青岛版六三制小学五年级下册数学第七单元 长方体和正方体 教学课件 回顾整理
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5分米 ？分米
72升 4分米
6分米
水的体积÷鱼缸的底面积=水面的高度
3.把72升水倒入长是6分米、宽是4分米、高是5分米的 长方体鱼缸中。水面高度是多少分米?水面离缸口多少 分米?
72升=72立方分米 72÷(6×4)=3(分米) 5-3=2(分米) 答:水面高度是3分米,水面离缸口2分米。
积。
展开图
长 方
上
体
后
下
前
计算方法
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 （长×宽+长×高+宽×高）×2
后 正 方 左 下 右上 体
前
棱长×棱长×6 或棱长2×6
意义
常用单位
单位间的关系
物体所占空间 的大小，叫作
体 物体的体积。 积
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
容器所能容纳
容
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高 的积。
长方体的体积 ＝ 长×宽×高 V = ɑbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = ɑ·ɑ·ɑ
二、系统整理
解决问题 解释应用
你会求可乐箱的体积了吗？ 啤酒箱的体积呢？
可乐箱的体积： 7×3×2 = 42（dm3） 答：可乐箱的体积是42 dm3
6cm
5cm
3cm
木块总数： 6×2×3 = 36（个） 体积： 6×2×3 = 36（立方厘米）
木块总数：
木块总数：
5×4×2 = 40（个）
3×3×3 = 27（个）
体积：
体积：
5×4×2 = 40（立方厘米） 3×3×3 = 27（立方厘米）
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
长6厘米，一排可以摆6个。
6cm
宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。 木块总数：
算一算
6×2×3=36（个） 长方体的体积是36立方厘米。
3cm
归纳结论
回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与 它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？
3cm 2cm 3cm
正方体
长方体
名称 个数
面 形状
长方体
6个
正方体
6个
6个面都是长方形（可能 有两个相对的面是正方 形），相对的面完全相同。
6个面都是正 方形，6个面 完全相同。
条数 棱 长度
顶点 个数
12条
相对的4条棱长度相等 （可能有8条棱长度相等）
8个
12条 12条棱长度 相等
8个
意义
长方体 或正方 体6个 面的总 面积， 叫做它 的表面
啤酒箱的体积： 3×3×3 = 27（dm3） 答：啤酒箱的体积是27 dm3
产生新问题
是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？
方法整理：
现实问题
怎样求饮 料箱的体 积？
数学问题
怎样求长 方体的体 积？
联想已有知识经验
寻找方法
面积的大小等于含有面积单位 数的多少，体积的大小是否等 于是含有体积单位数的多少。
a
V=a3
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V = sh
回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：
现实问题
数学问题 联想已有 知识经验
寻找方法
可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有 多少个，就知道体积是多少了。
6cm
一共有36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。
3cm
寻找方法
(3×2+2×1+3×1)×2 =11×2 =22(平方厘米)
2.求一个棱长为2厘米的正方体的体积。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 2×2×2=8(立方厘米)
3.把72升水倒入长是6分米、宽是4分米、高是5分米的 长方体鱼缸中。水面高度是多少分米?水面离缸口多少 分米?
5-水面高度=水面离缸口 高度分米
物体的体积， 叫作它们的容
积 积。
计量容积一般用体积单 位。但是计量液体的体 积，如水、油等，常用 容积单位升与毫升，也 可以写成L和mL。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
长方体和正方体的体积
图形
h a
计算方法
长方体的体积＝长×宽×高 V=abh
正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长
青岛版六年制 数学 五年级 下册
7 长方体和正方体
回顾整理
整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
整体回顾
正方体是特殊的长方体
长方体和正方 体的特点
面 棱
顶点
长方体的表面积
表面积
正方体的表面积
体积单位及换算
长方体的体积
体积和容积
正方体的体积
容积
知识梳理
正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：
切一切、摆 一摆、数一 数、算一算。
归纳结论
猜想、验证、总 结体积公式： v=abh
解决问题、解释应用
运用公式求出长方体的 体积，解决求饮料箱体 积的问题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
产生新问题
是不是所有立方 体的体积都等于 底面积乘高。
综合运用
1.求一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
72升 4分米
6分米
水的体积÷鱼缸的底面积=水面的高度
3.把72升水倒入长是6分米、宽是4分米、高是5分米的 长方体鱼缸中。水面高度是多少分米?水面离缸口多少 分米?
