2020-2021学年六年级下数学《圆柱与圆锥》测试卷及答案解析

2020-2021学年六年级下数学《圆柱与圆锥》测试卷
一．选择题（共7小题）
1．把圆柱的侧面展开，将得不到（）
A．梯形B．长方形C．正方形D．平行四边形2．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（）厘米．
A．3.14B．6.28C．9.42D．1.57
3．把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱．求这个圆柱体积的算式是（）
A．3.14×(6
2
)2×8B．3.14×(62)2×10
C．3.14×(8
2
)2×6
4．下面（）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A．B．
C．
5．如图：长方形的铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．
A．B．C．D．
6．把一个高为18.84厘米的圆柱侧面展开是一个正方形，它的底面半径是（）厘米．A．9.42B．3C．28.26
7．把1米长的木料锯成三段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来这根木料的体积是（）
A．2000立方厘米B．15立方厘米
C．6000立方厘米D．1.5立方分米
二．填空题（共7小题）
8．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．
9．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是立方厘米．
10．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是3厘米，这个圆柱体的侧面积是平方厘米．
11．一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是．12．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．
13．一个圆柱体的底面直径是15cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是cm，宽是cm．
14．把一根长3m的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm2，这根木料的体积是m3．
三．判断题（共1小题）
15．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
16．看图算出该圆柱的表面积．
h＝15cm
底面d＝4cm
五．应用题（共1小题）
17．一满瓶饮料，爸爸喝了一些后液面高度是10cm，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高8cm，已知饮料瓶的内直径是6cm．这瓶饮料原有多少毫升？
六．解答题（共3小题）
18．一个圆柱形水池，底面直径为10m ，高为5m ，要在它的四周和底面抹上水泥．
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费多少钱？
19．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米．在它的四周和底部涂水泥，每千
克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
20．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的23．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
2020-2021学年六年级下数学《圆柱与圆锥》测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）
A ．梯形
B ．长方形
C ．正方形
D ．平行四边形
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A ．
2．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是
（ ）厘米．
A ．3.14
B ．6.28
C ．9.42
D ．1.57
【解答】解：由分析知：纸筒的高等于纸筒的底面周长，
3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（cm ）
答：这个纸筒高是6.28厘米．
故选：B ．
3．把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱．求这
个圆柱体积的算式是 （ ）
A ．3.14×(62)2×8
B ．3.14×(62)2×10
C ．3.14×(82)2×6
【解答】解：3.14×（82）2×6 ＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个圆柱的体积最大是301.44立方厘米．
故选：C ．
4．下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm ）
A．B．
C．
【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：A．
5．如图：长方形的铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．
A．B．C．D．
【解答】解：因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，
当12.56厘米做圆柱的底面周长时，直径为：12.56÷3.14＝4（厘米），
当9.42厘米做圆柱的底面周长时，直径为：9.42÷3.14＝3（厘米）；
由此得：用12.56厘米作底面周长，9.42厘米作高，配上直径4厘米的圆可以做成圆柱形容器．
故选：C．
6．把一个高为18.84厘米的圆柱侧面展开是一个正方形，它的底面半径是（）厘米．A．9.42B．3C．28.26
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
答：这个圆柱形的底面半径是3厘米．
故选：B．
7．把1米长的木料锯成三段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来这根木料的体积是（）A．2000立方厘米B．15立方厘米
C．6000立方厘米D．1.5立方分米
【解答】解：1米＝100厘米，
60÷4×100，
＝15×100，
＝1500（立方厘米），
1500立方厘米＝1.5立方分米，
答：原来这根木料的体积是1.5立方分米，
故选：D．
二．填空题（共7小题）
8．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是2厘米．
【解答】解：4π÷2π＝2（厘米）
答：这个圆柱体的底面半径是2厘米．
故答案为：2．
9．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是1256立方厘米．
【解答】解：80÷2÷4＝10（厘米）
3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方厘米）
答：圆柱的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
10．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是3厘米，这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米．
【解答】解：9.42×3＝28.26（平方厘米）
答：这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．
11．一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是36平方厘米．【解答】解：24÷4＝6（厘米），
6×6＝36（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是36平方厘米．
故答案为：36平方厘米．
12．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 4.5dm3．【解答】解：15厘米＝1.5分米
3×1.5＝4.5（立方分米）
答：它的体积是4.5立方分米．
故答案为：4.5．
13．一个圆柱体的底面直径是15cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是47.1cm，宽是20cm．
【解答】解：3.14×15＝47.1（厘米）
宽是20厘米；
答：这个长方形的长是47.1厘米，宽是20厘米．
故答案为：47.1，20．
14．把一根长3m的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm2，这根木料的体积是0.0942m3．
【解答】解：1256平方厘米＝0.1256平方米
0.1256÷4×3
＝0.0314×3
＝0.0942（立方米）
答：这个圆柱形木料的体积是0.0942立方米．
故答案为：0.0942．
三．判断题（共1小题）
15．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．×．（判断对错）
【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是
从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
16．看图算出该圆柱的表面积．
h＝15cm
底面d＝4cm
【解答】解：3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（平方厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×22×2+188.4
＝3.14×4×2+188.4
＝25.12+188.4
＝213.52（平方厘米）
答：该圆柱的表面积是213.52平方厘米．
五．应用题（共1小题）
17．一满瓶饮料，爸爸喝了一些后液面高度是10cm，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高8cm，已知饮料瓶的内直径是6cm．这瓶饮料原有多少毫升？
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（10+8）
＝3.14×9×18
＝28.26×18
＝508.68（立方厘米），
508.68立方厘米＝508.68毫升，
答：这瓶饮料原有508.68毫升．
六．解答题（共3小题）
18．一个圆柱形水池，底面直径为10m ，高为5m ，要在它的四周和底面抹上水泥．
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费多少钱？
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×5
＝3.14×25+157
＝78.5+157
＝235.5（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是235.5平方米．
（2）235.5×12＝2826（元）；
答：抹完整个水池一共需要人工费2826元．
19．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米．在它的四周和底部涂水泥，每千
克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
【解答】解：3.14×10×4+3.14×（10÷2）2
＝125.6+78.5
＝204.1（平方米）
204.1÷5＝40.82（千克）
答：共需40.82千克水泥．
20．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的23．将两个
同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
【解答】解：杯子高是：
8÷（1−2 3）
＝8÷1 3
＝8×3
＝24（厘米）；
3.14分米＝31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
＝3.14×52×24
＝3.14×25×24
＝1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．。