空心球的密度问题

密度知识概要
1. 密度是物质的一种特性，是由物质的种类决定的，每一种物质都有一定的密度。

2. 密度的公式：ρ=Vm
（1）对于同一种物质，ρ是常数，比值Vm是一个定值，不能把公式ρ=Vm
理
解为“ρ与 m成正比、ρ与V成反比”。

（2）不同物质进行比较时，在体积相同的条件下，ρ与 m成正比；在质量
相同的条件下，ρ与 V成反比。

3. 密度的测定：（1）测定固体和液体的密度，一般是测出该物质的质量和体积，然后用
密度的公式求出其密度。

（2）不沉于水的物质（如木块、石蜡等），可用“坠沉法”。

即：
a.用天平测出木块的质量m木。

b.测出铁块的体积V铁。

c.把木块与铁块系在一起沉入水中，测出它们的总体积V总。

d.计算出木块的体积V木=V总-V铁。

e.根据ρ=Vm
，ρ木=木木Vm=铁
总木VVm 。

4. 密度的应用：（1）根据密度可鉴别物质。

（2）根据对密度的要求选择材料。

（3）求不便直接测量的物体质量m=ρV。

（4）求不便直接测量的物体的体
积V= m。

(5)密度还可用来判定物体是实心还是空心。

解决这类问题一般都用“对比法”
1、对比密度ρ，球的密度ρ球、球的体积V球、球的质量m球、空心体积V 空
做球物质密度ρ质（比如ρ铝）、物质的体积V质、实心物质的质量m质
∵ρ球＜ρ质是空心、ρ球=ρ质是实心
∴V空/V球=（ρ质-ρ球）/ ρ质
∴V空= （ρ质V球-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ ρ质
2、对比质量m
∵m球＜m质是空心、m球=m质是实心
∴V空/V球=（m质-m球）/ m球
∴V空=（m质-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ ρ质
3、对比体积V V质=m球/ρ质
∵V球＞V质是空心V球=V质是实心
∴V空=V球-V质
一个体积为3000立方厘米的铜球，质量为11.7千克，请用计算的方法判断它是实心的还是空心的。

铜的密度为8.9乘以10的三次方千克每立方米。

老师，请问什么情况是实心的？什么情况是空心的？这一题的方法是什么？
1.由于黄河流域植被的破坏,黄河水含有大量的泥沙.为了测定黄河水的含沙量,某课外活动
小组的同学取了200立方厘米的黄河水,称得其质量为202.4克,已知泥沙的密度为2500kg/立方米,则黄河水的含沙量是多少?(即求每立方米的黄河水含有多少泥沙)
设水样中含沙的体积为V沙
则ρ水(200cm³-V沙)+ρ沙V沙=202.4g
V沙=1.6cm³
m沙=ρ沙V沙=4g
则黄河水的含沙量M=4g/200cm³=0.02g/cm³=0.02*10³kg/m³
即每立方米的黄河水含有20千克的沙子. 2.瓶中装满酒精，瓶和酒精的总质量是1000克；换装满水，瓶和水的总质量是1200克。

如果换装满水银，那么瓶和水银的总质量是多少？用差值法：m酒+m瓶=1000g,m水+m瓶=1200g,装水和装酒精差了200g，这相当于装水和装酒精相比，多装了另一种液体密度为水的减去酒精的即0.2克每立方厘米，那么瓶的容积为200g除以0.2克每立方厘米，等于1000立方厘米。

同理，装水银和装酒精相比，相当于多装了另一种密度为水银密度减去酒精密度，即（13.6-0.8）克每立方厘米的液体，则水银和瓶的总质量为12.8克每立方厘米乘以1000立方厘米在加上1000克等于13800克。

3.体积为V=20立方cm的空心铜球中铸满铝,总质量m=116g,求铜,铝质量m铜,m铝各多少克?
（ρ铜＝8.9g/立方cm ρ铝＝2.7g/立方cm )
解：设铜的体积为x(cm^3)
8.9*x+2.7*(20-x)=116
所以x=10(cm^3)
所以
m(铜)=8.9*x=8.9*10=89g
m(铝)=2.7*(20-x)=2.7*10=27g
补充：
4.有一块体积为V、质量为M的合金，它是由密度为ρ1和密度为ρ2的
两种金属合成的。

