航行问题82531

一、提出问题

甲乙两地相距750公里，一船从甲地顺水航行到乙地需要30个小时，从乙地逆水航行到甲地需要50个小时，问船航行平均的速度为多少？

二、模型的假设与符号说明

1、假设船是匀速航行

2、假设水也是匀速的

S 表示甲乙两地的距离

X 表示船的平均速度

Y 表示水流的平均速度

T 1表示从甲地到乙地的时间

T 2表示从乙地到甲地的时间

三、模型的建立

根据题目已知条件，如图所示：

四、模型的求解与数据分析

根据数学公式：路程=速度×时间

从甲地到乙地：S=（X+Y ）×T 1 ○

1 从乙地到甲地：S=（X-Y ）×T

2 ○

2 根据题目已知条件：S=750公里 T 1=30小时 T 2=50小时

将已知条件代入○

1○2得： 750=（X+Y ）×30 ○

3 750=（X-Y ）×50 ○

4 根据○

3○4得出结果：X=20 Y=5 五、模型评价

有的时候，运用数形结合的方法可以让我们的思路更加清楚，所以觉得这做的还可以。

六、模型的改进

或许可以借助速度与时间的折线图很快解算出结果，所以数形结合的思想也是解决数学问题的一种很好的方法。