第九章 课 程
天元区第一中学七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式教案新
9.2 一元一次不等式第1课时解一元一次不等式【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.一、情境导入，初步认识问题 1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元.当0＜x≤50时，两店_________.当50＜x≤100时，_________店优惠.当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：____________.（2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________.（3）在乙店花费小，列不等式：__________________.问题 2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）256x-≤314x+；（2）10.5x--210.75x+≥18.2.当x取什么值时，3x+2的值不大于732x-的值.3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了___道题.4.已知方程组2315x y ax y a-=⎧⎨+=-⎩，的解x与y的和为正数，求a的取值范围.5.已知关于x的不等式52x+-1＞22ax+的解集是x＜1/2，求a的值.6.已知不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)+3＞5的解集相同，求a的值.7.当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是负数？8.当x取什么值时，代数式546x+的值不小于7/8-13x-的值，并求出此时x的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题2~3，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题4~8，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.【答案】1.解：（1）去分母得：2（2x-5）≤3(3x+1)，4x-10≤9x+3，-5x≤13，x≥-13/5.解集在数轴上表示为：（2）化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)≥18, 6(x-1)-4(2x+1)≥54，6x-6-8x-4≥54，-2x≥64，x≤-32.解集在数轴上表示为：2.解：由题意得：73 322xx-+≤6x+4≤7x-3-x≤-7.x≥73.24 解析：设小明答对了x道题，则4x-(30-x)≥90,5x≥120，x≥24.即小明至少答对了24道题.4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a.∴x+y= 123a -.∵x+y＞0，∴123a-＞0，∴a＜1/3.5.解：化简不等式得（1-a）x＞-1.∵x＜1/2，∴1-a＜0.∴x＜1 1a --∴11a--=1/2，∴a=3.6.解：解不等式4x-3a＞-1得，4x＞3a-1，x＞31 4a-;解不等式2（x-1）+3＞5得，2x-2+3＞5，2x＞4，x＞2;由于上述两个不等式的解集相同，∴314a-=2,∴a=3.7.解：解方程得x=61813k-＜0，6k-18＜0，k＜3，故自然数可取k=2，1，0.8.解：依题意：546x+≥78-13x-，解得x≥-1/4，即当x≥-1/4时，代数式546x+的值不小于78-13x-的值，此时x的最小值为-14.四、师生互动，课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式.1.布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.有理数的减法法则l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________， 用字母表示成：_______________________________ 2．下列括号内应填什么数？(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________．7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ） A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ） A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数 11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ） A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且ba >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．013．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5)； (5)12-21；(6)(-1.7)-(-2.5)； (7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫⎝⎛-．一元一次方程的解法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程变形是移项的是( )A.由3=x得,9=8xB.由x=-5+2x,得x=2x-5C.由2x-3=x+5,得x-=+D.由y-1=y+2,得y-y=2+1【解析】选D.A是根据等式性质2,两边同乘以3得到的,B是利用了加法交换律得到的,C是将方程两边同除以2得到的,D中变形是移项.2.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1,②移项,得4x+x-2x=1+4,③合并同类项,得3x=5,④两边都除以3,得x=,经检验,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是( )A.①B.②C.③D.④【解析】选B.步骤②中等号左边的-x没有移动,不能变号.3.