人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》提升测评卷含答案

人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》提升测评卷一、选择题
1．圆柱体的底面半径扩大3倍，那么它的体积扩大的倍数是（）
A．3B．6C．9D．27
2．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（）
A．分米B．1分米C．6分米D．9分米
3．一个圆锥与一个圆柱体积相等，高也相等。

已知圆柱的底面积是1
3
dm2，则圆锥的
底面积是（）dm2。

A．1
3
B．
1
9
C．1D．
1
6
4．李师傅准备用下图左面的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右面的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有（）。

（接缝处忽略不计，无盖）（单位：cm）
A．③③B．③③C．③③D．③③
5．圆锥的体积不变，当底面半径扩大3倍时，则高应（）。

A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小9倍
6．圆锥的体积是8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）
A．3立方分米B．2立方分米C．24立方分米
7．把一个底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱体沿底面直径切开成两个半圆柱后，表面积增加了（）平方厘米．
A．60B．78
8．圆柱内的沙子占圆柱体积的，倒入（）号圆锥内正好倒满．
A．B．C．
9．一个矿泉水瓶的容积约为500（）。

A．L B．mL C．3m D．千克
10．压路机滚筒滚一周，求压路的面积是多少，就是求（）。

A．底面积B．—个底面积与侧面积的和C．两个底面积与侧面积的和D．侧面积
11．由一个正方体木块加工成的最大圆锥，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

A．125B．6000C．1000D．250
二、图形计算
12．求圆锥的体积．（单位：厘米）
三、填空题
13．有一个长是8分米、宽是6分米、高是7分米的长方体木块，它的体积是
( )3
dm。

如果把两个这样的长方体拼成一个长方体，它的表面积最小是( )2
dm。

如果把其中的一个长方体削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )3
dm。

14．一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( )．
15．如果圆锥的体积为628立方厘米，高为6厘米，那么它的底面半径是厘米．
16．一个圆柱的底面直径和高都是8厘米，它的侧面积是，表面积
是，体积是．
17．圆柱的上、下两个底面都是____形，而且大小____，圆柱的侧面沿高展开是____形或____形，它的一边是圆柱的____，相邻的另一边是圆柱的____。

圆柱的高有____条，圆锥的高有____条。

18．把一张长6分米，宽3分米的长方形纸片鄄城一个圆柱并把圆柱直立在桌面上，它的最大容积是( )．（π取3）
19．填写合适的单位名称。

一个热水瓶的容积大约是2000( )；一台冰箱的容积大约是198( )；电视机
的体积约50( )；一瓶矿泉水约500( )。

20．圆柱体的底面半径扩大3倍，体积就扩大3倍．．
21．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是( )，这个图形的体积是( )立方厘米．
22．把一个底面半径4cm，高10cm的圆柱体。

剪拼成一个近似的长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长多了( )cm，表面积多了( )cm2。

四、解答题
23．一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？
24．一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2m,直径1.2m．如果它转动5圈,一共压路多少平方米?
25．下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积．
26．如图，求圆锥的体积．
27．只列式，不计算．
（1）食堂有大米120千克，比面粉的重量多，面粉重多少千克？
列式：
（2）某小学修建校舍用去400万元，超出计划50万元，超出了百分之几？
列式：
（3）一个圆柱木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体
积．
列式：
（4）小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元．小华比小明多多少元？
列式：．
28．把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米．原来这个圆柱体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
试题分析：若圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，据此即可解答．
解：因为V=πr2h；
当r扩大3倍时，V=π（r×3）2h=πr2h×9；
所以体积就扩大9倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1=3.14×12×1=3.14；
当半径扩大3倍时，R=3；
V2=3.14×32×1=3.14×9；
所以体积就扩大9倍；
故选C．
点评：此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
2．D
【解析】
【详解】
试题分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此即可解答．
解：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，
已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，
那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
所以；圆锥的高是3×3=9（分米）；
答；圆锥的高是9分米；
故选D．
点评：因为等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的高是圆柱高的3倍．
【解析】【分析】
圆锥的体积V＝1
3
Sh，圆柱的体积V＝Sh，依据“一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，高
也相等，圆柱的底面积是1
3
dm2”，代入公式即可求解，从而得出正确解答。

【详解】
设圆锥的底面积为S，高为h，
则1
3
h＝
1
3
×S×h
1 3S＝
1
3
S＝1
圆锥的底面积是1平方分米；
故答案为：C。

【点睛】
此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用。

4．B
【解析】
【分析】
若想围成一个圆柱，则必须满足圆的周长等于长方形的一条边长，根据长和宽分别求出符合的底面的半径或直径，再进行判断即可。

【详解】
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）；
12.56÷3.14＝4（厘米）；
所以③和③符合；
故答案为：B。