72升=72立方分米 72÷(6×4)=3(分米) 5-3=2(分米) 答:水面高度是3分米,水面离缸口2分米。
积。
展开图
长 方
上
体
后
下
前
计算方法
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 （长×宽+长×高+宽×高）×2
后 正 方 左 下 右上 体
前
棱长×棱长×6 或棱长2×6
意义
常用单位
单位间的关系
物体所占空间 的大小，叫作
体 物体的体积。 积
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
容器所能容纳
容
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高 的积。
长方体的体积 ＝ 长×宽×高 V = ɑbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = ɑ·ɑ·ɑ
二、系统整理
解决问题 解释应用
你会求可乐箱的体积了吗？ 啤酒箱的体积呢？
可乐箱的体积： 7×3×2 = 42（dm3） 答：可乐箱的体积是42 dm3
6cm
5cm
3cm
木块总数： 6×2×3 = 36（个） 体积： 6×2×3 = 36（立方厘米）
木块总数：
木块总数：
5×4×2 = 40（个）
3×3×3 = 27（个）
体积：
体积：
5×4×2 = 40（立方厘米） 3×3×3 = 27（立方厘米）
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
长6厘米，一排可以摆6个。
6cm
宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。 木块总数：
算一算
6×2×3=36（个） 长方体的体积是36立方厘米。
3cm
归纳结论
回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与 它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？
3cm 2cm 3cm
正方体
长方体
名称 个数
面 形状
长方体
6个
正方体
6个
6个面都是长方形（可能 有两个相对的面是正方 形），相对的面完全相同。
6个面都是正 方形，6个面 完全相同。
条数 棱 长度
顶点 个数
12条
相对的4条棱长度相等 （可能有8条棱长度相等）
8个
12条 12条棱长度 相等
8个
意义
长方体 或正方 体6个 面的总 面积， 叫做它 的表面
啤酒箱的体积： 3×3×3 = 27（dm3） 答：啤酒箱的体积是27 dm3
产生新问题
是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？
方法整理：
现实问题
怎样求饮 料箱的体 积？
数学问题
怎样求长 方体的体 积？
联想已有知识经验
寻找方法
面积的大小等于含有面积单位 数的多少，体积的大小是否等 于是含有体积单位数的多少。
a
V=a3
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V = sh
回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：
现实问题
数学问题 联想已有 知识经验
寻找方法
可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有 多少个，就知道体积是多少了。
6cm
一共有36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。
3cm
寻找方法
(3×2+2×1+3×1)×2 =11×2 =22(平方厘米)
2.求一个棱长为2厘米的正方体的体积。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 2×2×2=8(立方厘米)
3.把72升水倒入长是6分米、宽是4分米、高是5分米的 长方体鱼缸中。水面高度是多少分米?水面离缸口多少 分米?
5-水面高度=水面离缸口 高度分米
物体的体积， 叫作它们的容
积 积。
计量容积一般用体积单 位。但是计量液体的体 积，如水、油等，常用 容积单位升与毫升，也 可以写成L和mL。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
长方体和正方体的体积
图形
h a
计算方法
长方体的体积＝长×宽×高 V=abh
正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长
青岛版六年制 数学 五年级 下册
7 长方体和正方体
回顾整理
整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
整体回顾
正方体是特殊的长方体
长方体和正方 体的特点
面 棱
顶点
长方体的表面积
表面积
正方体的表面积
体积单位及换算
长方体的体积
体积和容积
正方体的体积
容积
知识梳理
正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：
切一切、摆 一摆、数一 数、算一算。
归纳结论
猜想、验证、总 结体积公式： v=abh
解决问题、解释应用
运用公式求出长方体的 体积，解决求饮料箱体 积的问题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
产生新问题
是不是所有立方 体的体积都等于 底面积乘高。
综合运用
1.求一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2