2019年高考物理一轮复习精品资料专题6.5 带电粒子在电场中的运动(押题专练) 含解析

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1．如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD 面与EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。

ABCD 面带正电，EFGH 面带负电。

从小孔P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A 、B 、C ，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是 ( )
A ．三个液滴在真空盒中都做平抛运动
B ．三个液滴的运动时间不一定相同
C ．三个液滴落到底板时的速率相同
D ．液滴C 所带电荷量最多 答案：D
2．如图所示，电路中R 1、R 2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置。

闭合电键S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。

如果仅改变下列某一条件，油滴仍能静止不动的是 ( )
A ．增大R 1的阻值
B ．增大R 2的阻值
C ．增大两板间的距离
D ．断开电键S
答案：B
解析：带电粒子原来平衡qU d
＝mg 。

当增大R 1阻值时，电路的总电阻增大，电路总电流减小，内电压减小，路端
电压U 增大，带电粒子向上加速，A 错，增大R 2，路端电压不变，油滴级静止，B 正确；增大两板间距离，qU d
<mg ，油滴向下加速，C 错；断开电键S 后，电容器放电，油滴只受重力，向下加速，D 错。

电路的动态分析步骤：分支路电阻变→总电阻变→总电流变→内电压变→路端电压→各支路。

3．如图，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h 。

质量均为m 、带电量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。

不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于 ( )
A ．s 22qE mh
B ．s 2qE mh
C ．s
4
2qE mh
D ．s
4
qE mh
答案：B
4．图(a)为示波管的原理图。

如果在电极YY ′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX ′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 ( )
答案：B
解析：由图(b)及图(c)知，当U Y 为正时，Y 板电势高，电子向Y 偏，而此时U X 为负，即X ′板电势高，电子向X ′
板偏，又由于在xx ′之间加上的扫描电压与YY ′之间加上的信号电压周期相同，所以在荧光屏上会看到一个完整的正弦波形，B 项正确。

5．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g ，粒子运动加速度为 ( )
A ．l d
g B ．d －l
d g C ．
l
d －l
g D ．
d
d －l g 答案：A
6．如图，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷，B 板固定且接地，A 板用绝缘线悬挂，P 为两板中点。

下列结论正确的是 ( )
A ．若在两板间充满电介质，P 点电势将升高
B ．A 、B 两板电荷分别在P 点产生电场的场强大小相等，方向相同
C ．若将A 板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小
D ．若将A 板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大 答案：BC
解析：若在两板间充满电介质，由电容的决定式C ＝εS
4πkd 可知电容增大，电容器的带电量不变，由电容的定义
式C ＝Q U 得知板间电势差减小，由E ＝U d
可知板间场强减小，由U ＝Ed 分析得知P 点与下极板间的电势差减小，P 点的电势比下极板电势高，所以P 点电势将降低。

故A 错误；两板间形成的是匀强电场，根据对称性可知，A 、B 两板电荷分别在P 点产生电场的场强大小相等，方向相同，故B 正确；若将A 板竖直向下平移一小段距离，电容增大，电容器的带电量不变，则由C ＝Q U
得知板间电势差减小，由W ＝qU 可知电容器储存的电能减小，故C 正确；若将A 板竖直向上平移一小段距离，电荷间的距离增大，根据库仑定律得知，两极板间的库仑力减小，所以线的拉力将变小，故D 错误。

7．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示。

下列说法正确的是 ( )
A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半
B ．保持E 不变，将 d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍
C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半
D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则
E 变为原来的一半 答案：AD
8.如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y ，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况) ( )
A ．增大偏转电压U
B ．增大加速电压U 0
C ．增大偏转极板间距离
D ．将发射电子改成发射负离子 答案：A
解析：设偏转电极板长为l ，极板间距为d ，由qU 0＝12mv 20，t ＝l v 0，y ＝12at 2＝qU 2md t 2，得偏转位移y ＝Ul
2
4U 0d ，增大
偏转电压U ，减小加速电压U 0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A 正确，B 、C 错误；由于偏转位
移y ＝Ul 2
4U 0d
与粒子质量和带电量无关，故将发射电子改成发射负离子，偏转位移不变，选项D 错误。