(2013·淄博中考)把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm【解析】选 A.设一段木棍长为xcm,则另一段长为(2x-5)cm,根据两段木棍共长100cm,可列方程x+(2x-5)=100,解得x=35,2x-5=65,因为这两段没有顺序,所以锯出的木棍的长可能为65cm或35cm.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·贵阳中考)方程3x+1=7的解是.【解析】移项,得3x=7-1,合并同类项,得3x=6,方程两边同除以3,得x=2.答案:x=25.若单项式-4x m-1y n+1与x2m-3y3n-5是同类项,则m= ,n= .【解析】根据同类项的概念可得m-1=2m-3,n+1=3n-5,由m-1=2m-3,移项,得m-2m=-3+1,合并同类项得-m=-2,两边都除以-1,得m=2.由n+1=3n-5,移项,得n-3n=-5-1,合并同类项,得-2n=-6,两边都除以-2,得n=3.答案:2 36.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.【解析】设鸡有x只,则兔有(33-x)只,根据题意可得2x+4(33-x)=88,解得x=22,33-x=11,即鸡有22只,兔有11只.答案:22 11三、解答题(共26分)7.(8分)解方程:(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y).(2)4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.【解析】(1)去括号,得2y-4-4y+1=9-9y,移项,得2y-4y+9y=9+4-1,合并同类项,得7y=12,两边都除以7,得y=.(2)去小括号,得4y-28-2[9-8+4y]=22,去中括号,得4y-28-18+16-8y=22,移项,得4y-8y=22+28+18-16,合并同类项,得-4y=52,两边都除以-4,得y=-13.8.(8分)关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m的值和方程的解. 【解析】解两个方程得x=1-2m和x=2m-1.因为它们的解相同,所以1-2m=2m-1,解得m=.将m=代入x=1-2m或者x=2m-1,得x=0.所以m=,方程的解为x=0.【培优训练】9.(10分)当m取何值时,关于x的方程2mx=(m+1)x+6的解是正整数?【解析】2mx=(m+1)x+6,去括号,得2mx=mx+x+6,移项,合并同类项,得(m-1)x=6,当m-1=0时,原方程无解,当m-1≠0时,两边都除以m-1,得x=(m-1≠0).因此当m-1=1或2或3或6时,方程的解是正整数,因此,m的值为2或3或4或7.。
第九章-微分方程与差分方程简介市公开课一等奖省赛课获奖课件
x
C2
例3.求解微分方程
y
y2 ，y(0) 1，y(0) 1. y
解: 设
y
p( y) ，则
y
p
dp dy
代入方程得
p dp p2 ， dy y
p(
dp dy
p y
)
0
p0
27
第27页
（三）不显含自变量 x 二阶微分方程
2
第2页
第一节 微分方程普通概念
例2.设 s=s(t) 为作自由落体运动物体在 t 时刻
下落距离, 则有
d 2s dt 2 g
s(t) g
s g
ds dt
g
ds dt
gt
C1
s(0) 0
s(0)
0
ds gdt
ds gdt
s gt C1
ds ( gt C1 )dt
ds (gt C1 )dt
于价格P线性函数: QS a bP ， QD c dP ，
且 a, b, c, d 都是已知正常数. 当 QS = QD 时, 得
均衡价格 P
ac .
当 QS
> QD 时, 价格将下降,
bd
当 QS < QD 时, 价格将上涨,故价格是时间t 函数.
假设在时刻t价格P(t)改变率与这时过剩需求量
x
因
P(
x)dx
1 x
dx
ln
x
ln
1 x
，
Q(
x)e
P
(
x )dx
dx
1
x 2eln x dx
xdx x2 ，
2
故 y ( x2 C )e(ln x) ( x2 C ) x Cx x3 .
第九章_非牛顿流体的运动
三、流变性与时间有关的非牛顿流体
1、触变性流体和震凝性流体
流变性与时间有关的纯粘性非牛顿流体包括触变性流体 和震凝性流体。
触变性流体：恒定剪切速率下，表观粘度(或剪切应力) 随剪切时间而变小，经过一段时间t0后，形成平衡结构， 表观粘度趋近于常数。如图9－2所示。
震凝性流体：与触变性相反，恒定的剪切速率下表观粘 度随时间而增大，一般也在一定时间后达到结构上的动 平衡状态。如图9－3所示。
一、非牛顿流体的分类 1、材料的分类
因为非牛顿流体力学研究的流体，有的既具有固体
的性质(弹性)，又有流体的性质(粘性)， 所以我们先
从流变学观点对材料进行分类。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
(1)超硬刚体 绝对刚体，也称欧几里得刚体。粘度无限大，在任何外 力下不发生形变。 (2)弹性体 在外力作用下发生形变，外力解除后，形变完全恢复。 (3)超流动体 帕斯卡液体，粘度无限小，任何微小的力都能引起大的 流动。例如：液态氦 (4)流体 任何微小的外力都能引起永久变形(不可逆流动)。
塑性流体也称为宾汉流体，其流变方程称为宾汉方程。 根据塑性流体的流变曲线，可以写出如下关系式:
0 p
式中： 0
du dy
—为极限动切应力，Pa；
p —称为结构粘度(或称塑性粘度)，Pa.s。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
1、塑性流体：宾汉(Bingham)方程
若管路为水平放置，即
=0°，sin 0 ，则
p1 p2 d
4L
p1 p2 R
2L
式中：R ——管子半径。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
高考备考指南文科数学第9章第1讲直线的方程
文科数学
栏目索引
高考备考指南
文科数学
直线方程的综合应用
【考向分析】直线方程的综合应用是常考内容之一，它常与函数、导数、不等
式、圆相结合，命题多为客观题．
常见的考向：
(1)与基本不等式相结合的最值问题；
(2)与导数的几何意义相结合的问题；
(3)与圆相结合求直线方程的问题．
栏目索引
2．直线的斜率 (1)定义：若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝__ta_n__θ_____.
