新人教版物理必修三第10章第十章 电场中的能量章节复习
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明析物理·模型解题
典例剖析
解析 设斜面倾角为θ,物块带电荷量为-q,物块与斜面间的动摩擦因数为
μ。对带负电的物块整个运动过程分析可知,上滑时减速,加速度大小a1=
mg sin θ qE cosθ μ(mg cosθ-qE sin θ) ,方向沿斜面向下,下滑时加速,加速度
m
大小a2=
mg
sin
由v与F的夹角θ<90 °,可知电场力做正功,电势能减小。由动能定理有W电= W合=ΔEk,可知带电粒子从M到N动能增加。 答案 (1)带正电 (2)电势能减小 动能增加
明析物理·模型解题
知识回顾
平行板电容器的动态分析
1.C、Q、U、E变化情况分析
明析物理·模型解题
典例剖析
例2 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极
3
3
2d 2
返回,则
mg( d +x)-qE'x=0
2
联立解得x= 2 d,故D正确,A、B、C错误。
5
答案 D
明析物理·模型解题
典例剖析
例3 (多选)如图,在水平向右的匀强电场中,t=0时,带负电的物块以速度v0 沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。已知物块与斜面间的动摩擦因数不变, 物块所带电荷量不变,用Ek表示物块的动能,x表示位移,Ep表示电势能,取斜 面底端为零势能面,规定v0的方向为正方向,则选项中的图线正确的是( )
明析物理·模型解题
典例剖析
例1 如图,一带电粒子q在电场中运动的轨迹为MN。不考虑重力作用,求:
(1)q的电性; (2)从M到N电势能怎样变化?动能怎样变化?
明析物理·模型解题
典例剖析
解题导引
明析物理·模型解题
典例剖析
解析 过M点作轨迹的切线,得粒子在该点的速度方向。过M点作电场线 的切线得场强方向,粒子可能受到的电场力为F或F‘。由MN向右弯曲及曲 线运动条件可知粒子所受电场力为 F,与电场方向一致。可得q为带正电 粒子。
明析物理·模型解题
知识回顾
考点二 电容器、带电粒子在电场中的运动
一、电容器的电容 1.两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以构成电容器,电容器所带① 电 荷量 与两板间② 电势差 的比值,叫做电容器的电容。
Q
2.电容的定义式为③ C= U
。可由C= ΔQ 计算电容C。在国际单位制
ΔU
中,电容的单位是法拉(F),常用单位有微法(μF)和皮法(pF)。它们的换算关
低:当UAB>0时,φA>φB;当UAB<0时,φA<φB。
(3)根据电场力做功来判断:电场力对正电荷做正功,电荷由高电势处移向
低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负
电荷,情况恰好相反。
(4)根据电势能来判断:正电荷在电势高处电势能较大;负电荷在电势低处
电势能较大。
明析物理·模型解题
qE
加速度a= m
l
运动时间t= v0
明析物理·模型解题
知识回顾
qE l 2
侧移量y=
1
2at2=
2m
v0
vy at qEl
偏转角的正切值tan φ= vx = v0 = mv02
出射速度vt= vx2 vy2 (vx=v0,vy=at)。
(2)两个有用的结论 ①以垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的 反向延长线交于x轴上的一点,该点与射入点间的距离为带电粒子在x方向 上位移的一半。 ②静止的带电粒子经同一电场加速,再垂直射入同一偏转电场,射出粒子的 偏转角度和侧移量与粒子的q、m无关。
系是1 F=106 μF=1012 pF。
3.电容器的电容与自身的几何结构(正对面积、间距)和介质特性有关,与
它是否带电、带电多少、板间电势差的大小等无关。
明析物理·模型解题
知识回顾
4.电容器所带电荷量是电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。使电 容器带电的过程称为充电;使充电后的电容器失去电荷的过程称为放电。 5.平行板电容器的电容,跟电介质的相对介电常数εr成正比,跟正对面积S成
系
最快;UAB=φA-φB;φ= E p ;UAB= WAB ;WAB=ΔEpAB=EpA-EpB
q
q
明析物理·模型解题
知识回顾
四、电场中电势高低的判断
(1)根据电场线的方向来判断:电场线由高电势面指向低电势面,或者说沿 电场线方向电势逐渐降低。
(2)由UAB=
WAB q
,将WAB和q带符号代入,据UAB的正负判断A、B两点电势的高
2
5
思路分析 确定不变量——电压不变。
明确动态起因——减小板间距离。
选择公式分析——动能定理方程、U=Ed。
明析物理·模型解题
典例剖析
解析 设板间电压为U,场强为E,则E=U
d
由动能定理得mg·3 d-qEd=0
2
将下极板向上平移 d 后,U不变,d'= 2 d,则E'= 3U = 3 E,设粒子在距上极板x处
=Ek,可见Ek与x之间为一次函数关系,图线应为直线,故C错误;取斜面底端为
零势能面,可得Ep=qEx cos θ,Ep∝x,故D项正确。
答案 AD
明析物理·模型解题
科学是可以解答的艺术！
明析物理·模型解题
由电荷量和该点 电势二者决定,与 参考点选取有关
关
(1)场强为零的地方电势不一定为零
