职高数学基础模块下册复习题及答案

复习题6
1. 选择题：
（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =〔 B 〕。

A 2n-5
B 4n-5
C 2n-10
D 4n-10
〔2〕等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为〔 A 〕
A )7(21-n
B )4(21-n
C 42-n
D 72
-n 〔3〕在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=〔 B 〕
A 18
B 12
C 9
D 6
〔4〕在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=〔 C 〕
A 10
B 12
C 18
D 24
2．填空题：
〔1〕数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1.
〔2〕数列的通项公式为a n =〔-1〕n+1•2+n,则a 10=8.
〔3〕等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.
〔4〕等比数列10，1，
10
1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。

解：sin π/4=根号2/2
sin π/2=1
sin 3π/4=根号2/2
sin π =0
sin 5π/4=-根号2/2
4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1
5.
解：an=a1+(n-1)d
a1=2
a7=a1+(7-1)d
20=2+6d 所以d=3
sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=345
5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2
1-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12
S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/8
6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故
到期时得到的钱为P*〔1+i 〕的n 次〔n 为年数〕
此处n=5
故本利和为1000*〔1+2%〕的5次方=1104.08元
7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为
120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.
解：216-120=96
96/4=24
就是说差值为24
所以中间3个分别是
120+24*1=144
120+24*2=168
120+24*3=192
单位厘米。

B组
1.等差数列{an}中，已知d=3,且a1+a3+a5+....+a99=80,求前100项和
解：a1+a3+a5+....+a99=80,
a2+a4+a6+....+a100
=a1+a3+a5+....+a99+50d
=80+50*3
=230
s100=a1+a2+a3+...+a100
=80+230
=310
2．已知等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和
解：设它的首项为a1，公比为q
前3项和是-3/5
则a1(1-q^3)/(1-q)=-3/5 (1)
前6项的和是21/5
则a1(1-q^6)/(1-q)=21/5 (2)
(2)/(1) 1+q^3=-7 q^3=-8 q=-2
代入(1) a1=-1/5
它的前10项的和S10=a1(1-q^10)/(1-q)
=(-1/5)*[1-(-2)^10]/(1+2)
=(1/15)(2^10-1)
=(2^10-1)/15
=1023/15
=341/5
复习题7
1. 选择题：
〔1〕平面向量定义的要素是〔 C 〕
A 大小和起点
B 方向和起点
C 大小和方向
D 大小、方向和起点
〔2〕BC AC AB --等于〔 B 〕
A 2BC
B 2CB
C 0
D 0
〔3〕以下说法不正确的选项是〔 D 〕.
A 零向量和任何向量平行
B 平面上任意三点A 、B 、
C ，肯定有AC BC AB =+
C 假设)(R m C
D m AB ∈=，则CD AB //
D 假设2211,e x b e x a ==，当21x x =时，b a =
〔4〕设点A 〔a 1,a 2 〕及点B 〔b 1,b 2〕，则AB 的坐标是〔 C 〕
A 〔2211,b a b a --〕
B 〔2121,b b a a --〕
C 〔2211,a b a b --〕
D 〔1212,b b a a --〕
〔5〕假设b a •=-4，|a |=2，|b |=22，则<b a ,>是〔 C 〕
A 0
B 90
C 180 D
270 〔6〕以下各对向量中相互垂直的是〔 B 〕
A )5,3(),2,4(-==b a
B )3,4(),4,3(=-=b a
C )5,2(),2,5(--==b a
D )2,3(),3,2(-=-=b a
2. 填空题：
〔1〕BC CD AB ++=向量AD .
〔2〕已知2〔x a +〕=3〔x b -〕，则x =(3a-2b)/5. 〔3〕向量b a ,的坐标分别为〔2，-1〕，〔-1，3〕，则b a +的坐标〔1，2〕，
2b a 3+的坐标为〔1，7〕.
〔4〕已知A 〔-3，6〕，B 〔3，-6〕，则AB =〔6,-12〕,|BA |=6倍根号5.
〔5〕已知三点A 〔3+1，1〕，B 〔1，1〕，C 〔1，2〕，则<CA ,CB >=60度.
〔6〕假设非零向量),(),,(2121b b b a a a ==,则a1b1+a2b2=0是b a ⊥的充要条件.
3.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线交点，试用BA 、BC 表示BO .
解：因为BD=BA+AD
AD=BC
BO=1/2BD
所以BO=1/2(BA+BC)
4.任意作一个向量a ，请画出向量b a c a b -=-=,2.
解：
5.已知点B 〔3，-2〕，AB =〔-2，4〕，求点A 的坐标.
解：设A 点坐标为〔X,Y 〕 则AB 向量=OB 向量-OA 向量=〔3，-2〕-〔X,Y 〕=〔3-X,-2-Y 〕=(-2,4)
所以解得X=5,Y=-6
A 〔5，-6〕
6.已知点A 〔2，3〕，AB =〔-1，5〕, 求点B 的坐标.
解：设点B 的坐标是(x,y)
向量AB=(x-2,y-3)=(-1,5)
所以x-2=-1,y-3=5
x=1,y=8
所以点B 的坐标是(1,8)
7. 已知)5,1(),4,3(),2,2(=-=-=c b a ,求：
〔1〕c b a 32+-； 〔2〕 c b a +-)(3
解：〔1〕c b a 32+-
=2*(-2,2)-〔3,4〕+(3,15)
=(-4,4)-(3,-4)+(3,15)
=(-4,23)
(2) c b a +-)(3
=3*(-5,6)+(1,5)
=(-15,18)+(1,5)
=(-14,23)
8. 已知点A 〔1，2〕，B 〔5，-2〕，且AB a 2
1=
，求向量a 的坐标. 解：∵A(1，2〕，B(5，-2〕
a=1/2AB
=1/2〔5-1，-2-2〕
=1/2〔4，-4〕
=〔2，-2〕 B 组
1. 已知点A 〔-2，3〕，B 〔4，6〕，向量OA1=2分之一向量OA ，向量OB
1=2分之一向量OB ，求向量A1B1的坐标
解：向量OA1=2分之一向量OA=〔-1,3/2〕
向量OB1=2分之一向量OB=〔2,3〕
所以
向量A1B1的坐标=〔2＋1,3-3/2〕=〔3,3/2〕
2.已知向量a=(2,-1),b=(-3,4),且(ma+b)与(a-b)垂直,求实数m
解;(ma+b)=(2m-3,-m+4)
〔a-b 〕=(5,-5)
假设(a-b(ma+b)与(a-b)垂直
则5*(2m-3)+(-m+4)*〔-5〕=0
解之得m=7/3
复习题8
1. 选择题：
〔1〕直线1l ：2x+y+1=0和2l ：x+2y-1=0的位置关系是〔 B 〕
A 垂直
B 相交但不垂直
C 平行
D 重合
〔2〕直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a 等于〔 D 〕
A 1
B 31-
C 32-
D -2 〔3〕圆01022=-+y y x 的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于〔 B 〕 A 52 B 3 C 7
5 D 15 〔4〕以点A 〔1，3〕、B 〔-5，1〕为端点的线段的垂直平分线的方程为〔 C 〕
A 3x-y+8=0
B 2x-y-6=0
C 3x+y+4=0
D 12x+y+2=0
〔5〕半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为〔 D 〕
A 9)3(22=+-y x
B 9)3(2
2=++y x
C 9)3(22=++y x
D 9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x
〔6〕直线y=x 3-与圆4)4(22=+-y x 的位置关系是〔 B 〕 A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心
2. 填空题：
〔1〕点〔a+1,2a-1〕在直线x-2y=0上，则a 的值为1.
〔2〕过点A 〔-1，m 〕,B 〔m,6〕的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=-8.
〔3〕直线过点M 〔-3，2〕，N 〔4，-5〕，则直线MN 的斜率为k=-1.
〔4〕假设点P 〔3，4〕是线段AB 的中点，点A 的坐标为〔-1，2〕，则点B 的坐标为(7,-6).
3.设直线l 平行于直线l 1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l 的方程。

