固体压强—叠放问题

m 甲＜m 乙 m＞甲 m 乙
B．P 甲＞P 乙 D．P 甲＞P 乙
m 甲＞m 乙 m 甲＝m 乙
【拓1】 同种材料制成的几个圆柱体，它们的质量、粗细、高度各不相同，把它们竖直放在水平桌面上， 则（ ）
A．较高的圆柱体对桌面的压强大 B．较粗的圆柱体对桌面的压强大 C．质量较大的圆柱体对桌面的压强大 D．它们对桌面的压强一样大
【练2】 关于压强的概念，下列哪种说法是正确的（ A．压强只和压力有关 B．压强只和受力面积有关 C．压强跟压力、受力面积都有关 D．压强跟压力、受力面积都无关
）
【练3】 如图 17 所示的事例中，属于增大压强的是（
）
在螺钉下加一个 大垫圈 A
图钉帽的面积都 做得较大 B
切蛋器装有很细的 钢丝 C 图 17
【拓1】 图６所示的四个实例中，为了增大压强的是（
）
坦克装有宽大的履带
书包背带做得较宽
斧刃磨得很锋利 图６
在铁轨下面铺枕木
A
B
C
D
【拓2】 如图７所示，小明同学双脚陷入泥沼，当他拔起右脚时，他的左脚（
）
图７ A．陷入的深度不变，因为泥沼受到的压力不变 B．陷入的深度不变，因为泥沼受到的压强不变 C．陷得更深，因为泥沼受到的压强增大 D．陷得更深，因为泥沼受到的压力增大 【拓3】 （多选）某段水平公路路面所能承受的最大压强是 8× 105Pa。有一辆载重汽车自重 10t，最大载 15t。汽车有 10 个轮子，每个轮子与路面的接触面积是 400cm2，车厢内部尺寸为 8m× 2m× 0.5m。 已知沙子的密度为 2.4× 103 kg/m3，g=10N/kg，则载重汽车装满沙子时（ A．超载了 4.2 t B．没有超载，还可以再装 0.5 m3 沙子 C．对路面的压强大于最大压强 0.3× 105 Pa，会损坏公路 D．对路面的压强小于最大压强 0.7× 105 Pa ，不会损坏公路 ）
图 14 A．3∶2 B．9∶4 C．2∶5 D．1∶3
【拓3】 如图 15 所示，A、B 两个长方体叠放在水平地面上，已知 B 所受的重力是 A 的三倍，A 的底面积 是 B 的 4 倍，则( )
图 15 A．B 对 A 的压力是 A 对地面压力的 3 倍 B．B 对 A 的压力是 A 对地面压力的 4/3 倍 C．B 对 A 的压强是 A 对地面压强的 3 倍 D．B 对 A 的压强是 A 对地面压强的 1/16
【拓4】 如图 16 所示，两个用同种材料制成的圆柱体 a 和 b，b 的横截面积是 a 的 3 倍，将 a 竖直放在水 平地面上，b 竖直放在 a 上，如图 6 甲所示，这时 a 对地面的压强与 b 对 a 的压强之比为 3∶2； 若 a、b 倒置后仍放在水平地面上，如图 6 乙所示，则 a 对 b 的压强与 b 对水平地面的压强之比 是( )
图1
1
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（4）压力大小 ①求解压力大小时，一般不对面受力，而是对物体做受力分析，物体受到的支持力和面受到的压 力为相互作用力，压力大小等于支持力大小。 ②压力和重力是性质完全没的两种力，它们之间并没有必然联系，只有在特殊情况下，重力和压 力才有关系。 例如：（如图 2）
知识清单
1、压力和压强强化 1.1、压力的概念 （1）定义：垂直作用在物体表面上的力。 （2）方向：与被压物体的受力面垂直，并指向被压物体。 （3）作用点：在被压物体的表面上。 注意：垂直于受力面不一定是竖直向下，在画压力的示意图时要加垂直符号，作用点要画在受 力面上，不要作用在物体上（如图 1，D 正确，A、B、C 都不正确）。
F ，求出压强。计算时单位要统一。 S F G ρgV ρgSh ρgh S S S S
p
注意：柱形固体自由放置在水平面上。 2.3、固体压强变化量 （1）当受力面积保持 S 不变，压力为 F1 时，压强用 p1 表示；压力为 F2 时，压强用 p2 表示。 （2）由于 F1 p1S ， F2 p2 S ；两式相减得： p1 p2
F S

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典型例题
【例1】 判断下列说法是否正确 （1）压力的方向总是竖直向下（ ） ） ）
（2）压力的受力面积总是等于支持物表面积（ （3）压力的方向总是垂直物体受力表面（ （4）压力就是重力（ ） ）
（5）压力大小始终等于重力大小（
【拓1】 （1）在图 4 甲中，物体放在水平桌面上静止，画出物体对桌面的压力示意图； （2）在图 4 乙中，物体放在斜面上静止，画出物体对斜面压力示意图； （3）在图 4 丙中，用力 F 将物体压在竖直的墙壁上，画出物体对墙壁的压力的示意图。
3
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【例3】 判断下列说法是否正确 （1）由公式可知：压力越大，压强一定越大（ （2）压力的作用效果越明显，压强一定越大（ ） ） ）
（3）当压力一定时，物体间的接触面积越大，压强一定越大（ （4）当受力面积一定时，压力越大，压强越大（ （5）图钉帽面积大是为了增大手指对它的压强（ ） ）
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固体压强—叠放问题
火车，外形庞大，重量惊人。它是当今中国一种非常主要的交通工具，为了保证火车能够在路面上正 常运动，需要将铁轨安装在枕木上，而枕木下要铺设大量碎石，这种结构有什么好处?