(1)写出合金密度的表达式。

(2)求出这两种金属在合金中的质量之比(M1/M2)的表达式
解：（1）ρ=M/V
ρ1ρ2 V－ρ1 M
（2）由上式解得M1=───────
ρ2－ρ1
ρ2 M－ρ1ρ2M
M2=────────
ρ2－ρ1
5.某工场要浇铸一个铁铸件，木模用密度为0.7X10³kg/m³的樟木制成，模
型质量是4.9kg，要浇铸一个这样的零件，需要铸铁多少千克？
解：V=M木/p木=4.9/（0.7*10^3)=0.007M^3
M铁=p铁*V=7.9*10^3*0.007=55.3KG
6.小明在家中洗澡时，发现肥皂从手中滑落到浴缸里时，总是沉到水底，
在学习完密度后，他猜想这有可能是肥皂的密度大于水的密度，于是他准
备测量肥皂的密度，但是家中没有天平与量筒，而且肥皂的形状不规则，
爱思考的他想办法测出了肥皂的密度，他找来了以下工具：一块新肥皂的
包装（包装时净含量：125克），一个咳嗽糖浆的罐子（最大的刻度值为
200ml，分度值为5ml），一只普通的饭碗，一个平时盛汤的汤碗，一个漏
斗，一盆水（未满），请你帮他写出实验的步骤与肥皂密度的表达式，并
分析这样测出来的密度与实际的是否相等，如果不相等，简要说明是偏大
还是偏小？解：将汤碗放在水盆中，使其漂浮在水面，标出水位位置，再
将肥皂包装放入汤碗中，标出变化后的水位位置，将碗取出，用将水补到
变化后的水位处，用漏斗将两标度间的水倒入罐子中，测体积V1
根据体积求出排除水的质量，即包装质量V1*1(g)
直接将肥皂放入水中，同样用排水法求出肥皂体积V2
用净含量减去包装质量，除以体积，可以求出肥皂密度(125-V1)/V2
由于取出物体时多带走了一部分水，导致体积读数偏大，计算值偏小7.一个空心铜球, 内充满铁, 总质量是5680g, 总体积是700cm3,
求: (1) 铜球的质量.
（2）内部所装铁的质量（铜的密度8.9×103kg/m3 铁的密度
7.9×103kg/m3）解：球总体积700cm3，如果是实心铜球，则铜球总质量
8.9g/cm3 *700=6230g。

现在实心球有一部分由铁质代替使铜球质量减少6230-5680=550g
设代替部分体积V（cm3计）
则8.9g/cm3 *V-7.9g/cm3 *V=550g
解得V=550cm3，对应的铁球质量（g计）
7.9g/cm3 *550cm3=4345g
所以铜球铜部分质量5680-4345=1335g
铜球内部所装铁的质量4345g 8.选种用的盐水密度是1.1*1000kg/m3(三次方），现在盐水0.6kg，其体积是500ml，为了要使这种盐水符合选种要求应该怎样做？解：
1kg/m^3=1000g/m^3=1000g/1000dm^3=1g/dm^3=0.001g/cm^3=0. 001g/ml
所以1.1×1000kg/m^3=1.1g/ml
由题知现在盐水600g 体积500ml 此时密度为1.2g/ml
设需加水xg
已知水的密度为1g/ml
则得方程为(600+x)/(500+x)=1.1
解得x=500g
9.一个体积是40立方厘米的铁球,质量是165克,求实空心的还是实心的?若是空心的，那么空心部分的体积有多大？
解：.铁的体积为:V铁=m/ρ=165/7.9=20.9cm^3<40cm^3
所以,这个铁球是空心的
空心部分的体积为:V空=V-V铁=40-20.9=19.1cm^3
10.已知每个木模的质量为m木=5.6kg,现某个工厂用这个木模浇铸铁铸件
100个，需要融化多少铁？（已知木头的密度为0.7克/立方厘米）解：.
铸件的体积与木模的体积相等为:V=m木/ρ木=5600/0.7=8000cm^3
每个铸件的质量为:m=ρ铁V=7.9*8000=63200g=63.2kg
用这个木模浇铸铁铸件100个，需要融化铁
M=100*63.2=6320kg=6.32t
质量为0.27KG的苹果漂浮在水中时，约有十分之一的体积位于水面至上，求：⑴苹果受到的浮力大小；⑵苹果的密度；⑶将苹果露出水面的部分漫漫的压到与水面相平（刚好浸没），所需压力多大？g取10N/KG
1)因为是漂浮，所以浮力=重力=2.7N
2）浮力=重力
p水gv排=p苹gv苹
v排=9/10v苹
解得p苹=9p水/10=0.9×10^3kg/m^3
3)F压=p水gv苹-p水gv排=0.3牛鸡蛋放入水中，今将水中加盐后鸡蛋浮出水面，由以上现象，下列正确判断为（bcd）
A. 鸡蛋的重力小于在盐水中所受的浮力
B. 浮在盐水中的鸡蛋所受的浮力，比沉在纯水中所受浮力大
C. 鸡蛋的密度大于盐水的密度
D. 鸡蛋的重力小于在纯水中所受的浮力
有一枚纪念币的质量为16.1g，为测其V，把它投入一装满水的量筒里，测溢出的水为1.8g。