解：解方程组
3x+2y+1=0
2x+3y+4=0
x=1，y=-2
交点(1,-2)
平行于直线6x-2y+5=0
6x-2y+a=0
x=1，y=-2
所以6+4+a=0
a=-10
所以是6x-2y-10=0
即3x-y-5=0
4．设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上。

求点P的坐标。

解：设P点坐标为〔0，y0〕{y轴上的点横坐标为0}
利用点到直线的距离公式得到：
|-4y0+6|/根下3^2+4^2=6
解得y0=-6或9
所以p〔-6，0〕或〔9，0〕
5.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

解：已知圆心是C〔1，3〕
因为圆C和直线3x-4y-7=0相切
所以半径r等于圆心C到这条直线的距离
依据点到直线的距离公式，得
B组
1.已知圆x^2+y^2+Dx+Ey-6=0的圆心为点C(3,4),求圆的半径r 解：圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0的圆心是(－D/2，－E/2)，则：
－D/2=3，－E/2=4，得：D=－6，E=－8，代入，得：
x²＋y²－6x－8y－6=0
(x－3)²＋(y－4)²=31
则圆的半径是R=√31
2.设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆的方程
解：设圆心为〔a,-2a〕、圆方程为〔x-a)²+(y+2a)²=r²、圆心到直线的距离d为(a+2a-1)/√2=r ∴(3a-1)²=2r²、
又(2,-1)在圆上、
∴(2-a)²+(-1+2a)²=r²
解得a=1或a=9
∴圆方程为〔x-1)²+(y+2)²=2或〔x-9)²+(y+18)²=338
3.求经过直线x+2y+1=0与直线2x+y-1=0的交点，圆心为C(4,3)的圆方程。

解：x+2y+1=0 (1).
2x+y-1=0. (2).
由(1)*2-(2),得：3y+3=0.
y=-1.
将y=-1代人(1),得：x+(-1)*2+1=0.
x=1.
得两直线的交点坐标为A(1,-1).
设所求圆的方程为：(x-4)^2+(y-3)^2=R^2.
∵A(1,-1)在圆上，将A(1,-1)代人圆方程中，得：
(1-4)^2+(-1-3)^2=R^2.
(-3)^2+(-4)^2=R^2.
∴R^2=25,
∴所求圆的方程为：(x-4)^2+(y-3)^2=25.。