(2)计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，栏则目索k＝引 yx22－ －yx11.
第九章 平面解析几何
高考备考指南
文科数学
3．直线方程的五种形式
名称 点斜式 斜截式
条件 斜率k与点(x0，y0)
文科数学
与直线方程的适用条件、截距、斜率有关问题的注意点： (1)明确直线方程各种形式的适用条件：点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x轴 的直线；两点式方程不能表示垂直于x轴、y轴的直线；截距式方程不能表示垂直于坐 标轴和过原点的直线． (2)截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负，可为零．在与截距有关的 问题中，要注意讨论截距是否为零． (3)求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应注意分类栏目讨索引论，即应对 斜率是否存在加以讨论．
文科数学
直线的倾斜角与斜率
(1)直线2xcos α－y－3＝0α∈π6，π3的倾斜角的取值范围是(
)
A．π6，π3
B．π4，π3
C．π4，π2
D．π4，23π
(2)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0， 3)为端点的线段没有公共点，则直线
理论力学经典课件第九章拉格朗日方程
理论力学经典课件第九章拉格朗日方程是理论力学的重要组成部分，涉及欧 拉-拉格朗日方程和拉格朗日函数。在本次课件中，我们将深入探讨拉格朗日 方程的定义、应用实例及求解原理，并介绍多自由度的系统和哈密顿原理。 让我们一起来了解这一重要的物理学概念。
引言
理论力学的概念
欧拉-拉格朗日方程
理论力学是研究质点、质点系、 星系、表面、弹性体、流体等 物质运动规律与作用的一门自 然科学。
对于任意系统，在所有可能的 运动中，其真实运动使得作用 量达到最小值，作用量函数是 由拉格朗日函数定义的。
拉格朗日函数
描述了系统状态、参数、状态 变量与计算所有物理量的关系， 对于每一个系统都是唯一的。
拉格朗日方程的概念
参考文献
相关教材
• 《理论力学》（屠光 绍编）
• 《哈密顿力学：平凡 而重要的力学》（丘
• 维《声方编法）学与系统形态 学：拉格朗日方程的 理论与应用》（杨晋 编）
相关论文章
• Wei-Chiam Chung ，David Nezlin， Chuan-Jong Shih （2002）The
• LVa. gBraalankgriiasnhnan, S. FMo.rBmhualtattaiochna，rjee S（p2r0in0g7e）r CUlSassical M echanics: Point Particles and Special Relativity
• ， G.WEboardldi,SLc.iZeanntiefi（c 2008）On the Variational and Lag r an g i an Representations of Classical M echanics， INTECH Open Access Publisher
第9章 第4课时 直线与圆、圆与圆的位置关系
题型一 • 例1
直线与圆的位置关系
m为何值时，直线2x－y＋m＝0与圆x2＋y2＝5.
• (1)无公共点； • (2)截得的弦长为2； • (3)交点处两条半径互相垂直．
• 【思路】
判断；
(1)无公共点即相离，用圆心到直线的距离d>r
• (2)充分利用直角三角形； • (3)两半径互相垂直，形成等腰直角三角形．
成直角三角形表示出切线长，可以设出点的坐标，将其转
化为函数的最值求解；也可根据平面几何的知识将其转化
为圆心到直线上的点的距离的最小值，直接求解．
【解析】 方法一：圆 C 的方程化为(x＋2)2＋(y＋2)2＝ 1，圆心为 C(－2，－2)，半径 r＝1. 设直线 l 上任意一点 P(x，y)，则由 x＋y＝1，得 y＝1－ x. 则|PC|＝ x＋22＋y＋22 ＝ x＋22＋1－x＋22 ＝ 2x2－2x＋13.
• 3．两圆x2＋y2－2y＝0与x2＋y2－4＝0的位置关系是( • A．相交 • C．外切 B．内切 D．内含
)
• 答案
• 解析
B
两圆方程可化为x2＋(y－1)2＝1，x2＋y2＝4.两圆圆
心分别为O1(0,1)，O2(0,0)，半径分别为r1＝1，r2＝2. • ∵|O1O2|＝1＝r2－r1.
方法二：圆 C 的方程化为(x＋2)2＋(y＋2)2＝1，圆心为 C(－2，－2)，半径 r＝1. 设过点 P 的切线与圆相切于点 Q，则 CQ⊥PQ. 故|PQ|＝ |PC|2－r2＝ |PC|2－1. 故当|PC|取得最小值时，切线长最小．
显然，|PC|的最小值为圆心 C 到直线 l 的距离 |－2－2－1| 5 2 d＝ ＝ 2 ，所以切线长的最小值为 2 2 1 ＋1 5 22 46 2 －1＝ 2 .