（1）求金属密度
（2）金属名称
（3）盛满水的量筒放入纪念币前后称其质量，求其示数变化量（差值用△M,表示）
1) 溢出水的体积V水=1.8/1=1.8立方厘米。

所以纪念币的体积V=1.8立方厘米
P=M/V=16.1/1.8大约=8.9 。

所以密度是8.9克/立方厘米
2）铜。

3）△M=纪念币质量-溢出水的质量=16.1-1.8=14.3克，质量增加了14.3克
一个质量为10千克的金属空心球，空心部分注满水后质量增加了一倍，注满水后的金属球平均密度是水密度的1.75倍，球金属球的金属密度？这个球空心体积是多少？
解：33/1075.110275.12m
kg kg m V ⨯⨯＝ρ＝水金球＝1.43×10－2m 3， 33/1010m
kg kg m V ＝ρ＝水金空＝10－2m 3， V 金＝V 球－V 空＝0.43×10－
2m 3， ρ金＝321043.001m
kg V m －金金＝⨯＝2.33×103kg/m 3。

2.有三个质量和体积均相同的小球, 一个为铜球,一个为铁球,一个为铝球,则 _________一定为空心球.______可能为空心球.
不准确答案:铜球 铝球 因为ρ铜>ρ铁>ρ铝的密度,所以质量相同的铜和铁,V 铜<V 铁<V 铝.由题可知:V 铜+V 空铜=V 铁+V 空铁=V 铝+V 空铝
V 铜<V 铁<V 铝. V 空铜V>空铁>V 空铝.若铝为实心,
因V 空铜V>空铁>V 空铝.
V 空铝=0,则V 空铜>0,V 空铁>0,所以铜为空心.铁也一定为空心若铝为空心
因V 空铜V>空铁>V 空铝. V 空铝>0,则V 空铜>0,V 空铁>0,所以铜为空心.铁也一定为空心正确答案:铜球,铁球一定为空心,铝球可能空心.
1.盛氧气的钢瓶内氧气的密度为 6kg/m 3, ,工人使用氧气进行焊接用去了1/3,瓶内氧气的密度为( )A 6 kg/m 3, B 12kg/m 3, C.4 kg/m 3, D 无法确定
1.错误答案:A.由于气体具有流动性,无固定的体积,气体的体积决定于容器的容积.容器的容积多大气体的体积等于多大.由于是钢瓶,容器的容积不发生变化,所以剩余氧气的体积不变,但质量只有原来的2/3,所以密度为原来的2/3正确答案:C
3.一个铜球在酒精灯上烧了一会,铜球的质量和密度将( )
A 不变、变大B、不变、变小 C 不变、不变 D 变小、不变
3.B 注意热涨冷缩这一规律.
4.一个瓶子能装下1kg的盐水,它一定能装下1kg的( )A 水银 B 水 C 煤油D酒精
4.A
5.小新和小杨同学分别设计了一种实验方案，请在方案中的空白处填空：
方案一：（1）用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；（2）向烧杯中倒人一些食用油，测出它们的总质量m2，则这些食用油的质量为；（3）再将烧杯中的食用油倒人量筒中，测出食用油的体积V；（4）计算出食用油的密度ρ．
方案二:(1)将天平置于水平台后，立即调节平衡螺母，使横梁平衡;（2）用天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m1；（3）将烧杯中的一部分食用油倒人量筒中，记录量筒中食用油的体积V；（4）测出烧杯及剩下食用油的总质量m2；（5）计算出食用油的密度ρ=. 【评估与交流】(1)请分别找出两种方案中的不足之处:
方案：；方案：；
（2）你准备选择方案来做实验，为顺利完成该实验，该方案中不足之处应改为：。

