河南省郑州市第一中学2019—2020 学年上期中考 2022届(高二) 历史试题及答案
2019-2020学年河南省郑州市第一中学高一上学期期中考试物理试题及答案
高一 物理试题 第 1 页（共 4 页） 郑州市第一中学2019—2020 学年上期中高一物理试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分 100 分，考试时间 90分钟。
2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。
第Ⅰ卷 （选择题，共 48 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，其中 1~9 题为单选题，10~12 题 为多选题。
1．以下说法中，你认为正确的是（ ）A ．把物体抽象为质点后，物体自身的质量和大小均可以忽略不计B ．小的物体一定能看成质点，大的物体一定不能看成质点C ．平均速度 v ＝x t∆∆，当 Δt 充分小时，该式可以表示 t 时刻的瞬时速度 D ．时间和时刻的区别在于长短不同，长的为时间，短的为时刻2．关于重力和弹力，下列说法正确的是（ ）A. 重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上B. 任何几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合C. 用一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，是由于木头发生形变产生的D. 挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的3．一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．加速度大小不变时一定是匀变速直线运动B ．速度大小不变时可能是匀速直线运动C ．某时刻加速度为 0，则此时刻速度一定为 0D ．某时刻速度为 0，则此时刻加速度一定为 04．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是 30 m ，该车辆最大刹车加 速度是 15 m/s 2，该路段的限速为 60 km/h.则该车（ ）A ．超速B ．不超速C ．无法判断D ．速度刚好是 60 km/h5. 氢气球用绳子系着一个重物，以 10m/s 的速度匀速竖直上升，当到达 40 m 高度时，绳 子突然断开，重物从断开到落地过程(g ＝10 m/s 2)（ ）A. 下落时间为 5 sB. 下落时间为 6 sC. 落地速度大小为 10 m/sD. 落地速度大小为 30 m/s6．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。
河南省郑州市实验中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理(含解析)
河南省郑州市实验中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）一、选择题1.在ABC ∆中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，若sin sin =B A ，则(a = )B.2C. 1D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知利用正弦定理化简即可求解．【详解】解：sin sin B A =，∴由正弦定理可得：b =，∴解得2a =． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题． 2.已知a ，b ，c ，d R ∈，则下列结论中必然成立的是( ) A. 若a b >，c b >，则a c > B. 若a b >，c d >，则a b c d> C. 若22a b >，则a b > D. 若a b >-，则c a c b -<+【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质及特殊值对选项一一分析即可。
详解】解：A ．a 与c 的大小关系不确定；B ．取2a =，1b =，1c =-，3d =-，满足a b >，c d >，则a bc d>不成立． C ．取2a =-，1b =-，不成立；D ．a b >-，a b ∴-<，则c a c b -<+，正确．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28515a a a +=-，则9S 等于( ) A. 18 B. 36C. 45D. 60【答案】C 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式化简已知条件，根据等差数列前n 项和公式求得9S 的值.【详解】由于数列{}n a 是等差数列，所以由28515a a a +=-得52815a a a ++=，即131215a d +=，而()19191289933123154522a a a dS a d ++=⨯=⨯=⨯+=⨯=. 故选：C.【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式及前n 项和公式的基本量计算，属于基础题. 4.不等式230x x -<的解集为（ ） A. {}03x x << B. {}3003x x x -<<<<或 C. {}30x x -<< D. {}33x x -<<【答案】B 【解析】 【分析】将不等式表示为230x x -<，得出03x <<，再解该不等式可得出解集.【详解】将原不等式表示为230x x -<，解得03x <<，解该不等式可得30x -<<或03x <<.因此，不等式230x x -<的解集为{}3003x x x -<<<<或，故选：B.【点睛】本题考查二次不等式的解法与绝对值不等式的解法，考查运算求解能力，属于中等题.5.为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路,C D 两点进行测量.在C 点测得塔底B 在南偏西80，塔顶仰角为45，此人沿着南偏东40方向前进10米到D 点，测得塔顶的仰角为30，则塔的高度为 A. 5米 B. 10米 C. 15米 D. 20米【答案】B 【解析】 【分析】设出塔高为h ，画出几何图形，根据直角三角形的边角关系和余弦定理，即可求出h 的值． 【详解】如图所示：设塔高为AB ＝h ，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝45°， 则BC ＝AB ＝h ；在Rt △ABD 中，∠ADB ＝30°，则BD 3=； 在△BCD 中，∠BCD ＝120°，CD ＝10，由余弦定理得：BD 2＝BC 2+CD 2﹣2BC •CD cos ∠BCD ， 3）2＝h 2+102﹣2h ×10×cos120°， ∴h 2﹣5h ﹣50＝0，解得h ＝10或h ＝﹣5（舍去）； 故选：B ．【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用问题，也考查了将实际问题转化为解三角形的应用问题，是中档题．6.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，43a =，则26(+a a ) A. 有最小值3B. 有最小值6C. 有最大值6D. 有最大值9 【答案】B 【解析】 【分析】由题意利用等比数列的性质与基本不等式，求得结论．【详解】解：在各项均为正数的等比数列{}n a 中，43a =，则262426226a a a a a +≥⋅== 当且仅当26a a =时，取等号。
河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试生物试题
郑州一中2022～2023学年上学期期中考试24届高二（生物）试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分。
2．考试时间：90分钟。
3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。
1．下列关于人体内环境的叙述，正确的是A．血液、组织液和淋巴液构成了人体内环境的主要部分B．血浆中蛋白质含量较多，种类丰富，包含了血红蛋白、抗体等C．细胞均从直接组织液摄取氧气与营养物质，并向组织液排出代谢废物D．细胞依赖于内环境，也参与内环境的形成与维持2．周末小明回家帮妈妈切菜、拖地，干了很多家务活后，发现手掌上磨出了一个大大的水泡，以下有关说法错误的是A．水泡是由血浆中的水大量渗出至组织液中形成的B．水泡的成分与血浆类似，均含有较多的蛋白质C．小的水泡可自行消失，是因为其中液体可渗入毛细血管和毛细淋巴管D．水泡的形成和消失说明内环境中的物质是不断更新的3．下图表示人体内细胞与外界环境之间进行物质交换的过程，A、B、C、D 是几种参与物质交换的器官，①、②表示有关的生理过程。
下列分析错误的是A．器官A是肺，氧气由肺泡进入毛细血管至少需要穿过4层细胞膜B．器官B是胃，①表示的生理过程是食物的消化和营养物质吸收C．器官C是肾，②表示的生理过程是原尿中某些物质的重吸收D．器官D是皮肤，具有调节体温、抵御病原体入侵等多种功能4．下表是血浆、原尿与终尿中有关物质的含量，据表分析下列说法错误的是A．血浆形成原尿时，血浆中蛋白质极少渗出B．原尿在流经肾小管等结构时，其中的葡萄糖会全部被重吸收C．尿液中尿素浓度高于原尿，与水的重吸收有关D．尿液中无机盐浓度高于原尿，说明无机盐不会被重吸收5．正常情况下，人体血糖浓度维持在3.9~6.1mmol/L的范围内，下列关于血糖的叙述错误的是A．血液中的葡萄糖可以来自于食物中糖类的消化吸收、肝糖原的水解及脂肪酸等非糖物质的转化B．血液流经肝细胞时，血糖会被肝细胞摄取，进而造成血糖浓度降低C．血糖浓度过低可造成脑细胞供能不足，产生头晕甚至昏迷等症状D．血糖浓度过高，有可能发生糖尿，说明肾小管、集合管等对葡萄糖的重吸收能力有限6．当你由温暖的室内进入寒冷的户外时，你的身体不会发生下列哪种变化A．冷觉感受器兴奋，经神经—体液调节后，产热比室内环境时上升，散热比室内环境时下降B．体内的TRH、TSH及TH（甲状腺激素）的含量上升，细胞代谢加快，神经系统兴奋性上升C．皮肤蒸发失水减少，细胞外液渗透压降低，尿量增加D．血糖消耗加速，肾上腺素分泌增加7．Na+和K+对内环境的稳态及调节有重要作用。
河南省郑州市历史高二上学期试题与参考答案(2024年)
2024年河南省郑州市历史高二上学期复习试题与参考答案一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、下列关于夏朝的说法，不正确的是：A、夏朝是我国历史上第一个奴隶制国家B、夏朝的建立标志着中国早期国家的形成C、夏朝的都城迁移频繁，最终定都于河南安阳D、夏朝的统治时间约为公元前2070年至公元前1600年答案：C解析：夏朝的都城迁移频繁，但最终定都于河南偃师二里头，而不是安阳。
安阳是商朝的都城所在地。
其他选项描述正确。
夏朝的建立确实标志着中国早期国家的形成，并且夏朝的统治时间大约在公元前2070年至公元前1600年之间。
2、以下哪位学者被誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”：A、司马迁B、班固C、范晔D、司马光答案：A解析：被誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”的是司马迁。