理论力学经典课件-第九章拉格朗日方程
理想弹性振子的振动分析
总结词
理想弹性振子是一个简化的模型，用于研究振动的规 律。通过拉格朗日方程，可以分析其振动行为。
详细描述
理想弹性振子是一个质量为m的质点，连接到一个无 质量的弹簧上。当振子受到一个外部力作用时，它会 开始振动。通过应用拉格朗日方程，可以计算出振子 的振动频率和振幅。
地球的运动分析
详细描述
分离变量法是一种求解偏微分方程的常用方法。它通过假设解可以表示为多个独立变量的乘积，将偏微分方程转 化为多个常微分方程，从而简化了求解过程。这种方法在求解波动方程、热传导方程等偏微分方程时非常有效。
哈密顿正则方程法
总结词
利用哈密顿原理和正则方程推导出系统 的运动方程，适用于完整约束系统。
VS
相对论力学中的拉格朗日方程
总结词
相对论力学中的拉格朗日方程是经典拉格朗 日方程的进一步发展，它考虑了相对论效应 ，适用于高速运动和高能量密度的物理系统 。
详细描述
在相对论力学中，由于物体的高速运动和相 对论效应的影响，经典拉格朗日方程需要进 行相应的修正。相对论力学中的拉格朗日方 程能够更好地描述高速运动和高能量密度下 的物理过程，如相对论性粒子的运动、高能
要点一
总结词
地球的运动是一个复杂的系统，涉及到多个力和力的矩。 通过拉格朗日方程，可以分析地球的运动轨迹和规律。
要点二
详细描述
地球的运动包括自转和公转，受到太阳和其他天体的引力 作用。通过应用拉格朗日方程，可以计算出地球的运动轨 迹和周期，以及地球上不同地区的重力加速度和潮汐现象 等。
非保守系统的拉格朗日方程
总结词
非保守系统中的拉格朗日方程需要考虑非保 守力的影响，这需要引入额外的变量和方程 来描述系统的运动。
第九章 微分方程
二、确定函数关系式 y c1 sin( x c 2 ) 所含的参数,使其 满足初始条件 y x 1 , yx 0 .
练习题答案
一、1、3； 2、2； 3、1； 4、2.
二、C1 1, C 2 . 2
第九章 微分方程
第二节 一阶微分方程
§9.2 一阶微分方程 复习：
例 y y，
y y 0，
特解 y 2ex；
特解 y 2sin x cos x；
（3）初始条件: 用来确定任意常数的条件. 如：
T
t 0
100
y
x 1
2
一般地，一阶微分方程y' f ( x, y)的初始条件为：
y
x x0
y0
一般地，二阶微分方程y'' f ( x, y, y' )的初始条件为：
通解
特殊情形：
dy f ( x) dx
dy g ( y) dx
y f ( x)dx C
1 g ( y)dy x C
解微分方程：xy ' y ln y 0
解 分离变量
1 1 dy dx y ln y x
ln ln y ln x ln C,
两边积分
ln y Cx,
一阶方程的一般形式为 F ( x , y , y ) 0
初值问题： y f ( x , y )
y x x0 y 0
这个方程虽然简单，但常常很难求出解的表达式 本节只讨论几种特殊类型的一阶微分方程的解法。
教学任务
• 可分离变 量的微分 方程
分离变量法
• 齐次微分 方程
变量代换
第九章 商务仪式礼仪 《商务礼仪》课程PPT
二 开业仪式的运作
（三）奠基仪式 • 奠基仪式通常是指一些重要的建筑物，如大厦、场馆、亭台、楼阁、
园林、纪念碑等，在动工修建之初正式举行的庆贺性活动。 • 奠基仪式的程序大体上可以分为以下项目： • 第一，仪式正式开始。介绍来宾，全体起立。 • 第二，主人对该建筑物的功能以及规划设计进行简介。 • 第三，来宾致辞祝贺。 • 第四，正式进行奠基。此时，应锣鼓喧天或演奏喜庆乐曲。首先，由
一 庆典的组织
（一）出席者的确定
1.上级领导 2.社会知名人士
3.大众传媒 4.合作伙伴 5.社区关系 6.企业员工
一 庆典的组织
（二）来宾的接待
第一，来宾的迎送，即在举行庆祝仪式的现场迎 接或送别来宾。
第二，来宾的引导，即由专人负责为来宾带路， 将其送到既定的地点。
第三，来宾的陪同，即对某些年事已高或非常重 要的来宾，应安排专人陪同始终，以便照顾。 第四，来宾的招待，即指派专人为来宾送饮料、
二 开业仪式的运作
（一）开幕仪式 • 第一，仪式宣布开始。全体肃立，介绍来宾。 • 第二，邀请专人揭幕或剪彩。 • 第三，在主办方代表的亲自引导下，全体到场者依次进入幕门。 • 第四，主办方代表致辞答谢。 • 第五，来宾代表发言祝贺。 • 第六，主办方代表陪同来宾进行参观。开始正式接待顾客或观众，对外营业或对外
展览宣告开始。
二 开业仪式的运作
（二）开工仪式 • 开工仪式实际上是在工厂准备正式开始生产产品、矿山准备正式开采矿石时所专门举行的庆
祝性、纪念性活动。 • 开工仪式的常规程序主要有下述五项： • 第一，仪式宣布开始。全体起立，介绍各位来宾，奏乐。 • 第二，在主持人的引导下，主办方代表陪同来宾行至开工现场，如机器开关或电闸附近，全
