河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练(九)+Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学
2017-2018 学年下期高一数学周练
一 .选做题：
9
1．已知
，则角
的终边所在的象限是
（ ）
8
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
sin
2 cos 5, 那么 tan 的值为
（
） 2．已知
5cos
3sin
A ．－ 2
B ． 2
C ．
23
D ．－
23
16
16
3. 设扇形的周长为 8 cm ，面积为 4 cm 2 ，则扇形的圆心角是（
） rad
A ．1
B ． 2
C ．
D ．1或2
4．以下函数同时拥有
“最小正周期是
，图象关于点（
， 0）对称 ”两个性质的 函数是
6
A ． y
cos(2x ) B ． y
sin( 2x )
cos(
x
6
y sin(
x
6 ． y
)
．
)
C
2
D
2
6
6
5．与向量 a =（－ 5， 12）垂直的单位向量为
（ ）
A ． 12 , 5
B ． 12
5
,
13
13
13
13
C ．
12,5 或
12 , 5 D ．
12, 5 或 12, 5
13 13
13 13
13
13
13
13
．设 e 是单位向量，
AB
3e,CD
3e, AC
BD ，则四边形
ABCD 是
（
）
6
A ．梯形
B ．菱形
C ．矩形
D ．正方形
7． 1 2 sin(
2) cos(
2) 等于
（
）
A ． sin2－cos2
B ． cos2－ sin2
C ．±（ sin2－ cos2）
D ． sin2+cos2
．设向量 e 、 e 满足：
e 1 2, e 2 1 ， e ， e 的夹角是 60 ，若 2te 7e 与 e
te 的夹角为
8 1 2 1 2 1
2 1
2 钝角，则 t 的范围是（ ）
A ．( 7,
1 )
B ．[ 7,
14) ( 14 ,
1 ]
2
2
2 2
C ．
( 7,
14) ( 14 , 1 ) D ． (
, 7)
( 1
, )
2
2
2
2
9．函数 y
sin( x
) 的部分图象如右图，则
、
可以取的一组值是
（
）
y
A.
2, 4
B.
3
,
6
O 1 2 3
C.,
D.,5
44
44
10．已知a，b满足：| a | 3 ， | b | 2 ， | a b | 4 ，则 | a b |() A．3B．5C． 3D．10
11．已知函数 f (x) 与g ( x )的图像在R上不中止，由下表知方程f(x)＝ g(x)有实数解的区间是（）
x－ 10123
f(x)－
g(x)－
A． (－ 1,0)B．(0,1)C．(1,2)D． (2,3)
12. 已知函数 f(x)=sin(2x+)，此中为实数，若 f(x)≤ |f( )| 对 x∈ R 恒成立，且 f()>f( )，
62
则 f(x)的单调递加区间是（）
A.[ k, k] (k∈Z)
B.[ k, k
2](k∈ Z)
36
C.[ k, k 2 ](k∈ Z)
D.[k,k](k∈ Z)
632
二、填空题：
13、已知点 A(－ 1,5)和向量a ={2,3},若AB =3 a ,则点 B 的坐标为.
14、设y ax 2a1, 当 1 x 1时，函数有独一零点，则实数 a 的取值范围是。

15、函数 y＝tanx＋ 1＋ lg(1－ tanx)的定义域为
16、关于函数f(x)＝ 4sin(2x＋3 ), (x∈R)有以下命题：①y＝ f(x) 是以 2π为最小正周期的周期函
数；② y＝ f(x)可改写为 y＝ 4cos(2x－
)；③ y＝ f(x)的图象关于点 (－，0)对称；④ y＝ f(x)
66
5
的图象关于直线x＝对称；此中正确的序号为。

12
三 .解答题：
1
，且 0 x．
17.已知sin x cos x
5
(1)求 sinx、 cosx、 tanx 的值． (2)求 sin3x –cos3x 的值．
若 0≤ x≤求2,函数 y= 4x
1
3 2 x 5 的最大值和最小值
18.2
19.已知函数 y=Asin( ω x+(A>0,φ) ω >0，| φ |< π)的一段图象 (如图 )所示 .
（ 1）求函数的解析式；
y （ 2）求这个函数的单调增区间。

3
（ 3）请说明这个函数由y sin x 经过如何的变换获得的？
- π /65π /6
O π/3x
-3
20．已知函数 f (x)
log 2 ( 2 sin( x
)) ，
4
（ 1）求它的定义域和值域；
（ 2）判断它的周期性，假如是周期函数，求出它的最小正周期；
（ 3）求它的单调递减区间。

21. 已知函数
f （ x ）=2sin 2（
4
+x ）﹣
3 cos2x ﹣ 1．（ 1）求函数
f （ x ）的单调递加区间；
（ 2）若不等式
f （ x ）﹣ m+1＜ 0 在 [
，
]上恒成立，务实数
m 的取值范围．
6 2
22.已知向量
a = （1，sin α），
b =（ 2， cos α），且
a ∥
b ，计算：
sin
cos
2cos
3sin
．
参照答案：
7-12.ACCDBC 13.(5,14) 14. (
1
,1) 15. [k
, k ), k Z 16.(2)(3)(4)
3
4
4
17.(1) sin x
4
,cos x
3
, tan x
4 (2) 91
18.最大值
5
，最小值
1
5
5
3
125
2
2
19.(1) y
3sin(2 x
)
(2) [ k
5 ,k
], k Z 略
3
12
12
(3)
20.（ 1）定义域为 (2 k
, 2k
3 ), k Z ，值域为 ( ,1
]（2）2
4
4 2
（ 3） (2 k ,2k
3
Z
), k
4
4
21. （ ） [ k
,k 5
], k Z （ ）
(2,
)
1
12
12
2。