系
(2)电势为零的地方场强不一定为零
(3)零场强区域两点间电势差一定为零,电势差为零的区域场强不一定为零
(4)场强为零,电势能不一定为零,电势为零,电势能一定为零
联
匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿场强方向上的距离);电势沿着场强方向降低
知识回顾
五、电势能大小的判断 (1)做功判断法:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大。 (2)电荷电势法:正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方 电势能大。 (3)公式法:由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。 (4)能量守恒法:在电场中,若只有电场力做功,电荷的动能和电势能相互转 化,动能增大时,电势能减小,反之电势能增大。
明析物理·模型解题
第十章 电场中的能量 章节复习
人教2019版 必修3第十章
明析物理·模型解题
知识回顾
考点一 电场能的性质
一、静电力做功与电势能的变化 1.静电力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关,只与① 初末位置 有 关,可见静电力做功与重力做功相似。 (2)在匀强电场中,电场力做的功W=Eqd,其中d为沿② 电场线方向 的距 离。 2.静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB。即静电力做多少正功, 电势能就③ 减少 多少;静电力做多少负功,电势能就增加多少。
θ
qE
cos
θ
-μ(mg m
cos
θ
-qE
sin
θ
)
,则知a1>a2,又v-t图像中图线斜率
表示加速度,则知A正确,B错误;上滑时-mgx sin θ-Eqx cos θ-μ(mg cos θ-Eq
sin θ)x=Ek-Ek0,下滑时mg(xm-x) sin θ+qE(xm-x) cos θ-μ(mg cos θ-qE sin θ)(xm-x)
v02 得v=
v02
2qU m
。
2qU
当v0很小或v0=0时,上式简化为v= m 。
即粒子被加速后速度的大小,跟粒子的质量m、电荷量q、加速过程始末位 置的电势差U有关,跟电场是否均匀、粒子的具体运动路径无关。
明析物理·模型解题
知识回顾
3.偏转 (1)以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子,受恒定电场力作 用,做类似平抛的匀变速运动(如图)。
εr S
正比,跟极板间距离d成反比,用公式表示为④ C= 4πkd 。
明析物理·模型解题
知识回顾
二、带电粒子在电场中的运动
1.平衡(静止或匀速直线运动)
条件:F合=0或qE=mg(仅受电场力和重力时)。 2.加速
以初速度v0射入电场中的带电粒子,经电场力做功加速至v,由qU=
1 2
mv2-
1 2
m
标量,但有正负,正 负只表示电势的 高低
正电荷在正电势位置有正电 势能,简化为:正正得正;同理 负正得负、负负得正
明析物理·模型解题
知识回顾
场强由电场本身 决定,与试探电荷 无关
电势由电场本身决定,与 试探电荷无关,其大小与 参考点的选取有关,有相 对性
由电场本身的两 点间差异决定,与 试探电荷无关,与 参考点选取无关
相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方
d 处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并
2
在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移 d ,则从P点开始下
3
落的相同粒子将 ( )
A.打到下极板上 B.在下极板处返回
C.在距上极板 d 处返回 D.在距上极板 2d处返回
明析物理·模型解题
知识回顾
二、等势面 1.定义:电场中电势相等的各点组成的面。 2.特点 (1)等势面一定与电场线④ 垂直 ,即跟场强的方向垂直。 (2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线总是从⑤ 电势高 的等势面指向⑥ 电势低 的等势面。 (4)等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小。
明析物理·模型解题
知识回顾
三、电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度
电势
电势差
电势能
意义
描述电场的力的 性质
描述电场的能的 性质
描述电场做功的 本领
描述电荷在电场中的能量, 电荷做功的本领
定义式 F E=
q
φ=
Ep q
(Ep为电荷的
电势能)
UAB=
WAB q
Ep=φq
矢标性 矢量,方向为放在 标量,但有正负,正 电场中的正电荷所 负只表示大小 受电场力的方向
典例剖析
解析 设斜面倾角为θ,物块带电荷量为-q,物块与斜面间的动摩擦因数为
μ。对带负电的物块整个运动过程分析可知,上滑时减速,加速度大小a1=
mg sin θ qE cosθ μ(mg cosθ-qE sin θ) ,方向沿斜面向下,下滑时加速,加速度
m
大小a2=
mg
sin