人教版七年级数学下册第九章《 9.1.1 不等式及其解集》公开课课件(共39张PPT)
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__
第九章-复杂直流电路的分析与计算试题及答案(2)课案
基尔霍夫方程组基尔霍夫方程组（1）基尔霍夫第一方程组又称结点电流方程组，它指出，会于节点的各支路电流强度的代数和为零即：∑I = 0 。
上式中可规定，凡流向节点的电流强度取负而从节点流出的电流强度取正（当然也可取相反的规定），若复杂电路共有n个节点，则共有n-1个独立方程。
基尔霍夫第一方程组是电流稳恒要求的结果，否则若流入与流出节点电流的代数和不为零，则节点附近的电荷分布必定会有变化，这样电流也不可能稳恒。
（2）基尔霍夫第二方程组又称回路电压方程组，它指出，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零即：∑IR —∑ε= 0。
式中电流强度I的正、负，及电源电动势ε的正、负均与一段含源电路的欧姆定律中的约定一致。
由此，基尔霍夫第二方程组也可表示为：∑IR = ∑ε 。
列出基尔霍夫第二方程组前，先应选定回路的绕行方向，然后按约定确定电流和电动势的正、负。
对每一个闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程，但要注意其独立性，可行的方法是：从列第二个回路方程起，每一个方程都至少含有一条未被用过的支路，这样可保证所立的方程均为独立方程；另外为使有足够求解所需的方程数，每一个方程都至少含有一条已被用过的支路。
用基尔霍夫方程组解题的步骤：1．任意地规定各支路电流的正方向。
2．数出节点数n，任取其中（n-1）个写出（n-1）个节点方程。
3．数出支路数p，选定m=p-n+1个独立回路，任意指定每个回路的绕行方向，列出m 个回路方程。
4．对所列的（n-1）+ （p-n+1）=p个方程联立求解。
5．根据所得电流值的正负判断各电流的实际方向。
第九章 复杂直流电路的分析与计算一、填空题1．所谓支路电流法就是以____ 为未知量，依据____ 列出方程式，然后解联立方程得到____ 的数值。
2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出____ 个独立节点电流方程，然后再列出_____个回路电压方程（假设电路有n 条支路，m 各节点，且n>m ）。
09第九章 质量质量传递概论与传质微分方程
N
总物质的量浓度： 总物质的量浓度： c = ∑ ci =
i =1
ρ
M
(9 - 2)
第一节 质量传递概论
一、混合物组成的表示方法 2. 质量分数与摩尔分数 （1）质量分数 混合物中某组分i的质量占混合物总质量的分数称为该组分 混合物中某组分 的质量占混合物总质量的分数称为该组分 质量分数。以称号a 表示。 的质量分数。以称号 i表示。 Gi ai = (9-7) N G (9 - 8) ∑ ai = 1 （2）摩尔分数
第二节 传质微分方程
一、传质微分方程的推导 2. 通用的传质微分方程 将式(9-34)、(9-35)和(9-36)代入质量守恒定律中，得： 代入质量守恒定律中， 将式 、 和 代入质量守恒定律中
∂ ( ρ A u x ) ∂ ( ρ A u y ) ∂ ( ρ A uz ) ∂j Ax ∂j Ay ∂j Az ∂ρ A + + + + + + − rA = 0 ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ∂θ
11以绝对速度表示的传质通量以绝对速度表示的传质通量总传质通量以摩尔浓度表示以摩尔浓度表示第一节第一节质量传递概论质量传递概论三传质的速度与通量三传质的速度与通量传质的通量传质的通量22以扩散速度表示的传质通量以扩散速度表示的传质通量扩散通量扩散速度与浓度的乘积称为以扩散速度表示的传质通量
第九章 质量质量传递概论与传质微分方程
u A = udA + u f uB = udB + u f
达了由于传质所形成的各种速度之间的关系
(9 - 16) (9 - 17)
即是： 绝对速度=扩散速度 主体流动速度” 扩散速度+主体流动速度 即是 ： “ 绝对速度 扩散速度 主体流动速度 ” ， 该式表
微积分课件（高教社版朱来义编）——第九章9-1