【点睛】
熟练掌握圆柱的底面周长等于侧面与其相接的边的长度并能灵活利用是解答本题的关键。

【解析】【分析】
因为圆锥的体积＝底面积×高×1
3
，底面半径扩大3倍，那么底面积扩大9倍。

因为圆锥的
体积不变，底面积扩大9倍，所以高缩小9倍。

【详解】
圆锥的体积＝底面积×高×1
3
，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，圆锥的高缩小9倍。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查圆锥体积的应用，关键是底面半径扩大3倍，那么底面积就扩大9倍。

6．C
【解析】
【详解】
试题分析：根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，把圆锥的体积乘3就是与它等底等高的圆柱的体积，由此即可解决问题．
解：8×3=24（立方分米），
故选C．
点评：此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
7．A
【解析】
【详解】
试题分析：根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积．
解：6×5×2=60（平方厘米），
答：表面积增加了60平方厘米．
故选A．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积是解决此类问题的关键．
【解析】
【详解】
试题分析：先利用圆柱的容积公式求出圆柱内沙子的体积，再利用圆锥的体积公式，分别计算出A、B、C选项中圆锥的容积即可进行选择．
解：沙子的体积占圆柱容积的，是：16×π×（）2÷3，
=16π×25÷3，
=，
A：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，是，
所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；
B：×π×（）2×12，
=π×25×12，
=100π；
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；
C：×π×（）2×16，
=π×16×16，
=，
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
故选A．
点评：此题也可以直接利用圆柱容积的和与它等底等高的圆锥的容积相等，直接选择A．
9．B
【解析】
【分析】
一瓶酒约500毫升，以此为标准进行判断即可。

【详解】
一个矿泉水瓶的容积约为500mL；
故答案为：B。

【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

10．D
【解析】
【分析】
压路机滚筒是一个圆柱，压路时用到的是滚筒的侧面，所以求压路的面积是多少，就是求侧面积。

【详解】
求压路的面积是多少，就是求侧面积。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了圆柱侧面积的应用，属于基础题，认真审题分析即可。

11．C
【解析】
【分析】
正方体内最大的圆锥的特点：圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由于圆锥的底面半径是5厘米，则直径是5×2＝10厘米，由此即可知道正方体的棱长是10厘米，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。

【详解】
5×2＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
故答案为：C。

【点睛】
本题主要正方体的体积，主要是理解正方体和加工成最大的圆锥之间的关系。

12．3140立方厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知：圆锥的体积等于水上升部分的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【详解】
3.14×（20÷2）2×（20﹣10）
＝3.14×100×10
＝3140（立方厘米）
答：圆锥的体积是3140立方厘米．
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法，一般用“排水法”．
13．336 472 226.08
【解析】
【分析】
据题意，用长方体的体积公式长乘宽乘高可得长方体体积。

两个这样的长方体拼成一个长方体，要想表面积最小，只能去掉最大的面，长8分米、高7分米的面面积最大，可以把长8分米、高7分米的面拼接在一起，用两个长方体的表面积的和减去两个长8分米、高7分米的面的面积，表面积最小。

把一个长方体削成一个体积最大的圆柱，以宽是6分米、高是7分米的面做底面，这时的圆柱半径是（6÷2）分米，高是8分米，利用圆柱体积公式：底面积乘高得圆柱体积。

由此解答。

【详解】
长方体的体积：
8×6×7
＝48×7
＝336（平方分米）
最小表面积：
（8×6＋8×7＋6×7）×2×2－8×7×2
＝（48＋56＋42）×2×2－112
＝146×2×2－112
＝584－112
＝472（平方分米）
体积最大的圆柱：
3.14×（6÷2）²×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
【点睛】
本题综合考查了长方体的体积、长方体的表面积、圆柱的体积。

掌握并灵活运用相关的公式是解答的关键。

14．62.8cm287.92cm262.8cm3
【解析】
【详解】
略
15．10
【解析】
【详解】
试题分析：圆锥的体积=πr2h，体积和高已知，从而可以先求出底面积，进而能求出底面半径．
解：628×3÷3.14÷6，
=1884÷3.14÷6，
=600÷6，
=100（厘米），
又因10×10=100，
所以底面半径是10厘米；
答：这个圆锥的底面半径是10厘米．
故答案为10．
点评：此题主要考查：圆锥体积计算公式的应用．
16．200.96平方厘米；301.44平方厘米；401.92立方厘米
【解析】
【详解】
试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高；表面积=底面积×2+侧面积；体积=底面积×高，由此代入数据即可解答．
解：侧面积：3.14×8×8，
=25.12×8，
=200.96（平方厘米），
表面积：3.14×（8÷2）2×2+200.96，
=3.14×16×2+200.96，
=100.48+200.96，
=301.44（平方厘米），
体积为：3.14×（8÷2）2×8，
=3.14×16×8，
=50.24×8，
=401.92（立方厘米），
答：它的侧面积是200.96平方厘米，表面积是301.44平方厘米，体积是401.92立方厘米．
故答案为200.96平方厘米；301.44平方厘米；401.92立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用．
17．圆相等长方正方底面周长（高）高（底面周长）
无数1
【解析】
【分析】
根据圆柱、圆锥的特征解答即可。