司马迁所著的《史记》是中国古代第一部纪传体通史，对后世史学研究产生了深远影响。
班固著有《汉书》，范晔著有《后汉书》，司马光著有《资治通鉴》，这些作品也都是中国史学的经典之作，但“史家之绝唱，无韵之离骚”这一赞誉特指《史记》。
3、题干：以下关于秦始皇统一六国的描述，不正确的是：A. 秦始皇通过连年征战，先后灭掉了韩、赵、魏、楚、燕、齐六国。
B. 秦始皇统一六国后，采取了一系列措施加强中央集权，实行郡县制。
C. 秦始皇统一六国后，为了巩固统一，实行焚书坑儒，钳制思想。
D. 秦始皇统一六国后，修建了长城，以抵御北方游牧民族的侵扰。
答案：C解析：秦始皇统一六国后，为了巩固统一，实行焚书坑儒，这一措施确实存在，但选项C中的描述“钳制思想”过于绝对，秦始皇的目的是为了统一思想，而不是完全钳制思想。
因此，C选项不正确。
4、题干：下列关于《史记》的描述，不正确的是：A. 《史记》是中国古代第一部纪传体通史，由司马迁撰写。
B. 《史记》记载了从黄帝到汉武帝时期的史实。
C. 《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。
D. 《史记》中的“世家”主要记录了诸侯国和贵族的历史。
河南省郑州市第一中学2022-学年高二地理上学期入学考试测试试题(含解析)
【解析】
试题分析：
【9题详解】
喜马拉雅山南麓位于热带季风西南风的迎风坡，来自印度洋的西南暖湿气流沿着河流峡谷进入北部地区，沿着河谷地区降水量比同纬度两侧多，所以此题A正确。
【10题详解】
图中河谷主要是地壳上升，河流下切，内力和外力共同作用的结果，而东非大裂谷的成因主要是内力作用；而且图中河谷的内力作用来自两大板块的张裂，而东非大裂谷那么是由于非洲板块内部小板块的张裂所致，所以此题B不正确。
考点：此题主要考查气压带和风带。
图甲为“我国某区域图〞，图乙为“图甲中山地的气温、降水与高度的关系图〞。读图完成以下各题。
11. 图甲中山峰最可能位于
A. 太行山脉B. 武夷山脉
C. 长白山脉D. 横断山脉
12. 图乙中年降水量最多的地点的海拔及气温年较差约为
A. 930米 10 ℃B. 930米 35 ℃
地形区界线
1、内蒙古高原和东北平原界线：大兴安岭。
2、黄土高原和华北平原界线：太行山脉。
3、四川盆地和长江中下游平原界线：巫山。
4、云贵高原和青藏高原界线、四川盆地与青藏高原界线：横断山脉。
5、准噶尔盆地和塔里木盆地界线：天山山脉。
6、青藏高原和塔里木盆地界线：昆仑山脉。
以下图为“沿 106.5°E 我国局部地形剖面图〞，据此完成以下问题。
A. 季风气候对河流水文特征的影响B. 黄土高原冬季受侵蚀更强烈
C. 人类活动对河流水文特征的影响D. 泾河流量的年际变化非常大
【答案】14. A 15. D 16. A
【解析】
【14题详解】
陕西的“一山一水〞分别指秦岭、渭河,秦岭横贯中国中部的东西走向山脉。西起甘肃经陕西南部到河南西部,主体位于陕西省南部与四川省北部交界处,为黄河支流渭河与长江支流汉水的分水岭；秦岭北部是渭河,黄河最大的一级支流；南部是汉江,长江最大的一级支流。A正确，BCD错误。应选A。
河南省郑州市第一中学2024-2025学年高二上学期10月质量检测数学试题
河南省郑州市第一中学2024-2025学年高二上学期10月质量检测数学试题一、单选题1．设直线:80l x +=的倾斜角为α，则α=（ ） A ．30oB ．60oC ．120oD ．150o2．已知平面α的一个法向量为)42(n m =-r ,,，直线l 的一个方向向量为)1,(3,2u =--r，若//l α，则m =（ ） A ． 2-B ．1-C ．1D ．23．已知直线1:250l x y ++=与2:30l x ay b ++=平行，且2l 过点()3,1-，则ab=（ ） A ．3-B ．3C ．2-D ．24．如图，在正三棱锥P ABC -中，点G 为ABC V 的重心，点M 是线段PG 上的一点，且3PM MG =，记,,PA a PB b PC c ===u u u r r u u u r r u u u r r ，则AM =u u u u r（ ）A ．311444a b c -++r r rB ．311434a b c -++r r rC ．111444a b c -++r r rD ．111434a b c -++r r r5．已知从点()1,5-发出的一束光线，经过直线220x y -+=反射，反射光线恰好过点()2,7，则反射光线所在的直线方程为（ ） A ．2110x y +-= B ．410x y --= C ．4150x y +-=D ．90x y +-=6．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，ABC V 是等边三角形，1AA =2AB =，则点C 到直线1AB 的距离为（ ）ABCD7．已知实数,x y 满足21y x =-，且12x -≤≤，则63y x --的取值范围为（ ）A ．[)9,3,4∞∞⎛⎤--⋃+ ⎥⎝⎦B ．93,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[)9,3,4∞∞⎛⎤-⋃+ ⎥⎝⎦D ．9,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．在正三棱锥P ABC -中，3PA AB ==，点M 满足()2PM xPA yPB x y PC =++--u u u u r u u u r u u u r u u u r，则AM 的最小值为（ ） ABCD．二、多选题9．已知空间向量()()()1,2,3,23,0,5,2,4,a a b c m =+=-=r r r r ，且ar//c r，则下列说法正确的是（ ） A．b =rB ．6m =C ．()2b c a +⊥r r rD．cos ,b c =r r 10．下列说法正确的是（ ）A ．任何一条直线都有倾斜角，不是所有的直线都有斜率B ．若一条直线的斜率为tan α，则该直线的倾斜角为αC ．11y y k x x -=-不能表示过点()11,x y 且斜率为k 的直线方程 D ．设()()1,3,1,1A B -，若直线:10l ax y ++=与线段AB 有交点，则a 的取值范围是][(),42,-∞-⋃+∞11．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点,P M 是底面1111D C B A 内的一点（包括边界），且AP BM AC =⊥，则下列说法正确的是（ ）A ．点P 的轨迹长度为πB ．点M 到平面1A BD 的距离是定值C ．直线CP 与平面ABCDD ．PM 1三、填空题12．过点()3,1且在x 轴､y 轴上截距相等的直线方程为.13．已知向量0()(323137)(2)a b c λ=-=--=r r r,,,,,,,,,若,,a b c r r r 共面，则λ=14．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，12,AB AA M =为棱11B C 上的动点（包括端点），N 为AM 的中点，则直线CN 与平面11ABB A 所成角的正弦值的取值范围为．四、解答题15．已知ABC V 的顶点坐标为()()()1,6,3,1,4,2A B C ---. (1)若点D 是AC 边上的中点，求直线BD 的方程； (2)求AB 边上的高所在的直线方程.16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,AB AC AB AC AA ⊥==，点,E F 分别为棱11,AB A B 的中点.(1)求证：//AF 平面1B CE ；(2)求直线1C E 与直线AF 的夹角的余弦值.17．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形ABCD 是矩形，11,2AC DB AA ⊥=，点P 是棱1DD 上的一点，且12DP PD =.(1)求证：四边形ABCD 为正方形； (2)求直线1AD 与平面PAC 所成角的正弦值.18．已知直线:250l kx y k -+-=与坐标轴形成的三角形的面积为S . (1)当92S =时，求直线l 的方程； (2)针对S 的不同取值，直线l 构成集合A ，讨论集合A 中的元素个数.19．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为矩形，2AB BC ==，平面PAC ⊥平面ABCD ，且PA PC =，点,E F 分别是棱,AB PC 的中点.(1)求证：DE 平面PAC；①求PA的长；②求平面PDE与平面FDB的夹角的余弦值.。
河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
郑州一中2022～2023学年上学期期中考试高一（数学）试题说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分。
2．考试时间：120分钟。
3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。
第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合，，则（ ）A ．B ． C ．D ．2．已知非空数集A ，B ，命题p ：对于，都有，则p 的否定是（ ）A ．对于，都有B ．对于，都有C ．，使得D ．，使得3．函数f (x )＝2x ＋13－x－(x ＋3)0的定义域是（ ）A ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) B. (－∞，－3)∪(－3，3)C ．(－∞，－3)D ．(－∞，3)4.祖暅原理也称祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题．内容为：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个等高的几何体，如果在等高处的截面积相等，则体积相等．设A ，B 为两个等高的几何体，p ：A ，B 的体积相等，q ：A ，B 在同一高处的截面积相等．根据祖暅原理可知，p 是q 的（ ）A.充分必要条件 B ．充分不必要条件C.必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件5.关于的不等式的解集为，则关于的不等式 的解集为 （ ）A ．B ．C ．D ．6.定义在上的偶函数满足：对任意的，有{}0,1,2,3,4,5A ={}15B x x =∈-<<N A B = {}2,3,4{}1,2,3,4{}0,1,2,3,4{}0,1,2,3,4,5x A ∀∈x B ∈x A ∀∈x B ∉x A ∀∉x B ∉0x A ∃∈0x B ∈0x A ∃∈0x B∉x 220ax bx ++>(1,2)-x 220bx ax -->(2,1)-(,2)(1,)-∞-+∞ (,1)(2,)-∞-+∞ (1,2)-R ()f x [)()12120,,x x x x ∈+∞≠，则，，的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．7.函数的图象大致为（ ）A ． B ． C ． D ．8．