9．如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则 ( )
A．R越大，x越大
B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大
C．m越大，x越大
D．m与R同时增大，电场力做功增大
答案：ACD
10．实验室所用示波器，是由电子枪、偏转电极和荧光屏三部分组成，当垂直偏转电极YY′，水平偏转电极XX′的电压都为零时，电子枪发射的电子通过偏转电极后，打在荧光屏的正中间，如图甲所示．若要在荧光屏上始终出现如图乙所示的斑点，那么，YY′与XX′间应分别加上如下图所示哪一组电压( )
【解析】电子在YY′方向上，向上偏转，所以粒子受到的电场力方向向上，故Y板上带正电，Y′板上带负电，
在XX′方向上，向X′方向偏转，所以X′板带负电，所以A正确．
【答案】A
11．(多选)如图一根不可伸长绝缘的细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0，则( )
A．小球在B点时速度最大
B．小球从A点到B点的过程中，机械能一直在减少
C．小球在B点时的绳子拉力最大
D．从B点到C点的过程中小球的电势能一直增加
【答案】BD
12．(多选)如图甲所示，A、B是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U0，A板电势φA＝0，B 板电势φB随时间t变化规律如图乙所示．现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( )
A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将—直向B板运动
B．若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C．若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D．若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动
【答案】AB
13．(多选)如图甲所示，在平行板电容器A 、B 两极板间加上如图乙所示的交变电压，t ＝0时A 板电势比B 板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰撞，而且电子只受电场力作用，规定向左为正方向，则下列叙述正确的是( )
A ．在t ＝0时刻释放电子，则电子运动的v －t 图象如图一所示，该电子一直向
B 板做匀加速直线运动 B ．若t ＝T 8时刻释放电子，则电子运动的v －t 图象如图二所示，该电子一直向着B 板做匀加速直线运动
C ．若t ＝T
4时刻释放电子，则电子运动的v －t 图象如图三所示，该电子在2T 时刻在出发点左边
D ．若t ＝3
8
T 时刻释放电子，在2T 时刻电子在出发点的右边
【解析】t ＝0时刻，A 板电势高，电子释放后向左运动，电子先向左加速运动，然后向左减速运动，重复该过程，一直向左运动，A 错误；t ＝T /8时刻释放电子，电子先向左加速运动，再向左减速运动，然后向右加速运动，再向右减速运动，一个周期时总位移向左，B 错误；t ＝T /4时刻，电子先向左加速，然后向左减速，再向右加速，然后向右减速，做周期性往复运动，在t ＝2T 时刻位于出发点左侧，C 正确；t ＝3T /8时刻释放电子，作出其v －t
图象，由图象知，在2T 时刻电子在出发点右侧，D 正确．
【答案】CD
14．如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，从极板M 的左边缘A 处以初速度v 0水平射入，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则( )
A ．微粒到达
B 点时动能为12mv 2
B ．微粒的加速度大小等于g sin θ
C ．两极板的电势差U MN ＝
mgd
q cos θ
D ．微粒从A 点到B 点的过程电势能减少mgd
cos θ
【答案】C
15．(多选)在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，下列说法正确的是( )
A ．带电小球有可能做匀速率圆周运动
B ．带电小球有可能做变速率圆周运动
C ．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小
D ．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
【解析】当小球所受重力与电场力合力为零时，细线的拉力提供向心力，合外力做功为零，小球做匀速圆周运动，故A 正确；当小球所受重力与电场力合力不为零时，合外力对小球所做的功不为零，小球速度大小发生变化，小球做变速圆周运动，故B 正确；当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力大小都相等，如果小球做变速圆周运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，在最高点时细线拉力最大，在最低点细线拉力最小，故C 错误，D 正确．
【答案】ABD
16．如图所示，在两条竖直的平行虚线内存在着宽度为L 、方向竖直向上的匀强电场；在与右侧虚线相距为L 处有一与电场方向平行的荧光屏．将一质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子从A 点沿AO 方向以某一速度垂直电场线射入电场，粒子打在荧光屏上的B 点；撤去电场，粒子仍在A 点以原有速度的大小和方向射入，则打在荧光屏上的
C 点。

