.已知三个数a =0.32，b =log 20.3，c =20.3，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ）
A ．b ＜a ＜c
B ．a ＜b ＜c
C ．a ＜c ＜b
D ．b ＜c ＜a
8.函数f （x ）=ax 2+x （a ≠0）与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9.已知函数是上的奇函数，当时为减函数，且，则=（ ）
A ．{}
420><<x x x 或 B ． C ．{}220><<x x x 或 D ．{}4220<<<<x x x 或 10若函数f （x ）=|4x ﹣x 2|+a 有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[﹣4，0]
B ．（﹣4，0）
C ．[0，4]
D ．（0，4）
11.若对于任意a [－1,1], 函数 f (x )=x 2+(a －4)x +4－2a 的值恒大于零，则x 的取值范围是( )
A.(-∞‚1)∪(3,+∞)
B. (-∞‚1]
C. (3,+ ∞)
D. (-∞‚1]∪[3,+ ∞)
12.定义在上的函数满足，且当时，()21,0122,1
x x x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩，若对任意的，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数的最大值是（ ）
A ． -1
B ． C. D ．
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）
13.设函数()()2,05 5,5
x x f x f x x ⎧≤<⎪=⎨-≥⎪⎩，则____________． 14.若函数()212
log (3)f x x ax a =-+在区间上是减函数，则的取值范围为 ．
15.在直角坐标系xOy ，直线l 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程式ρ=﹣4cos θ，则圆C 的圆心到直线l 的距离为 ．
16.已知函数f （x ）=x 2
﹣2x ，g （x ）=ax+2（a ＞0），若∀x 1∈[﹣1，2]，∃x 2∈[﹣1，2]，使得f （x 1）=g （x 2），则实数a 的取值范围是 ．
三、解答题（本题共7道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6
题0分,第7题0分,共0分）
17.设集合{|12,}A x a x a a R =-<<∈，不等式的解集为.
（Ⅰ）当时，求集合；
（Ⅱ）当，求实数的取值范围.
18.已知函数f （x ）=log a （1+x ）﹣log a （1﹣x ）（a ＞0且a ≠1）．
（Ⅰ）若y=f （x ）的图象经过点 (，2)，求实数a 的值；
（Ⅱ）若f （x ）＞0，求x 的取值范围．
19.命题p ：∀x ∈R ，ax 2
+ax ﹣1＜0，命题q ：+1＜0．
（1）若“p 或q ”为假命题，求实数a 的取值范围；
（2）若“非q ”是“α∈[m ，m+1]”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．
20.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩
（为参数，），曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于、两点，并且，求的值.
21.若二次函数2() (,,)f x ax bx c a b c R =++∈满足(1)()41f x f x x +-=+，且.
（1)求的解析式；
（2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22.已知函数b ax ax x g ++-=12)(2（）在区间上有最大值和最小值．设．
（1）求、的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若()03|12|2|12|=--⋅
+-k k f x x 有三个不同的实数解，求实数的取值范围．。