由v与F的夹角θ<90 °,可知电场力做正功,电势能减小。由动能定理有W电= W合=ΔEk,可知带电粒子从M到N动能增加。 答案 (1)带正电 (2)电势能减小 动能增加
明析物理·模型解题
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平行板电容器的动态分析
1.C、Q、U、E变化情况分析
明析物理·模型解题
典例剖析
例2 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极
3
3
2d 2
返回,则
mg( d +x)-qE'x=0
2
联立解得x= 2 d,故D正确,A、B、C错误。
5
答案 D
明析物理·模型解题
典例剖析
例3 (多选)如图,在水平向右的匀强电场中,t=0时,带负电的物块以速度v0 沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。已知物块与斜面间的动摩擦因数不变, 物块所带电荷量不变,用Ek表示物块的动能,x表示位移,Ep表示电势能,取斜 面底端为零势能面,规定v0的方向为正方向,则选项中的图线正确的是( )
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典例剖析
例1 如图,一带电粒子q在电场中运动的轨迹为MN。不考虑重力作用,求:
(1)q的电性; (2)从M到N电势能怎样变化?动能怎样变化?
明析物理·模型解题
典例剖析
解题导引
明析物理·模型解题
典例剖析
解析 过M点作轨迹的切线,得粒子在该点的速度方向。过M点作电场线 的切线得场强方向,粒子可能受到的电场力为F或F‘。由MN向右弯曲及曲 线运动条件可知粒子所受电场力为 F,与电场方向一致。可得q为带正电 粒子。
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考点二 电容器、带电粒子在电场中的运动
一、电容器的电容 1.两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以构成电容器,电容器所带① 电 荷量 与两板间② 电势差 的比值,叫做电容器的电容。
Q
2.电容的定义式为③ C= U
。可由C= ΔQ 计算电容C。在国际单位制
ΔU
中,电容的单位是法拉(F),常用单位有微法(μF)和皮法(pF)。它们的换算关
低:当UAB>0时,φA>φB;当UAB<0时,φA<φB。
(3)根据电场力做功来判断:电场力对正电荷做正功,电荷由高电势处移向
低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负
电荷,情况恰好相反。
(4)根据电势能来判断:正电荷在电势高处电势能较大;负电荷在电势低处
电势能较大。
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qE
加速度a= m
l
运动时间t= v0
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知识回顾
qE l 2
侧移量y=
1
2at2=
2m
v0
vy at qEl
偏转角的正切值tan φ= vx = v0 = mv02
出射速度vt= vx2 vy2 (vx=v0,vy=at)。
(2)两个有用的结论 ①以垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的 反向延长线交于x轴上的一点,该点与射入点间的距离为带电粒子在x方向 上位移的一半。 ②静止的带电粒子经同一电场加速,再垂直射入同一偏转电场,射出粒子的 偏转角度和侧移量与粒子的q、m无关。
系是1 F=106 μF=1012 pF。
3.电容器的电容与自身的几何结构(正对面积、间距)和介质特性有关,与
它是否带电、带电多少、板间电势差的大小等无关。
明析物理·模型解题
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4.电容器所带电荷量是电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。使电 容器带电的过程称为充电;使充电后的电容器失去电荷的过程称为放电。 5.平行板电容器的电容,跟电介质的相对介电常数εr成正比,跟正对面积S成
系
最快;UAB=φA-φB;φ= E p ;UAB= WAB ;WAB=ΔEpAB=EpA-EpB
q
q
明析物理·模型解题
知识回顾
四、电场中电势高低的判断
(1)根据电场线的方向来判断:电场线由高电势面指向低电势面,或者说沿 电场线方向电势逐渐降低。
(2)由UAB=
WAB q
,将WAB和q带符号代入,据UAB的正负判断A、B两点电势的高
2
5
思路分析 确定不变量——电压不变。
明确动态起因——减小板间距离。
选择公式分析——动能定理方程、U=Ed。
明析物理·模型解题
典例剖析
解析 设板间电压为U,场强为E,则E=U
d
由动能定理得mg·3 d-qEd=0
2
将下极板向上平移 d 后,U不变,d'= 2 d,则E'= 3U = 3 E,设粒子在距上极板x处
=Ek,可见Ek与x之间为一次函数关系,图线应为直线,故C错误;取斜面底端为
零势能面,可得Ep=qEx cos θ,Ep∝x,故D项正确。
答案 AD
明析物理·模型解题
科学是可以解答的艺术！
明析物理·模型解题
由电荷量和该点 电势二者决定,与 参考点选取有关
关
(1)场强为零的地方电势不一定为零
系
(2)电势为零的地方场强不一定为零