已知BO ＝CO ，重力加速度为g ，求匀强电场的电场强度E .
B 点到O 点的距离 BO ＝y 1＋y 2
撤去电场后，粒子做平抛运动，C 点到O 点距离
CO ＝12
g (2T )2
解得E ＝8mg
3q
【答案】8mg
3q
17．如图甲所示，在y ＝0和y ＝2 m 之间有沿着x 轴正方向的匀强电场，MN 为电场区域的上边界，在x 轴方向范围足够大．电场强度随时间的变化情况如图乙所示，取x 轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为q
m
＝1.0×10－2 C/kg ，在t ＝0时刻以初速度v 0＝5×102
m/s 从O 点沿y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：
(1)粒子通过电场区域的时间； (2)粒子离开电场时的位置坐标；
(3)粒子通过电场区域后沿x 方向的速度大小．
【答案】(1)4×10－3
s (2)(－2×10－5
m,2 m) (3)4×10－3
m/s
18．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如下图所示．小球运动的轨迹上A 、B 两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8.0 J ，在M 点的动能为6.0 J ，不计空气的阻力．求：
(1)小球水平位移x 1与x 2的比值； (2)小球落到B 点时的动能E k B ；
(3)小球从A 点运动到B 点的过程中最小动能E kmin .
【解析】(1)如图所示，带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从A 到M 和M 到B 的时间相等，则x 1∶x 2＝1∶3.
(2)小球从A 到M ，水平方向上电场力做功W
电
＝6 J ，则由能量守恒可知，小球运动到B 点时的动能为
则小球从A 运动到B 的过程中速度最小时速度一定与等效重力G ′垂直，故E kmin ＝12m (v 0sin θ)2
＝247 J.
【答案】(1)1∶3 (2)32 J (3)24
7
J
19．如图所示，在竖直平面内，AB 为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD 为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB 与
CD 通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O ，半径R ＝0.50m ，轨道所在空间存在水平向右的匀
强电场，电场强度的大小E ＝1.0×104
N/C ，现有质量m ＝0.20kg ，电荷量q ＝8.0×10－4
C 的带电体(可视为质点)，从A 点由静止开始运动，已知s AB ＝1.0m ，带电体与轨道AB 、C
D 的动摩擦因数均为0.5。

假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

求：(取g ＝10m/s 2
)
(1)带电体运动到圆弧形轨道C 点时的速度； (2)带电体最终停在何处。

答案：(1)10m/s (2)与C 点的竖直距离为5
3
m 处
20．如图所示，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R ＝0.2 m 的半圆，两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E ＝5.0×103
V/m 。

一不带电的绝缘小球甲，以速度v 0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。

已知甲、乙两球的质量均为m ＝1.0×10
－2
kg ，乙所带电荷量q ＝2.0×10－5 C ，g 取10 m/s 2。

(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无
电荷转移)
(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D ，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离； (2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v 0；
解析： (1)根据题意可知，甲、乙两球碰撞后，在水平方向上动量守恒，此时乙获得向右的速度沿轨道运动，在乙恰能通过轨道的最高点D 的情况下，设乙到达最高点的速度为v D ，乙离开D 点到达水平轨道的时间为t ，乙的落点到B 点的距离为x ，根据曲线运动规律有
mg ＋qE ＝m v 2D
R
①
2R ＝12⎝ ⎛⎭
⎪⎫mg ＋qE m t 2
②
x ＝v D t ③
v 0＝v乙＝mg＋qE R
m
＝2 5 m/s⑨
答案：(1)0.4 m (2)2 5 m/s。