北师大版九年级上第一章13线段的垂直平分线2
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（提示：∠B=∠ADF-∠BAD，∠CAF=∠DAF-∠DAC ，又∠ADF=∠DAF，∠BAD=∠DAC）
2、如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=DC，求证：∠B=2∠C．
（提示：在DC上截取DE=DB，连结AE，证明AE=AB从而CE=AE，所示∠AED=2∠C）
2、等腰Rt△ABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是。
3、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长.
【能力训练】
1、如图所示，△ABC中，AD为∠A的平分线，FE垂直平分AD，E为垂足， 交BC的延长线于F，求证：∠B=∠CAF．
2．已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？
探究案
【导学释疑】
各小组，每位学生剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？与同伴进行交流。
。
【质疑探究】
1、上面你的发现是正命题吗，如何证明？
链接二：在公路的同侧有两个工厂，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边修建一所医院，使得两个工厂的工人都没有意见，问医院的院址应选在何处？
【我的收获】
训练案
【基础训练】
1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）
A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；
2、过程与方法：经历探究、发现的过程，提高推理证明能力。
3、情感态度与价值观：培养学生探究精神，参与意识，形成合作交流的课堂氛围。
【学习重难点】
1、重点：理解三线共点的证明方法。
2、难点：已知底边及底边上的高求作等腰三角形
【学习方法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法。
【学习课时】1课时
砖井中学九年级上学期数学学科导学稿执笔人：高鑫总第7课时
备课组长签字：包科领导签字：学生：上课时间：＿＿＿
集体备课
个人空间
课题：1.3线段的垂直平分线（2）
【学习目标】
1、知识与能力：
（1）已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形
（2）能够证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点定理。。
证明：如图，在△ABC中，设AB，BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP。
定理：三角形三条边的垂直平分线，
。
结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在。交点称三角形的。
2、思考：（1）、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？
4、已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线。
AB
5、（1）请你通过折叠的方法找出一个锐角三角形纸片每条边的垂直平分线。观察这三条垂直平分线,你发现了什么?
（2）请你用利用尺规作出钝角三角形和直角三角形三条边的垂直平分线。再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?，
。
6、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等？
C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。
2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ）
A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定
3、已知线段a,求作以a为底、以½a为高的等腰三角形。这个等腰三角形有什么特征？
【综合训练】
如图所示，已知直线L和L外两点A和B，在L上求作一点P，使PA+ PB最小．
预习案
【教材助读】复习P25页的做一做与习题1.6第一题。
【知识链接】线段垂直平分线的定理及其逆定理、全等三角形的判定、尺规作图等相关知识。
【预习自测】
1、认真阅读课本P28—P29内容。
2、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是。
3、在△ABC中,AB=AC, ∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=.
（2）、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？
3、做一做：已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。
已知：线段a、h
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
【拓展提升】
1．链接一：在城区有三所小学A、B、C，现准备修建一座儿童游乐中心P， 应修
2、如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=DC，求证：∠B=2∠C．
（提示：在DC上截取DE=DB，连结AE，证明AE=AB从而CE=AE，所示∠AED=2∠C）
2、等腰Rt△ABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是。
3、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长.
【能力训练】
1、如图所示，△ABC中，AD为∠A的平分线，FE垂直平分AD，E为垂足， 交BC的延长线于F，求证：∠B=∠CAF．
2．已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？
探究案
【导学释疑】
各小组，每位学生剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？与同伴进行交流。
。
【质疑探究】
1、上面你的发现是正命题吗，如何证明？
链接二：在公路的同侧有两个工厂，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边修建一所医院，使得两个工厂的工人都没有意见，问医院的院址应选在何处？
【我的收获】
训练案
【基础训练】
1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）
A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；
2、过程与方法：经历探究、发现的过程，提高推理证明能力。
3、情感态度与价值观：培养学生探究精神，参与意识，形成合作交流的课堂氛围。
【学习重难点】
1、重点：理解三线共点的证明方法。
2、难点：已知底边及底边上的高求作等腰三角形
【学习方法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法。
【学习课时】1课时
砖井中学九年级上学期数学学科导学稿执笔人：高鑫总第7课时
备课组长签字：包科领导签字：学生：上课时间：＿＿＿
集体备课
个人空间
课题：1.3线段的垂直平分线（2）
【学习目标】
1、知识与能力：
（1）已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形
（2）能够证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点定理。。
证明：如图，在△ABC中，设AB，BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP。
定理：三角形三条边的垂直平分线，
。
结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在。交点称三角形的。
2、思考：（1）、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？
4、已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线。
AB
5、（1）请你通过折叠的方法找出一个锐角三角形纸片每条边的垂直平分线。观察这三条垂直平分线,你发现了什么?
（2）请你用利用尺规作出钝角三角形和直角三角形三条边的垂直平分线。再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?，
。
6、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等？
C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。
2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ）
A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定
3、已知线段a,求作以a为底、以½a为高的等腰三角形。这个等腰三角形有什么特征？
【综合训练】
如图所示，已知直线L和L外两点A和B，在L上求作一点P，使PA+ PB最小．
预习案
【教材助读】复习P25页的做一做与习题1.6第一题。
【知识链接】线段垂直平分线的定理及其逆定理、全等三角形的判定、尺规作图等相关知识。
【预习自测】
1、认真阅读课本P28—P29内容。
2、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是。
3、在△ABC中,AB=AC, ∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=.
（2）、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？
3、做一做：已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。
已知：线段a、h
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
【拓展提升】
1．链接一：在城区有三所小学A、B、C，现准备修建一座儿童游乐中心P， 应修