【详解】
由圆柱、圆锥的特征可知：圆柱的上、下两个底面都是圆形，而且大小相等，圆柱的侧面沿高展开是长方形形或正形，它的一边是圆柱的底面周长（高），相邻的另一边是圆柱的高（底面周长）。

圆柱的高有无数条，圆锥的高有1条。

故答案为：圆；相等；长方；正方；底面周长（高）；高（底面周长）；无数；1
【点睛】
本题主要考查圆柱、圆锥的特征，注意当圆柱底面周长等于高时侧面展开是正方形这一特殊情况。

18．9
【解析】
【分析】
【详解】
有两种情况，一种是以6分米为高，3分米为底面周长，一种是以3分米为高，6分米为底面周长，根据底面积×高=体积，分别计算出容积，选择最大的即可．
19．毫升升立方分米毫升
【解析】
【分析】
根据生活经验，对体积单位和数据的大小，可知：
（1）计量一个热水瓶的容积用“毫升”做单位；
（2）一台冰箱的容积用“升”作单位；
（3）电视机的体积用“立方分米”作单位；
（4）一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位。

【详解】
一个热水瓶的容积大约是2000（毫升）；一台冰箱的容积大约是198（升）；电视机的体积约50（立方分米）；一瓶矿泉水约500（毫升）。

【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

20．错误
【解析】
【详解】
试题分析：根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答后再判断即可得到答案．
解：圆柱的体积=πr2h，
后来圆柱的体积=π（3r）2h，
=9πr2h，
体积扩大：9πr2÷πr2=9．
故答案为错误．
点评：此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．
21．圆柱体314
【解析】
【详解】
略
22．8 80
【解析】
【分析】
把圆柱切拼成长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长多了两个半径的长度；表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出一个面的面积，然后再乘2即可。

【详解】
4×2＝8（厘米）
4×10×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
【点睛】
此题解答关键是明确：把圆柱切拼成长方体，长方体底面周长多了两个半径的长度，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。

23．2分米
【解析】
【详解】
试题分析：根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高=侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高．
解：底面积：3.14×22=12.56（平方分米），
侧面积：50.24﹣2×12.56=25.12（平方分米），
高：25.12÷（2×3.14×2），
=25.12÷12.56，
=2（分米），
答：圆柱额高是2分米．
点评：此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．
24．3.14×1.2×2×5=37.68(m2)
答:一共压路37.68 m2．
【解析】
【详解】
略
25．87.92平方厘米
【解析】
【详解】
试题分析：根据圆柱的切割方法可得，切割后的表面积比原来的圆柱增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，据此可以求出圆柱的高，再利用表面积公式即可解答．解：根据题干分析可得，圆柱的高：40÷2÷4=5（厘米），
所以表面积是：3.14×（）2×2+3.14×4×5，
=25.12+62.8，
=87.92（平方厘米），
答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米．
点评：抓住圆柱的切割特点，求出圆柱的高是解决此类问题的关键．
26．解:
=
=25.12（立方分米），
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米．
【解析】
【详解】
根据圆锥的体积公式：v= ，把数据代入公式解答即可．
27．120÷（1+）；50÷（400﹣50）；500﹣500÷3；5.6﹣1.2．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）食堂有大米120千克，比面粉的重量多，即大米的重量是面粉的1+，所以面粉有120÷（1+）千克；
（2）某小学修建校舍用去400万元，超出计划50万元，则计划要用400﹣50万元，用超出部分除以计划要用的钱数即得超出了百分之几，列式为：50÷（400﹣50）；
（3）圆柱的体积是与它等底等高的圆椎体积的3倍，一个圆柱木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，则此圆椎的体积为500÷3，所以削去部分为：500﹣500÷3；（4）小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元，即小明比小红多1.2元，所以小华比小明多5.6﹣1.2元；
解：（1）120÷（1+）；
（2）50÷（400﹣50）；
（3）500﹣500÷3；
（4）5.6﹣1.2．
故答案为120÷（1+）；50÷（400﹣50）；500﹣500÷3；5.6﹣1.2．
点评：本题考查的知识点较多，完成时要注意分析各小题中所给条件，列出正确算式．28．31.4立方分米
【解析】
【详解】
试题分析：根据题意知道，6.28平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根圆木的体积．
解：6.28÷2×10，
=3.14×10，
=31.4（立方分米）；
答：原来这个圆柱的体积是31.4立方分米．
点评：解答此题的关键是，明确6.28平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．。