中国宋代数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个边长分别为的三角形，其面积可由公式求得，其中，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的三边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ）A ．6B ．610C ．12D ．1210二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)．9．下列叙述正确的是( )A.若P ＝{(1，2)}，则B.{x |x >1}⊆{y |y ≥1}C.M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}，则M ＝ND.{2，4}有3个非空子集10．若 则( )A ．B ．C ．D．11．若，则下列关系正确的是( )A ．B ．CD ．12．已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，是()()21210f x f x x x -<-()2f -()2.7f()3f -()()()2.732f f f <-<-()()()2 2.73f f f -<<-()()()32 2.7f f f -<-<()()()3 2.72f f f -<<-()112x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭a b c ，，S S =1=)2p a b c ++（146a b c +==，P ∅∈0a b >>22ac bc >a c b c ->-22a b>11a b <4455x y x y ---<-x y <33y x -->>133y x-⎛⎫< ⎪⎝⎭()f x ()g x R ()f x ()g x偶函数，且，则下列说法正确的是( )A ．为偶函数B ．C ．为定值D ．第Ⅱ卷 （ 非选择题，共90分）三、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分．）13．已知集合A ＝{﹣1，0，1}，B ＝{a 2，1}，若B ⊆A，则实数a 的值是 ．14．若,则的取值范围是 ．15．已知函数(且)在区间上是减函数，则实数的取值范围是________．16．高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为，其中表示不超过x 的最大整数.例如：，.已知函数，，若，则________；不等式的解集为________．四、解答题（本题共6小题，17题10分其它题均为12分，共70分．） 17．（本小题10分）（1）求值：；（2）已知，求值：.18．（本小题12分）设集合，集合．(1)若，求和(2)设命题，命题，若是成立的必要条件，求实数的取值范围．19．（本小题12分）在①，②这两个条件中任选一个，补()()2x f x g x +=()()f g x ()00g =()()22g x f x -()()2,02,0x x x f x g x x -⎧≥+=⎨<⎩33(1)(32)a a +<-a y =0a >1a ≠[1,2]a []y x =[]x [ 2.1]3-=-[3.1]3=()()|1|3[]f x x x =--[)0,2x ∈5()2f x =x =()f x x ≤()31211203320.2521624------⨯⨯+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11223(0)a a a -+=>22111a a a a --++++{|13}A x x =-<<{|22}B x a x a =-<<+2a =A B A B:p x A ∈:q x B ∈p q a []2,2x ∀∈-[]1,3x ∃∈充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数．(1)当时，求函数在区间上的值域；(2)若______，，求实数a 的取值范围．20.（本小题12分）某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，设月产量为台，当不超过400台时总收入为元，当超过400台时总收入为80000元.(1)将利润（单位：元）表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）21．（本小题12分）已知不等式的解集为.(1)求的值，(2)若，，，求的最大值.22．（本小题12分）已知函数，．(1)证明：函数在上单调递增；(2)若存在且，使得的定义域和值域都是，求的取值范围．0m n <<()24f x x ax =++2a =-()f x []22-,()0f x ≥x x 214002x x -x P x 5111133x +≤≤（（）[],a b a b ，0m >0n >0bm n a ++=mn m n+()2211a f x a a x+=-0a >()f x ()0,+∞,m n ()f x [,]m n a。
2024学年河南省郑州市高新区一中物理高三第一学期期中学业质量监测试题含解析
2024学年河南省郑州市高新区一中物理高三第一学期期中学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，一轻质弹簧，两端连着物体A和B放在光滑水平面上，静止放在光滑水平面上，如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中（时间极短），已知物体B的质量为m，已知物体A的质量为物体B的质量的，子弹的质量是物体B质量的，弹簧被压缩到最短时物体B的速度及弹簧的弹性势能为（）A．B．C．D．2、如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。
为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力F。
从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力F做的功为（）A．24mvB．22mvC．mv2D．2mv23、如图所示为三种形式的吊车示意图，QA为重力不计的杆，其O端固定，A端带有一小滑轮，AB为重力不计的缆绳，当它们吊起相同重物时，缆绳对滑轮作用力的大小关系是A ．a b c N N N >>B ．a b c N N N >=C ．a b c N N N =>D ．a b c N N N ==4、如图所示，圆环A 的质量为M ，物体B 的质量为m ，A 、B 通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时，圆环与定滑轮之间的绳子处于水平状态，长度l ＝4m ，现从静止开始释放圆环，不计定滑轮质量和一切阻力，重力加速度g 取10m/s 2，若圆环下降h ＝3m 时的速度v ＝5m/s ，则A 和B 的质量关系为( )A ．M m =3529B ．2935M m = C ．1915M m = D ．1519Mm 5、如图所示是A 、B 两质点从同一地点开始运动的v -t 图像，则下列说法正确的是A ．B 质点在前4 s 的平均速度大小大于40 m/sB ．A 、B 两质点在t=4 s 时第一次相遇C ．B 质点在前4 s 做匀加速运动，后4 s 做匀减速运动D ．A 、B 两质点出发以后还会相遇2次6、细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图所示。
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试物理试题
一、选择题（本题包括10小题，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1〜6小题只有一项符合题目要求，第7〜10小题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.一辆35 m长的卡车满载货物在路面上行驶，下列分析正确的是（）A.研究卡车通过一座200 m长的桥的时间时可将卡车看做质点B.卡车受到的重力和卡车对地面的压力是一对平衡力C.轮胎上凹凸不平的花纹是为了增大地面与卡车之间的最大静摩擦力D.驾驶员开车时要求系安全带是为了减小驾驶员的惯性2. (2019 •青岛二中期中考试）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x/t-t图象如图所示，则（)A.质点做勻速直线运动，初速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C.质点在1 s末的速度为1.5 m/sD.质点在第1 s内的平均速度为1.5 m/s3.如图甲所示，竖直升降的电梯中，一质量为m的物体置于压力传感器P上，电脑可描绘出物体对P的压力F随时间t的变化图线;图乙中K、L、M、N四条图线是电梯在四种运动状态下电脑获得的图线，下列由图线分析电梯运动的结论中正确的是（）A.由图线K可知，当时电梯一定是匀加速上升，处于超重状态B.由图线L可知，当时电梯的加速度大小一定等于2g，处于超重状态C.由图线M可知，当时电梯一定处于静止状态D.由图线N可知，当时电梯加速度的方向一定先向上后向下，先处于超重状态后处于失重状态4. (2019 •合肥六中质检）如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上、下端分别位于上、下两圆的圆周上，三条轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α>β> 0，现在让一物块（可视为质点）先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为A.t AB=t CD=t EFB. t AB>t CD>t EFC. t AB<t CD<t EFD. t AB=t CD<t EF5. (2019 •南通中学质检）如图，水平地面上放置一斜劈，斜劈的斜面光滑，将一物块放置在斜劈上并对物块施加一平行于斜劈斜面向下的力F，物块沿斜面向下运动。
河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题(5月) 化学 PDF版含答案
一、选择题（每小题只有一．个．正确选项，每题 3 分，共 45 分）
1. “有机”一词译自“Organic”，词源解释为：“属于、关于或者源自生
物的”。下列关于有机化学的说法，错．误．的是 A. 3D 打印技术用于有机合成可以促进工艺的精准化和简易化。
B. 宣德青花瓷所用青料“苏麻离青”属低锰高铁类钴料，是纯天然有机
A. 2 种
B. 4 种
C. 6 种
D. 8 种
6. 科学研究表明，医用酒精可以有效杀灭冠状病毒，下列说法不．正．确．的
A. 医用酒精中乙醇的体积分数为 95%
1
B. 乙醇可以使蛋白质变性 C. 乙醇与水以任意比互溶 D. 乙醇可以使酸性高锰酸钾溶液褪色
7. 对乙酰氨基酚（
）别称“扑热息痛”， 按官能
6
2019-2020 学年下期阶段性学业检测
高二化学参考答案
一、选择题（每小题只有一．个．正确选项，每题 3 分，共 45 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
