2018年人教版九年级上册数学期末考试卷(含答案)

九年级上册期末考试数学模拟试卷
一、选择题
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、20ax bx c ++= B 、2221x x x +=-
C 、
(1)(3)0x x --= D 、21
2x x
-=
3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ） A 、
2
(4)x -=9 B 、
2(4)x +=9 C 、2(8)x -=16 D 、2(8)x +=57
4、抛物线
223y x =-的顶点在（ ）
A 、第一象限
B 、 第二象限
C 、 x 轴上
D 、 y 轴上 5、一元二次方程
332
=+-x x 的根的情况是 （ ）.
A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不相等的实数根
C 、只有一个相等的实数根
D 、没有实数根 6、把抛物线2y x
=-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为
（ ）A 、
2
(1)3
y x =--+ B 、
2
(1)3
y x =-+
C 、
2(1)3y x =-++ D 、2(1)3y x =++
7．圆心在原点O ，半径为5的⊙O 。

点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）.
A. 在OO 内
B. 在OO 上
C. 在OO 外
D. 不能确定
8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.
A. 水中捞月
B. 拔苗助长
C. 守株待免
D. 瓮中捉鳖 9．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）
A 、x 1=1，x 2=2
B 、x 1=1，x 2=﹣2
C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2
D 、x 1=﹣1，x 2=2
10．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。

设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A 、 100)1(1442=-x B 、 144)1(1002=-x
C 、
100)1(1442=+x D 、 144)1(1002=+x
二、填空题 11．一元二次方程
22(1)3x x --=+化成一般形式20ax bx c ++=后，
若a=2 ,则b+c
的值是
12．抛物线y=2（x+1）2
-3，的顶点坐标为__ ___。

13．平面直角坐标系中，P （2，3） 关于原点对称的点A 坐标是 ． 14．若
(0)
n n ≠是关于
x
的方程
220
x mx n ++=的根，则
m n
+的值
为 ．
15、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这
次聚会的人是 人。

16、如图，Rt △ABC 的边AB 在直线L 上，AC =1, AB=2，∠ACB =90°，将Rt △ABC 绕点B 在平面内按顺时针方向旋转，使BC 边落在直线L 上，得到△A 1BC 1; 再将△A 1BC 1绕点
C 1在平面内按顺时针方向旋转，使边A 1C 1落在直线L 上，得到△A 2B 1C 1，则点A 所经过的两条弧A A 1，A 1 A 2的长度之和为_____________。

17．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是 ____________
16题图 17题图 18题图 19题图
图
18、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__ _
19、如图，△ABC 中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC•绕顶点A 旋转180°，点C
落在C ′处，则CC ′的长为（ ） A ．4 B ．．．20. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R 的值是 . 三、解答题(共55分)
21．(6分)) 用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x (2)2450x x +-=
22．(6分) ．在图，把△ABC 向右平移5个方格，再绕点B 的对应点顺时针方向旋转90度．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
23．(10分) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2
12350x x -+=的根，求该
三角形的周长
24．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平． （1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？ （2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？ （3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
C B
A
C A B
l
A
C B
A
第
25、某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，
经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件。

将销售价定为多
少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
26.如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，
以D为圆心，以DB的长为半径画圆。

求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。

27.如图，二次函数y＝－
1
2
x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．
28．如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P
在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的
速度匀速运动．设运动时间为x(s)，△PBQ的面积为y(cm2)．
(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)求△PBQ的面积的最大值．
29、如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是
等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
图15。