冀教版七年级上学期数学第五章单元综合复习综合与实践一 田径场跑道的计算和设计看课件

（三）起跑线前伸前的计算 如果两个分道上的运动员都按自己的分道跑1周，则第2分道的运 动员要比第1分道的运动员多跑7.04m。为了使第2分道与跑第1分 道运动员所跑的距离相等，起点必须向前伸出一段距离。所应向 前伸出的距离，叫作起跑线前伸数。计算起跑线前伸前的方法是 以某分道的弯道长减去第 1 分道的弯道长，即为该为道的起跑线 前伸数。公式如下： Wn=2π [r+（n-1）+0.20]-2π （r+0.30）
（四）切入差的计算 有的径赛项目，要求运动员先分道跑，跑完一定距离到抢道标 志线后，再采用不分道跑（如果800m和4×400m接力）。这样，外道 运动虽向里道切入时就要比第1分道的运动多跑一点距离，多跑的距 离叫着切入差。切入差（CE）计算如下（图6）
AC AD
2
2
AC AD
2
2
部分分道跑的项目，确定起跑线位置时，应将切入差加入起跑 线前伸数内。 （五）弯道上长度的丈量和计算 1、正弦丈量法的计算 正弦丈量法也叫直弦丈量法。它是一 种已知弧长（弯道长），然后用正弦定理计算其弦长，再以弦量孤 进行丈量弯道上长度的方法。计算 400m 跑第 3 分道起跑线前伸数 （14.70m）的弦长，来说明正弦丈量孤丈量法的计算 （1）根据图7图△ACO导出以弦丈孤的公式
第二节
田径运动场地设计
一、田径场地的设计原则 总的原则应标准化、规则化。 （一）场地的设计、必须符合田径赛规则的规定 （二）场地的设计应科学，充分利用竞赛规则规定精神，有利于 运动员提高成绩，有利于运动公平竞赛。 （三）场地的设计，应有利于使用和保养。 （四）场地设计，布局合理，田赛项目应具备个同时进行的比赛 场地，给人们有一个美的感觉，面层的铺筑软硬适度。 二、室外田径场地设计和布局 （一）室外田径场地设计和布局 第 一 种 场 地 设 计 和 布 局 ， 如 图 1 所 示 。
返回主页
第一节 田径运动场地的发展
第二节 田径运动场地的设计
第三节 田径运动场地的计算与画法
第一节
运动场地的发展
田径运动场地的形状和结构有一个演变过程。最早（公元 前776年）的古代奥林匹克运动会，采用的是由一个直跑道演变 到由两个不平行的直道和一个半圆组成的“马蹄形”场地， 1986年第1 届现代奥运会兴建的田径场地，是由两个平行的直 段和两个相对相等半圆弯道组成的半圆工场地。曾出现过篮曲 式、三圆心式和四角式专场。后来跑道的周长稳定下来，成为 内突沿半径为36米、周长为400米的半圆式场地，这种类型的场 地，一直用到第 22届奥运会。 1984年，美国为迎接第23届奥运 会，将场地改建成内突沿半径为 36.50米的半圆式 400米场地。 南朝鲜为了迎接第 24届奥运会，也兴建了一个以内突沿半径为 37.898米的半圆式 400米场地 。第 25届奥运会在西班牙巴塞罗 那举行，也是采用的内突沿半径37.898米的400米场地。
特点：也能充分利用竞赛规则中有关场地坡度与成绩的关系和 有利于运动员提高成绩、公平竞赛、但在进行短距离比赛时，必须 设辅助装置作运动员缓冲地带。这种场地的设计的布置，国外普遍 采用。 三、田径场地的排水系统 场地的排水系统设置原则，应以排水为主，排渗水结合。 四、为了有利于观众观看比赛和给人以美感，条件许可时，场 地周边离看台应保持适当的距离，一般在3米左右，此空地作为通道 用，最好建成绿化地带。
第三种场地的设计和布局，如图2所示。 特点：田赛项目具备同时进行的两个比赛场地的条件。 ( 二)室内田径场的设计和布局第一种场地的设计和布局，如图 3 所示。
特点：充分利用竞赛规则中有关场地坡度与成绩的关系，有利于 运动员提高成绩和公平竞赛；进行短距离项目比赛，有充足的缓冲地 带。这种场地的设计和布局，国内外普遍采用。 第二种场地的设计和布局，如图4所示。