B
D
C
B
B
A
A
B
B
C
11 12 13 14 15
DDCDA
二、非选择题（共 55 分） 16.（8 分） （1）①2-甲基丁烷 （2 分） ②3-甲基戊烷（2 分）
20. （12 分）新冠疫情下，西方各国防护服原材料价格飞涨，以 PE 复合膜
透气材料为代表的中国制造因物美价廉、供应充足赢得了世界赞誉。PE 是
由乙烯为原料合成的高分子材料的简称，乙烯的相关反应关系如下图所示：
引发剂 ⑦ CH2=CH2
PE（聚乙烯）
HClO ①
河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试历史试题
郑州一中2022～2023学年上学期期中考试25届高一（历史）试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分100分，考试时间90分钟。
2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上，将第Ⅱ卷答案填在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本卷共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
将所选答案的英文字母填涂在答题卡上。
1．目前，中国境内已发现的新石器时代文化遗存星罗棋布，有1万多处，各地均可建立起从新时期时代早期、中期到晚期的考古学文化谱系。
这充分说明了中华文明起源具有A．多元性B．复杂性C．统一性D．平衡性2．在郑州洛阳一带发掘的距今五六千年的文化遗址中，考古学家发现了山东大汶口文化晚期样式的墓葬和湖北屈家岭文化风格的陶器。
据此可以推断A．中原新石器文化已衰落B．中原文化影响到东方和南方C．东方和南方文化更先进D．早期文化之间有一定的交流3．《礼记·王制》载：“大国之卿皆命于天子”，“次国三卿，二卿命于天子，一卿命于其君”。
西周对“卿”的任命与派遣A．能够实现对地方的直接管理B．实现了中央权力的高度集中C．有利于对诸侯的控制和管理D．突破了宗法血缘关系的束缚4．战国时期，某思想家将“天之意”解释为“爱人、利人”，并据此阐发了“处大国不攻小国，处大家不乱小家，强不劫弱，众不暴寡，诈不谋愚，贵不傲贱”的政治理想。
该思想家最可能属于A．儒家B．法家C．墨家D．道家5．有人把先秦诸子的思想描述为：“归服自然的隐士派”带着逍遥魂儿，避世寻自由；“中央集权的法制派”刻薄严苛，法度严明；“提倡节俭与互爱互利的反战派”爱好和平，讲求实际功利；“拥有无限同情心和向上心的文化人的学派”一股正气，平治天下。
这些思想分别对应的是哪家学派A．儒、法、道、墨B．墨、儒、法、道C．法、儒、道、墨D．道、法、墨、儒6．据《史记·商君列传》记载商鞅由卫入秦后向秦孝公说：“治世不一道，便国不法古。
2024-2025学年河南省郑州市高一上学期期中数学质量检测试卷(含解析)
考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：人教A 版必修第一册第一章～第三章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2024-2025学年河南省郑州市高一上学期期中数学质量检测试卷.1. 已知(){}(){},3,,1A x y x y B x y x y =+==-=∣∣，则A B = （ ）A. 2,1x y ==B. ()2,1 C.(){}2,1 D. {}2,1【答案】C 【解析】【分析】利用交集定义即可求得A B⋂【详解】由31x y x y +=⎧⎨-=⎩，可得21x y =⎧⎨=⎩则A B =(){}(){},3,1x y x y x y x y +=⋂-=∣∣()(){}3=,=2,11x y x y x y ⎧⎫+=⎧⎨⎨⎬-=⎩⎩⎭∣故选：C2. 已知a ，b ，c ，d 均为实数，则下列说法正确的是（ ）A. 若a b >，c d >，则a c b d +>+ B. 若a b >，c d >，则a c b d ->-C. 若a b >，c d >，则ac bd > D. 若ac bc >，则a b>【答案】A 【解析】【分析】根据不等式的性质，结合举反例的方法，可得答案.【详解】对于A ，根据同向不等式具有可加性可知A 正确；对于B ，21a b =>=，24c d =->=-，但45a c b d -=<-=，故B 错误；对于C ，21a b =>=，24c d =->=-，但44ac bd =-==-，故C 错误；对于D ，当0c <时，由ac bc >，得a b <，故D 错误．故选：A ．3. 下列函数中，与函数2y x =+是同一函数的是（ ）A. 22y =+B. 2y =+C. 22x y x=+ D.y =【答案】B 【解析】【分析】通过两个函数三要素的对比可得答案.【详解】2y x =+的定义域为R ．对于A ，22y =+的定义域为[)0,+∞，与2y x =+的定义域不同，不是同一函数；对于B ，22y x =+=+定义域为R ，与2y x =+的定义域相同，对应关系相同，是同一函数；对于C ，22x y x=+的定义域为{}0x x ≠，与2y x =+的定义域不同，不是同一函数；对于D，2,2,22,2x x y x x x +≥-⎧==+=⎨--<-⎩与2y x =+对应关系不同，不是同一函数．故选：B ．4. 已知p ：0a b >> q ：2211a b<，则p 是q 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据0a b >>与2211a b <的互相推出情况判断出属于何种条件.【详解】当0a b >>时，220a b >>，所以2211a b<，所以充分性满足，当2211a b<时，取2,1a b =-=，此时0a b >>不满足，所以必要性不满足，所以p 是q 的充分不必要条件，的故选：A.5. 已知函数()f x 为R 上的奇函数，当0x <时，()2f x x =+，则()()03f f +等于（ ）A. 3- B. 1- C. 1D. 3【答案】C 【解析】【分析】根据(3)f (3)f =--以及(0)0f =可求出结果.【详解】因为函数()f x 为R 上的奇函数，当0x <时，()2f x x =+，所以()()()33321f f =--=--+=．而()00f =，∴()()031f f +=．故选：C ．6. 若0x <，则1x x+（ ）A 有最小值―2B. 有最大值―2C. 有最小值2D. 有最大值2【答案】B 【解析】【分析】运用基本不等式求解即可.【详解】因为0x <，则0x ->，所以1()()2x x -+≥=-，当且仅当1x x -=-即：=1x -时取等号.所以12x x+≤-，当且仅当=1x -时取等号.故选：B.7. 已知函数()f x 的图象由如图所示的两条曲线组成，则（ ）A. ()()35ff -= B. ()f x 是单调增函数.C. ()f x 的定义域是(][],02,3∞-⋃D. ()f x 的值域是[]1,5【答案】D 【解析】【分析】根据函数的图象，结合函数求值、函数单调性、定义域与值域，可得答案.【详解】对于选项A ，由图象可得()32f -=，所以()()()321ff f -==，A 错误；对于选项B ，()04f =，()21f =，()()02f f >，故()f x 不是单调增函数，B 错误；对于选项C ，由图象可得()f x 的定义域为[][]3,02,3-⋃，C 错误；对于选项D ，由图象可得()f x 的值域为[]1,5，D 正确．故选：D ．8. 若定义域为R 的奇函数()f x 在(),0-∞上单调递减，且()20f =，则满足20)(x f x x≥的x 的取值范围是（ ）A. [][)2,02,-⋃+∞ B. ][3,10,1⎡⎤--⋃⎣⎦C. [)[)2,02,-⋃+∞ D. [)(]2,00,2-U 【答案】D 【解析】【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数()f x 在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.【详解】因为定义在R 上的奇函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，且(2)0f =，所以()f x 在(0,)+∞上也是单调递减，且(2)0f -=，(0)0f =，所以当(,2)(0,2)x ∈-∞-⋃时，()0f x >，当(2,0)(2,)x ∈-+∞ 时，()0f x <，由20)(x f x x≥可得()0xf x ≥且0x ≠可得020x x <⎧⎨-≤<⎩或002x x >⎧⎨<≤⎩解得20x -≤<或02x <≤，所以满足20)(x f x x≥的x 的取值范围是[)(]2,00,2-U ，故选：D .二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列函数既是偶函数，又在()0,∞+上单调递增的是（ ）A. y =B. 2y x =C. yD. 1y x=【答案】BC 【解析】【分析】根据函数的单调性和奇偶性逐项分析判断.【详解】对A ：=y =在定义域内为奇函数，又∵y =在R 上单调递增，5u x =在R 上单调递增，则y =在R 上单调递增，A 错误；对B ：∵()22x x -=，则2y x =在定义域内为偶函数，且在()0,∞+内单调递增，B 正确；对C ：y又∵当()0,x ∈+∞，y 在()0,∞+内单调递增，C 正确；对A ：∵11=--x x ，则1y x =在定义域内为奇函数，且1y x=在()0,∞+内单调递减，D 错误；故选：BC.10. 下列关于幂函数y x α=的说法正确的是（ ）A. 幂函数的图象都过点()0,0，()1,1B. 当1,3,1α=-时，幂函数的图象都经过第一、三象限C. 当1,3,1α=-时，幂函数是增函数D. 若0α<，则幂函数的图象不过点()0,0【答案】BD 【解析】【分析】由幂函数的性质逐个判断即可.【详解】对于A ，当0α<时，幂函数的图象不通过点()0,0，A 错误；对于B ，幂指数1,3,1α=-时，幂函数分别为y x =，3y x =，1y x -=，三者皆为奇函数，图象都经过第一、三象限，故B 正确；对于C ，当1α=-时，幂函数1y x -=在(),0∞-，(0,+∞)上皆单调递减，C 错误；对于D ，若0α<，则函数图象不通过点()0,0，D 正确．故选：BD ．11. 下列结论正确的是（ ）A. 函数21x y x+=的最小值是2B. 若0ab >，则2b a a b+≥C. 若x ∈R ，则22122x x +++的最小值为2D. 若0,0a b >>22a b ++≥【答案】BD 【解析】【分析】根据题意，结合基本不等式，逐项判定，即可求解.【详解】对于A 中，当0x <时，可得0y <，所以A 错误；对于B 中，因0ab >，则2b a a b +≥=，当且仅当b a a b =时，即a b =时，等号成立，所以B 正确；对于C中，由221222x x ++≥=+，当且仅当22122x x +=+时，此时方程无解，即等号不成立，所以C 错误；对于D 中，因为0,0a b >>22a b ++≥≥，当且仅当a b =时，等号成立，所以D 正确.故选BD ．12. 