5.方案一的不足之处:
第三步中,烧杯中液会倒不干净,会有剩余,很测量的质量不准,造成测量密度偏小
方案二的不足之处调节天平平衡前未将游码调到0刻度处
选择方案一,应加入一步:测烧杯和剩余液体的质量
习题
（1）一空心铝球质量为27克，在其中空部分注满酒精后总质量为43克，问铝球的体积？（2）3.有甲乙两个铁球，甲球质量为7.8千克体积为1立方分米，甲球是_____心的，乙球是空心球，乙球的质量是甲球的4倍，体积为甲球的4.5倍，则乙球空心部分的体积是_______立方分米。

铜球的质量是445g，体积是100cm3，这个铜球是实心还是空心球？若是空心球，空心部分的体积是多大？(p球=8。

9乘103kg/m3)
1.质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3．求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？
已知：m（冰）=9㎏ p(冰）=0.9×10³㎏∕m³ p(水）=1×10³㎏∕m³解：V（冰）= m（冰）／ p(冰）=9㎏／0.9×10³㎏∕m³ =10－²m³ V（水）= m（冰）×／p(水）=9㎏／1×10³㎏∕m³ =9× 10－³m³答；冰块的体积是10－²m³，冰块熔化成水后，体积是9× 10－³m³。

2. 金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？
已知：m=6750㎏ V=2.5m³
解：p=m／v=6750㎏／2.5m³=2.7×10³㎏／m³
答：这块金属的密度是2.7×10³㎏／m³若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.7×10³㎏／m³。

3. 铁的密度是7.8×10 3千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？
已知：p=7.8㎏×10³／m³ V=20dm³=2×10－²m³解；m=p×v=7.8㎏×10³／m ³× 2×10－²m³ =156㎏答：铁块的质量是156㎏
5知冰的密度为0.9×103Kg/m3，则一块体积为80 cm3的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3.
已知：p(冰）=0.9×10³㎏／m³ =0.9g／ cm³ p(水）=1g∕cm³ V(冰）=80 cm³解：m(水）=m(冰）=p(冰）×V(冰）=0.9g／ cm³×80 cm³＝72g V(水）=m(水）／p(水）=72g／1g∕cm³ =72 cm³答：水的质量是72g，水的体积是72cm³。

6．某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊与铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63Kg，（ρ木=0.7×103Kg/m3，ρ铝=8.9×103Kg/m3）问：需要多少千克铜才能铸成此铜像？
已知：m(木)= 63Kg ρ木=0.7×10³Kg/m3，ρ铜=8.9×10³Kg/m3 解：V(铜)= V(木)= m(木) ／ρ木= 63Kg／0.7×10³Kg/m3=9×10∧-2 m³ m(铜)= ρ铜×V(铜)=8 .9×10³Kg/m3×9×10∧-2 m³=801㎏答：需要801千克铜才能铸成此铜像
7.有一种纪念币，它的质量是16.1克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测
得溢出的水质量为1．8克。

（1）求制作纪念币的金属密度；（2）说这种金属的名称。

已知：m金=16.1g m水=1.8g p(水）=1g∕cm³
答：求制作纪念币的金属密度8.9 g∕cm³，这种金属的名称是铜.。

8．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。

小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。

现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（ρ酒=0.8×103 kg/m3，ρ酱油=1.13×103 kg/m3）
已知：m酒=0.5㎏ m酱=0.5㎏ρ酒=0.8×10³ kg/m3，ρ酱油=1.13×10³ kg/m3：V酒 V酱解：∵V酒= m酒／ρ酒＝0.5㎏／0.8×10³ kg/m3＝6.25×10∧－4m³ V 酱= m酱／ρ酱油＝0.5㎏／1.13×10³ kg/m3≈4.42×10∧－4m³∴V酒＞V 酱∴酱油没有装满答：小胖弄错了。