已知△AOB为等腰三角形，作∠AOB的平分线，则OC垂直并平分AB， △AOC为直角三角形 已知sin∠AOC= AC ，则AC=sin∠AOC OA 因为AB=2AC，故AB=20A· sin∠AOC 计算所对的角度，并查其正弦函数值 0 360 ①第3 分道每米所对角度= =1.4828060 2 p ( r + 2 d + 0 . 20 ) ②A’B’所对角度=14.7×1.4828060 ③所对的角度=21.797250 =10053’55’’ ④查10053’55’’的正弦函数为0.1819 （3）代入弦量弧的公式得AB弧所对的弦长 AB=2A· sin∠AOC=2×38.44×0.1891
空地宽 2 (跑道宽 + 余地) 2
3、根据半径，计算两个弯道第1分道计算线长，公式如下： C（两个弯道长）=2π （r+0.30） 4、计算直段长，公式如下： 一直段长=空地长-2（跑道宽+余地+半径） 5、计算跑道全长 跑道全长=两个弯道长+两个直段长 6 、调整跑道全长整数。可在弯道或直段减去整数的多余数。 7、落实设计方案，绘制场地平面图。
分道跑或部分分道跑弯道上起跑线，第1分道是在第1或第3直、 曲线分界线上，其它各条分道的起跑线在第1或第3直、曲段分界线 前相应的各前伸数处。画线时应使各起跑线的延长线通过弯道的圆 心。 （三）不分道跑项目起跑线的画法 径赛中的 1500m 、 3000m 、 5000m 、 10000m 跑（包括竞走） 等项目的比赛是不分道跑。 1、起跑后进入直道项目起跑线的画法，标准半圆式田径场上 的1500m跑比赛是起跑后进入直道的，其起跑线画法是以第3直、曲 段分界线上离内突沿外沿30cm处为圆心，向后以100m为半径画弧与 跑道内、外突沿相交，以弧线为起跑线后沿画5cm宽的白灰线即为 1500m跑起跑线。用同样方法，以103m 为半径再画虚线（弧），就 是1500m跑起跑的集合线（图11）。
半圆式场地经过长期实践，被国内外公认为是形状最好的 一种，以内突沿半径为37.898米半圆式400米形状和结构的场地， 为田径跑道设计的最佳结构：第一，有利于场地的多功能使用，
即田径场内含有一个标准足球场，足球比赛晃需拆散内突沿，
这的边线离田径场内突沿有3.898米，不影响足球运动员掷男人 外球的罚角技术。第二，有利于运动员弯道跑时发挥速度。 半径越大，离心力越小，运动员弯道跑时身体向内倾斜的 角度就越小，就越容易维持身体的平衡，就越有利于弯道跑时 加速和提高成绩。第三，这种结构的场地跑道总长为240米，直 段总长为160米，由于直弯道都是整数，有利于跑道的计算和丈 量测画。
2. 余弦丈量法的计算 余弦丈定理计算角的对边长度来丈 量弯道上长度的方法。余弦丈量法只要有一个丈量基准点，就可以 计算和向外丈量各条分道上所需要的位置，故也称放射丈量法计算 400 跑第3分道起点线前伸数的位置。 已知OA=半径=36m
OB=半径+2d=36+2.44=38.44m①②③ B’C’=14.70 m（400m跑第3分道起点前伸数） 求AB长度 （一）计算B’C’所对角度并查其余弦函数值 0 360 ①第3分道每米所对角度=
第三节
径赛场地
一、半圆式田径地的结构 半圆式田径场的跑道是由两个半径相等的半圆（1800）弯道和两 个相等的直段组成（图5）） （一）纵轴线 它处于田径场正中，把整个田径场按纵轴方向分成相等的两部分。 （二）中心点 位于纵轴的中心点。它确定两端弯道的的基准点。
（三）圆心 半圆式田径场有两个圆心，都在纵轴线上，与中心点距离相等。 它是弯道内突沿、外突沿和各分道线的圆心。 （四）内突沿和外突沿跑道的内突沿和外突沿是跑道的内边和外 边。突沿高和宽均为5cm，突沿的宽度不计入跑道的宽度之内。 （五）直、曲段分界线 直、曲段分界线是通过圆心，垂直于纵轴线，把跑道的直段和 曲段（弯道）分开的线。 （六）直段和直道 直段是指两个弯道之间的直跑道，田径场有两个直段。直道是 直段和直段两端延长的一段跑道的总称。 （七）分道宽和跑道宽 分道宽是指各条分道的宽度。跑道宽是指内突沿和外突沿之间 的宽度，也称跑道总宽，它是由分道数和分道宽决定。