已知函数()f x 的定义域为A ，若对任意x A ∈，存在正数M ，使得()f x M ≤成立，则称函数为()f x 是定义在A 上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ）A. 3()4x f x x+=- B. ()f x =C. 25()22f x x x =-+ D. ()f x 【答案】BCD 【解析】【分析】“有界函数”值域需要有界，化简各函数，并求出函数的值域，然后进行判断.【详解】对于A ，3(4)77()1444x x f x x x x+--+===-+---，由于704x ≠-，所以()1f x ≠-，所以()[)0,f x ∈+∞，故不存在正数M ，使得()f x M ≤成立.对于B ，令21u x =-，则[]0,1u ∈，()f x =，所以()[]0,1f x ∈，故存在正数1，使得()1f x ≤成立.对于C ，令2222(1)1u x x x =-+=-+，则()5f x u=，易得1u ≥.所以()5051f x <≤=，即()(]0,5∈f x ，故存在正数5，使得()5f x ≤成立.对于D ，令t =[]0,2t ∈，24x t =-，则[]()22117()40,224f x t t t t ⎛⎫=-++=--+∈ ⎪⎝⎭，易得()1724f x ≤≤，所以()172,4f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故存在正数174，使得()174f x ≤成立.故选：BCD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知命题p ：x ∀∈Q ，x N ∈，则p ⌝为______．【答案】x ∃∈Q ，x ∉N 【解析】【分析】由全称命题的否定为特称命题即可求解.【详解】因为p ：x ∀∈Q ，x ∈N ，所以p ⌝为x ∃∈Q ，x ∉N ．故答案为：x ∃∈Q ，x ∉N .14. 函数()1f x x=+的定义域为_____________.【答案】()(],00,1-∞⋃【解析】【分析】由题意列不等式组即可求得.【详解】要使函数()1f x x=有意义，只需10,0,x x -≥⎧⎨≠⎩解得：1x ≤且0x ≠，从而()f x 的定义域为()(],00,1-∞⋃.故答案为：()(],00,1-∞⋃15. 已知函数()f x 满足下列3个条件：①函数()f x 的图象关于y 轴对称；②函数()f x 在()0,∞+上单调递增；③函数()f x 无最值．请写出一个满足题意的函数()f x 的解析式：______．【答案】()21f x x=-（答案不唯一）【解析】【分析】结合函数的对称性、单调性及常见函数即可求解.【详解】由()f x 的图象关于y 轴对称知()f x 为偶函数，()f x 在(0,+∞)上单调递增，()f x 无最值，根据幂函数性质可知满足题意的一个函数为()21f x x=-.故答案为：()21f x x =-（答案不唯一）16. 已知函数()21x f x x=+，则不等式()211f x -<的解集是____________.【答案】()0,1【解析】【分析】由题可得()f x 为偶函数，且在()0,∞+上单调递增，后利用()()f x f x =可得答案.【详解】因为()f x 的定义域为R ，且()()f x f x -=，所以()f x 是偶函数.的又当0x >时，()21x f x x =+2222211x x x+-==-++单调递增.因为()f x 是偶函数，所以()f x 在(),1-∞单调递减，又因为()11f =，所以()211f x -<()()211f x f ⇔-<211121101x x x ⇔-<⇒-<-<⇒<<.故答案为：()0,1.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 设全集U =R ，集合{}2680A x x x =-+=，31B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭．（1）求()U A B ⋃ð；（2）设集合(){}233,C x x a a x a =+=+∈Z ，若A C 恰有2个子集，求a 的值．【答案】（1）(){03U A B x x ⋃=≤≤ð或}4x = （2）2或4．【解析】【分析】（1）解方程和不等式求出集合,A B ，再由补集、并集运算即可求解；（2）解方程求出集合C ,再通过a 的讨论即可求解.【小问1详解】2680x x -+=，解得2x =或4，则{}2,4A =；由31x<，解得0x <或3x >，则{0B x x =<或}3x >；所以{}03U B x x =≤≤ð，(){03U A B x x ⋃=≤≤ð或}4x =．【小问2详解】因为A C 恰有2个子集，所以A C 仅有一个元素．()()()23330x a a x x x a +=+⇒--=，当3a =时，{}3C =，A C ⋂=∅，不满足题意；当2a =时，{}2,3C =，{}2A C ⋂=，满足题意；当4a =时，{}4,3C =，{}4A C ⋂=，满足题意．综上，a 的值为2或4．18. 已知函数()1f x x x=+．（1）求证：()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增；（2）当1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 值域．【答案】（1）证明见解析 （2）52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．【解析】【分析】（1）根据函数单调性的定义，结合作差法，可得答案；（2）根据（1）的单调性，求得给定区间上的最值，可得答案.【小问1详解】证明：()12,0,1x x ∀∈，且12x x <，有()()()121221212121212121121211111x x x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=+-+=-+-=-+=-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．由()12,0,1x x ∀∈，且12x x <，得210x x ->，1210x x -<，120x x >，所以()12211210x x x x x x --⋅<，即()()21f x f x <．所以()f x 在()0,1上单调递减．同理，当()12,1,x x ∈+∞，且12x x <，有()()()1221211210x x f x f x x x x x --=-⋅>．故()f x 在()1,+∞上单调递增．【小问2详解】由（1）得()f x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减；在[]1,2上单调递增．()12f =，()15222f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()52,2f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．故函数()f x 的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．的19. 设函数()223y ax b x =+-+.（1）若关于x 的不等式0y >的解集为{}13x x -<<，求4y ≥的解集；（2）若1x =时，2,0,0y a b =>>，求14a b+的最小值.【答案】（1）{}1（2）9【解析】【分析】（1）根据不等式的解集得到方程的根，代入求出,a b ，从而解不等式求出解集；（2）先得到1a b +=，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.【小问1详解】由题知()2230ax b x +-+=的两个根分别是1-，3，则23093630a b a b +-+=⎧⎨+-+=⎩，解得1,4.a b =-⎧⎨=⎩故()2223234y ax b x x x =+-+=-++≥，2210x x -+≤，解得1x =.所求解集为{}1.【小问2详解】1x =时，2y =，即12++=a b ，所以有1a b +=，那么()1414a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭41459b a a b=+++≥+=，当且仅当41b a a b a b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，即1,323a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，取等号.故14a b+的最小值为9.20. 已知集合(){}40A x x x =-≥，{}121B x a x a =+<<-．（1）若x A ∀∈，均有x B ∉，求实数a 的取值范围；（2）若2a >，设p ：x B ∃∈，x A ∉，求证：p 成立的充要条件为23a <<．【答案】（1）5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据二次不等式，解得集合的元素，利用分类讨论思想，可得答案；（2）根据充要条件的定义，利用集合之间的包含关系，可得答案.【小问1详解】(){}(][)40,04,A x x x ∞∞=-≥=-⋃+．因为x A ∀∈，均有x B ∉，所以A B =∅ ．当2a ≤时，B =∅，满足题意；当2a >时，10214a a +≥⎧⎨-≤⎩，解得512a -≤≤，所以522a <≤．综上，52a ≤，即a 的取值范围是5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．【小问2详解】证明：若p ：x B ∃∈，x A ∉为真命题，则p ⌝：x B ∀∈，x A ∈为假命题．先求p ⌝：x B ∀∈，x A ∈为真命题时a 的范围，因为2a >，所以B ≠∅，由p ⌝：x B ∀∈，x A ∈，得B A ⊆．则210a -≤或14a +≥，解得12a ≤或3a ≥，所以3a ≥．因为p ⌝：x B ∀∈，x A ∈为假命题，所以23a <<.综上，若2a >，则p 成立的充要条件为23a <<．21. 某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x （单位：百万元）的函数1y （单位：百万元）：12710x y x =+，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x （单位：百万元）的函数2y （单位：百万元）：20.3y x =.设分配给植绿护绿项目的资金为x （单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为y （单位：百万元）.（1）将y 表示成关于x 的函数；（2）为使生态收益总和y 最大，对两个生态项目的投资分别为多少？【答案】（1）27330(0100)1010x x y x x =-+≤≤+ （2）分配给植绿护绿项目20百万元，处理污染项目80百万元【解析】【分析】（1）由题意列式化简即可；（2）将原式变形构造成对勾函数，利用对勾函数的性质求最值即可.【小问1详解】若分配给植绿护绿项目的资金为x 百万元，则分配给处理污染项目的资金为()100x -百万元，∴272730.3(100)30(0100)101010x x x y x x x x =+-=-+≤≤++.