(3)零场强区域两点间电势差一定为零,电势差为零的区域场强不一定为零
(4)场强为零,电势能不一定为零,电势为零,电势能一定为零
联
匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿场强方向上的距离);电势沿着场强方向降低
知识回顾
五、电势能大小的判断 (1)做功判断法:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大。 (2)电荷电势法:正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方 电势能大。 (3)公式法:由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。 (4)能量守恒法:在电场中,若只有电场力做功,电荷的动能和电势能相互转 化,动能增大时,电势能减小,反之电势能增大。
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第十章 电场中的能量 章节复习
人教2019版 必修3第十章
明析物理·模型解题
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考点一 电场能的性质
一、静电力做功与电势能的变化 1.静电力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关,只与① 初末位置 有 关,可见静电力做功与重力做功相似。 (2)在匀强电场中,电场力做的功W=Eqd,其中d为沿② 电场线方向 的距 离。 2.静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB。即静电力做多少正功, 电势能就③ 减少 多少;静电力做多少负功,电势能就增加多少。
θ
qE
cos
θ
-μ(mg m
cos
θ
-qE
sin
θ
)
,则知a1>a2,又v-t图像中图线斜率
表示加速度,则知A正确,B错误;上滑时-mgx sin θ-Eqx cos θ-μ(mg cos θ-Eq
sin θ)x=Ek-Ek0,下滑时mg(xm-x) sin θ+qE(xm-x) cos θ-μ(mg cos θ-qE sin θ)(xm-x)
v02 得v=
v02
2qU m
。
2qU
当v0很小或v0=0时,上式简化为v= m 。
即粒子被加速后速度的大小,跟粒子的质量m、电荷量q、加速过程始末位 置的电势差U有关,跟电场是否均匀、粒子的具体运动路径无关。
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3.偏转 (1)以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子,受恒定电场力作 用,做类似平抛的匀变速运动(如图)。
εr S
正比,跟极板间距离d成反比,用公式表示为④ C= 4πkd 。
明析物理·模型解题
知识回顾
二、带电粒子在电场中的运动
1.平衡(静止或匀速直线运动)
条件:F合=0或qE=mg(仅受电场力和重力时)。 2.加速
以初速度v0射入电场中的带电粒子,经电场力做功加速至v,由qU=
1 2
mv2-
1 2
m
标量,但有正负,正 负只表示电势的 高低
正电荷在正电势位置有正电 势能,简化为:正正得正;同理 负正得负、负负得正
明析物理·模型解题
知识回顾
场强由电场本身 决定,与试探电荷 无关
电势由电场本身决定,与 试探电荷无关,其大小与 参考点的选取有关,有相 对性
由电场本身的两 点间差异决定,与 试探电荷无关,与 参考点选取无关
相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方
d 处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并
2
在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移 d ,则从P点开始下
3
落的相同粒子将 ( )
A.打到下极板上 B.在下极板处返回
C.在距上极板 d 处返回 D.在距上极板 2d处返回
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二、等势面 1.定义:电场中电势相等的各点组成的面。 2.特点 (1)等势面一定与电场线④ 垂直 ,即跟场强的方向垂直。 (2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线总是从⑤ 电势高 的等势面指向⑥ 电势低 的等势面。 (4)等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小。
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三、电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度
电势
电势差
电势能
意义
描述电场的力的 性质
描述电场的能的 性质
描述电场做功的 本领
描述电荷在电场中的能量, 电荷做功的本领
定义式 F E=
q
φ=
Ep q
(Ep为电荷的
电势能)
UAB=
WAB q
Ep=φq
矢标性 矢量,方向为放在 标量,但有正负,正 电场中的正电荷所 负只表示大小 受电场力的方向