第9章微分方程初步§9.1 微分方程的基本概念§9.2 一阶微分方程§9.3 二阶常系数线性微分方程§9.4 微分方程在经济学中的应用§9.1 微分方程的基本概念一、问题的提出例1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点),(y x M 处的切线的斜率为x 2,求这曲线的方程.解)(x y y =设所求曲线为x dxdy 2=∫=xdx y 2(1)2y =且,2C x y +=,1=C 求得.12+=x y 所求曲线方程为(1)2y =由条件⇒⇒⇒#例2 列车在平直的线路上以20米/秒的速度行驶,当制动时列车获得加速度4.0−米/秒2,问开始制动后多少时间列车才能停住？以及列车在这段时间内行驶了多少路程？解)(,t s s s t =米秒钟行驶设制动后4.022−=dtsd ,20,0,0====dt ds v s t 时14.0C t dtdsv +−==2122.0C t C t s ++−=代入条件v(0)=20120C ⇒=,202.02t t s +−=,204.0+−==t dtdsv ),(504.020秒==t 列车在这段时间内行驶了).(5005020502.02米=×+×−=s 开始制动到列车完全停住共需代入条件s(0)=020C ⇒=#含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程。
例,xy y =′,0)(2=++xdx dt x t ,32x e y y y =−′+′′,y x xz+=∂∂二、微分方程的定义联系自变量、未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)的关系式：()(,,,,)0n F x y y y ′= 微分方程的实质：微分方程的阶:分类1: 常微分方程& 偏微分方程。
,0),,(=′y y x F );,(y x f y =′,0),,,,()(=′n y y y x F ).,,,,()1()(−′=n n y y y x f y 分类2: 一阶微分方程& 高阶(n阶)微分方程。
人教版数学七年级下册第九章第二节《一元一次不等式》说课稿
《一元一次不等式》说课稿今天我要说课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》。
下面我分别从教材、学情、教法、学法、教学过程这些方面来说明我对这节课的教学构想。
一、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第九章第二节内容，本节主要学习一元一次不等式的解法，是学生已经学习了不等式的基本性质，不等式的解集等知识的继续深入，也是后面学习一元一次不等式组的铺垫，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础。
2、学情分析：在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。
只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。
同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。
日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。
3、教学目标根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能（1）了解一元一次不等式.（2）利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法. （3）用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想进一步理解和掌握.过程与方法（1）通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法. （2）通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.情感、态度与价值观（1）在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.（2）通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美，激发学生学习数学的兴趣.4、教学重难点根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：初步掌握一元一次不等式的解法；掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集.为突出重点，本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。
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活动课程