【小问2详解】由（1）得27(10)2703(1010)2703(10)306010101010x x x y x x +-+-+⎡⎤=-+=-+⎢⎥++⎣⎦6042≤-=（当且仅当2703(10)1010x x +=+，即20x =时取等号），∴分配给植绿护绿项目20百万元，处理污染项目80百万元，生态收益总和y 最大.22. 设函数()()2*1488,,N f x mx m mn x m m n =+-++∈ .（1）若()f x 为偶函数，求n 的值；（2）若对*N n ∀∈，关于x 的不等式()0f x ≤有解，求m 的最大值.【答案】（1）2. （2）2.【解析】【分析】（1）根据函数为偶函数可得到14880m mn -+=，变形为714n m=+，结合*,1,N m n m ∈≥，即可确定答案.（2）根据对*N n ∀∈，关于x 的不等式()0f x ≤有解，可得22(1488)40m mn m ∆=-+-≥恒成立，结合二次不等式的解法，讨论n 取值，即可确定答案.【小问1详解】根据题意，函数()()2*1488,R,,N f x mx m mn x m x m n =+-++∈∈为偶函数，即满足()()f x f x -=，即()()22()1488()1488m x m mn x m mx m mn x m -+-+-+=+-++，R x ∈，则14880m mn -+=变形可得：714n m =+ ，又由*,1,N m n m ∈≥ ，则 101m<≤ ， 故77111711,44444n m <+≤<≤∴ ，又N n *∈ ，则2n = ；【小问2详解】根据题意，若对*N n ∀∈，关于x 的不等式()0f x ≤有解，由于*,N 0m m ∈>，则22(1488)416[(32)2][(42)2]0m mn m m n m n ∆=-+-=-+-+≥恒成立 ，当1n = 时，32(2)(1)0m m ∆=++≥ ，对*N m ∀∈都成立， 当2n =时，32(2)0m ∆=-+≥，解得2m ≤ ，又*N m ∈，则12m ≤≤ ，当3n ≥时，21232n n <-- ，则223m n ≤- 或 12m n ≥-,当 223m n ≤- 时，又由1m ≥，则n 只能取2，不符合题意，舍去，当 12m n ≥- 时，又由1m ≥，从3n =开始讨论:令1()2g n n =-,由于1()2g n n =-单调递减，故只需1(3)132m g ≥==-，此时m 的取值范围为[1,2] ；综上所述，m 的最大值为2.。
2019-2020学年河南省郑州一中八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年河南省郑州一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各组线段中，可以构成直角三角形的是( )A ．1，2，3B 2C ．25，7，24D ．9，12，162．（3分）下列各式运算正确的是( )A =B 236=CD 49=3．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,1)P a +可能在( )A ．x 轴上B ．第二象限C ．y 轴上D ．第四象限4．（3分）下列各曲线中表示y 是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列说法中正确的有( )A ．无理数都是无限小数B ．有理数都是有限小数C ．实数就是正实数和负实数D ．无理数与有理数的乘积一定是无理数6．（3分）下列各组变量间的关系中，y 是x 的一次函数关系的有( )A ．32y a x =B ．331y x =-C ．y =D ．42x y -= 7．（3分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点B 坐标(2,2)，线段OB 绕着点O 逆时针旋转，每秒旋转45︒，60秒后，OB 的中点A 的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(1,1)--C ．0)D ．(0,8．（3分）如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别和AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都将在点G 处，已知1BE =，则EF 的长为( )A ．32B ．52C ．94D ．3二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）若364x =，则x 的平方根为 ．10．（3分）已知314x =，那么x 的值为 ．11．（3分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(4,1)和(2,3)-，那么“卒”的坐标为 ．12．（3分）规定用符号[]m 表示一个实数m 的整数部分，例如2[]03=，[]3π=，按此规定，1]= ．13．（3分）若关于x 的函数2(53)n y m x m n -=-++是正比例函数，则当1x =时，y 的值是 ．14．（3分）在平面直角坐标系中，线段5AB =且平行于y 轴，点(1,2)A ，则点B 坐标为 ．15．（3分）已知，如图，线段CD 长为8，AC CD ⊥于C ，BD CD ⊥于C ，BD CD ⊥于D ，4AC =，3BD =，EF 为线段CD 上两动点，F 在E 右侧且1EF =，则由A 到B 的路径：AE EF FB ++的最小值为 ．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点(A 0)，B 0)，点C 在坐标轴上，且6AC BC +=，写出满足条件的所有点C 的坐标 ．三、解答题17．（6分）（120(2|π-++；（2 18．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB 和直线MN ，点A ，B ，M ，N 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸画四边形ABCD （四边形的各顶点均在小正方形的顶点上，使四边形ABCD 是以直线MN 为对称轴的轴对称图形，点A 的对称点为点D ，点B 的对称点为点C ；（2）若点B 的坐标为(1,3)--，点A 坐标为(1,2)-，点M 坐标为(1,1)请直接写出点C 和点D 的坐标．19．（8分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD 平行且AD >，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的最短路程是 米．（精确到0.01米）20．（8分）比较两个正实数的大小有很多种方法，请你用合适的方法比较下列两组数的大小．（1（221．（10分）已知，如图，ABC∆中，AE，BD，CF为三条中线，它们交于一点O，点O 称为三角形的重心，重心三等分其所在的中线，即2CO OE=，2=．BO ODAO OE=，2（1）如图1，若ABC∆中，中线AE长为6，那么图中线段OE长为；（2）如图2，在ABC∆中，4BC=，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交AC=，3于点O，求AB的长．22．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,0)，点B坐标为(3,1)，若BC 所在直线与x轴平行，且//OC AB．（1）直接写出点C的坐标；（2）若点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度向O运动，点Q从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，两点中有任意一点到达终点运动即停止，设运动时间为t．①当BPC∆时，求出相应的t值；∆与BQA②是否存在t使得OPQ∆为等腰三角形？若存在，直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．2019-2020学年河南省郑州一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各组线段中，可以构成直角三角形的是( )A ．1，2，3B 2C ．25，7，24D ．9，12，16【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A 、222123+≠，故不可以构成直角三角形；B 、2222+≠，故不可以构成直角三角形；C 、22272425+=，故可以构成直角三角形；D 、22291216+≠，故不可以构成直角三角形．故选：C ．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2．（3分）下列各式运算正确的是( )A =B 236=CD 49= 【分析】根据二次根式的加减法对A 、C 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；利用分母有理化对D 进行判断．【解答】解：A A 选项错误；B 、原式B 选项正确；C C 选项错误；D 、原式=，所以D 选项错误． 故选：B ． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,1)P a+可能在()A．x轴上B．第二象限C．y轴上D．第四象限【分析】根据二次根式得出a的范围，进而判断即可．【解答】解：∴…，a<，∴+>，10a10P a+在第四象限，∴点(1,1)故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)-+；第++；第二象限(,)三象限(,)+-．--；第四象限(,)4．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是()A．B．C．D．【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选：D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．5．（3分）下列说法中正确的有()A ．无理数都是无限小数B ．有理数都是有限小数C ．实数就是正实数和负实数D ．无理数与有理数的乘积一定是无理数【分析】根据实数的分类进行选择即可．【解答】解：A 、无理数都是无限不循环小数，故A 选项正确；B 、有理数都是有限小数或无限循环小数，故B 选项错误；C 、实数就是正实数、负实数和0，故C 选项错误；D 、无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如无理数乘以0就是有理数，故D 选项错误；故选：A ．【点评】本题考查了实数，以及实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．6．（3分）下列各组变量间的关系中，y 是x 的一次函数关系的有( )A ．32y a x =B ．331y x =-C ．y =D ．42x y -= 【分析】一般地，形如(0y kx b k =+≠，k 、b 是常数）的函数，叫做一次函数．【解答】解：A 、当0a =时，该函数不是y 关于x 的一次函数，故本选项不符合题意； B 、该函数不符合一次函数的一般形式，故本选项不符合题意；C 、函数的式的右侧不是整式，故本选项不符合题意；D 、符合一次函数的一般形式，故本选项符合题意；故选：D ．