六年级下册数学一课一练-4.4反比例 北师大版(含答案)

六年级下册数学一课一练-4.4反比例
一、单选题
1.成反比例的两种量在变化时的规律是：它们的一定。

（）
A. 和
B. 差
C. 积
D. 商
2.下题中的两种量成什么比例．
三角形面积一定，它的底和高．（）
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
3.已知，且x和y都不为0，当k一定时，x和y( )
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
4.互为倒数的两个数，他们一定成（）。

A. 正比例
B. 反比例
C. 不成比例
二、判断题
5.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（）
6.全班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。

7.在5÷a=b式子中，a和b这两种量是反比例关系．
三、填空题
8.已知x和y成反比例，把下表填写完整
9.8÷x=y：7，x和y成________比例关系。

10.填写下面表格，使X和Y成反比例．
11.400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。

四、解答题
12.有一块钢材，经过加工可制成以下各种规格的圆柱体。

①上表中两种量的乘积都是多少？它表示什么？
②上表中的两种量成什么比例？为什么？
③当圆柱的底面积是50平方厘米时，圆柱的高是多少厘米？
④如果把这段钢材锻造成一个底面积为20平方厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少？
13.下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整．
五、综合题
14.小明在方格纸上画了5个面积都是12cm2的平行四边形。

（1）填一填。

（2）这些平行四边形的底与高成反比例吗?为什么?
六、应用题
15.参照下面的图表铺设地砖，那么括号里面应该填写多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】成反比例的两种量在变化时的规律是：它们的积一定.
故答案为：C.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用xy=k(一定）k不等于0来表示.
2.【答案】B
【解析】【解答】三角形面积=底×高×，所以它们成反比例。

故选：B
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。

3.【答案】B
【解析】【解答】根据原式可知，xy=k+3，k一定，k+3的值也一定，那么x与y的积一定，x与y成反比例.
故答案为：B
【分析】根据原式把原式的两边同时乘x，即可变换成xy=k+3的形式，这样根据k的值判断x与y的积是否一定，如果积一定就成反比例.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：两个数互为倒数，则这两个数相乘，积为1，积一定，这两个数成反比例.
故答案为：B
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量的比值一定，二者就成正比例，如果两个量的积一定，二者就成反比例.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】因为已经完成的工作量+没有完成的工作量=总工作量（一定），这里是和一定，所以不成比例，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

6.【答案】错误
【解析】【解答】解：出勤人数÷出勤率=全班学生人数，出勤人数和出勤率的商一定，二者成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据出勤率的计算方法判断出出勤人数和出勤率的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为5÷a=b，所以ab=5（一定），是乘积一定，所以a和b这两种量是反比例关系。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据数量关系确定a和b的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

三、填空题
8.【答案】2；64；320；128；160
【解析】【解答】解：4×8=32；2×16=32；0.5×64=32；320×0.1=32；160×0.2=32；128×0.25=32。

故答案为：2，64，320，128，160。

【分析】已知两个量成反比例：两个量的积一定，一个量随着另一个量的增多而减少，或一个量随着另一个量的减少而增多。

9.【答案】反
【解析】【解答】解：因为8÷x=y：7，所以xy=8×7，x和y的积一定，二者成反比例.
故答案为：反
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
10.【答案】1.8 ；112.5
【解析】【解答】解：XY=3×90=270．
270÷150=1.8
270÷2.4=112.5
表格如下：
X 3 1.8 2.4
Y 90 150 112.5
故答案为：1.8；112.5
【分析】X和Y成反比例，就是X与Y的积一定．即XY=3×90=270．
已知一个因数和积，求另一个因数，用积除以一个因数。

11.【答案】完成的时间
【解析】【解答】速度和完成的时间的乘积等于400米，是定值，所以成反比例
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
四、解答题
12.【答案】①乘积都是120立方厘米，表示圆柱的体积。

②成反比例。

因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变。

③2.4厘米
④18厘米
【解析】【解答】①20×6=120，15×8=120，12×10=120，4.8×25=120，乘积表示圆柱的体积；
②圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），当圆柱的体积一定时，圆柱的底面积和高成反比例，因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变；
③120÷50=2.4（厘米）；
④120×3÷20
=360÷20
=18（厘米）
故答案为：①乘积都是120立方厘米，表示圆柱的体积；②成反比例，因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变；③2.4厘米；④18厘米.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用xy=k(一定）k不等于0来表示，据此解答. 13.【答案】解：
【解析】【解答】解：因为x和y两个量成反比例，1.2×5=6，可知x×y=6，x=6÷y，y=6÷x，6÷10=0.6，
6÷=12，6÷36=，6÷4=1.5；据此填表如下：
故答案为：。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题x和y两个量成反比例，通过计算可知x×y=6，再据此计算求出x和y的对应值，再填表即可解答此题。

五、综合题
14.【答案】（1）解：填表如下：
（2）解：成反比例，它们的积都为12，底和高的乘积一定.
【解析】【分析】(1)根据图中数据判断平行四边形的底和高分别是多少并填表；(2)用底乘高计算出面积，如果面积相等，说明底和高的乘积一定，底和高就成反比例.
六、应用题
15.【答案】可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值，所以0.16×300＝0.4×120＝0.5×所求块数，所以所求块数＝96
【解析】【解答】可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值，所以0.16×300＝0.4×120＝0.5×所求块数，所以所求块数＝96
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力。