9.一空瓶装满水后质量为64g，将水倒出装满酒精为56g，求空瓶的容积？
已知：m（空＋水｝=64g m(空|＋酒)=56g p(水）=1g∕cm³ρ酒=0.8g／cm ³解：∵m（空＋水｝=64g m(空|＋酒)=56g
∴m（空）= m（空＋水｝／m(空|＋酒) ＝64g－56g=8g ρ（空）＝p(水）－ρ酒＝1g∕cm³－0.8g／cm³=0.2 g∕cm³∴V空＝m（空）／ρ（空）＝8g／0.2 g∕cm³=40cm³答：空瓶的容积是40cm³
10.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
已知：V1=50cm³ m1=54g ρ铝＝2.7×10³kg/m3＝2.7 g／cm³解：∵ρ1= m1／V1＝54g／50cm³＝1.08g／cm³∴ρ1＜ρ铝∴铝球是空心的 v铝= V1
m铝＝ρ铝×V1＝2.7 g／cm³×50cm³＝135g m2= m铝－m1=135g－54g＝81g ρ2=ρ1＝1.08g／cm³
V2= m2／ρ1＝81g／1.08g／cm³＝75 cm³答：这个铝球是空心，空心部分体积为75 cm³。

11.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
已知：m水=1㎏ p水=1×10³㎏／m³ p酒=0.8×10³ kg/³
解：V酒=V瓶=V水= m水／p水＝1㎏／1×10³㎏／m³＝1×10∧－3m³ m酒＝p酒×V酒＝0.8×10³ kg/³×1×10∧－3m³＝0.8㎏答：用这个瓶子能盛0.8千克酒精。

12.有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。

已知：m空=50g m水=m总—m空=250g－50g＝200g m2= m总—m空＝200g-50g=150g p(水）=1g∕cm³解：V2=V空=V水= m水／p水＝200g ／1g∕cm³=200cm³ p2＝m2／V2＝150g／200cm³＝0.75 g∕cm³答：这种液体的密度是0.75 g∕cm³。

13.某同学从一均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g。

放入装有80ml水的量筒中，水面升到90ml，这块岩石的密度是多少kg/m3
已知：m=27g V=90ml－80ml=10ml
解：p＝m／V=27g／10ml=2.7 g∕cm³=2.7×10 ³㎏／m ³答：这块岩石的密度是2.7×10 ³㎏／m ³.
14.小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出他的密度为多少g/cm3？小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌_____由纯铜制成的（选填“是”或“不是”）。

已知：m=14g V=2cm³
解：∵p=m／v=14g／2cm³=7 g∕cm³=7×10 ³㎏／m ³∴p＜p铜
答：他的密度为7×10 ³㎏／m ³，该奖牌__不是___由纯铜制成的
1、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g.
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？2、一只容积为3×10
的瓶内盛有0．2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0．01kg的小石子投入瓶
中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求：（1）瓶内石块的体积。

(2)石块的密度。

4、运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8×103
kg /m3
的90#汽油。

90#汽油的价格为4元/升。

1）运油车的油罐容积是多少m3
？
2）油站外竖立“每车限装100元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？
5、一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g 的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。

求金属片的密度。

6、有一个容器最多能装3kg的水，求：（1）这个容器的容积是多少？
（2）如果用这个容器来装密度是0.9×103kg/m3的植物油，最多可以装多少kg？
7、某烧杯装满水总质量为350g；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。

求金属的密度。

8、物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含砂量（即每立方米中含砂质量的千克数），取了10dm3的洪水，称得其质量为10.18kg,试计算此洪水的含砂量。

已知砂的密度为2.5×103
kg/m3
.
9、有1个空瓶装满水后总质量为64g，将水倒出，装满酒精后总质量为56g，求空瓶的质量。

（酒精的密度=800kg/立方米，水的密度=1000kg/立方米）
10、汽车的最大运载量是8×103
kg，汽车货箱的最大容积是10m3。

（ρ大理石=2.5×103
kg/m3
，ρ木=0.5×103
kg/m3
）为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运输，需搭配装载各多少m3
的大理石和木材，才能达到上述目的
12、有一捆粗细均匀的金属丝，质量8．9kg，横截面积为2×10-5m2。

小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条规格、材料相同的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为lm，质量为0.178kg。