【点评】本题主要考查一次函数的定义．一次函数解析式的结构特征：0k ≠；自变量的次数为1；常数项b 可以为任意实数．7．（3分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点B 坐标(2,2)，线段OB 绕着点O 逆时针旋转，每秒旋转45︒，60秒后，OB 的中点A 的坐标是( )A．(1,1)-B．(1,1)--C．0)D．(0,【分析】首先求出点A的坐标，再求出OA旋转的角度即可判断．【解答】解：(2,2)B，OA AB=，(1,1)A∴，45602700︒⨯=︒，27003607.5︒÷︒=，∴点A在第三象限的角平分线上，∴旋转后点A的坐标为(1,1)--，故选：B．【点评】本题考查坐标与图形的变化-旋转，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．（3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知1BE=，则EF的长为( )A．32B．52C．94D．3【分析】由正方形纸片ABCD的边长为3，可得90C∠=︒，3BC CD==，由根据折叠的性质得：1E G B E==，GF DF=，然后设D F x=，在R t E F C∆中，由勾股定理222EF EC FC=+，即可得方程，解方程即可求得答案．【解答】解：正方形纸片ABCD的边长为3，90C∴∠=︒，3BC CD==，根据折叠的性质得：1EG BE ==，GF DF =，设DF x =，则1EF EG GF x =+=+，3FC DC DF x =-=-，312EC BC BE =-=-=，在Rt EFC ∆中，222EF EC FC =+，即222(1)2(3)x x +=+-， 解得：32x =， 32DF ∴=，35122EF =+=． 故选：B ．【点评】此题考查了折叠的性质、正方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）若364x =，则x 的平方根为 2± ．【分析】利用立方根的定义求出x 的值，即可确定出x 的平方根．【解答】解：364x =，4x ∴=，则4的平方根为2±．故答案为：2±【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10．（3分）已知314x =，那么x 的值为 1 ．【分析】先将等式变形后解方程即可求解．【解答】解：已知314x =，∴移项合并同类项，得33x -=两边平方，得291891x x x -+=-整理，得291780x x -+=解得：1x =或89x = 检验：当1x =时，原方程左边=右边， 当89x =时，原方程左边4=，右边143=，左边≠右边，所以89x=不符合题意舍去．故答案为1．【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键．11．（3分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(4,1)和(2,3)-，那么“卒”的坐标为(1,0)-．【分析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【解答】解：如图所示，“卒”的坐标为(1,0)-，故答案为：(1,0)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．12．（3分）规定用符号[]m表示一个实数m的整数部分，例如2[]03=，[]3π=，按此规定，1]=4．【分析】1的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：3104<<，415∴<<，1]4∴=．故答案为：4【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出34是解答本题的关键．13．（3分）若关于x 的函数2(53)n y m x m n -=-++是正比例函数，则当1x =时，y 的值是 8- ．【分析】根据正比例函数的定义列式求解得出正比例函数的解析式，然后代入1x =，即可求得y 的值．【解答】解：函数2(53)n y m x m n -=-++是y 关于x 的正比例函数，∴210530n m n m -=⎧⎪+=⎨⎪-≠⎩，解得：11m n =-⎧⎨=⎩， ∴正比例函数为8y x =-，当1x =时，8y =-，故答案为：8-．【点评】本题考查了正比例函数的定义，一次函数图象上点的坐标特征，根据正比例函数的定义求得解析式是解题的关键．14．（3分）在平面直角坐标系中，线段5AB =且平行于y 轴，点(1,2)A ，则点B 坐标为 (1,7)或(1,3)- ．【分析】由//AB y 轴知横坐标相等，再根据5AB =和点(1,2)A ，求得B 的坐标即可．【解答】解：//AB y 轴，5AB =，点(1,2)A ，∴点B 坐标为(1,7)或(1,3)-，故答案为：(1,7)或(1,3)-．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，重点在于理解点到坐标轴的距离与点坐标之间的关系．15．（3分）已知，如图，线段CD 长为8，AC CD ⊥于C ，BD CD ⊥于C ，BD CD ⊥于D ，4AC =，3BD =，EF 为线段CD 上两动点，F 在E 右侧且1EF =，则由A 到B 的路径：AE EF FB ++的最小值为1 ．【分析】过A 作//AA CD '且1AA EF '==，作A '关于CD 的对称点A ''，连接A B ''交CD 于点F ，过A 作//AE A F '交CD 于E ，则此时，AE EF FB ++的值最小，AE FB +的最小值A B =''，过A ''作A H BD ''⊥交BD 的延长线于H ，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过A 作//AA CD '且1AA EF '==，作A '关于CD 的对称点A ''，连接A B ''交CD 于点F ，过A 作//AE A F '交CD 于E ，则此时，AE EF FB ++的值最小，AE FB +的最小值A B =''，过A ''作A H BD ''⊥交BD 的延长线于H ，则7A H ''=，7BH =，A B ∴''=AE EF FB ∴++的最小值为1，故答案为：1．【点评】本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点(A 0)，B 0)，点C 在坐标轴上，且6AC BC +=，写出满足条件的所有点C 的坐标 (0,2)，(0,2)-，(3,0)-，(3,0) ．【分析】需要分类讨论：①当点C 位于x 轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C 的坐标；②当点C 位于y 轴上时，根据勾股定理求点C 的坐标．【解答】解：如图，①当点C 位于y 轴上时，设(0,)C b ．6，解得，2b =或2b =-，此时(0,2)C ，或(0,2)C -．如图，②当点C 位于x 轴上时，设(,0)C a ．则|||6a a -+-=，即26a =或26a -=，解得3a =或3a =-，此时(3,0)C -，或(3,0)C ．综上所述，点C 的坐标是：(0,2)，(0,2)-，(3,0)-，(3,0)．故答案是：(0,2)，(0,2)-，(3,0)-，(3,0)．【点评】本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质．解题时，要分类讨论，以防漏解．另外，当点C 在y 轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C 的坐标．三、解答题17．（6分）（120(2|π-++；（2 【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）原式312+-=-（2）原式1=-=-．1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上，使四边形ABCD 是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）若点B的坐标为(1,3)-，点M坐标为(1,1)请直接写出点C和点D--，点A坐标为(1,2)的坐标．【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出C、D点；（2）先利用点A、B点的坐标画出平面直角坐标系，从而得到C、D点的坐标．【解答】解：（1）如图，四边形ABCD为所作；（2）C点坐标为(3,1)-．--，D点坐标为(2,1)【点评】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．19．（8分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且AD>，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是 2.60米．（精确到0.01米）【分析】首先将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【解答】解：由题意可知，将木块展开，相当于是2AB +个正方形的宽，∴长为20.22 2.4+⨯=米；宽为1米．2.60=（米)．故答案为：2.60．【点评】本题主要考查了两点之间线段最短，得出展开图是解题关键，有一定的难度，是中档题．20．（8分）比较两个正实数的大小有很多种方法，请你用合适的方法比较下列两组数的大小．（1（2【分析】（1）先求出两个数的平方，再比较即可；（2）先求出两个数的倒数，再比较即可．【解答】解：（1）28=+28=+，∴；（2=>，∴【点评】本题考查了实数的大小比例，能选择适当的方法进行比较是解此题的关键，用了平方法和倒数法．21．（10分）已知，如图，ABC ∆中，AE ，BD ，CF 为三条中线，它们交于一点O ，点O 称为三角形的重心，重心三等分其所在的中线，即2AO OE =，2BO OD =，2CO OE =．（1）如图1，若ABC ∆中，中线AE 长为6，那么图中线段OE 长为 2 ；（2）如图2，在ABC ∆中，4AC =，3BC =，若AC ，BC 边上的中线BE ，AD 垂直相交于点O ，求AB 的长．【分析】（1）利用重的性质得到2OA OE =，从而得到13OE AE =； （2）设OE a =，OD b =，则2OB a =，2OA b =，根据勾股定理，在Rt AOE ∆中得到2244a b +=在Rt OBD ∆中得到22944a b +=，则2254a b +=，然后在Rt OBA ∆中利用勾股定理可计算出AB 的长．【解答】解：（1）点O 为三角形的重心，2OA OE ∴=，116233OE AE ∴==⨯=； 故答案为2；（2）由题意：设OE a =，OD b =，则2OB a =，2OA b =在Rt AOE ∆中，2244a b +=在Rt OBD ∆中，22944a b +=， 2225554a b ∴+=，即2254a b +=， 在Rt OBA ∆中，222225444()454AB a b a b =+=+=⨯=．