含义：又称经验课程，它以儿童兴趣的发展为中心，是 围绕儿童从事某种活动的动机组织的课程。 特点：强调学生自主性和主动性，强调通过学生自己的 实践活动获得直接经验，强调训练学生的综合能力及个 性养成。 优点：把科学知识与生活实际相联系，以有利于培养动 手操作能力，培养实用型人才，培养交往和组织能力、 创新与合作精神、增强学生的社会适应性。同时由于重 视儿童的动机、兴趣，重视儿童心理结构，有利于培养 学生的主体性和个性发展。 缺点：课程内容及安排往往没有严格的计划，不易使学 生获得系统、全面的科学知识和基本技能。
2、课程内容
课程标准
内涵： 课程标准是国家课程的基本纲
领性文件，是国家对基础教育课程的基 本规范和质量要求。 框架： 作用：编写教科书的依据 测评教学质量的依据 教师教学工作的指南
课程标准
教学大纲
前言
课程目标
内容标准 实施建议
附录
课程性质 课程基本理念 标准设计思路 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 各领域/主题/知识点的学习结 果 教学建议 评价建议 教材编写建议 课程资源开发与利用建议 术语解释 案例
在英语世界，课程（curriculum)一词是从拉丁语“currere”一词派生出来的， 意为“跑道”（race-course）。
斯宾塞：最早使用英文“课程” 1918年，博比特《课程》，标志着课程成为一个独立的研究领域
几乎每个课程工作者都有自己的界定。……若把各种课程 定义加以归类，大致上可分为以下六种类型： （1）课程即教学科目。 （施良方 ） （2）课程即有计划的教学活动 （3）课程即预期的学习结果 （4）课程即学习经验 （5）课程即社会文化的再生产
社会再造主义课程论
基本观点：把重点放在当代社会的问题、社会的主要
功能、学生关心的社会现象，以及社会改造和社会活 动计划等方面。这种理论不关注学科的知识体系，而 是认为应该围绕当代重大社会问题来组织课程，帮助 学生在社会方面得到发展，即学会如何参与制定社会 规划并把它们作付诸社会行动。同时也强调社会对教 育的制约作用，主张根据社会的需要确定教育目的的 课程活动，重视道德教育和社会权威的作用。 代表人物及观点： 英国思想家洛克 、功能主义代表迪尔凯姆 （E.Durkheim）、美国社会学者帕森斯（T.Parsons）
风）
综合课程
又称“广域课程”、“统合课程”或“合成课程”，它 采取合并相关学科的办法，减少教学科目，把几门学科 的教学内容组织在一门综合学科之中，以认识论、方法 论、心理学、教育学等学科为理论基础。 理由：坚持知识统一性的观点 能发挥学习者的迁移能力 学生未来就业的需要 面临的困难：教材的编写、师资问题 解决办法：采用“协同教学方式”、开设综合课程专业
第六章
课程
一、课程与课程理论 二、课程的组织与设计 三、课程实施
一、课程与课程理论
1、学习课程理论的意义 2、课程的定义 3、课程理论
1、学习课程理论的意义
课程改革是当代教育改革的核心 课程研究与教学研究同样重要
2、课程的定义
课程的词源分析
唐代孔颖达为《诗经·小雅》中“奕奕寝庙、君子作之”句作疏说：“教护课 程，必君子监之，乃得依法制” 我国宋代朱熹在《朱子全书.论学》中多次提及课程，“宽着期限，紧着课程”， “小立课程，大作工夫”等。
人文主义课程论
基本观点：人文主义课程以追求人的和谐发
展为目标，希望人本性一、人的尊严、人的 潜能在教育过程中得到实现和发展，强调不 能以成人的标准判断儿童，应该研究和尊重 儿童的心理发展特征，满足儿童心理发展的 要求，为儿童的价值实现创造条件。 其代表人物及观点： 法国启蒙思想家卢梭 、美国实用主义教育家 杜威 、人本主义教育家的代表人物马斯洛和 罗杰斯
二、课程的组织与设计
1、课程目标 2、课程内容 3、课程类型 4、课程编制 5、课程评价
1、课程目标
课程目标是课程本身要实现的具体目标和
意图 制定要求 明确课程与教育目的和培养目标的衔接关 系 研究学生的特点、学科的发展、社会的需 求 特征 整体性、阶段性、持续性、层次性、递 进性、时间性
结果。
材料分析：
新技术革命主要是一场知识革命。据有关学者推 测，人类的科学知识在19世纪是每50年倍增一次， 20世纪70年代每5年倍增一次，80年代中期每隔 20个月论文数量就能倍增。而作为新技术革命的 核心内容的微电子技术，主要任务就在于处理这 些不断激增的纷繁的知识信息。未来学家也因此 指出，人类正由工业化社会步入信息化社会。
实施新课程或课程变革阻力的原因
中小学教师已有的知识技能赶不上学科发展的速
度。 一部分人之所以选择教师职业，是为了寻求一个 比较稳定的职业。在社会上许多人看来，教师这 个职业的特征是保持传统，而不是革新创造。 课程领域曾出现过许多“昙花一现”的所谓“变 革”或“革新”，以致许多教师感到，今天采用 的这种方式，马上就可能被遗弃，因为还会出现 什么新玩艺。这种过于迅速的变化，使得一些教 师采取“以不变应万变”的策略。 有时教师对课程变革持不关心的态度，是由于他 们不了解课程变革的性质以及变革可能会带来的