求：
(1)这捆金属丝的总长L； (2)此金属丝的密度ρ。

13、一个瓶子最多能装2kg的水。

求：(1)该瓶子的容积；(2)用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。

(ρ水=1.0×l03kg／m3，ρ油=0.9×l03kg／m3)
14、质量是200g的瓶子，盛满水后的质量是1．2kg，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是13.8kg。

求这种液体的密度，并确定它是何种液体。

15、需要1100kg/m3的盐水。

现有1L盐水，质量为1.2kg，这盐水符合要求么？如果不符合，应加水还是盐，加多少？
16、已知铜的密度是8.9×103kg/m3。

有一只铜球质量是178g，体积为25cm3。

通过有关计算说明该铜球是空心的还是实心的。

参考答案
一、计算题
1、⑴Ｖ盖=Ｖ水=m水/ρ水=14.8g/（1.0g/cm3）=14.8cm3
ρ泥=m盖/V盖=44.4g/14.8cm3
=3.0g/cm3
(或3.0×103
kg/m3
) ⑵V壶=m壶/ρ泥=159g/（3.0g/cm3）=53cm3(或5.3×10-5m3)
2、解：(1) ，
(2)
3、（1）金牌需要玉石的质量：m=ρV=3.0g/cm3×5.4 cm3 =16.2g
（2）金牌中纯金的体积： V=m/ρ=6g/19.3g/cm3=0.3cm3 金牌中纯银的体积：V=23cm3
-0.3cm3
-5.4cm3
=17.3cm
3
金牌中纯银的质量：m=ρV =10.5g/cm3
×17.3 cm3
=181.7g 4、15m3 20kg 5、11.3×103kg/m3
6、（1），，（4分）（2）
（3分）
7、4×103kg/m3
8、设V＝1 m3
的洪水质量为m，其中水的质量为 m水，砂的质量为m砂则有：m＝m水＋m 砂＝ V 水ρ水＋m砂＝ρ水（Ｖ－Ｖ砂）＋m砂
将Ｖ＝10dm３、 m=10.18kg代入上式,解得m砂＝０.3kg 故洪水中含砂量：m砂／Ｖ＝0.3kg/10×10-3m3 ＝30kg/m3
9、m水-m酒精=ρ水V-ρ酒精V=(1000kg/m^3)*V-(800kg/m^3)*V=(200kg/m^3)*V m总1-m总2=64g-56g=8g 而m总1-m总2=m水-m酒精所以 V= 8g/(200kg/m^3)=40cm^3 m水=ρ水*V=40g
m瓶=m总-m水=64g-40g=24g 10、V木=8.5m3; V石=1.5m3.
11、
12、（1）金属丝的总长度Ｌ＝ｍ总/ｍｘ1=50m 1分
（2）金属丝的总体积Ｖ＝ｓｌ＝2ｘ10－5ｍ2ｘ50ｍ＝1ｘ10－3ｍ3 1分金属丝的密度ρ＝ｍ总/ Ｖ=8.9kg/1x10-3
m3
=8.9x103
kg/m3
2分
13、（1）2×10－3m3…………3分（2）1.8Kg…………3分
14、解析一个容器不论它装何种液体，只要是装满，这种液体的体积就等于该容器的容积。

所以，当容器分别装满不同液体时．它们的体积相等，这是一个隐含条件；另一方面，密度是物质的一个特性，不同物质的密度一般不同，所以可以通过查密度表确定该液体为何种液体。

已知: m＝200g=0.2kg， m瓶水＝1．2kg， m瓶液=13．8kg，ρ水=1．0×103kg ／m3。

求：ρ液。

解：因为m水=m瓶水-m瓶=1.2kg-0.2kg=10kg m液=m瓶液-m瓶=13.8kg-0.2kg=13.6kg
V=V=m/ρ水==10
所以ρ液= m液/V==13.6×10kg/ ，查表可知这种液体是水银．
15、不符合!
因为给出的盐水的密度是 1.2kg/0.001m3=1200kg/m3,密度比要求的大,需要加水. 设需要加水M kg,加水前后的密度分别为ρ1、ρ2，体积分别为V1、V2，则由盐的质量不变可得：ρ1V1=ρ2V2 即：ρ1V1=ρ2(V1+M/ρ水)
即：1200kg/m3*0.001m3=1100kg/m3*(0.001m3+M/1000kg/m3) 解得：M=100kg 所以结论应该是：要加水，加水100kg即可
16、空心。