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压力和压强强化 压力的概念 压力的作用效果 压强的概念 例 1/练 1 例 2/练 11 例 3/练 2、练 3 压强计算和变化量 压强常规计算 压强公式 p gh 固体压强变化量 例 4/练 4、练 5 例 5/练 6、练 7 例 6/练 8 固体叠放比 例计算 例 7/练 9、 练 10 固体叠放问题
D．Pa＞P，Pb＜P
【例5】 如图 10 所示，甲、乙两个均匀实心正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相 等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面的压 强 P 以及剩余部分质量 m 的大小关系为（ ）
甲
图 10
乙
A．P 甲＜P 乙 C．P 甲＜P 乙
图2 1.2、压力的作用效果：使物体发生形变（如图 3）。
图3 （1）当压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显； 例如：手按图钉时，墙和手受到的压力相同，由于图钉做得很尖，图钉尖更容易压入墙内。 （2）当受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显。 例如：用手握住塑料瓶时，手施加的压力越大，瓶子形变越明显。 注意：接触面积和受力面积的区别。 1.3、压强的概念 （1）定义：物体在单位面积上的承受的压力叫做压强，单位是帕斯卡（Pa）。 （2）物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。压力的作用效果越明显，压强越大。 （3）计算公式： p （4）改变压强的方法 ①增大压强的方法有增大压力和减小受力面积 例如：压路机质量很大、磨刀 ②减小压强的方法有减小压力和增大受力面积 例如：书包背带很宽、骆驼脚掌、人坐在沙发上比坐在硬板凳上更舒服
用厚纸片垫在塑料 袋提手处 D
【练4】 图 18 是我国自主研发的极地漫游机器人，重为 5000N，装有四条三角形履带，每条履带与水平 地面的接触面积约为 1000cm2。机器人耗时 3h 在南极冰面上完成了 30km 的自主行走。下面选项 正确的是
图8
5
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【拓2】 有一正方体放在水平地面上，对地面的压强为 P，若沿图 9 所示的虚线方向切成 a、b 两部分，将 它们仍放在水平地面上，不发生倾倒，对地面的压强分别为 Pa、Pb，则（ ）
a
图9 A．Pa＝P，Pb＝P B．Pa＜P，Pb＞P
b
C．Pa＜P，Pb＜P
F1 F2 S ΔF S
（3）则压强变化量 Δp 与压力变化量 ΔF 之间的关系为： Δp
典型例题
【例4】 一个重量为 68kg 的人，他每只脚接触地面的面积是 170cm2 ，这个人站立时对地面的压强是 _________Pa，人走路时对地面的压强是__________Pa．
【拓1】 如图 8 所示，甲、乙是完全相同的长方体物块，平放在水平地面上，若分别沿图示的对角线切成 两块， 并拿走其中的一块(乙取走上面的一块)， 则甲、 乙余下部分与地面的接触面积之比为______， 对地面的压力之比为______，对地面的压强之比为______。
368410183已知两个实心圆柱体ab的底面积之比为13高度之比为23构成ab两个圆柱体物质的密度分别为放在水平地面上a叠放在b上面如图14甲所示b对地面的压叠放在a上面如图14乙所示ba32b94c25d13如图15所示ab两个长方体叠放在水平地面上已知b所受的重力是a的三倍a的底面积图15ab的压力是a对地面压力的3的压力是a对地面压力的43的压强是a对地面压强的3的压强是a对地面压强的116如图16所示两个用同种材料制成的圆柱体a竖直放在水平地面上b竖直放在a上如图6甲所示这时a对地面的压强与b倒置后仍放在水平地面上如图6乙所示则a的压强与b对水平地面的压强之比图16a11b12c13d14图14巨人物理答疑qq群
）
B．当压力变为 F/2，横截面积变为 S/2 时，压强变为 P/2 C．当压力变为 2F，横截面积变为 S/2 时，压强变为 P/4 D．当压力变为 F/2，而横截面积变为 2S 时，压强变为 P/4