（6）课程即社会改造
学科 教学内容 教学计划 教学大纲 教材
• 西方国家课程概念的表述
（1）研制进行学习所需的产品、书籍和材 料的一系列指南。 （2）活动的教学大纲、学程设置、单元、课 程和内容的编目。 （3）由学校指导的所有活动。 （4）决定教什么的过程。 （5）对课程编制中使用的过程的研究。 （6）学习者在学校里实际学习的东西。 （7）为学习者制定的学习计划。 [美]约翰.D.麦克尼尔
教学目的
教学内容及要求 教学建议 课时安排 教学中应注意的问题 考核与评价
教材
--------依据课程标准编制的、系统反映学科内 容的教学用书，是课程标准的具体化。 编排： 作用： 学生在校获得系统知识进行学习的主要材料 教师进行教学的主要依据
3、课程类型
学科课程与活动课程 潜在课程与显性课程
（三）课程实施的策略
给予学校课程实施的自主权
创造良好的外部环境 提升教师的专业水平 鼓励学生积极参与
材料一：
目前，美国中小学选修课约有200多种，许多学校要求学生选修 课的学分应占总学分的二分之一。前苏联莫斯科所有初中实行 五日教学制，第六天是为学生提供发展自己兴趣爱好的课外活 动日。
材料二：
微型课程它多为社会学科采用，上课时间较短（6-12周）或开 几次讲座；内容多与现实生活和学生切身利益有关。如消费教 育、环境污染、家庭教育等。目前这类课程正日趋普遍，美国 有30~40%的中学开设这类课程
研究者定义课程时一般是从以下几个方面出
发： （1）从探讨课程的本质属性定义课程 （2）从确定课程所具有的功能定义课程 （3）从课程存在的物质形态定义课程 （4）从课程实施和管理的需要定义课程
课程定义的科学化是一个不间断的过程
当代课程观注重学习者在学校环境中的全部经 验。 课程不再被看作是单向的传递过程，而是双向 的流动实践过程 。
6、影响课程的几个基本关系
（1）个人与社会的关系 （2）直接经验与间接经验的关系 （3）分化与综合的关系 （4）基础与创新的关系 （5）结果与过程的关系
三、课程改革与实施
（一）课程实施的影响因素 1、主导的教育理念 2、课程计划的特征 3、学校的特征 4、实施主体的特征 5、校外环境的特征
（二）课程现代化的基本特点
5、课程评价
（1）课程评价的含义：
评价过程实质上是一个确定课程与教学计划实际 达到的教育目标的程度的过程（泰勒）
课程评价既包括学生学业的评价，又包括课 程本身的评价。 （2）课程评价的主要形式：
终结性评价Summative Evaluation） 形成性评价（Formative Evaluation
分科课程
含义：既指所有学生都要学习的一部分 学科或学科内容，也指对学生有直接意 义的学习内容。 主张以人类社会的基本活动为中心。围 绕一个核心组织教学内容和教学活动， 其中社会问题是核心课程的重要表现形 式，即以当代社会问题为中心组织的课 程。
国家课程
也称“国家统一课程”，它是自上而下 由中央政府负责编制、实施和评价的课 程。 特征：权威性、多样性、强制性
校本课程
由学生所在学校的教师编制、实施和评 价的课程。 针对国家课程的弊端提出： 国家课程与地方需求之间的脱节 国家课程与学校办学条件之间的脱节 国家课程与学校教师之间的脱节
4、课程的模式
现代课程理论的重要代表：泰勒 目标模式
一，学校应该达到哪些教育目标？ （确定目标） 二，提供哪些教育经验才能实现这些目标？ （选择经验） 三，怎样才能有效地组织这些教育经验？ （组织经验） 四，我们怎样才能确定这些目标是否达到？ （评价结果）
材料三：
国外的做法是：一方面加强理论课中的实践环节，如在数学中 增加收集、组织和翻译数据以及建立数模等活动。一些国家的 实验室还配有专门的教室，学生可以边实验过听课，效果很好。 另一方面是加强劳动训练和基础的职业技术课程。英国1988年 的教育改革一反传统将技术课作为基础学科之一，并要求地方 妥善安排落实实用性和职业性的课程。苏美日等国也通过各门 学科给学生提供综合技术基础知识。给学生以职业预备教育和 职业定向指导
综合课程与分科课程
国家课程与校本课程 必修课程与选修课程
学科课程
含义：将人类文化按科学分类，从中选出最基本的原理
与知识，组成由不同学科构成的课程体系。 特点： “分科设置”；课程内容按学科知识的逻辑结 构和探究方法选择和安排，重视学科之间的内在联系； 在教学上强调教师讲授。 优点 ：使相同或相近学科领域的基础知识连贯起来， 形成逐步递进、内容连续的逻辑系列，有利于完成人类 文化传递的任务。 所授知识、技能具有完整性、系统性和严密性。 便于教师教学和发挥教师的主导作用。 局限性 ：课程内容往往与学生的生活实际相脱离；易 忽视学生学习兴趣、学生全面发展的价值以及学生在学 习中的能动作用。