（二）分道跑项目起跑线和终点地段的画法（图10） 为了便于竞赛工作的进行，田径终点通常是固定不变的，一 般都把终点画在第 1直、曲段分界线上。终点线宽 5cm，应与跑道 直段的内突沿、外突沿垂直，其后沿应与第1直、曲段分界线重合。 为了便于进行裁判工作，在终点线后面，每隔1m 画一条与终点平 行的线，共画5条。 分道跑直道比赛项目的起跑线，都是以终点后沿（第1直、曲 段分界线）为基准的后丈量。起跑线宽5cm，包括在跑程距离之内。
还有一种是余弦点连接法（图12）
3000m 、 5000m 、 10000m 跑（包括竞走）比赛是起跑后进入弯道 的。为了使所有运动员到达终点所跑距离相同，起跑线应为弧线。 画线时，可采用正弦连接。正弦点连接法和余弦点连接法的 计算数据和画法见图14、15。画完起跑线（弧线）后，再以起跑 线的各点向后量3m得的点相连画成虚线（弧），即为起合线。 （四）抢道标志线的画法 在标准半圆式田径场举行正规比赛时，800m跑和4×400 m接 力跑都是先分道跑 , 后不分道跑 。运动员须先分道跑 1 个弯道 （800m）或3个弯道（4×400m接力）后才能由外道向里道切入。 这条跑完规定距离可以开始切入里道的线叫抢道标志线的画法是： 在第 3 直、曲段分界线上从跑道内突沿外沿向外量 30cm ，以此点 为圆心，以直段为长（ 85.96m ）为半径，在第 2 直、曲段分界线 处画弧与跑道内、外突沿相交，然后以此线为后沿画5cm 宽的白 灰线便是抢道标志线（图16）。
2 p ( r + 2 d +
来自百度文库
0 . 20
)
=1.4828060 ②A’B’所对角度=14.70×1.4828060=21047’50’ ③查21047’50’的余弦函数值为0.9285 （2）代入余弦公式得AB长度
OA
2
2
+ OB
2
2
2 OA OB cos
36 + 38.44 2 36 38.44 0.9285
203 .8428
二、跑道的画法 (一)分道线的画法 画分道，应以跑道内突沿外为基准，各分道线都是用5cm的 白灰线画成，标准场地或正规比赛，分道应为1.22 m至1.25 m ， 分道线包括（画）在里侧分道宽之内。 画弯道分道线时，一般先用特制的钉耙尺画出标记线，然 后再沿标记线里侧画5cm宽的白灰线。画标记线时，钉耙尺寸里 端的长钉要靠紧跑道内沿突沿的外沿，然耙尺的横梁要始终与 弯道半径成一直线。
2×3.1416×(36+0.30)m=228.08m一个弯道长为228.08÷2=114.04m 2、直段长的计算 两个直段长=跑道全长-两个弯道长 =400m – 228.08m=171.92m 一个直段长为171.92m÷2=85.96m 3、跑道全长计算 跑道全长=两个弯道+两个直段长 =228.08m+171.92 =400m （二）各分道弯道长度的计算（以分道宽1.22米为例） 根据圆周公式C=2π r Cn=2π [r+（n-1）d+0.20] （C代表弯道周长，n代表道次，r代表场地半径，d代表分道宽）
（八）分道线 分道线是把跑道画分为各条分道的线，线宽5cm，包括在里侧分道 的宽度之内。 （九）计算线 计算线是计算跑道周长和各条分道周长的线，第1分道周长的计算 线是距离内突沿的外沿0.30m处，其余各条分道的周长计算线是距离时 里侧分道线的外沿0.20处。 二、标准半圆式田径场跑道的计算 标准半圆式田径场第1分道周长 400m,它的半径有不同的设计方案， 常用的36m、36.5m、37.898m等。 （一）跑道周长（第1分道周长）的计算 1、弯道长度的计算半圆式田径场的两个弯道长度之和，正好等于 一个圆的圆周。根据圆周公式 C=2π r ，则第一分道两个弯道的长（计 算线长）为:
（五）接力区的画法 接力区的画法为先在跑道或各分道上量出棒距离的起点，然 后在第2、 3、 4棒起点的前、后 10m 处各画 5cm宽的白灰线构成接 力区。接力区为20m，前面的线叫接力区前沿，后面的线叫接力区 后沿，直道上的接力区线应与内、外突沿垂直，弯道上的接力区 线其延长线应通过弯道圆心。4×100m接力还应在各道接力后沿的 10m处画一条虚线为预跑线，预跑线宽 5 cm , 不包括 在 10m预跑 区内。