知识清单
3、固体叠放问题 （1）根据几何关系找出物体的面积，从而求出各个受力面积之间的关系。 （2）根据常用公式找出物体的重力，从而求出各个压力之间的关系。 （3）根据以上压力的受力面积表示出所求的压强并进行计算。
4
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知识清单
2、压强计算和变化量 2.1、压强常规计算 （1）通过对物体受力分析求出物体受到的支持力大小，再根据相互作用力得出 F 压=F 支 （2）根据几何关系找到物体间的接触部分的面积，判断接触面积上是否受力，最后确定物体的受力 面积。 （3）利用公式 p 2.2、压强的推导公式
图4
【例2】 在窗子密闭的旅行车上备有逃生锤，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生。图５中 的四把铁锤，质量相同、形状不同。为了更容易打破玻璃，应该选择的铁锤是（ ）
A
B
图５
C
D
【拓1】 下列事实中，最能说明压力作用效果跟受力面积有关的是（
）
A．相同形状的实心铜块和铁块放在同一海绵上，铜块产生的效果显著 B．同一个人站在水泥地上和沙坑中，在沙坑中会留下较深的脚印 C．同一块砖平放和竖放在沙面上，竖放时陷入沙中的程度较显著 D．行驶在同一泥地上的载重汽车，满载时在泥上留下的痕迹深
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【例6】 如图 12 所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面 至一半移出桌面的过程中，弹簧测力计的示数 面的压强 。 (均选填“变大“、“变小”或“不变”) ，木块对桌面的压力 ，木块对桌
图 12
【拓1】 若压力为 F，横截面积为 S 时，压强为 P，那么（ A．当压力变为 2F．横截面积变为 2S 时，压强变为 2P
2 p12 2 2 2 p2 1
p1 2 p2 1
B．
C．
p2 1 p1 2
D．
2 2 p2 1 2 2 p1 2
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【拓2】 已知两个实心圆柱体 A、B 的底面积之比为 1∶3，高度之比为 2∶3，构成 A、B 两个圆柱体物质 的密度分别为 ρA 和 ρB．将 B 放在水平地面上，A 叠放在 B 上面(如图 14 甲所示)，B 对地面的压 强为 p1． 若把 B 叠放在 A 上面(如图 14 乙所示)，B 对 A 的压强为 p2． 若 P1∶P2＝1∶2，则 ρA∶ρB 为( )
【拓2】 如图 11， 质地均匀粗细相同的实心圆柱体 A、 B 放在水平地面上。 已知它们的密度之比 ρA:ρB=1:2， 对地面的压强之比 PA:PB=1:3.则（ ）
A．它们的高度之比 hA:hB=2:3 C．它们的质量之比 mA:mB=2:3
图 11 B．它们的高度之比 hA:hB=3:4 D．它们的质量之比 mA:mB=1:3
典型例题
【例7】 有 A、B 两个正方体，它们的边长之比为 2∶1，密度之比为 3∶4。将它们如图 13 所示叠放在水 平地面上，此时 A 对 B 的压强与 B 对地面的压强之比为________。
图 13
【拓1】 甲、乙两个正方实心体，分别由密度 ρ1、ρ2 的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压 强为 p1，乙对地面的压强为 p2．若把甲放在乙的上面时乙 对地面的压强与把乙放在甲上面时甲 对地面的压强之比为( A． )
图 16 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
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课堂练习
【练1】 下列对物理现象解释错误的是（ ） A．书包带比较宽是为了减小书包对肩部的压力 B．菜刀钝了磨一磨，是为了减小压强 C．啄木鸟嘴的尖喙能够让它在啄木时对树木产生很大的压强，从而啄穿树木 D．骆驼脚掌宽大可以减小它对地面的压强，方便在沙漠中行走