AB ∴【点评】本题考查了三角形重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1． 也考查了勾股定理．22．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(2,0)，点B 坐标为(3,1)，若BC 所在直线与x 轴平行，且//OC AB ．（1）直接写出点C 的坐标；（2）若点P 从点C 出发以每秒1个单位长度的速度向O 运动，点Q 从点O 出发以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，两点中有任意一点到达终点运动即停止，设运动时间为t ．①当BPC ∆与BQA ∆时，求出相应的t 值； ②是否存在t 使得OPQ ∆为等腰三角形？若存在，直接写出此时t 的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据平行四边形的性质、坐标与图形性质解答；（2）①作PE x ⊥轴于E ，BF x ⊥轴于F ，根据三角形的面积公式列式计算即可； ②分OP OQ =、PO PQ =、QO QP =三种情况，根据等腰三角形的性质计算，得到答案．【解答】解：（1）//BC x 轴，//OC AB ，∴四边形OABC 为平行四边形，点B 的坐标为(3,1)，2OA =，∴点C 的坐标为(1,1)；（2）①作PE x ⊥轴于E ，BF x ⊥轴于F ，由题意得，CP t =，2OQ t =，则22AQ t =-，点C 的坐标为(1,1)，四边形OABC 为平行四边形，45BAF COA ∴∠=∠=︒，OC AB ==OP t ∴=，则1PE ==，1BF AB ==，由题意得，BPC ∆的面积BQA +∆的面积，∴1122(22)12224t ⨯⨯+⨯-⨯= 解得，12t =，∴当12t =时，BPC ∆与BQA ∆；②当OP OQ =2t t =，解得，t = 当PO PQ =时，12OE OQ t ==，t t =，解得，2t =；当QO QP =时，12)2t t =，解得，t =，综上所述，当12t =或3或47时，OPQ ∆为等腰三角形．【点评】本题考查的是坐标与图形性质、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握坐标与图形性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。
河南省郑州市2019-2020学年中考第一次质量检测地理试题含解析
河南省郑州市2019-2020学年中考第一次质量检测地理试题一、选择题（本题包括25个小题，每小题2分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．难以利用的土地面积相对较大的地区是A．东南丘陵B．东北平原C．塔里木盆地D．四川盆地【答案】C【解析】【分析】【详解】沙漠、戈壁、石山、高寒荒漠、永久积雪和冰川等难以利用土地，通常主要分布在我国的西北内陆地区。
塔里木盆地位于我国的西北内陆地区，东南丘陵、东北平原、四川盆地位于我国的东部地区，难以利用的土地少；故选：C。
2．读青岛市区今冬某日天气预报图，完成下面小题。
1．市区该日天气状况是A．晴转多云，气温2到11摄氏度B．多云转晴，气温2到11摄氏度C．阴转晴，气温2摄氏度以下D．晴转阴，气温2到11摄氏度2．该日青岛某学校操场上的国旗，随风向东南方向飘扬，请你判断这时的风向是A．西南风B．西北风C．西北风D．东北风3．青岛的同学的一篇作文中有以下一些描述语言，你认为不合适的是：①今天的气候很好②今年冬季天气出现了异常③青岛较为湿润，这里的气候真不错④早饭后还是晴空万里，到了中午却是大雨倾盆，今天的气候变化真大A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【答案】1．A2．B3．C【解析】【分析】天气符号，常见于天气预报之中，是全国公众气象服务天气符号的标示、定义、表现方式、使用方法等。
标准适用于全国公众气象服务天气符号的静态表现方式。
风向是指风吹来的方向。
天气是指某个地方距离地表较近的大气层在短时间内的具体状态。
我们经常这样描述：晴、雨、气温高、气温低、风力大、风力小等，天气的突出特点是多变。
气候指的是某地多年的天气平均状况，具有相对的稳定性。
1．天气预报中若有两个天气符号，则表示由一种天气转为另一种天气。
读图可得，青岛市的天气状况是晴转多云，最低气温2℃，最高气温11℃，气温在2℃与11℃之间。
故选：A。
2．风向是指风吹来的方向，与风吹去的方向相反，国旗向东南方向飘扬，则此时风从西北吹向东南，风向为西北风。
河南省郑州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试语文试题
郑州一中2021—2022学年上期中考24届高一语文试题说明：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2．答案统一填写在答题卷上，写在试卷上无效。
一、现代文阅读（24分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
“疫”这个字人人敬而远之，但就它的字形结构看，除了避之不及的“疒”，它里面的部分其实是“役”的省略，表示“疫”的意思同“役使”有关，因为古人认为，瘟疫大都是恶鬼驱役坏东西兴风作浪。
“役使”这种行为是人类为了改善生活条件所付出的努力，是人类智慧与社会进步的体现。
在我国古代，牛早已成为可供人们役使的一种富力。
比如在“犁”字中，“牛”表示犁这种农具以及用农具耕田都与役使牛有关。
《诗经》有一句：“睆彼牵牛，不以服箱。
”其中“睆”的意思是明亮。
“服箱”是驾车、拉车，因为“箱”最初指古代的大车，这两句诗说的是天空中闪闪发光的牵牛星它虽然名叫“牵牛”，却并不是被用来驾车的。
从这里我们可以推断，当时牛已经成为人们在生活中用于负重、运输的一种重要工具了。
大文豪苏东坡在一首题为《减字木兰花·己卯儋耳春词》的词中写道：“春牛春杖，无限春风来海上。
便丐春工，染得桃红似肉红。
春幡春胜，一阵春风吹酒醒。
不似天涯，卷起杨花似雪花。
”这首词既写了春天的景色，同时也是一幅立春时节的民俗风情画卷，其中的“春牛”，是传统民俗中人们用泥土、芦苇或纸于立春前一日做成的“牛”，在立春那天用“春杖”鞭打“春牛”，以示迎春、劝农和催耕，祈求风调雨顺、五谷丰登。
比较有趣的是“耕牛”从古至今指的都是耕田的牛；可是与之相对的“犁牛”，在许多古代的工具书中却被解释为“杂色牛”。
因为《论语》中有这样一句话：“犁牛之子骍且角。
虽欲勿用，山川其舍诸？”句中“骍”原本指赤色马，随之也指赤色牛等，后来还表示赤红色。
我国古代有崇尚“正色”的传统，“赤”与“青、黄、白、黑”同属五种正色，所以，赤红色的牛马被视为品相高贵。
河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试地理试题
郑州一中2022～2023学年上学期期中考试24届高二地理试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分。
2．考试时间：90分钟。
3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。
2022年8月15-18日，第29届国际地理学信息学大会于中国北京国家会议中心举行。
读图，完成1～3题。
1．会议召开期间，地球在公转轨道上的位置位于右图中的（）A．a和b之间B．b和c之间C．c和d之间D．d和a之间2．根据左图分析，会议召开期间，太阳直射点运动情况正确的是（）A．太阳直射点在①和②之间且向北运动B．太阳直射点从③处向南运动C．太阳直射点在②和③之间且向南运动D．太阳直射点从④处向北运动3．若地球不自转只公转，则（）A．黄赤交角变为0°B．太阳直射点的回归运动周期不变C．热带范围变大D．昼夜交替现象消失2020年4月8日22时，小明在上海观赏了“超级月亮”。
下图为“月亮视直径最大与最小时的对比示意图”。
据此完成4～5题。
4．从天体运动位置看，此时“超级月亮”（）A．月球位于远地点附近B．月球位于近地点附近C．地月系位于远日点附近D．地月系位于近日点附近5．与此时全球昼夜分布状况相符的是（）A．B．C．D．读世界某区域板块分布图，完成6～7题。
6．图中①②③表示的板块依次是（）A．印度洋板块、亚欧板块、非洲板块B．非洲板块、亚欧板块、印度洋板块C．美洲板块、亚欧板块、印度洋板块D．非洲板块、亚欧板块、南极洲板块7．图中a、b为板块边界，下列关于板块运动形式的判断，正确的是（）A．a—相向运动，b—相向运动B．a—相向运动，b—相离运动C．a—相离运动，b—相离运动D．a—相离运动，b—相向运动通过对地质构造的研究，我们可以推测地质历史上生物、构造及其活动情况。
下图为某地质勘探队员绘制的某地地质剖面示意图，三叶虫、恐龙、大型哺乳动物分别为古生代、中生代、新生代的代表性动物。
河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试物理试题
郑州一中2022～2023学年上学期期中考试高一（物理）试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分。
2．考试时间：90分钟。
3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
1.关于重力、弹力、摩擦力，下列说法中正确的是( )A. 一质量均匀分布的圆形薄板，重心在圆心处，若将其中央挖去一个小圆，重心就不存在了B. 放在桌面上的书对桌面产生了压力，其原因是书发生了形变C. 接触面间的摩擦力方向总是与这个接触面间的弹力方向平行D. 滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反2.一辆车由静止开始做匀加速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )A. 1：4B. 1：2C. 2：1D. 4：13.竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。
某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2。
假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是。
( )A. 13 s；B. 16 s；C. 21 s；D. 26 s4.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内与第2 s内的位移之差是6 m，则可知( )A. 物体运动的加速度大小为3 m/s2B. 第2 s末的速度大小为12 m/sC. 第1 s内的位移大小为1 mD. 物体在前4 s内的平均速度大小为15 m/s5.一质点从t =0时刻开始沿直线运动，运动时间为t 时，对应的位移为x ，规定向右为正方向，其x t ―t 图像如图所示，则下列说法正确的是( )A. t =0时，物体的初速度大小为3m/sB. 物体的加速度大小为3m/s 2C. 0∼2s 内物体的位移为6mD. 3s 末物体位于出发点左侧9m 处6.如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同小球b 从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为12v 0(不计空气阻力)。